/2025-2026學(xué)年安徽省淮南市北師大版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)水平檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.已知有4個(gè)數(shù)x1、x2、x3、x4，它們的平均數(shù)為2，若把它們變成A.2 B.3 C.4 D.5

2.下列能被3整除的數(shù)為（

）。A.1122 B.1208 C.1793 D.1202

3.下列兩個(gè)數(shù)，互質(zhì)的有（

）。A.20

4 B.10

6 C.17

9 D.13

91

4.有一個(gè)數(shù)1.2□，其可以約等于1.3，則□＝（

）。A.2 B.3 C.4 D.5

5.一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是16厘米，把它剪成兩個(gè)完全相同的兩個(gè)長(zhǎng)方形，將這兩個(gè)長(zhǎng)方形寬寬相連，得到一個(gè)新的長(zhǎng)方形，新的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（

）。A.20厘米 B.16厘米 C.32厘米 D.24厘米

6.對(duì)于64×125，若要簡(jiǎn)便運(yùn)算，下列做法正確的是（A.8×8×125 B.64×5

7.已知有一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為20，其面積為20，在其內(nèi)部有一個(gè)內(nèi)切圓（如果從內(nèi)切圓的圓心向三角形的三條邊做三條垂線(xiàn)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這三條垂線(xiàn)是圓的半徑，同時(shí)也是某些三角形的高），則內(nèi)切圓的面積為（

）。A.π B.4π C.8π

8.實(shí)驗(yàn)小學(xué)組織了一場(chǎng)春游。傍晚，他們要去酒店居住。已知有學(xué)生200人，老師若干人，大房間可容納5人，一天50元，小房間可容納3人，一天35元，有以下問(wèn)題：

①當(dāng)老師的人數(shù)為12人時(shí)，則費(fèi)用最少為2130元（不要求每一個(gè)房間都必須有一名老師）。

②若確保每一間房間都要有一個(gè)老師（不能多也不能少），則老師的人數(shù)可能是50人。

③酒店中如果有幾個(gè)更大的房間，每一個(gè)可以容納50人，如果將所有的學(xué)生和老師都安排到大房間去居住，所租用的大房間的個(gè)數(shù)是5個(gè)，則老師的人數(shù)可能是55人。

④當(dāng)老師的人數(shù)為10人時(shí)。酒店中如果有幾個(gè)更大的房間，每一個(gè)可以容納若干人，每租用一天的價(jià)格是600元，租三天花了3600元，則一個(gè)房間可能容納107人。

對(duì)于以上四個(gè)問(wèn)題，你認(rèn)為正確的個(gè)數(shù)是（

）。A.1 B.2 C.3 D.4

9.關(guān)于25這個(gè)數(shù)字，下列說(shuō)法正確的是（

）。

①5是它的一個(gè)因數(shù)

②125是它的一個(gè)倍數(shù)

③25的倍數(shù)有無(wú)限多個(gè)

④25的因數(shù)有無(wú)限多個(gè)A.①②③ B.①④ C.①②③④ D.②③

10.下列數(shù)或式子的值為103的是（

）。

①83+23

②A.①③ B.①②③④ C.①②④ D.①②③

11.已知有一堆數(shù)以?xún)|計(jì)的小球（其個(gè)數(shù)能被12整除），紅球黃球各占一半。如果想讓黃球的個(gè)數(shù)占整體的三分之二，則以下操作可行的是（

）。

①讓紅球減少一半

②讓紅球減少到原來(lái)的三分之一

③讓黃球增加一半

④讓黃球增加一倍A.①④ B.①②③④ C.②③ D.①②二、填空題

12.已知方程y=x+2，若

13.在化學(xué)中，分子式是一種表示物質(zhì)的方法，例如CO2，它表示的是二氧化碳，已知C的相對(duì)原子質(zhì)量為12，O為16，則可推出二氧化碳的相對(duì)分子質(zhì)量為44(12+16×2)。H的相對(duì)原子質(zhì)量是1，已知有一種有機(jī)物乙烯，其分子式可以為

14.小貓今天釣上來(lái)1001條魚(yú)，并將其從1?1001標(biāo)上號(hào)后以標(biāo)號(hào)的大小從小到大進(jìn)行排列，每天按照以下規(guī)律吃魚(yú)：第一天，吃從左往右數(shù)第一條魚(yú)；第二天，吃從左往右數(shù)第二條魚(yú)。即第n天都吃當(dāng)天從左往右數(shù)第三、解答題

15.某小組做生物實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)需要給每個(gè)人發(fā)5瓶碘液。當(dāng)發(fā)到最后一個(gè)人的時(shí)候，碘液的個(gè)數(shù)不足再發(fā)給最后一個(gè)人5瓶了，且剩余碘液的數(shù)量比該興趣小組的人數(shù)多。（1）求出該小組的人數(shù)（寫(xiě)出所有可能，直接寫(xiě)出結(jié)果，不需要算式）；（2）求出碘液的數(shù)量（寫(xiě)出所有可能，每種可能必須要有算式）。

16.手工課上，小明剪了一個(gè)直角三角形，其兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，且3厘米的邊是水平的。（1）請(qǐng)?jiān)谙铝蟹礁裰械娜我庖粋€(gè)位置畫(huà)出三角形，并求出三角形的面積；（2）將三角形向右平移5厘米，得到一個(gè)新的三角形，請(qǐng)你將它畫(huà)出來(lái)，之后求出斜邊掃過(guò)的面積；（3）過(guò)直角作一條高垂直于斜邊，請(qǐng)你將它在平移后的三角形中畫(huà)出來(lái)，已知你畫(huà)出的高長(zhǎng)度為2.4厘米，求出斜邊的長(zhǎng)度。（提示：每一個(gè)小方格均為面積為1平方厘米的正方形）

17.如圖1，有兩條射線(xiàn)從一個(gè)點(diǎn)延伸而出。

（1）兩條射線(xiàn)所夾的夾角度數(shù)為_(kāi)__________（精確到1°（2）如果有一條直線(xiàn)過(guò)這個(gè)點(diǎn)，并且與一條射線(xiàn)垂直，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出兩條這樣的線(xiàn)。如圖2，有兩條直線(xiàn)交于一個(gè)點(diǎn)，已知旋轉(zhuǎn)速度是3°（3）兩條直線(xiàn)所夾的角度為_(kāi)__________、___________；（4）如果將兩條直線(xiàn)中的一條沿著交點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使它們相互垂直，請(qǐng)你求旋轉(zhuǎn)方案（寫(xiě)出兩種不同的方案）；（5）當(dāng)線(xiàn)段2以交點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出當(dāng)夾角為20°

18.材料

在物理學(xué)的電學(xué)中，導(dǎo)體中的電流，跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比（即電流＝電壓÷電阻）。這就是歐姆定律(Ohm’slaw)。其中，電流的表示字母是I（單位：安培），電阻的表示字母是R（單位：歐姆），電壓的表示字母是（1）已知有一個(gè)導(dǎo)體，其電阻為20歐姆。

①當(dāng)兩端電壓為10伏特，求通過(guò)它的電流大?。?/p>

②當(dāng)電流大小為0.4安培，已知人體能接受的安全電壓≤36（2）現(xiàn)在有另一個(gè)電阻當(dāng)通過(guò)它的電流為2安培時(shí)，其兩端的電壓大小為10伏特，當(dāng)通過(guò)它的電流大小由2安培變?yōu)?安培時(shí)，求它兩端的電壓大小增加了多少伏特。（3）請(qǐng)你提出一個(gè)有關(guān)歐姆定律的數(shù)學(xué)題并解答。

19.課間，小明和他的同學(xué)們用木棍玩游戲，有以下情景：

場(chǎng)景一：小明將兩根紅色的木棍用細(xì)繩連接在一起，稱(chēng)為一個(gè)木棍組。之后將木棍之間的繩子解開(kāi)，然后另外拿兩個(gè)白色的木棍，分別和那兩個(gè)木棍用細(xì)繩相連，這樣就形成了兩個(gè)木棍組，每一個(gè)木棍組都有一個(gè)紅色的木棍和一個(gè)白色的木棍，我們稱(chēng)這個(gè)為木棍的第一次復(fù)制。接著，小明將這兩個(gè)木棍組的細(xì)繩解開(kāi)，再拿四個(gè)白色的木棍，分別和每一個(gè)木棍相結(jié)合成一個(gè)木棍組，這樣就形成了四個(gè)木棍組，在這四個(gè)木棍組中，有兩個(gè)木棍組全部都是白棍，有兩個(gè)木棍組由一個(gè)紅木棍和一個(gè)白木棍組合而成，我們稱(chēng)之為木棍的第二次復(fù)制。這樣重復(fù)多次，并假設(shè)始終只有兩個(gè)紅木棍，其他添加上來(lái)的均為白木棍。

場(chǎng)景二：小明拿了一個(gè)全為白色木棍（木棍的大小、形狀完全相同）的木棍組，向其中一個(gè)木棍（木棍1）上涂上紅色，黃色，藍(lán)色，綠色（涂上這些顏色后，木棍1上不會(huì)存在白色）。之后，在另一個(gè)木棍（木棍2）上以以下規(guī)則進(jìn)行涂色：紅色在木棍1上占的位置大小和黃色在木棍2上占的位置大小相同；黃色在木棍1上占的位置大小和紅色在木棍2上占的位置大小相同；藍(lán)色在木棍1上占的位置大小和綠色在木棍2上占的位置大小相同；綠色在木棍1上占的位置大小和藍(lán)色在木棍2上占的位置大小相同。（1）場(chǎng)景一中，我們稱(chēng)含有紅色木棍的木棍組稱(chēng)為被標(biāo)記木棍組。如果小明將這兩個(gè)木棍組進(jìn)行三次復(fù)制，求被標(biāo)記木棍組占所有木棍組的幾分之幾（提示：嘗試將這個(gè)過(guò)程畫(huà)圖表示出來(lái)，一個(gè)豎杠表示一個(gè)木棍，一個(gè)橫線(xiàn)表示一個(gè)細(xì)繩）；（2）場(chǎng)景二中，如果紅色占木棍1的15，占木棍2的16，藍(lán)色占木棍2的

答案與試題解析2025-2026學(xué)年安徽省淮南市北師大版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)水平檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【正確答案】D【考點(diǎn)】平均數(shù)的意義及求法平均數(shù)×4=4個(gè)數(shù)的和，據(jù)此求出x1、x2、x3、x4，4個(gè)數(shù)的和，觀(guān)察2x1+1、2x2+1、2x32×4=8

2x1+1+2x2+1+2x2+1+2.【正確答案】A【考點(diǎn)】2、3、5的倍數(shù)特征一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。A．1+1+2+2=6，1122能被3整除；

B．1+2+8=11，1208不能被3整除；

C．1+7+9+3=20，3.【正確答案】C【考點(diǎn)】互質(zhì)數(shù)的認(rèn)識(shí)互質(zhì)是指公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù)。需要分別分析每個(gè)選項(xiàng)中兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)情況，判斷是否互質(zhì)。A．求20和4的公因數(shù)，20的因數(shù)有1，2，4，5，10，20；4的因數(shù)有1，2，4。它們的公因數(shù)有1，2，4，不互質(zhì)。

B．10的因數(shù)有1，2，5，10；6的因數(shù)有1，2，3，6。公因數(shù)有1，2，不互質(zhì)。

C．17的因數(shù)是1，17；9的因數(shù)是1，3，9。公因數(shù)只有1，互質(zhì)。

D．91÷13=7，所以13是91的因數(shù)，13和91的公因數(shù)有1，134.【正確答案】D【考點(diǎn)】此題暫無(wú)考點(diǎn)根據(jù)“四舍五入”法求小數(shù)近似數(shù)的規(guī)則，判斷1.2□約等于1.3時(shí)□里的數(shù)?！八纳嵛迦搿敝?，保留一位小數(shù)看百分位，百分位上的數(shù)大于或等于5則向十分位進(jìn)1。對(duì)于1.2□，要約等于1.3，說(shuō)明百分位上的數(shù)使得這個(gè)數(shù)向十分位進(jìn)1。按照“四舍五入”規(guī)則，當(dāng)百分位上的數(shù)≥5時(shí)，會(huì)向十分位進(jìn)1，1.2□中十分位原來(lái)是2，進(jìn)1后變?yōu)?，得到1.3。選項(xiàng)中只有D(5)滿(mǎn)足≥55.【正確答案】A【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)平面圖形的分割關(guān)聯(lián)公式求正方形邊長(zhǎng)：利用正方形周長(zhǎng)公式C=4a（C為周長(zhǎng)，a為邊長(zhǎng)），由已知正方形周長(zhǎng)，可推出邊長(zhǎng)a=C÷4。

推導(dǎo)剪開(kāi)后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬：基于剪的操作，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與正方形邊長(zhǎng)相等。因是平均剪開(kāi)，長(zhǎng)方形的寬為正方形邊長(zhǎng)的一半。

正方形周長(zhǎng)16厘米，邊長(zhǎng)為16÷4=4（厘米）。

剪成兩個(gè)完全相同長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形長(zhǎng)4厘米，寬4÷2=2（厘米）。

兩個(gè)長(zhǎng)方形寬寬相連，新長(zhǎng)方形長(zhǎng)為4×2=8（厘米），寬為2厘米。

新長(zhǎng)方形周長(zhǎng)6.【正確答案】D【考點(diǎn)】整數(shù)乘法結(jié)合律簡(jiǎn)便運(yùn)算利用乘法結(jié)合律(a×b)×c=a64×125=8×8×125=8×(7.【正確答案】B【考點(diǎn)】圓的概念及特點(diǎn)三角形的高及畫(huà)法圓的面積三角形面積的計(jì)算三角形面積與內(nèi)切圓半徑的關(guān)系：三角形面積＝12×周長(zhǎng)已知三角形周長(zhǎng)C=20，面積S=20，設(shè)內(nèi)切圓半徑為r。根據(jù)S=12×C×r，代入得20=128.【正確答案】B【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題最優(yōu)化問(wèn)題①方案一：200是5的倍數(shù)，12是3的倍數(shù)，學(xué)生可以全部住大房間，老師全部住小房間，這樣房間不浪費(fèi)，人數(shù)÷每個(gè)房間的人數(shù)＝房間數(shù)，據(jù)此分別計(jì)算出大房間和小房間數(shù)，大房間單價(jià)×大房間數(shù)+小房間單價(jià)×小房間數(shù)＝總錢(qián)數(shù)；方案二：總?cè)藬?shù)÷每個(gè)大房間的人數(shù)，用去尾法保留整數(shù)，是住滿(mǎn)的大房間數(shù)，剩余人數(shù)住小房間，據(jù)此求出總錢(qián)數(shù)，這兩種是費(fèi)用較少的方案，分別計(jì)算出總錢(qián)數(shù)，比較即可。

②學(xué)生人數(shù)÷（每個(gè)大房間的人數(shù)?1）＝每個(gè)大房間空出1個(gè)人后需要的大房間數(shù)，每個(gè)大房間一個(gè)老師，需要幾個(gè)大房間則需要幾個(gè)老師；

③每個(gè)大房間容納人數(shù)×房間數(shù)＝容納的總?cè)藬?shù)，學(xué)生人數(shù)+老師人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，據(jù)此求出容納的總?cè)藬?shù)和實(shí)際人數(shù)，比較即可。

④總錢(qián)數(shù)÷天數(shù)＝每天租金，每天租金÷房間單價(jià)＝房間數(shù)，房間數(shù)×①方案一：大房間：200÷5=40（個(gè)）

小房間：12÷3=4（個(gè)）

50×40+35×4

＝2000+140

＝2140（元）

方案二：200+12=212（人）

大房間：212÷5≈42（個(gè)）

小房間：212?42×5

＝212?210

＝2（人）

2人住1個(gè)小房間。

50×42+35

＝2100+35

＝2135（元）

2140>2135

費(fèi)用最少為2135元，原說(shuō)法錯(cuò)誤；

②200÷(5?1)

＝200÷4

＝50（個(gè)）9.【正確答案】A【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)及因數(shù)的特征因數(shù)：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，稱(chēng)b①25÷5=5，沒(méi)有余數(shù)，所以5是25的因數(shù)，正確。

②125÷25=5，能整除，所以125是25的倍數(shù)，正確。

③一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)限多個(gè)，25的倍數(shù)如25、50、75…，無(wú)限個(gè)，正確。

④一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，25的因數(shù)有1、510.【正確答案】A【考點(diǎn)】整數(shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化減法分?jǐn)?shù)乘整數(shù)分母在10以?xún)?nèi)的同分母分?jǐn)?shù)加、減法同分母分?jǐn)?shù)加、減法分別計(jì)算每個(gè)式子或數(shù)的值，看是否等于103①83+23：同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加，即8+23=103。

②223：帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，223=2×3+211.【正確答案】A【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)幾分之幾求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題已知紅球和黃球各占一半，總數(shù)能被12整除，設(shè)總數(shù)為12k（k為正整數(shù)），則紅球數(shù)量是6k；黃球的數(shù)量是設(shè)總數(shù)為12k（k為正整數(shù)），則紅球數(shù)量是6k；黃球的數(shù)量是6k。

①讓紅球減少一半；

紅球還有6k÷2=3k。

6k÷(3k+6k)

＝6k÷9k

＝23

讓紅球減少一半可行。

②讓紅球減少到原來(lái)的三分之一；

紅球：6k×13=2k

6k÷(2k+6k)

＝6k÷8k

＝34

讓紅球減少到原來(lái)的三分之一不可行。

③讓黃球增加一半；二、填空題12.【正確答案】【考點(diǎn)】含有字母式子的化簡(jiǎn)與求值先對(duì)所求式子3y?3根據(jù)乘法分配律：a×b?a×c=a×(b?c)，將可得：3y?3x=313.【正確答案】【考點(diǎn)】含有字母式子的化簡(jiǎn)與求值用字母表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系相對(duì)分子質(zhì)量是指化學(xué)式中各個(gè)原子的相對(duì)原子質(zhì)量的總和。對(duì)于乙烯CxHy，已知C的相對(duì)原子質(zhì)量為12，H的相對(duì)原子質(zhì)量為1，其相對(duì)分子質(zhì)量為28，則可列出方程12x+y=28。又因?yàn)橐蚁┯闪鶄€(gè)原子構(gòu)成，所以由分析得：①12x+y=28和②x+y=6，用式子①減去式子②得：11x=22，求出x=22÷11=2，則y=14.【正確答案】1【考點(diǎn)】奇數(shù)與偶數(shù)的認(rèn)識(shí)從1?1001標(biāo)上號(hào)后以標(biāo)號(hào)的大小從小到大進(jìn)行排列，第一天，吃從左往右數(shù)第一條魚(yú)，吃了標(biāo)號(hào)1，剩下標(biāo)號(hào)2、3、4、5、6、7、8…，第二天，吃從左往右數(shù)第二條魚(yú)，吃了標(biāo)號(hào)3，剩下標(biāo)號(hào)2、4、5、6、7、8…，第三天，吃從左往右數(shù)第三條魚(yú)，吃了標(biāo)號(hào)5，剩下標(biāo)號(hào)2、4、6、7、8…，第四天，吃從左往右數(shù)第四條魚(yú)，吃了標(biāo)號(hào)7，剩下標(biāo)號(hào)2、4、6、8…，由此可以發(fā)現(xiàn)，吃的魚(yú)都是標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的魚(yú)，則吃到最后，剩下的魚(yú)都是偶數(shù)標(biāo)號(hào)，據(jù)此解答。

是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)；不是由分析可得：吃到最后，剩下的魚(yú)都是偶數(shù)標(biāo)號(hào)，則偶數(shù)標(biāo)號(hào)的魚(yú)占整體的比例為1（或者100%三、解答題15.【正確答案】2人、3人8瓶、9瓶、14瓶，算式見(jiàn)詳解【考點(diǎn)】因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)（1）要滿(mǎn)足“每人發(fā)5瓶，最后一人不夠5瓶，且剩余碘液比人數(shù)多”。因?yàn)槭Ｓ嗟庖簲?shù)量是整數(shù)，且比人數(shù)多、小于5，所以：若人數(shù)是2，剩余碘液可以是3或4（都滿(mǎn)足“比2大、比5小”）。若人數(shù)是3，剩余碘液可以是4（滿(mǎn)足“比3大、比5小”）。若人數(shù)是4，沒(méi)有整數(shù)能同時(shí)“比4大、比5小”。（2）根據(jù)“碘液總數(shù)＝前面人發(fā)的5瓶×（人數(shù)?1）+剩余碘液”。人數(shù)2人時(shí)：剩余3瓶：總數(shù)＝5×(2?1)+3=8瓶。剩余4（1）解：若人數(shù)是2，剩余碘液可以是3或4（都滿(mǎn)足“比2大、比5小”）。

若人數(shù)是3，剩余碘液可以是4（滿(mǎn)足“比3大、比5小”）。

答：該小組的人數(shù)是2人或3人。（2）5×(2?1)+3

＝5×1+3

＝5+3

＝8（瓶）

5×(2?1)+4

＝5×1+4

＝5+416.【正確答案】見(jiàn)詳解；6平方厘米見(jiàn)詳解；20平方厘米見(jiàn)詳解；5厘米【考點(diǎn)】作平移后的圖形三角形的高及畫(huà)法平行四邊形的面積三角形面積的計(jì)算（1）在方格中畫(huà)出直角邊分別為3厘米和4厘米的直角三角形，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2（2）將原直角三角形向右平移5厘米，按照平移的性質(zhì)，將三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移5厘米（5格），再連接各點(diǎn)，畫(huà)出新的三角形。斜邊掃過(guò)的圖形是一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底就是平移的距離5厘米，高就是原直角三角形的高（即另一條直角邊）4厘米。根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，求出斜邊掃過(guò)的面積。（3）在直角三角形中，從直角頂點(diǎn)向斜邊畫(huà)一條垂線(xiàn)，這條垂線(xiàn)就是斜邊上的高。已知三角形的面積，根據(jù)三角形面積公式：三角形的底＝面積×2（1）解：畫(huà)出三角形，如下圖所示。

3×4÷2=（2）畫(huà)出新的三角形，如下圖所示。

5×4=20（平方厘米）（3）畫(huà)出的高，如下圖所示。

6×2÷2.4=5（厘米）17.【正確答案】45見(jiàn)詳解80°；線(xiàn)段1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)10°；線(xiàn)段2逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)20秒，1003【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象線(xiàn)段、直線(xiàn)、射線(xiàn)的認(rèn)識(shí)及特征（1）要知道兩條射線(xiàn)的夾角度數(shù)，需要用量角器測(cè)量。把量角器的中心與射線(xiàn)的端點(diǎn)重合，0°（2）垂直的定義是兩條直線(xiàn)相交成直角(90（3）兩條直線(xiàn)相交會(huì)形成對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角的和是180°。用量角器測(cè)量圖2（4）兩條直線(xiàn)相互垂直時(shí)夾角是90°。要讓兩條直線(xiàn)垂直，需要計(jì)算出其中一條直線(xiàn)需要旋轉(zhuǎn)的角度，旋轉(zhuǎn)方向可以是順時(shí)針或逆時(shí)針，根據(jù)圖2（5）線(xiàn)段2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，初始有一個(gè)與線(xiàn)段1的夾角，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中夾角會(huì)變化。要分兩種情況：一種是夾角從初始值變小到20°；另一種是夾角從初始值變大（超過(guò)180°后看小角度）到20°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度和速度（3（1）解：量角器測(cè)量角度為45°。

兩條射線(xiàn)所夾的夾角度數(shù)為45（2）如圖：（3）量角器測(cè)量角度為80°和100°。

兩條直線(xiàn)所夾的角度為80°（4）因?yàn)榫€(xiàn)段1和線(xiàn)段2所夾的角度為80°、100°。

90?80=10°

100?90=10°

答：線(xiàn)段（5）線(xiàn)段2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，夾角為20°時(shí)，旋轉(zhuǎn)角度應(yīng)為60°和100°。

60÷3=20（秒）

100÷3=10018.【正確答案】①0.5安培；②安全；理由見(jiàn)詳解20伏特提問(wèn)和解答見(jiàn)詳解【考點(diǎn)】“提問(wèn)題”、“填條件”應(yīng)用題用字母表示運(yùn)算定律及計(jì)算公式（1）①由題目可知?dú)W姆定律是電流＝電壓÷電阻，也就是I=UR，現(xiàn)在知道電阻R=20歐姆，電壓U=10伏特，要求電流I，直接把數(shù)值代入公式算即可。

②根據(jù)歐姆定律算出此時(shí)導(dǎo)體兩端的電壓，再和人體安全電壓（≤36伏特）比較。已知電阻R=（2）根據(jù)已知的電流和電壓，用R=UI（3）問(wèn)題：一個(gè)導(dǎo)體電阻是10歐姆，通過(guò)它的電流是0.3安培，求它兩端的電壓是多少伏特？

已知電阻是10歐姆（用R表示），電流是0.3安培（用I表示），然后根據(jù)U=（1）解：①10÷20=0.5（安培）

答：當(dāng)兩端電壓為10伏特，通過(guò)它的電流是0.5安培。

②0.4×20=8（伏特）

8伏特<36（2）10÷2=5（歐姆）

6×5