五年考頻統(tǒng)計(jì)講次命題點(diǎn)考頻講次命題點(diǎn)考頻1.多邊形與平行四邊形多邊形的概念及性質(zhì)5年4考2.特殊的平行四邊形矩形5年3考菱形5年2考平行四邊形的性質(zhì)與判定5年_____考正方形5年3考中點(diǎn)四邊形—模塊體系構(gòu)建第1講

多邊形與平行四邊形目標(biāo)領(lǐng)航考點(diǎn)通關(guān)命題研究考點(diǎn)1

多邊形的性質(zhì)

八1

080

考點(diǎn)2

平行四邊形的性質(zhì)及判定1.定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形.2.平行四邊形的性質(zhì)邊兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等.如

⑤____，，,

____________________________________________角兩組對(duì)角分別相等；相鄰的兩個(gè)角互補(bǔ).如，

⑥______對(duì)角線對(duì)角線互相平分.如，

對(duì)稱性是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心（點(diǎn)

）不穩(wěn)定性平行四邊形具有不穩(wěn)定性

3.平行四邊形的判定邊兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊⑦_(dá)___________的四邊形是平行四邊形角兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（拓展）對(duì)角線對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行且相等

50命題點(diǎn)1

多邊形的概念及性質(zhì)

1.[2019河北]下列圖形為正多邊形的是(

)DA.

B.

C.

D.

A

B

BA.20

B.30

C.40

D.變化的

12命題點(diǎn)2

平行四邊形的性質(zhì)與判定

方法

命題點(diǎn)2平行四邊形的判定方法1.如果題目中邊的條件較多，就考慮使用邊相關(guān)的定理或定義進(jìn)行判定，即兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.2.如果已知條件主要是關(guān)于對(duì)角線的，可利用“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”進(jìn)行判定.3.如果已知條件是針對(duì)角的，應(yīng)想到利用“兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形”進(jìn)行判定.（拓展）

易錯(cuò)

命題點(diǎn)2一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等不能證明四邊形是平行四邊形（有可能是等腰梯形）.

方法

命題點(diǎn)2平行四邊形中輔助線的作法1.連接對(duì)角線或平移對(duì)角線，構(gòu)造相等或平行的線段；2.過頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，構(gòu)造直角三角形；3.連接對(duì)角線交點(diǎn)與一邊的中點(diǎn)或過對(duì)角線交點(diǎn)作一邊的平行線，構(gòu)造中位線；4.連接頂點(diǎn)與一邊上一點(diǎn)或連接頂點(diǎn)與一邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，構(gòu)造相似三角形.6.[2022河北]依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是(

)DA.

B.

C.

D.

7.[2024河北]下面是嘉嘉作業(yè)本上的一道習(xí)題及解答過程：已知：如圖，中，,平分的外角，點(diǎn)是

的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn),連接

._______________________________________________求證：四邊形

是平行四邊形.證明：,

.,,,

①.又，,（②）

.

四邊形

是平行四邊形.若以上解答過程正確，①②應(yīng)分別為(

)D

續(xù)表

B

（1）作

的垂直平分線交于點(diǎn)

；_____________________________________（2）連接，在

的延長(zhǎng)線上截取

；__________________________________________________（3）連接，

，則四邊形

即為所求.__________________________________________________圖1圖2圖3在嘉嘉的作法中，可直接判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是(

)CA.兩組對(duì)邊分別平行