第10課一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題(3)——行程問(wèn)題1.電氣機(jī)車(chē)和磁懸浮列車(chē)從相距210km的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，磁懸浮列車(chē)的速度比電氣機(jī)車(chē)速度的3倍還快20km/h，半小時(shí)后兩車(chē)相遇.兩車(chē)的速度各是多少？解：設(shè)電氣機(jī)車(chē)速度為xkm/h，則磁懸浮列車(chē)的速度為(3x＋20)km/h.依題意，得0.5(x＋3x＋20)＝210，解得x＝100.所以3x＋20＝320.答：磁懸浮列車(chē)的速度為320

km/h，電氣機(jī)車(chē)的速度為100

km/h.2.一輛慢車(chē)的速度為80千米/時(shí)，一輛快車(chē)的速度為100千米/時(shí)，慢車(chē)在前，快車(chē)在后，兩車(chē)之間的距離為60千米，快車(chē)幾小時(shí)追上慢車(chē)？解：設(shè)快車(chē)x小時(shí)追上慢車(chē).依題意，得100x－80x＝60，解得x＝3.答：快車(chē)3小時(shí)追上慢車(chē).3.一架飛機(jī)從A城市飛往B城市順風(fēng)行駛，用了2小時(shí)50分鐘，從B城市返回A城市逆風(fēng)飛行，用了3小時(shí).已知風(fēng)的速度是24km/h，求飛機(jī)在無(wú)風(fēng)航行時(shí)的平均速度.解：設(shè)飛機(jī)在無(wú)風(fēng)航行的平均速度為xkm/h，則飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度為(x＋24)km/h，逆風(fēng)飛行的速度為(x－24)km/h.答：飛機(jī)在無(wú)風(fēng)航行時(shí)的平均速度為840km/h.依題意，得

(x＋24)＝3(x－24)，解得x＝840.4.甲、乙兩站相距510千米，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)往乙站，速度為45千米/時(shí)，慢車(chē)行駛兩小時(shí)后，另有一列快車(chē)從乙站開(kāi)往甲站，速度為60千米/時(shí).(1)快車(chē)開(kāi)出幾小時(shí)后與慢車(chē)相遇？(2)相遇時(shí)快車(chē)距離甲站多少千米？解：(1)設(shè)快車(chē)開(kāi)出x小時(shí)后與慢車(chē)相遇.依題意，得45(x＋2)＋60x＝510，解得x＝4.答：快車(chē)開(kāi)出4小時(shí)后與慢車(chē)相遇.解：(2)510－60×4＝270(千米).答：相遇時(shí)快車(chē)距離甲站270千米.5.運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400m.小健練習(xí)騎自行車(chē)，平均每分鐘騎350m；小康練習(xí)跑步，平均每分鐘跑250m.兩人從同一處同時(shí)反向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間首次相遇？解：設(shè)兩人經(jīng)過(guò)xmin首次相遇.依題意，得(350＋250)x＝400，答：兩人從同一處同時(shí)反向出發(fā)，經(jīng)過(guò)

min首次相遇.解得x＝

.6.(2024·珠海期中)如圖，已知數(shù)軸有A，B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為－12，18.點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P出發(fā)3秒后，點(diǎn)Q沿線段BA自點(diǎn)B向點(diǎn)A以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，則再經(jīng)過(guò)_______秒P，Q兩點(diǎn)相距8個(gè)單位長(zhǎng)度.7.一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)300m的隧道