一、開篇：為何聚焦“數(shù)學(xué)廣角任務(wù)卡設(shè)計”？演講人CONTENTS開篇：為何聚焦“數(shù)學(xué)廣角任務(wù)卡設(shè)計”？數(shù)學(xué)廣角任務(wù)卡設(shè)計的理論根基數(shù)學(xué)廣角任務(wù)卡設(shè)計的核心要素數(shù)學(xué)廣角任務(wù)卡的實踐案例：以“集合”單元為例結(jié)語：讓任務(wù)卡成為數(shù)學(xué)廣角的“思維地圖”目錄2025三年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)廣角任務(wù)卡設(shè)計課件01開篇：為何聚焦“數(shù)學(xué)廣角任務(wù)卡設(shè)計”？開篇：為何聚焦“數(shù)學(xué)廣角任務(wù)卡設(shè)計”？作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)12年的一線教師，我始終相信：數(shù)學(xué)教育的魅力，不在于機(jī)械的計算訓(xùn)練，而在于讓抽象的數(shù)學(xué)思維“落地生根”。三年級是學(xué)生從“具體運算”向“形式運算”過渡的關(guān)鍵期（依據(jù)皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論），數(shù)學(xué)廣角作為人教版教材中“綜合與實踐”領(lǐng)域的核心載體，承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識、創(chuàng)新思維和問題解決能力的重要使命。然而，在實際教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)部分課堂存在“活動熱鬧但思維淺層”“目標(biāo)模糊導(dǎo)致效率低下”等問題。如何讓數(shù)學(xué)廣角真正成為學(xué)生“用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)思維分析世界、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界”的橋梁？任務(wù)卡設(shè)計或許是一把“鑰匙”——它既是教學(xué)目標(biāo)的可視化載體，也是學(xué)生探究過程的導(dǎo)航圖，更是教師觀察思維軌跡的診斷工具。02數(shù)學(xué)廣角任務(wù)卡設(shè)計的理論根基數(shù)學(xué)廣角任務(wù)卡設(shè)計的理論根基要設(shè)計有效的任務(wù)卡，必先明確其“生長土壤”。2022版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“綜合與實踐”領(lǐng)域明確要求：“以問題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動”“注重學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識和方法解決實際問題的能力”。結(jié)合三年級學(xué)生的認(rèn)知特點（9-10歲，具體形象思維為主，抽象邏輯思維開始萌芽），任務(wù)卡需滿足以下三個理論支撐：1最近發(fā)展區(qū)理論：任務(wù)難度的“黃金分割點”維果茨基提出，學(xué)生的發(fā)展存在“現(xiàn)有水平”與“潛在水平”的差異。以三年級上冊“集合”單元為例，學(xué)生已能識別簡單的分類（如按顏色、形狀分類），但對“重疊元素”的抽象表達(dá)（韋恩圖）是潛在水平。任務(wù)卡需在“跳一跳夠得著”的區(qū)間內(nèi)設(shè)計問題，如“用你喜歡的方式記錄三（1）班參加跳繩和踢毽子比賽的同學(xué)名單，試著找出既參加跳繩又參加踢毽子的人”，既基于已有經(jīng)驗（記錄名單），又指向新目標(biāo)（發(fā)現(xiàn)重疊）。2具身認(rèn)知理論：思維外顯的“可視化路徑”兒童的思維發(fā)展需要“具身”支持——通過操作、表征、表達(dá)等外顯行為促進(jìn)內(nèi)隱思維的發(fā)展。任務(wù)卡應(yīng)設(shè)計“動手操作”“畫圖表示”“語言描述”等多元活動，例如在“搭配問題”中，除了“算有多少種搭配方式”，更要加入“用連線法畫出所有搭配”“用算式表示你的思考過程”等步驟，讓思維從“隱性”走向“顯性”。3項目式學(xué)習(xí)理念：真實情境的“問題驅(qū)動”數(shù)學(xué)廣角的核心是“綜合應(yīng)用”，任務(wù)卡需創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的真實情境。如“時間管理”任務(wù)可結(jié)合“周末一天的安排”：“媽媽上午9:00要去超市，路上需要25分鐘，買東西需要40分鐘，11:30要接你學(xué)鋼琴。請幫媽媽設(shè)計一個合理的時間安排表，并用時間軸表示出來。”這種情境讓數(shù)學(xué)問題從“書本”走向“生活”，激發(fā)學(xué)生的參與動機(jī)。03數(shù)學(xué)廣角任務(wù)卡設(shè)計的核心要素數(shù)學(xué)廣角任務(wù)卡設(shè)計的核心要素基于理論支撐，結(jié)合三年級上冊數(shù)學(xué)廣角的具體內(nèi)容（集合、搭配、時間管理、數(shù)字編碼等），任務(wù)卡設(shè)計需聚焦以下六大核心要素，形成“目標(biāo)-情境-問題-操作-評價”的閉環(huán)體系。1目標(biāo)定位：從“模糊”到“精準(zhǔn)”21任務(wù)卡的第一要素是明確“要帶學(xué)生去哪里”。需將單元目標(biāo)拆解為可操作、可觀察的具體任務(wù)目標(biāo)。以“集合”單元為例：拓展目標(biāo)：能舉例說明生活中的集合現(xiàn)象（如班級興趣小組、書架上的書籍分類）?；A(chǔ)目標(biāo)：能通過列舉法找出兩個集合的交集（如找出既參加A活動又參加B活動的人）；發(fā)展目標(biāo)：能用韋恩圖表示兩個集合的關(guān)系，并計算總?cè)藬?shù)（總數(shù)=A+B-交集）；432情境創(chuàng)設(shè)：從“虛擬”到“真實”情境是任務(wù)卡的“導(dǎo)火索”。好的情境應(yīng)具備三個特征：1生活性：與學(xué)生的日常經(jīng)驗相關(guān)，如“六一兒童節(jié)布置教室”“周末家庭聚餐的菜單搭配”；2沖突性：隱含數(shù)學(xué)問題，如“參加跳繩的有5人，踢毽子的有6人，但總?cè)藬?shù)不是11人，可能是什么原因？”；3開放性：允許不同的解決路徑，如“用不同的方法表示3件上衣和2條褲子的搭配方式”。43問題設(shè)計：從“碎片”到“結(jié)構(gòu)”問題是任務(wù)卡的“核心支架”。需遵循“低起點-小臺階-多層次”原則，設(shè)計“問題鏈”。以“搭配問題”為例：問題1（基礎(chǔ)）：早餐有牛奶、豆?jié){2種飲品，面包、蛋糕、餅干3種點心，每種飲品只能搭配一種點心，有多少種不同的搭配？（動手連線）問題2（發(fā)展）：如果增加1種飲品（果汁），現(xiàn)在有多少種搭配？你是怎么算的？（算式表達(dá)）問題3（拓展）：如果飲品和點心可以自由搭配（允許不選飲品或不選點心），搭配方式會變多還是變少？為什么？（批判性思維）4分層任務(wù)：從“統(tǒng)一”到“差異”1三年級學(xué)生的學(xué)習(xí)能力存在顯著差異，任務(wù)卡需設(shè)計“基礎(chǔ)-提升-挑戰(zhàn)”三級任務(wù)，滿足不同層次學(xué)生的需求。以“時間計算”任務(wù)卡為例：2基礎(chǔ)任務(wù)：計算從7:30到8:15經(jīng)過了多長時間（用“數(shù)格子”或“分段計算”）；3提升任務(wù)：小明從家到學(xué)校需要20分鐘，他想8:00到校，最晚幾點出發(fā)？（逆向計算）；4挑戰(zhàn)任務(wù)：周末上午，媽媽要做早餐（15分鐘）、洗衣服（30分鐘）、打掃衛(wèi)生（25分鐘），她9:00開始，最早幾點能完成所有事情？（優(yōu)化時間安排）。5操作指引：從“無序”到“有序”步驟4：用文字或圖示說明你的編碼規(guī)則，并與同桌交流。05步驟2：分析編碼中的數(shù)字代表什么信息（如學(xué)號中“2025”代表入學(xué)年份，“301”代表三年級1班）；03小學(xué)生的自主探究容易陷入“盲目操作”，任務(wù)卡需提供清晰的“操作步驟”。例如“制作數(shù)字編碼”任務(wù)卡：01步驟3：為班級圖書角設(shè)計圖書編碼，要求包含“類別（故事書/科普書）、書架號（1-3）、位置號（1-10）”三個信息；04步驟1：觀察生活中的編碼（如學(xué)號、門牌號、身份證號），記錄2-3個例子；026評價維度：從“結(jié)果”到“過程”評價是任務(wù)卡的“反饋引擎”。需設(shè)計多元評價維度，關(guān)注“知識掌握、思維過程、合作能力、情感態(tài)度”。以下是“集合”任務(wù)卡的評價表：|評價維度|評價標(biāo)準(zhǔn)|自評|互評|師評||----------------|--------------------------------------------------------------------------|------|------|------||知識掌握|能正確找出兩個集合的交集，并計算總?cè)藬?shù)|★★★|★★★|★★★||思維過程|能用韋恩圖、文字或算式清晰表達(dá)思考過程|★★★|★★★|★★★|6評價維度：從“結(jié)果”到“過程”|合作能力|能傾聽同學(xué)意見，主動分享自己的方法|★★★|★★★|★★★||情感態(tài)度|對解決集合問題感興趣，愿意嘗試不同的方法|★★★|★★★|★★★|04數(shù)學(xué)廣角任務(wù)卡的實踐案例：以“集合”單元為例數(shù)學(xué)廣角任務(wù)卡的實踐案例：以“集合”單元為例為了更直觀地呈現(xiàn)任務(wù)卡設(shè)計的全過程，我以三年級上冊“集合”單元（教材第104-107頁）為例，展示一張完整的任務(wù)卡設(shè)計，并分享教學(xué)實施中的觀察與反思。1任務(wù)卡樣例：“運動會中的數(shù)學(xué)問題”任務(wù)主題：三（2）班運動會報名情況分析任務(wù)目標(biāo)：能通過整理名單找出既參加跳繩又參加踢毽子的同學(xué)；能用韋恩圖表示兩個項目的報名情況；能計算參加這兩個項目的總?cè)藬?shù)。任務(wù)情境：學(xué)校運動會即將開始，三（2）班有10名同學(xué)報名了跳繩比賽，8名同學(xué)報名了踢毽子比賽，但班主任李老師發(fā)現(xiàn)總?cè)藬?shù)不是18人。這是怎么回事呢？讓我們一起幫忙分析！任務(wù)步驟：收集信息：閱讀課本104頁例1，記錄參加跳繩的同學(xué)名單（陳東、王愛華、馬超、丁旭、趙軍、徐強(qiáng)）和踢毽子的同學(xué)名單（劉紅、于麗、周曉、楊明、朱小東、李芳、陶偉）。1任務(wù)卡樣例：“運動會中的數(shù)學(xué)問題”任務(wù)主題：三（2）班運動會報名情況分析尋找重疊：觀察兩份名單，圈出同時參加兩個項目的同學(xué)（提示：可能有1人哦）。繪制韋恩圖：用兩個橢圓分別表示跳繩和踢毽子的同學(xué)，重疊部分填寫同時參加的同學(xué)，非重疊部分填寫只參加一個項目的同學(xué)。計算總?cè)藬?shù)：方法一（數(shù)總數(shù)）：數(shù)一數(shù)韋恩圖中一共有多少人；方法二（公式計算）：跳繩人數(shù)+踢毽子人數(shù)-重疊人數(shù)=總?cè)藬?shù)。任務(wù)挑戰(zhàn)：如果三（3）班參加跳繩的有12人，踢毽子的有9人，其中3人同時參加兩個項目，總?cè)藬?shù)是多少？試著用韋恩圖表示并計算。評價與反思：我能用______（連線/畫圖/算式）表示我的思考過程；1任務(wù)卡樣例：“運動會中的數(shù)學(xué)問題”任務(wù)主題：三（2）班運動會報名情況分析我發(fā)現(xiàn)重疊的同學(xué)會被______（重復(fù)/只計算一次），所以總?cè)藬?shù)要______（加/減）重疊人數(shù)；我想對自己說：______（一句鼓勵的話）。2實施觀察與反思在實際教學(xué)中，這張任務(wù)卡的實施效果超出預(yù)期：低起點任務(wù)激活參與：“收集信息”步驟讓所有學(xué)生都能快速進(jìn)入狀態(tài)，即使是學(xué)習(xí)困難生也能通過簡單的圈畫完成；韋恩圖繪制暴露思維差異：有的學(xué)生直接將名單抄入橢圓，有的學(xué)生用“√”代替名字，還有的學(xué)生用不同顏色區(qū)分，這些差異正是個性化思維的體現(xiàn)；任務(wù)挑戰(zhàn)促進(jìn)遷移：從“已知名單找重疊”到“已知人數(shù)算重疊”，學(xué)生需要逆向應(yīng)用公式，這對思維靈活性是很好的鍛煉。當(dāng)然，也發(fā)現(xiàn)了一些改進(jìn)點：部分學(xué)生在繪制韋恩圖時，重疊部分的位置不準(zhǔn)確（如兩個橢圓沒有明顯重疊），后續(xù)可增加“韋恩圖結(jié)構(gòu)講解”的微視頻作為任務(wù)卡的補(bǔ)充材料；個別小組在合作中出現(xiàn)“一人包辦”現(xiàn)象，需在任務(wù)卡中增加“角色分工”提示（如記錄員、匯報員、檢查員）。05結(jié)語：讓任務(wù)卡成為數(shù)學(xué)廣角的“思維地圖”結(jié)語：讓任務(wù)卡成為數(shù)學(xué)廣角的“思維地圖”回顧整個設(shè)計過程，數(shù)學(xué)廣角任務(wù)卡的核心價值在于：它不是簡單的“習(xí)題清單”，而是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的“成長檔案”——每一次任務(wù)的完成，都是觀察能力、推理能力、創(chuàng)新能