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第14課圓單元復(fù)習(xí)1.(2024·廣州校級(jí)期中)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=25°,以點(diǎn)C為圓心,CB的長(zhǎng)為半徑的圓交AB于點(diǎn)D,則∠ACD=()A.50° B.40°C.10°D.20°B2.如圖,已知AB是△ABC外接圓的直徑,∠A=35°,則∠B的度數(shù)是_______.55°3.(2024·深圳模擬)如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),且∠E=40°,∠ADC=85°,那么∠A的度數(shù)為______.45°4.(2024·河源一模)如圖,☉O是△ABC的外接圓,AB為6,連接OB,OC,OA.若∠AOC=140°,∠OCB=40°,則弧AB的長(zhǎng)是________.(結(jié)果保留π)5.(2024·廣州校級(jí)期中)如圖,正六邊形螺帽的邊長(zhǎng)為2cm,則這個(gè)螺帽的面積是_______cm2.6.(2024·深圳模擬)如圖,已知在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,AC=10,點(diǎn)P是Rt△ABC的內(nèi)心,則點(diǎn)P到邊AB的距離為______.27.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,A,B,C三點(diǎn)均在格點(diǎn)上,那么△ABC的外心在點(diǎn)______.G∵AO平分∠BAC,OM⊥AB,∠ACB=90°,∴OM=OC.∴OM為☉O的半徑.∴AB是☉O的切線.8.(2024·清遠(yuǎn)模擬)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AO平分∠BAC,交BC于點(diǎn)O.以點(diǎn)O為圓心,OC的長(zhǎng)為半徑作☉O,分別交AO,BC于點(diǎn)E,F(xiàn).(1)求證:AB是☉O的切線;(1)證明:如圖,過點(diǎn)O作OM⊥AB于點(diǎn)M,(2)解:∵DE是☉O的直徑,∴∠DCE=90°.∵∠ACB=90°,∴∠DCE=∠ACB.∵OC=OD,∴∠DCO=∠D.∴∠DCO=∠ACE.(2)延長(zhǎng)AO交☉O于點(diǎn)D,連接CD,CE,若AD=2AC,求tanD的值.∴∠ACE=∠D.又∵∠A=∠A,∴△ACE∽△ADC.∴.∵AD=2AC,∴.在Rt△DCE中,tanD=.9.(2024·深圳校級(jí)二模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以反比例函數(shù)圖象上的A(,1),B為頂點(diǎn),分別作菱形AOCD和菱形OBEF
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