2025考研地球物理學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)綜合沖刺卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。下列每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在答題卡相應(yīng)位置。）1.在地球物理勘探中，利用介質(zhì)物理性質(zhì)（如密度、磁性、電性、彈性模量等）的差異性來(lái)尋找礦產(chǎn)或解決地質(zhì)問(wèn)題，其基本原理屬于（）。A.對(duì)比原理B.疊加原理C.媒介原理D.不變性原理2.一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，形成圓錐擺。則小球運(yùn)動(dòng)所需的向心力大小為（）。A.mgB.mglC.mgcosθ（θ為繩子與豎直方向的夾角）D.mgsinθ3.地球表面某點(diǎn)接收到的太陽(yáng)輻射能量最強(qiáng)時(shí)，該點(diǎn)的太陽(yáng)高度角為（）。A.0°B.23.5°C.90°D.66.5°4.一維無(wú)限大均勻介質(zhì)中，點(diǎn)源產(chǎn)生的地震波傳播速度v與介質(zhì)密度ρ及體模模量K的關(guān)系為（）。A.v=√(K/ρ)B.v=√(G/ρ)（G為剪切模量）C.v=√(E/ρ)（E為楊氏模量）D.v=√(ρ/K)5.在均勻無(wú)限介質(zhì)中，點(diǎn)源產(chǎn)生的P波和S波的傳播速度之比VP/VS主要取決于（）。A.波的類型B.介質(zhì)的質(zhì)量密度C.介質(zhì)的彈性模量D.介質(zhì)的具體化學(xué)成分6.地球重力異常Δg是指（）。A.實(shí)際重力值與正常重力值的差值B.實(shí)際重力值與地球平均重力值的差值C.地球中心重力值與地表重力值的差值D.地表重力值與空間無(wú)窮遠(yuǎn)處重力值的差值7.地磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度矢量的方向（）。A.總是垂直于地磁力線B.總是與地磁力線平行，但方向相反C.總是與地磁力線平行D.總是指向地磁南北極8.光的偏振現(xiàn)象說(shuō)明光波是（）。A.縱波B.橫波C.縱橫波D.振動(dòng)方向隨時(shí)間均勻變化的波9.在地震勘探中，利用人工震源激發(fā)地震波，通過(guò)接收和處理反射波或折射波來(lái)探測(cè)地下結(jié)構(gòu)，這種方法屬于（）。A.測(cè)井方法B.重力勘探方法C.磁法勘探方法D.地震勘探方法10.將一塊具有磁性的巖石放置于均勻磁場(chǎng)中，若其磁矩方向與磁場(chǎng)方向一致，則受到的磁力矩為（）。A.最大B.最小，等于零C.中等D.無(wú)法確定二、填空題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)位置。）11.在地球物理正演中，根據(jù)已知的地下介質(zhì)模型和邊界條件，計(jì)算理論上的地球物理場(chǎng)分布，這個(gè)過(guò)程也稱為______。12.地震波通過(guò)兩種不同介質(zhì)的分界面時(shí)，會(huì)發(fā)生反射和折射，反射波的能量通常______（填“大于”、“小于”或“等于”）折射波的能量。13.剪切模量（G）的定義是單位剪切應(yīng)力引起的______。14.地球正常重力公式（如艾黎公式）描述的是假想一個(gè)密度均勻的地球模型所具有的重力場(chǎng)，其緯度項(xiàng)反映了地球______對(duì)重力的影響。15.地震震源的輻射能量隨震源距的增大而______（填“增強(qiáng)”、“減弱”或“不變”）。16.地球的自轉(zhuǎn)會(huì)導(dǎo)致地球自由振蕩的振型出現(xiàn)______現(xiàn)象。17.均勻電場(chǎng)中，放置一個(gè)電偶極子，其受到的電力矩方向與電場(chǎng)方向______（填“相同”、“相反”或“垂直”）。18.在地震資料處理中，用于去除規(guī)則噪聲（如多次波）的典型方法是______。19.地磁傾角是指地磁場(chǎng)矢量在球面坐標(biāo)系中與______的夾角。20.地球物理反演的目標(biāo)是從觀測(cè)到的地球物理數(shù)據(jù)中推斷地下的______。三、計(jì)算題（每小題10分，共40分。請(qǐng)寫出必要的公式、推導(dǎo)過(guò)程和計(jì)算結(jié)果。）21.一質(zhì)量為m的物體，在距地面h高處由靜止自由下落，忽略空氣阻力。求物體落地前瞬間所具有的動(dòng)能和勢(shì)能（以地面為零勢(shì)能面）。22.證明：在無(wú)限大均勻介質(zhì)中，縱波的波速VP與橫波的波速VS的關(guān)系為VP2=3VS2/2（假設(shè)泊松比ν=1/4）。23.地球表面A點(diǎn)（緯度φ?）測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓χ禐間?=980.3m/s2，B點(diǎn)（緯度φ?=φ?+Δφ）測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓χ禐間?=979.8m/s2。假設(shè)地球?yàn)樾D(zhuǎn)橢球體，忽略高度變化，試用緯度變化引起的重力變化公式估算地球的緯度梯度（Δg/Δφ）。24.一水平電偶極子（長(zhǎng)度為2a，偶極矩強(qiáng)度為p）位于均勻電場(chǎng)E中，電偶極子軸線與電場(chǎng)方向垂直。求電偶極子在電場(chǎng)中所受到的力矩大小。四、簡(jiǎn)答題（每小題10分，共30分。請(qǐng)簡(jiǎn)明扼要地回答問(wèn)題。）25.簡(jiǎn)述地震波反射系數(shù)的定義及其影響因素。26.為什么在地震勘探中需要使用檢波器記錄地面的振動(dòng)？27.簡(jiǎn)述重力學(xué)勘探中，密度異常體與質(zhì)量異常體的區(qū)別。試卷答案一、選擇題1.C2.D3.C4.A5.B6.A7.C8.B9.D10.B二、填空題11.正演計(jì)算12.小于13.剪切應(yīng)變14.極半徑（或形狀）15.減弱16.周期性（或節(jié)面）17.垂直18.濾波（或反濾波）19.地磁子午面20.物理參數(shù)（或結(jié)構(gòu)）三、計(jì)算題21.解：動(dòng)能Ek=1/2*m*v2由自由落體運(yùn)動(dòng)公式v=√(2gh)，代入得Ek=1/2*m*(2gh)=mgh勢(shì)能Ep=mgh（以地面為零勢(shì)能面）答：動(dòng)能和勢(shì)能均為mgh。22.證明：VP2=(λ+2μ)/ρVS2=μ/ρ設(shè)泊松比ν=λ/(λ+2μ)，則λ=ν(λ+2μ)=νλ+2νμ代入VP2公式：VP2=(νλ+2μ+2μ)/ρ=ν(λ+2μ)/ρ+4μ/ρ=νVP2/ρ+4VS2/ρ整理得：VP2-νVP2/ρ=4VS2/ρVP2(1-ν/ρ)=4VS2/ρVP2=4VS2/ρ(1-ν/ρ)假設(shè)ν=1/4，則1-ν/ρ=1-(1/4)/ρ=(ρ-1/4)/ρVP2=4VS2/[(ρ-1/4)/ρ]=4ρVS2/(ρ-1/4)若ρ較大，可近似為VP2≈4ρVS2/ρ=4VS2但題目要求嚴(yán)格證明關(guān)系，需用更精確形式：VP2=4ρVS2/(4ρ-1)令4ρ=k，則VP2=kVS2/(k-1)若假設(shè)地球平均密度ρ≈5500kg/m3，則4ρ≈22000kg/m3k-1≈21999VP2≈22000VS2/21999≈4VS2為簡(jiǎn)化，常引用關(guān)系VP2≈3VS2/2，此結(jié)果可能基于特定地球模型或近似。更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茖?dǎo)應(yīng)使用地球模型參數(shù)。此處按題目給定的關(guān)系證明VP2=3VS2/2：從VP2=4ρVS2/(4ρ-1)出發(fā)，若VP2=3VS2/2，則需滿足：3VS2/2=4ρVS2/(4ρ-1)3/2=4ρ/(4ρ-1)3(4ρ-1)=8ρ12ρ-3=8ρ4ρ=3ρ=3/4kg/m3此ρ值遠(yuǎn)小于地球?qū)嶋H密度，說(shuō)明在ν=1/4的假設(shè)下，VP2=3VS2/2并非普遍嚴(yán)格成立，可能為特定簡(jiǎn)化模型或近似結(jié)果。但按題目要求證明該關(guān)系：若VP2=3VS2/2，則4ρVS2/(4ρ-1)=3VS2/24ρ/(4ρ-1)=3/28ρ=12ρ-34ρ=3ρ=3/4此ρ值不合理，說(shuō)明推導(dǎo)過(guò)程或假設(shè)存在問(wèn)題。正確關(guān)系應(yīng)通過(guò)更精確模型或參數(shù)推導(dǎo)。假設(shè)題目關(guān)系VP2=3VS2/2為正確目標(biāo)：VP2=(λ+2μ)/ρVS2=μ/ρVS2=VS2(λ+2μ)/ρVP2=3VS2/2λ+2μ=3μ/2λ=μ/2泊松比ν=λ/(λ+2μ)=(μ/2)/(μ/2+2μ)=(μ/2)/(5μ/2)=1/5此ν值與ν=1/4不同，說(shuō)明VP2=3VS2/2與ν=1/4不直接關(guān)聯(lián)，需更精確關(guān)系或模型。結(jié)論：在ν=1/4假設(shè)下，VP2=3VS2/2不嚴(yán)格成立。若題目要求此關(guān)系，需重新審視ν值或推導(dǎo)依據(jù)。為完成題目，提供常見近似關(guān)系及ν=1/4下的推導(dǎo)矛盾。常見近似關(guān)系：VP2≈3VS2/2，可能基于地球平均性質(zhì)或簡(jiǎn)化模型。在ν=1/4時(shí)，推導(dǎo)VP2=3VS2/2得出不合理密度，表明此關(guān)系在此假設(shè)下不成立。此處提供關(guān)系推導(dǎo)思路及矛盾點(diǎn)。答：推導(dǎo)過(guò)程如上，但ν=1/4時(shí)VP2=3VS2/2與實(shí)際地球密度矛盾，需更精確模型或參數(shù)。常見近似為VP2≈3VS2/2。23.解：Δg≈g?-g?=(g?-Δg_centrifugal?)-(g?-Δg_centrifugal?)=Δg_centrifugal?-Δg_centrifugal?Δg_centrifugal≈ω2Rcosφ（簡(jiǎn)化公式）其中ω為地球自轉(zhuǎn)角速度，R為地球半徑，φ為緯度。Δg≈ω2Rcosφ?-ω2Rcosφ?=ω2R(cosφ?-cosφ?)Δg/Δφ≈ω2R(-sinφ)（近似用sinφ≈Δφ）答：Δg/Δφ≈-ω2Rsinφ?（或近似為-ω2RΔφ）24.解：電偶極矩p=2aI受力矩M=p×E力矩大小|M|=|p||E|sinθ=2aI*E*sin(90°)=2aIE答：力矩大小為2aIE。四、簡(jiǎn)答題25.答：地震波反射系數(shù)（ρr）是指入射波能量與反射波能量之比，或反射波振幅與人射波振幅之比的平方。它是一個(gè)復(fù)數(shù)，反映了波在分界面處發(fā)生反射和透射的程度。其大小主要取決于兩個(gè)因素：一是分界面兩側(cè)介質(zhì)的波阻抗（Z=ρV）之比，即(Z?/Z?)；二是入射角（θi）。當(dāng)波阻抗比等于1時(shí)，反射系數(shù)為0，波完全透射。當(dāng)波阻抗比遠(yuǎn)大于或遠(yuǎn)小于1時(shí)，反射系數(shù)接近±1，波反射強(qiáng)烈。反射系數(shù)的實(shí)部反映了能量反射的大小，虛部則與波形變化（如相移）有關(guān)。26.答：地震勘探使用檢波器記錄地面的振動(dòng)，主要有以下原因：（1）地震波是人工震源激發(fā)并在地下傳播的彈性波，到達(dá)地表時(shí)能量已經(jīng)衰減，振幅較弱。（2）檢波器能夠?qū)⒌孛嬲駝?dòng)（通常是位移或速度）轉(zhuǎn)換為可測(cè)量的電信號(hào)。（3）通過(guò)分析記錄到的電信號(hào)（即地震記錄），可以反演出地下介質(zhì)的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。（4）檢波器是地震勘探系統(tǒng)中的接收環(huán)節(jié)，是獲取地下信息的關(guān)鍵設(shè)備。27.答：在重力學(xué)勘探中：（1）密度異常體是指其密度（ρ）與周圍介質(zhì)密度（ρ?）存在顯著差異的地質(zhì)體。異常體可以是密度更高的（正異常）或密度更低的（負(fù)異常）。（2）質(zhì)量異常體是指其質(zhì)量（m=ρV