第3章圓錐曲線與方程（復(fù)習(xí)講義）基礎(chǔ)目標(biāo)①學(xué)生能理解橢圓、雙曲線、拋物線的定義，熟練掌握它們的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)（如范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、離心率等）；②掌握?qǐng)A錐曲線的簡(jiǎn)單幾何量（如a,b,c,p,e）之間的關(guān)系，能根據(jù)給定條件求出圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能判斷圓錐曲線的類型；③學(xué)會(huì)運(yùn)用坐標(biāo)法解決圓錐曲線的簡(jiǎn)單問(wèn)題，如求焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程等，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，初步形成解析幾何的思想方法。進(jìn)階目標(biāo)①能運(yùn)用圓錐曲線的定義和幾何性質(zhì)解決含參數(shù)的圓錐曲線方程問(wèn)題，分析參數(shù)對(duì)曲線形狀、位置的影響；②靈活運(yùn)用代數(shù)方法（如聯(lián)立方程、韋達(dá)定理、判別式）解決直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題（如相交、相切、相離），掌握弦長(zhǎng)公式、中點(diǎn)弦問(wèn)題等解題技巧；③能結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，建立圓錐曲線模型，解決簡(jiǎn)單的最值問(wèn)題（如距離的最值、面積的最值）、軌跡方程問(wèn)題，提升邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。拓展目標(biāo)①探索三種圓錐曲線之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，如通過(guò)離心率的變化理解它們的統(tǒng)一性與特殊性；②嘗試解決與圓錐曲線相關(guān)的綜合問(wèn)題，如圓錐曲線與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式的結(jié)合，總結(jié)解題規(guī)律與策略；③能將圓錐曲線知識(shí)與平面幾何、向量等知識(shí)綜合應(yīng)用，解決較復(fù)雜的解析幾何問(wèn)題，培養(yǎng)知識(shí)遷移能力與綜合應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想的深刻內(nèi)涵。圓錐曲線的概念與性質(zhì)：（1）橢圓①橢圓的定義把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓。兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2叫作橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離|F1F2|叫作橢圓的焦距。②橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程xy范圍－a≤x≤a且－b≤y≤b－b≤x≤b且－a≤y≤a頂點(diǎn)A1(－a，0)，A2(a，0)B1(0，－b)，B2(0，b)A1(0，－a)，A2(0，a)B1(－b，0)，B2(b，0)軸長(zhǎng)短軸長(zhǎng)為2b，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a焦點(diǎn)F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)F1(0，－c)，F(xiàn)2(0，c)焦距|F1F2|＝2c對(duì)稱性對(duì)稱軸：x軸和y軸，對(duì)稱中心：原點(diǎn)離心率e=a，b，c的關(guān)系a2＝b2＋c2雙曲線①．雙曲線的定義把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于非零常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線．兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的焦距．②．雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程xy圖形性質(zhì)焦點(diǎn)F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)F1(0，－c)，F(xiàn)2(0，c)焦距|F1F2|＝2c范圍x≤－a或x≥a，y∈Ry≤－a或y≥a，x∈R對(duì)稱性對(duì)稱軸：坐標(biāo)軸；對(duì)稱中心：原點(diǎn)頂點(diǎn)A1(－a，0)，A2(a，0)A1(0，－a)，A2(0，a)軸實(shí)軸：線段A1A2，長(zhǎng)：2a；虛軸：線段B1B2，長(zhǎng)：2b，實(shí)半軸長(zhǎng)：a，虛半軸長(zhǎng)：b離心率e＝eq\f(c,a)∈(1，＋∞)漸近線y=y=a，b，c的關(guān)系c2＝a2＋b2(c>a>0，c>b>0)（3）拋物線①．拋物線的概念把平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線．②．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程y2＝2px(p>0)y2＝－2px(p>0)x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)圖形范圍x≥0，y∈Rx≤0，y∈Ry≥0，x∈Ry≤0，x∈R焦點(diǎn)p?0，0，準(zhǔn)線方程x＝－eq\f(p,2)x＝eq\f(p,2)y＝－eq\f(p,2)y＝eq\f(p,2)對(duì)稱軸x軸y軸頂點(diǎn)(0,0)離心率e＝1圓錐曲線的常用結(jié)論：結(jié)論二：中點(diǎn)弦問(wèn)題（點(diǎn)差法）秒殺公式結(jié)論三：雙曲線焦點(diǎn)到漸近線的距離為圖1圖2結(jié)論八:圓錐曲線的第二定義（1）.圓錐曲線的第二定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)的距離和到一條定直線的距離的比是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡,其中,定點(diǎn)為焦點(diǎn),定直線叫做準(zhǔn)線,常數(shù)叫做離心率.當(dāng)②當(dāng)時(shí),動(dòng)點(diǎn)軌跡為雙曲線③當(dāng)時(shí),動(dòng)點(diǎn)軌跡為拋物線注意:橢圓雙曲線的第二定義,即橢圓,雙曲線,拋物線統(tǒng)一定義（2）.橢圓的第二定義注意:左焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)左準(zhǔn)線,右焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)右準(zhǔn)線.（3）.雙曲線的第二定義平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離與到定直線（定點(diǎn)在定直線外）的距離之比為常數(shù)（其中）的點(diǎn)的軌跡是雙曲線.常數(shù)是雙曲線的離心率.定點(diǎn)是雙曲線的焦點(diǎn),定直線是雙曲線相應(yīng)于定點(diǎn)的準(zhǔn)線.①對(duì)于雙曲線x2a2?y2b2=1(a>0,b>0),左焦點(diǎn)②對(duì)于雙曲線y2a2?x2b2=1(a>0,b>0),圓錐曲線中直線與曲線的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)一、直線和曲線聯(lián)立（1）橢圓C1:x2a2+y2x(橢圓C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)與過(guò)定點(diǎn)(m,0注意：=2\*GB3②焦點(diǎn)在軸上的橢圓與直線的關(guān)系，雙曲線與直線的關(guān)系和上述形式類似，不再贅述．（2）拋物線y2=2px(p>0)與直線l:x=ty+m相交于聯(lián)立可得y特殊地，當(dāng)直線AB過(guò)焦點(diǎn)的時(shí)候，即m=p2,?y1y2拋物線x2=2py(p>0)與直線l:聯(lián)立可得x注意：在直線與拋物線的問(wèn)題中，設(shè)直線的時(shí)候選擇形式多思考分析，往往可以降低計(jì)算量．開(kāi)口向上選擇正設(shè)；開(kāi)口向右，選擇反設(shè)；注意不可完全生搬硬套，具體情況具體分析．總結(jié)：韋達(dá)定理連接了題干條件與方程中的參數(shù)，所以我們?cè)谔幚砝缦蛄繂?wèn)題，面積問(wèn)題，三點(diǎn)共線問(wèn)題，角度問(wèn)題等常考內(nèi)容的時(shí)候，要把題目中的核心信息，轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)表達(dá)，轉(zhuǎn)化為可以使用韋達(dá)定理的形式，這也是目前考試最?？嫉姆绞剑R(shí)點(diǎn)二、根的判別式和韋達(dá)定理C1:x2a(為了方便敘述，將上式簡(jiǎn)記為Ax2+Bx+C=0．該式可以看成一個(gè)關(guān)于的一元二次方程，判別式為Δ=4a同理C1:x2(a為了方便敘述，將上式簡(jiǎn)記為Ay2+By+C=0注意：①由韋達(dá)定理寫出x②求解時(shí)要注意題干所有的隱含條件，要符合所有的題意．③如果是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，只需要把，互換位置即可．④直線和雙曲線聯(lián)立結(jié)果類似，焦點(diǎn)在x軸的雙曲線，只要把換成即可；焦點(diǎn)在y軸的雙曲線，把換成即可，換成即可．⑤注意二次曲線方程和二次曲線方程往往不能通過(guò)聯(lián)立消元，利用判斷根的關(guān)系，因?yàn)榇饲闆r下往往會(huì)有增根，根據(jù)題干的隱含條件可以舍去增根（一般為交點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的范圍限制），所以在遇到兩條二次曲線交點(diǎn)問(wèn)題的時(shí)候，使用畫圖的方式分析，或者解方程組，真正算出具體坐標(biāo)．知識(shí)點(diǎn)三、弦長(zhǎng)公式設(shè)M(x1,y（1）若M，N在直線y=kx+m上，代入化簡(jiǎn)，得（2）若M，N所在直線方程為x=ty（3）構(gòu)造直角三角形求解弦長(zhǎng)，|MN|=|x2?x1|注意：①上述表達(dá)式中，當(dāng)為k≠0?,??m≠0，②直線上任何兩點(diǎn)距離都可如上計(jì)算，不是非得直線和曲線聯(lián)立后才能用．③直線和曲線聯(lián)立后化簡(jiǎn)得到的式子記為Ax2+Bx+C=0(A≠0)，判別式為Δ④直線和圓相交的時(shí)候，過(guò)圓心做直線的垂線，利用直角三角形的關(guān)系求解弦長(zhǎng)會(huì)更加簡(jiǎn)單．⑤直線如果過(guò)焦點(diǎn)可以考慮焦點(diǎn)弦公式以及焦長(zhǎng)公式．圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問(wèn)題（1）定值問(wèn)題解析幾何中定值問(wèn)題的證明可運(yùn)用函數(shù)的思想方法來(lái)解決．證明過(guò)程可總結(jié)為“變量—函數(shù)—定值”，具體操作程序如下：①變量選擇適當(dāng)?shù)牧繛樽兞浚诤瘮?shù)把要證明為定值的量表示成變量的函數(shù)．③定值化簡(jiǎn)得到的函數(shù)解析式，消去變量得到定值．（2）求定值問(wèn)題常見(jiàn)的方法有兩種：①?gòu)奶厥馇闆r入手，求出定值，再證明該定值與變量無(wú)關(guān)；②直接推理、計(jì)算，并在計(jì)算推理過(guò)程中消去變量，從而得到定值．常用消參方法：②分式相除消參：兩個(gè)含參數(shù)的式子相除，消掉分子和分母所含參數(shù)，從而得到定值．③因式相減消參：兩個(gè)含參數(shù)的因式相減，把兩個(gè)因式所含參數(shù)消掉．④參數(shù)無(wú)關(guān)消參：當(dāng)與參數(shù)相關(guān)的因式為時(shí)，此時(shí)與參數(shù)的取值沒(méi)什么關(guān)系，比如：y?2+kg(x)=0，只要因式g(x)=0，就和參數(shù)沒(méi)什么關(guān)系了，或者說(shuō)參數(shù)不起作用．（3）求解直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題常用方法如下：①“特殊探路，一般證明”：即先通過(guò)特殊情況確定定點(diǎn)，再轉(zhuǎn)化為有方向、有目的的一般性證明；②“一般推理，特殊求解”：即設(shè)出定點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)題設(shè)條件選擇參數(shù)，建立一個(gè)直線系或曲線的方程，再根據(jù)參數(shù)的任意性得到一個(gè)關(guān)于定點(diǎn)坐標(biāo)的方程組，以這個(gè)方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)即為所求點(diǎn)；一般解題步驟：②找關(guān)系：找到和的關(guān)系：，等式代入消參，消掉．③參數(shù)無(wú)關(guān)找定點(diǎn)：找到和沒(méi)有關(guān)系的點(diǎn)．圓錐曲線存在性問(wèn)題的探究解決存在性問(wèn)題的技巧：（1）特殊值（點(diǎn)）法：對(duì)于一些復(fù)雜的題目，可通過(guò)其中的特殊情況，解得所求要素的必要條件，然后再證明求得的要素也使得其他情況均成立．（2）假設(shè)法：先假設(shè)存在，推證滿足條件的結(jié)論．若結(jié)論正確，則存在；若結(jié)論不正確，則不存在．圓錐曲線的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題（1）實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題類型天體運(yùn)動(dòng)軌道問(wèn)題（橢圓為主）斜拋物體軌跡問(wèn)題（拋物線）光學(xué)性質(zhì)應(yīng)用問(wèn)題（橢圓、雙曲線、拋物線）定位與軌跡問(wèn)題（雙曲線）工程設(shè)計(jì)與建筑結(jié)構(gòu)問(wèn)題（拋物線、橢圓為主）（2）通用解決方法各類應(yīng)用問(wèn)題的解決方法均基于解析幾何的“坐標(biāo)法”，步驟如下：步驟具體操作1.建立坐標(biāo)系根據(jù)問(wèn)題場(chǎng)景選擇原點(diǎn)和坐標(biāo)軸（如拋物線頂點(diǎn)為原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸；橢圓焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上）。2.確定曲線類型根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)景判斷圓錐曲線類型（橢圓、雙曲線、拋物線），設(shè)對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方程。3.列方程求參數(shù)利用已知條件（如距離、長(zhǎng)度、位置關(guān)系）代入標(biāo)準(zhǔn)方程，求解關(guān)鍵參數(shù)（(a)、(b)、(c)、(p)等）。4.分析與應(yīng)用根據(jù)參數(shù)和方程解決具體問(wèn)題（如計(jì)算尺寸、驗(yàn)證軌跡、確定位置）。圓錐曲線的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題本質(zhì)是幾何性質(zhì)與代數(shù)方程的結(jié)合，核心在于通過(guò)建立坐標(biāo)系將物理或工程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程求解，關(guān)鍵參數(shù)（(a)、(b)、(c)、(p)）的計(jì)算是連接幾何條件與代數(shù)方程的橋梁。掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)，是解決各類應(yīng)用問(wèn)題的基礎(chǔ)。題型一題型一圓錐曲線中基本量的求解【答案】C故選：C.A．8 B．10 C．14 D．16【答案】D【分析】由橢圓方程可得參數(shù)的值，進(jìn)而求出的值，根據(jù)橢圓的定義求焦點(diǎn)三角形的周長(zhǎng).故選：.二、多選題【答案】BCD【分析】利用橢圓的定義判斷A；利用橢圓中點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍判斷B；利用橢圓的定義和基本不等式判斷C；利用橢圓的定義和二次函數(shù)的最值判斷D.故選：BCD.（1）若曲線是圓，則的值是.（2）若曲線是橢圓，則的取值范圍是.【分析】根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求結(jié)果即可.【答案】(1)，－(2)10－如圖所示，連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，

如圖，連接，并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，，(1)求橢圓的方程；題型題型二圓錐曲線離心率的求解A．2 B． C．2 D．3【答案】BA． B． C． D．【答案】CA． B． C． D．【答案】B【答案】ABD題型題型三圓錐曲線典型結(jié)論應(yīng)用【答案】A． B． C． D．【答案】AC【分析】根據(jù)橢圓的概念、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，結(jié)合題意即可求解.【答案】BA．到軸的距離為B．點(diǎn)的軌跡是雙曲線【答案】ACD故點(diǎn)的軌跡是在以為圓心，半徑為的圓上，故B不正確；【答案】B【分析】根據(jù)雙曲線和橢圓的性質(zhì)和關(guān)系，結(jié)合余弦定理即可得到結(jié)論．故選：BA． B． C．2 D．【答案】AA. B.5 C. D.【答案】D解析：令橢圓二焦點(diǎn)分別為F,F?,顯然橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)a=5,短半軸長(zhǎng)b=4,半焦距c=3,離心率由對(duì)稱性不妨令|PF|=3，則由橢圓第一定義知|PF?|=2a|PF?|=7，由橢圓第二定義得點(diǎn)P到焦點(diǎn)F對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離。【答案】B故選：BA． B．2 C． D．【答案】A【答案】ABD【答案】ACD故選：ACD．【答案】A【答案】BA. B. C. D.解析：設(shè)F?,F?分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，P到左準(zhǔn)線的距離為d?,P到右準(zhǔn)線的距離為d?=10,由圓錐曲線的統(tǒng)一定義知：,解得：P|F?|=6,又|PF|+|PF?|=2a=10,解得：P|F|=4,∴P到它的左焦點(diǎn)距離為4.題型題型四曲線與直線的位置關(guān)系【答案】A故選：A【解析】依題意，雙曲線上兩點(diǎn)，，，，【答案】A故選：A.(1)求的方程；【解析】（1）由題意得，(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；【答案】D故選：D【答案】B故選:B.【答案】8所以點(diǎn)在以為直徑的圓上，故答案為:8.【答案】4故答案為：4.（1）求E的方程；(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；(1)求l的斜率；（2）［方法一］：【最優(yōu)解】常規(guī)轉(zhuǎn)化此時(shí)PA與雙曲線的漸近線平行，與雙曲線左支無(wú)交點(diǎn)，舍去；當(dāng)均在雙曲線右支時(shí)，［方法二］：題型題型五圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問(wèn)題（1）求雙曲線的方程；由①及直線與曲線右支相切，與異號(hào)，（Ⅰ）求橢圓的方程；（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）由直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（1）求橢圓的方程；題型題型六圓錐曲線存在性問(wèn)題的探究（1）求橢圓的方程；（2）當(dāng)直線不與軸重合時(shí)，（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（1）求橢圓的方程；設(shè)存在點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，解得，符合題意，（1）求橢圓的方程；對(duì)于任意的值，上式為定值，②當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，綜合①②知，符合條件的點(diǎn)存在，其坐標(biāo)為，．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；解得．（1）求橢圓及拋物線的方程；題型題型七圓錐曲線實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題

A．3 B．4 C．6 D．8【答案】D

故選：D.【例2】我國(guó)著名科幻作家劉慈欣的小說(shuō)《三體2：黑暗森林》中的“水滴”是三體文明使用強(qiáng)互作用力材料（SIM）所制成的宇宙探測(cè)器，其外形與水滴相似．某科研小組研發(fā)的新材料水滴角測(cè)試結(jié)果如圖所示（水滴角可看作液、固、氣三相交點(diǎn)處氣一液兩相界面的切線與液一固兩相交線所成的角），圓法和橢圓法是測(cè)量水滴角的常用方法，即將水滴軸截面看成圓或者橢圓（長(zhǎng)軸平行于液一固兩者的相交線，橢圓的短半軸長(zhǎng)小于圓的半徑）的一部分，設(shè)圖中用圓法和橢圓法測(cè)量所得水滴角分別為，，則（

）【答案】A【詳解】將水滴軸截面看成圓的一部分時(shí)，如圖1，設(shè)圓的半徑為，為切線，為弦的中點(diǎn)，連接，，將水滴軸截面看成橢圓的一部分時(shí)，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，故選：A．【答案】ACD【分析】對(duì)于A：根據(jù)橢圓性質(zhì)分析判斷；對(duì)于B：由橢圓定義結(jié)合幾何性質(zhì)分析判斷；對(duì)于C：應(yīng)用角平分線的性質(zhì)及余弦定理即可求解；對(duì)于D，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，應(yīng)用對(duì)稱性及圓的定義即可求解.當(dāng)且僅當(dāng)為射線與橢圓的交點(diǎn)時(shí)，取到最大，對(duì)于D：如圖，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，故選：ACD.A．4 B．8 C．16 D．32【答案】D故選：DA．4 B．8 C．12 D．16【答案】B【分析】結(jié)合橢圓、雙曲線的定義以及它們的光學(xué)性質(zhì)求得正確答案.故選：B.

【答案】【分析】利用雙曲線的光學(xué)性質(zhì)，反射后的光線反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)另一個(gè)焦點(diǎn)，從而確定反射光線的路徑，進(jìn)而求出的值.故答案為：(1)證明橢圓的光學(xué)性質(zhì)；(2)如圖，過(guò)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)（非左右頂點(diǎn)）．（ii）求證：橢圓在，兩點(diǎn)的切線的交點(diǎn)在定直線上．【答案】(1)證明見(jiàn)解析設(shè)與直線，的夾角分別為，，則該性質(zhì)成立；(1)求曲線的方程并確定點(diǎn)的位置；【分析】（1）根據(jù)題設(shè)定義求解即可；由對(duì)稱性可知，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)證明如下：基礎(chǔ)鞏固通關(guān)測(cè)基礎(chǔ)鞏固通關(guān)測(cè)一、單選題【答案】B故選：B.A．2 B．3 C．4 D．8【答案】D故選：D【答案】D【分析】結(jié)合橢圓的知識(shí)以及正弦定理求得，進(jìn)而可得的值.故選：B.【答案】C故選：C．A．曲線的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B．曲線經(jīng)過(guò)4個(gè)整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）D．曲線上任意一點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離都不超過(guò)3【答案】D方程不變，即曲線的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A錯(cuò)誤；故選：D【