大專生工程力學(xué)備考試題及答案指引一、單項(xiàng)選擇題1.以下關(guān)于力的概念，正確的是（）A.力是物體對(duì)物體的作用，因此不接觸的物體間一定沒有力的作用B.一個(gè)物體受力時(shí)，它一定與其他物體相互接觸C.彼此不接觸的物體之間，可能有力的作用D.彼此接觸的物體之間，一定有力的作用答案：C。分析：力是物體對(duì)物體的作用，不接觸的物體間也可能有力的作用，如磁鐵吸引鐵釘，A錯(cuò)誤；一個(gè)物體受力時(shí)，不一定與其他物體相互接觸，如重力，B錯(cuò)誤；彼此不接觸的物體之間，可能有力的作用，C正確；彼此接觸的物體之間，不一定有力的作用，比如兩個(gè)并列放在水平地面上靜止的正方體，它們相互接觸但沒有力的作用，D錯(cuò)誤。2.平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的（）為零。A.合力B.合力偶C.主矢D.主矩答案：A。分析：平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的合力為零。合力偶是針對(duì)力偶系而言；主矢和主矩是一般力系簡(jiǎn)化的概念，對(duì)于平面匯交力系，主要考慮合力是否為零來判斷平衡。3.桿件的基本變形形式有（）種。A.2B.3C.4D.5答案：C。分析：桿件的基本變形形式有軸向拉伸或壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲四種。二、填空題1.力的三要素是指力的大小、方向和______。答案：作用點(diǎn)。分析：力對(duì)物體的作用效果取決于力的大小、方向和作用點(diǎn)，這三個(gè)因素稱為力的三要素。2.材料力學(xué)對(duì)變形固體的基本假設(shè)是連續(xù)性假設(shè)、均勻性假設(shè)和______假設(shè)。答案：各向同性。分析：材料力學(xué)對(duì)變形固體的基本假設(shè)包括連續(xù)性假設(shè)（認(rèn)為物體在其整個(gè)體積內(nèi)毫無空隙地充滿了物質(zhì)）、均勻性假設(shè)（認(rèn)為物體內(nèi)的任何部分，其力學(xué)性能相同）和各向同性假設(shè)（認(rèn)為材料沿各個(gè)方向的力學(xué)性能均相同）。3.梁發(fā)生平面彎曲時(shí)，其橫截面上的內(nèi)力一般有______和______。答案：剪力；彎矩。分析：梁在橫向外力作用下發(fā)生平面彎曲時(shí)，橫截面上一般會(huì)產(chǎn)生兩種內(nèi)力，即與橫截面相切的剪力和位于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的彎矩。三、判斷題1.物體的平衡是指物體相對(duì)于地球保持靜止?fàn)顟B(tài)。（）答案：錯(cuò)誤。分析：物體的平衡是指物體相對(duì)于地球保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不僅僅是靜止?fàn)顟B(tài)。2.低碳鋼拉伸試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變曲線中，屈服階段的應(yīng)力是不變的。（）答案：錯(cuò)誤。分析：低碳鋼拉伸試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變曲線中，屈服階段應(yīng)力基本保持不變，但實(shí)際上是在一個(gè)小范圍內(nèi)波動(dòng)。3.圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上的切應(yīng)力沿半徑方向呈線性分布。（）答案：正確。分析：根據(jù)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力分布規(guī)律，橫截面上的切應(yīng)力沿半徑方向呈線性分布，圓心處切應(yīng)力為零，圓周處切應(yīng)力最大。四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述胡克定律的內(nèi)容及適用條件。答案：胡克定律內(nèi)容為：在彈性范圍內(nèi)，桿的軸向變形與軸力及桿長(zhǎng)成正比，與桿件的橫截面面積及材料的彈性模量成反比，表達(dá)式為$\Deltal=\frac{Fl}{EA}$，其中$\Deltal$為軸向變形，$F$為軸力，$l$為桿長(zhǎng)，$E$為材料的彈性模量，$A$為橫截面面積。其適用條件是材料處于彈性范圍內(nèi)，即應(yīng)力不超過材料的比例極限。2.簡(jiǎn)述平面任意力系的平衡方程有哪幾種形式，并寫出其表達(dá)式。答案：平面任意力系的平衡方程有三種形式：（1）基本形式：$\sumF_{x}=0$，$\sumF_{y}=0$，$\sumM_{O}(F)=0$。其中$\sumF_{x}$表示所有力在$x$軸上投影的代數(shù)和，$\sumF_{y}$表示所有力在$y$軸上投影的代數(shù)和，$\sumM_{O}(F)$表示所有力對(duì)任意點(diǎn)$O$的力矩的代數(shù)和。（2）二力矩式：$\sumF_{x}=0$（或$\sumF_{y}=0$），$\sumM_{A}(F)=0$，$\sumM_{B}(F)=0$，附加條件是$A$、$B$兩點(diǎn)的連線不垂直于$x$軸（或$y$軸）。（3）三力矩式：$\sumM_{A}(F)=0$，$\sumM_{B}(F)=0$，$\sumM_{C}(F)=0$，附加條件是$A$、$B$、$C$三點(diǎn)不共線。五、計(jì)算題1.已知一簡(jiǎn)支梁$AB$，跨度$l=4m$，在梁的中點(diǎn)$C$處作用一集中力$F=20kN$，求$A$、$B$處的支座反力。解：（1）取梁$AB$為研究對(duì)象，畫受力圖。梁受集中力$F$，$A$處為固定鉸支座，有水平和垂直方向的反力$F_{Ax}$、$F_{Ay}$，$B$處為可動(dòng)鉸支座，有垂直反力$F_{By}$。由于梁上沒有水平方向的外力，所以$F_{Ax}=0$。（2）列平衡方程：$\sumM_{A}(F)=0$，即$F_{By}\timeslF\times\frac{l}{2}=0$，將$F=20kN$，$l=4m$代入可得：$F_{By}\times420\times\frac{4}{2}=0$，$4F_{By}40=0$，解得$F_{By}=10kN$。$\sumF_{y}=0$，即$F_{Ay}+F_{By}F=0$，將$F=20kN$，$F_{By}=10kN$代入可得：$F_{Ay}+1020=0$，解得$F_{Ay}=10kN$。所以$A$處支座反力$F_{Ax}=0$，$F_{Ay}=10kN$；$B$處支座反力$F_{By}=10kN$。2.一圓軸的直徑$d=50mm$，材料的許用切應(yīng)力$[\tau]=60MPa$，求該圓軸所能承受的最大扭矩$T_{max}$。解：圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上的最大切應(yīng)力公式為$\tau_{max}=\frac{T}{W_{t}}$，其中$W_{t}$為抗扭截面系數(shù)，對(duì)于圓軸$W_{t}=\frac{\pid^{3}}{16}$。已知許用切應(yīng)力$[\tau]=60MPa=60\times10^{6}Pa$，$d=50mm=0.05m$。由強(qiáng)度條件$\tau_{max}=\frac{T}{W_{t}}\leq[\tau]$可得$T\leq[\tau]W_{t}$。先計(jì)算$W_{t}=\frac{\pid^{3}}{16}=\frac{\pi\times(0.05)^{3}}{16}\approx