2025年廣西中考數(shù)學(xué)真題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B=（）A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.?D.{x|1<x≤2}答案：C2.函數(shù)f(x)=x^2-2x+3的頂點坐標(biāo)是（）A.(1,2)B.(2,1)C.(1,4)D.(2,4)答案：A3.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）A.45°B.60°C.75°D.105°答案：C4.不等式3x-5>7的解集是（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2答案：A5.已知點P(a,b)在直線y=2x上，則a與b的關(guān)系是（）A.a=bB.a=2bC.b=2aD.a+b=2答案：C6.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）A.0B.1C.0.5D.1.5答案：C7.已知圓的半徑為5，則其面積是（）A.10πB.20πC.25πD.50π答案：C8.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是（）A.a>0B.a<0C.a=0D.a≠0答案：A9.已知直線l1的方程為y=3x+1，直線l2的方程為y=-x+3，則l1與l2的交點坐標(biāo)是（）A.(1,4)B.(2,5)C.(1,2)D.(2,1)答案：A10.在直角坐標(biāo)系中，點A(1,2)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(2,1)答案：C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，定義域為全體實數(shù)的是（）A.y=x+1B.y=x^2C.y=1/xD.y=√x答案：AB2.在△ABC中，若AB=AC，則下列結(jié)論正確的是（）A.∠B=∠CB.AD⊥BCC.AD平分∠BACD.BC^2=2AB^2-2AC^2答案：ABC3.下列不等式成立的是（）A.-3>-5B.2x>4xC.x^2+x>0D.1/x>1/x^2答案：AD4.已知函數(shù)f(x)=x^3，則下列說法正確的是（）A.f(x)是奇函數(shù)B.f(x)是偶函數(shù)C.f(x)在R上單調(diào)遞增D.f(x)的圖像關(guān)于原點對稱答案：ACD5.下列命題中，真命題是（）A.所有等腰三角形都是相似三角形B.所有相似三角形都是等腰三角形C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.對角線互相垂直的四邊形是菱形答案：CD6.下列函數(shù)中，圖像經(jīng)過點(1,1)的是（）A.y=xB.y=2xC.y=x^2D.y=1/x答案：AB7.下列方程中，有實數(shù)解的是（）A.x^2+1=0B.x^2-2x+1=0C.x^2+4x+4=0D.x^2+5x+6=0答案：BCD8.下列幾何圖形中，面積相等的是（）A.邊長為4的正方形B.半徑為4的圓C.長為8寬為2的長方形D.底為8高為2的三角形答案：CD9.下列說法中，正確的是（）A.拋擲兩次骰子，得到點數(shù)之和為7的概率是1/6B.從50個產(chǎn)品中隨機抽取3個，其中恰有2個次品的概率是C(50,3)/C(45,2)C.在△ABC中，若∠A=∠B，則△ABC是等腰三角形D.在直角坐標(biāo)系中，點A(1,2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是(1,-2)答案：ABD10.下列不等式變形正確的是（）A.若a>b，則a+c>b+cB.若a>b，則ac>bcC.若a>b，則a/c>b/cD.若a>b，則1/a<1/b答案：AD三、判斷題（每題2分，共10題）1.集合{1,2,3}與集合{3,2,1}是同一個集合。（）答案：正確2.函數(shù)y=1/x在定義域內(nèi)是減函數(shù)。（）答案：錯誤3.在△ABC中，若AB=AC，則△ABC是等邊三角形。（）答案：錯誤4.不等式2x-1>0的解集是x>1/2。（）答案：正確5.已知點P(a,b)在直線y=-2x上，則a與b的關(guān)系是a=-2b。（）答案：正確6.拋擲一枚不均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率一定小于1/2。（）答案：錯誤7.已知圓的半徑為10，則其面積是100π。（）答案：錯誤8.二次函數(shù)y=-2x^2+4x-1的圖像開口向下。（）答案：正確9.已知直線l1的方程為y=2x-1，直線l2的方程為y=-x+2，則l1與l2的交點坐標(biāo)是(1,1)。（）答案：正確10.在直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是(-2,3)。（）答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像經(jīng)過點(1,0)，(2,3)，(3,0)，求a，b，c的值。答案：將點(1,0)，(2,3)，(3,0)代入二次函數(shù)方程，得到以下方程組：a+b+c=04a+2b+c=39a+3b+c=0解得a=1，b=-4，c=3。2.在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面積。答案：作AD⊥BC于D，由勾股定理得AD=√(25-9)=4，則△ABC的面積為1/2×6×4=12。3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的最小值。答案：將f(x)配成完全平方形式，得到f(x)=(x-2)^2-1，則f(x)的最小值為-1。4.已知直線l1的方程為y=2x+1，直線l2的方程為y=-x+3，求l1與l2的夾角。答案：直線l1的斜率為2，直線l2的斜率為-1，則兩直線的夾角θ滿足tanθ=|(2-(-1))/(1+2(-1))|=3，θ=60°。五、討論題（每題5分，共4題）1.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標(biāo)為(1,2)，求a，b，c的關(guān)系。答案：由頂點坐標(biāo)可得，二次函數(shù)可以表示為y=a(x-1)^2+2，展開后得到y(tǒng)=ax^2-2ax+a+2，則a，b，c的關(guān)系為b=-2a，c=a+2。2.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=10，求AB和AC的長度。答案：作AD⊥BC于D，由三角函數(shù)得AD=BCsin45°=5√2，BD=BCcos45°=5√2，則CD=BC-BD=5，由三角函數(shù)得AB=AD/sin60°=10√6/3，AC=AD/tan60°=5√6/3。3.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+3，求f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。答案：將f(x)配成完全平方形式，得到f(x)=(x-1)^2+2，則f(x)在x=1時取得最小值2，在x