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2025初中英國競賽試題解析及答案2025年初中英國數學競賽試題解析及答案：

題目一：已知正整數a、b滿足a^2+b^2=2025，求a和b的值。

解析：要找到滿足條件的a和b，我們首先注意到2025是一個平方數，即45^2。因此，我們可以嘗試將2025表示為兩個平方數的和。通過分解因數，我們得到2025=9^2+44^2。因此，a和b的值可以是9和44，或者9和44。

答案：a=9，b=44或者a=9，b=44。

題目二：一個長方體的長、寬、高分別是4cm、3cm和2cm，求這個長方體的對角線長度。

解析：長方體的對角線長度可以通過勾股定理來求解。設長方體的對角線長度為d，則有d^2=4^2+3^2+2^2。計算得到d^2=16+9+4=29。因此，d=√29。

答案：對角線長度為√29cm。

題目三：一個等差數列的前5項和為45，公差為2，求該數列的第一項。

解析：設等差數列的第一項為a，則有S5=(a+a+4d)5/2=45，其中d為公差。代入d=2，得到5a+20=45。解得a=5。

答案：第一項為5。

題目四：在三角形ABC中，∠BAC=60°，AB=8cm，AC=10cm，求BC的長度。

解析：根據余弦定理，BC^2=AB^2+AC^22ABACcos(∠BAC)。代入已知數值，得到BC^2=64+1002810cos(60°)=144。因此，BC=12cm。

答案：BC的長度為12cm。

題目五：某商店進行打折活動，原價100元的商品打8折，若顧客購買3件同類商品，求顧客實際支付的總金額。

解析：打8折意味著商品的實際售價為原價的0.8倍。因此，每件商品的實際售價為1000.8=80元。顧客購買3件同類商品，實際支付的總金額為803=240元。

答案：顧客實際支付的總金額為240元。

題目六：已知函數f(x)=2x+3，求f(5)的值。

解析：將x=5

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