6/7第2講直線運(yùn)動與牛頓運(yùn)動定律1.（2024·河北高考3題）籃球比賽前，常通過觀察籃球從一定高度由靜止下落后的反彈情況判斷籃球的彈性。某同學(xué)拍攝了該過程，并得出了籃球運(yùn)動的v-t圖像，如圖所示。圖像中a、b、c、d四點(diǎn)中對應(yīng)籃球位置最高的是（）A.a點(diǎn) B.b點(diǎn)C.c點(diǎn) D.d點(diǎn)2.（2024·山東高考3題）如圖所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端與斜面上A點(diǎn)距離為L。木板由靜止釋放，若木板長度為L，通過A點(diǎn)的時間間隔為Δt1；若木板長度為2L，通過A點(diǎn)的時間間隔為Δt2。Δt2∶Δt1為（）A.（3－1）∶（2－1）B.（3－2）∶（2－1）C.（3＋1）∶（2＋1）D.（3＋2）∶（2＋1）3.（2024·全國甲卷15題）如圖，一輕繩跨過光滑定滑輪，繩的一端系物塊P，P置于水平桌面上，與桌面間存在摩擦；繩的另一端懸掛一輕盤（質(zhì)量可忽略），盤中放置砝碼。改變盤中砝碼總質(zhì)量m，并測量P的加速度大小a，得到a-m圖像。重力加速度大小為g。在下列a-m圖像中，可能正確的是（）4.（2024·北京高考8題）將小球豎直向上拋出，小球從拋出到落回原處的過程中，若所受空氣阻力大小與速度大小成正比，則下列說法正確的是（）A.上升和下落兩過程的時間相等B.上升和下落兩過程損失的機(jī)械能相等C.上升過程合力的沖量大于下落過程合力的沖量D.上升過程的加速度始終小于下落過程的加速度考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動規(guī)律及應(yīng)用解決勻變速直線運(yùn)動問題的六種方法【例1】（2024·浙江模擬）某跳傘運(yùn)動員做低空跳傘表演。從該運(yùn)動員離開懸停的飛機(jī)開始計(jì)時，運(yùn)動員先做自由落體運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到50m/s時打開降落傘做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為5m/s2，到達(dá)地面時速度為5m/s。下列說法正確的是（）A.運(yùn)動員離開飛機(jī)10s后打開降落傘B.運(yùn)動員在空中下落過程用時9sC.運(yùn)動員距離地面245m時打開降落傘D.懸停的飛機(jī)距離地面372.5m嘗試解答【例2】（2024·山東臨沂一模）近幾年來我國新能源汽車發(fā)展迅速，現(xiàn)對國產(chǎn)某品牌新能源汽車進(jìn)行性能測試。已知該汽車在時間t內(nèi)通過了位移x，同時它的速度變?yōu)樵瓉淼腘倍。如果汽車做的是勻加速直線運(yùn)動，該汽車加速度大小為（）A.a＝2（N－1）xC.a＝2（N+2）x（嘗試解答【例3】（2024·江西南昌模擬）如圖所示，在杭州亞運(yùn)會田徑項(xiàng)目賽場上，機(jī)器狗承擔(dān)了拾撿和運(yùn)輸器材的任務(wù)。某次運(yùn)輸過程中，當(dāng)機(jī)器狗檢測到前方有一位站立不動的工作人員，為了避免相撞，機(jī)器狗立即做勻減速直線運(yùn)動直至停止，已知其減速后第1s內(nèi)的位移是最后1s內(nèi)位移的5倍，且這兩段位移的差值為0.4m，則機(jī)器狗開始減速后（）A.運(yùn)動的總時間為3sB.加速度大小為0.4m/s2C.總位移大小為6.4mD.初速度大小為2.4m/s嘗試解答考點(diǎn)二牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用【例4】（2024·安徽合肥模擬）中國的農(nóng)歷新年家家戶戶會掛上喜慶的大紅燈籠，用來增加節(jié)日喜慶的氣氛?，F(xiàn)用一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧和一根不可伸長的輕繩在水平天花板下懸掛一只燈籠。燈籠的質(zhì)量為m，懸掛靜止時彈簧、輕繩與天花板形成的△OAB為等邊三角形，如圖所示，（重力加速度為g，彈簧在彈性限度內(nèi)）則（）A.燈籠的重力和所受輕繩拉力的合力方向水平向右B.彈簧的形變量為2C.若某時刻剪斷輕繩，則此瞬間燈籠的加速度大小為33D.若僅增加燈籠的質(zhì)量，懸掛靜止后O點(diǎn)位置依然保持不變嘗試解答瞬時加速度問題【例5】（多選）（2023·福建高考5題）如圖所示，一廣場小火車是由車頭和車廂編組而成。假設(shè)各車廂質(zhì)量均相等（含乘客），在水平地面上運(yùn)行過程中阻力與車重力成正比。一廣場小火車共有3節(jié)車廂，車頭對第一節(jié)車廂的拉力為T1，第一節(jié)車廂對第二節(jié)車廂的拉力為T2，第二節(jié)車廂對第三節(jié)車廂的拉力為T3，則（）A.當(dāng)火車勻速直線運(yùn)動時，T1＝T2＝T3B.當(dāng)火車勻速直線運(yùn)動時，T1∶T2∶T3＝3∶2∶1C.當(dāng)火車勻加速直線運(yùn)動時，T1＝T2＝T3D.當(dāng)火車勻加速直線運(yùn)動時，T1∶T2∶T3＝3∶2∶1嘗試解答1.連接體的處理方法：整體法和隔離法。2.連接體的運(yùn)動特點(diǎn)（1）輕繩連接體：輕繩在伸直且無轉(zhuǎn)動的狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度和加速度總是相等。（2）輕桿連接體：輕桿平動時，連接體具有相同的平動速度和加速度；輕桿轉(zhuǎn)動時，連接體具有相同的角速度。（3）輕彈簧連接體：在彈簧發(fā)生形變的過程中，兩端連接體的速度不一定相等；在彈簧形變量最大時，兩端連接體的速率相等。【例6】（2024·河南周口模擬）2024年4月3日，某集團(tuán)完成了某型號汽車的首批交付儀式。之后陸續(xù)有用戶對該型號汽車進(jìn)行了性能測試。為提升駕駛體驗(yàn)，為駕乘者提供更加安全和舒適的駕駛環(huán)境，該型號汽車具有AEB自動緊急制動性能并加入了AEBPro功能。某車主對此性能進(jìn)行了測試。該型號汽車在平直的封閉公路上以v0＝108km/h的速度水平向右勻速行駛，檢測到障礙物后在AEB和AEBPro功能作用下開始減速，車所受阻力f與車重力mg的比值隨時間變化的情況可簡化為如圖所示的圖像，最終停在距離障礙物1m的位置。取重力加速度大小g＝10m/s2。求：（1）該型號汽車開始減速瞬間的加速度；（2）該型號汽車在1s末的速度v1大??；（3）該型號汽車從開始減速位置到障礙物間的距離。嘗試解答兩類動力學(xué)問題的解題步驟考點(diǎn)三運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)圖像1.運(yùn)動學(xué)圖像v-t圖像x-t圖像a-t圖像與坐標(biāo)軸所圍面積表示這段時間內(nèi)的位移無實(shí)際物理意義表示這段時間內(nèi)速度的變化量斜率表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度表示加速度變化的快慢2.動力學(xué)圖像題型解題思路由運(yùn)動學(xué)圖像分析受力情況（1）根據(jù)運(yùn)動學(xué)圖像，求解加速度；（2）應(yīng)用牛頓第二定律，建立加速度與力的關(guān)系；（3）確定物體受力情況及相關(guān)物理量由受力圖像分析運(yùn)動情況（1）根據(jù)受力圖像，結(jié)合牛頓第二定律確定加速度；（2）根據(jù)加速度和初速度的方向，判斷是加速運(yùn)動還是減速運(yùn)動；（3）由加速度結(jié)合初始運(yùn)動狀態(tài)，分析物體運(yùn)動情況由已知條件確定物理量的變化圖像（1）分析運(yùn)動過程中物體的受力；（2）根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出加速度表達(dá)式；（3）根據(jù)加速度的變化確定物理量的變化圖像【例7】（2024·河北唐山一模）某場冰壺比賽中，投擲出的冰壺沿直線運(yùn)動，運(yùn)動員通過刷冰使冰壺在逐漸減小的摩擦力作用下停到指定位置。下列能正確反映該過程中冰壺的位移x、速度v、加速度a隨時間t變化規(guī)律的圖像是（）嘗試解答【例8】（多選）（2024·四川成都二模）如圖甲所示，傾角為θ的固定斜面上有一小物塊，其受到方向沿斜面向上的拉力F的作用，使小物塊沿斜面向上運(yùn)動，運(yùn)動過程中加速a與F的關(guān)系如圖乙所示。圖線的斜率為k，與F軸交點(diǎn)坐標(biāo)為c，與a軸交點(diǎn)為－b。由圖可知（）A.小物塊的質(zhì)量為kB.小物塊的質(zhì)量為1C.摩擦力與重力沿斜面的分力大小之和為bD.摩擦力與重力沿斜面的分力大小之和為c嘗試解答動力學(xué)中的臨界極值問題1.疊加體系統(tǒng)臨界問題的求解思路2.滑塊剛好未滑離滑板的臨界條件判斷剛好不滑離的臨界條件：當(dāng)滑板滑塊共速時，滑板滑塊之間的相對位移大小Δx等于初始狀態(tài)時滑塊與滑板端點(diǎn)的距離L。滑塊相對于滑板的位置示意圖如圖所示，不滑離時L≥Δx；滑離時L＜Δx。【典例1】（多選）（2024·黑龍江哈爾濱三模）如圖所示，三個物塊A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m、m，物塊B疊放在C上，物塊A與C之間用輕彈簧水平連接，物塊A、C與水平地面間的動摩擦因數(shù)都為μ，物塊B與C之間的動摩擦因數(shù)為μ2。在大小恒為F的水平推力作用下，使三個物塊正保持相對靜止地一起向右做勻加速直線運(yùn)動，已知重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則下列說法正確的是（A.彈簧彈力大小為FB.保持A、B、C三個物塊相對靜止，F(xiàn)最大值不超過6μmgC.在撤去水平推力的瞬間，物塊A的加速度變小D.若撤去水平推力后，物塊B和C仍能保持相對靜止嘗試解答【典例2】如圖所示，在足夠大的水平地面上靜止放置一木板，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊以v0＝3m/s的速度滑上木板，最終物塊恰好到達(dá)木板的右端，木板沿地面運(yùn)動的距離恰好等于木板的長度，已知物塊的質(zhì)量m＝1kg，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.2，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.05，取重力加速度大小g＝10m/s2，求木板的長度L及木板的質(zhì)量M。嘗試解答

第2講直線運(yùn)動與牛頓運(yùn)動定律【試做·高考真題】1.A由題意可知題圖中v＜0表示籃球在向下運(yùn)動，v＞0表示籃球在向上運(yùn)動，由v-t圖像與直線v＝0所圍圖形的面積表示位移大小可知v＝0上方的圖像面積S上減去v＝0下方的圖像面積S下的值越大，對應(yīng)的籃球位置越高，結(jié)合題圖可知a、b、c、d四點(diǎn)中對應(yīng)籃球位置最高的是a點(diǎn)，A正確。2.A由牛頓第二定律可知木板的加速度不變，木板從靜止釋放到下端到達(dá)A點(diǎn)的過程，有L＝12at02，木板從靜止釋放到上端到達(dá)A點(diǎn)的過程，當(dāng)木板長度為L時，有2L＝12at12，當(dāng)木板長度為2L時，有3L＝12at22，又Δt1＝t1－t0，Δt2＝t2－t0，聯(lián)立解得Δt2∶Δt1＝（33.D設(shè)物塊P的質(zhì)量為M，物塊P與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ，輕繩上的拉力大小為T牛頓第二定律a＝g－（μ+1）Mg4.C小球上升過程，由牛頓第二定律有mg＋?＝ma1，下降過程有mg－?＝ma2，其中?＝kv，可知a1＞a2，D錯誤；上升過程和下降過程高度h相同，根據(jù)h＝12at2結(jié)合D項(xiàng)定性分析可知上升過程用時較短，則上升過程的平均速度大于下降過程的平均速度，上升過程空氣阻力平均值大于下降過程空氣阻力平均值，因此上升過程克服阻力做功較大，損失機(jī)械能較大，A、B錯誤；整個運(yùn)動過程空氣阻力做負(fù)功，由動能定理可知小球拋出速度v1大于小球落到原處的速度v2，由動量定理可得上升過程合力的沖量大小I上＝mv1，下降過程合力沖量大小I下＝mv2，則上升過程合力的沖量大于下降過程合力的沖量，C【洞悉·高頻考點(diǎn)】考點(diǎn)一【例1】D由速度與時間公式有v1＝gt1，解得t1＝5s，故A錯誤；減速時，由速度與時間公式有v2＝v1－at2，解得t2＝9s，運(yùn)動員在空中下落時間為t＝t1＋t2＝14s，故B錯誤；由位移與時間公式有h2＝v1＋v22t2＝247.5m，故C錯誤；由位移與時間公式有h1＝12gt12＝125m，則懸停的飛機(jī)距離地面的高度為H＝h1＋h2＝372【例2】A設(shè)汽車的初速度為v，則時間t后速度變?yōu)镹v，汽車在時間t內(nèi)通過了位移x，則平均速度為v＝v＋Nv2＝xt，解得v＝2x（N+1）t，所以該汽車的加速度為a【例3】A對運(yùn)動過程用逆向思維，則有x1∶xn＝1∶5，因?yàn)閤1∶x2∶x3＝1∶3∶5，所以t總＝3s，故A正確；由Δx＝2aT2，可得a＝0.2m/s2，故B錯誤；總位移大小為x＝12at2＝0.9m，故C錯誤；初速度大小為v0＝at＝0.6m/s，故D考點(diǎn)二【例4】C由于燈籠處于平衡狀態(tài)，根據(jù)三力平衡的特點(diǎn)，可知燈籠的重力和所受輕繩拉力的合力方向與彈簧彈力方向相反，即沿AO方向向下，A錯誤；根據(jù)平衡條件，繩上拉力等于彈簧的彈力，大小為F＝12mgcos30°＝3mg3，根據(jù)F＝kx，可求得彈簧的形變量為x＝3mg3k，B錯誤；若某時刻剪斷輕繩，則此瞬間彈簧彈力和重力不變，則合力與沒有剪斷繩子時繩上拉力大小相等，方向相反，為F合＝3mg3，則燈籠的加速度大小為a＝F合m＝33g，C正確；【例5】BD設(shè)每節(jié)車廂重力為G，當(dāng)火車勻速直線運(yùn)動時T1＝f1＝k×3G，T2＝f2＝k×2G，T3＝f3＝k×G，得T1∶T2∶T3＝3∶2∶1，故A錯誤，B正確；當(dāng)火車勻加速運(yùn)動時T1－f1＝T1－k×3G＝3ma，T2－f2＝T2－k×2G＝2ma，T3－f3＝T3－k×G＝ma，得T1∶T2∶T3＝3∶2∶1，故C錯誤，D正確。【例6】（1）－10m/s2，方向水平向左（2）20m/s（3）36m解析：（1）根據(jù)題意，由圖可知，該型號汽車開始剎車時f1mg由牛頓第二定律有－f1＝ma聯(lián)立解得a＝－10m/s2，方向水平向左。（2）該型號汽車做減速運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式可得該型號汽車在1s末的速度大小為v1＝v0＋a1t1代入數(shù)據(jù)解得v1＝20m/s。（3）根據(jù)題意可知開始減速1s內(nèi)，該型號汽車運(yùn)動的位移為x1＝v0＋v12t開始減速1s后，由圖可知f2mg由牛頓第二定律有－f2＝ma2由運(yùn)動學(xué)公式可得0－v12＝2a2聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得x2＝10m該型號汽車從開始減速位置到障礙物間的距離為x＝x1＋x2＋1m＝36m?？键c(diǎn)三【例7】C依題意，冰壺運(yùn)動過程中所受摩擦力逐漸減小，由牛頓第二定律f＝ma，可知加速度逐漸減小，冰壺做減速運(yùn)動，其位移與時間不成正比關(guān)系，故A、D錯誤；v-t圖像中斜率表示加速度，由圖可知C選項(xiàng)符合題意，故B錯誤，C正確。【例8】BD以物塊為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得F－mgsinθ－f＝ma，可得a＝Fm－mgsinθ＋fm，結(jié)合a-F圖像可得1m＝k＝bc，－mgsinθ＋fm＝－b，可知小物塊