第08講：重力與彈力【考點(diǎn)歸納】【知識(shí)歸納】知識(shí)點(diǎn)一、力1．定義：一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體的作用．2．力的三要素：大小、方向和作用點(diǎn)．3．單位：牛頓，簡(jiǎn)稱牛，符號(hào)：N.知識(shí)點(diǎn)二、重力1．定義：由于地球的吸引而使物體受到的力．2．方向：豎直向下．3．大?。篏＝mg，g是自由落體加速度．4．作用點(diǎn)——重心(1)重心：一個(gè)物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫作物體的重心．(2)決定因素：①物體的形狀；②物體的質(zhì)量分布．知識(shí)點(diǎn)三、力的表示方法1．力的圖示：力可以用有向線段表示，有向線段的長(zhǎng)短表示力的大小，箭頭表示力的方向，箭尾(或箭頭)表示力的作用點(diǎn)．2．力的示意圖：只用帶箭頭的有向線段來(lái)表示力的方向和作用點(diǎn)，不需要準(zhǔn)確標(biāo)度力的大?。R(shí)點(diǎn)四、彈力1．形變：物體在力的作用下形狀或體積發(fā)生的變化．2．彈力：發(fā)生形變的物體，要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的力．3．常見(jiàn)的彈力：壓力和支持力都是彈力，方向跟接觸面垂直；繩子的拉力也是彈力，方向沿著繩子而指向繩子收縮的方向．知識(shí)點(diǎn)五、胡克定律1．彈性形變：物體在發(fā)生形變后，如果撤去作用力能夠恢復(fù)原狀的形變．2．彈性限度：如果形變過(guò)大，超過(guò)一定的限度，撤去作用力后物體不能(填“能”或“不能”)完全恢復(fù)原來(lái)的形狀，這個(gè)限度叫作彈性限度．3．內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力F的大小跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比，即F＝kx.4．勁度系數(shù)：k叫作彈簧的勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，符號(hào)是N/m.表示彈簧“軟”“硬”程度的物理量．【重難點(diǎn)講解】一、彈力有無(wú)的判斷可利用假設(shè)法進(jìn)行判斷．(1)假設(shè)無(wú)彈力：假設(shè)撤去接觸面，看物體還能否在原位置保持原來(lái)的狀態(tài)，若能保持原來(lái)的狀態(tài)，則說(shuō)明物體間無(wú)彈力作用；否則，有彈力作用．(2)假設(shè)有彈力：假設(shè)接觸物體間有彈力，畫出假設(shè)狀態(tài)下的受力示意圖，判斷受力情況與所處狀態(tài)是否矛盾，若矛盾，則不存在彈力；若不矛盾，則存在彈力．如圖，接觸面光滑，若A處有彈力，則無(wú)法使球處于靜止?fàn)顟B(tài)，故A處無(wú)彈力．(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用牛頓第二定律(第四章學(xué)習(xí))或共點(diǎn)力平衡條件(第5節(jié)學(xué)習(xí))判斷彈力是否存在．二：對(duì)胡克定律F＝kx的理解(1)x是彈簧的形變量，而不是彈簧形變后的長(zhǎng)度．(2)k為彈簧的勁度系數(shù)，反映彈簧本身的屬性，由彈簧自身的長(zhǎng)度、粗細(xì)、材料等因素決定，與彈力F的大小和伸長(zhǎng)量x無(wú)關(guān)．2．F－x圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(如圖所示)，直線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k.即k＝eq\f(ΔF,Δx).3．胡克定律的適用條件：彈簧在彈性限度內(nèi)發(fā)生形變．【題型歸納】題型一：力的概念的理解【例1】．（25-26高一上·全國(guó)·課堂例題）下列說(shuō)法正確的是（）A．射出的炮彈在向前飛行的過(guò)程中不受力的作用，因?yàn)闆](méi)有施力物體B．物體受到力的作用后，一定同時(shí)出現(xiàn)形變和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變C．只要兩個(gè)力的大小相等，它們產(chǎn)生的效果一定相同D．一個(gè)力必定聯(lián)系著兩個(gè)物體，其中任意一個(gè)物體既是受力物體，又是施力物體【答案】D【詳解】A．射出的炮彈在飛行過(guò)程中仍受重力和空氣阻力作用，A錯(cuò)誤；B．靜止在地面上的物體受重力和支持力作用，只發(fā)生形變但未運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；C．力的效果由大小、方向、作用點(diǎn)共同決定，僅大小相等無(wú)法保證效果相同，C錯(cuò)誤；D．力是物體間的相互作用，每個(gè)力必涉及兩個(gè)物體，且每個(gè)物體既是施力體也是受力體，D正確。故選D。【變式1】．（25-26高一上·湖南·開(kāi)學(xué)考試）力與生活緊密相關(guān)，下列關(guān)于力的說(shuō)法中，正確的是（）A．物體間力的作用一定是相互的B．用手將氣球壓扁的力是手的重力C．賽龍舟時(shí)，使龍舟、人、槳一起前進(jìn)的力的施力物體是人D．物體受到力的作用，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定發(fā)生改變【答案】A【詳解】A．甲對(duì)乙施力時(shí)，乙也一定對(duì)甲施力，施力物也一定同時(shí)是受力物，故物體間力的作用是相互的，故A正確；B．用手將氣球壓扁的力是手對(duì)氣球施加的彈力，不是手的重力，故B錯(cuò)誤；C．船槳向后劃水時(shí)，船槳給水一個(gè)向后的力，因?yàn)榱Φ淖饔檬窍嗷サ模仕畷?huì)給龍舟、人、槳一個(gè)向前的力，即賽龍舟時(shí)，使龍舟、人、槳一起前進(jìn)的力的施力物體是水，故C錯(cuò)誤；D．物體受到力的作用，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不一定改變，如受平衡力時(shí)，處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，物體受非平衡力時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定改變，故D錯(cuò)誤。故選A。【變式2】．（24-25高一上·廣東深圳·期中）關(guān)于力的說(shuō)法，下列選項(xiàng)正確的是（

）A．力是物體對(duì)物體的相互作用，所以力總是成對(duì)出現(xiàn)的B．重力的方向總是豎直向下的，所以重力方向一定與地面垂直C．桌面對(duì)物體的支持力是由于物體發(fā)生形變而產(chǎn)生的D．只要物體發(fā)生形變，就會(huì)產(chǎn)生彈力作用【答案】A【詳解】A．力是物體與物體間的相互作用，所以力總是成對(duì)出現(xiàn)的，故A正確；B．重力的方向總是豎直向下的，所以重力方向一定與水平面垂直，故B錯(cuò)誤；C．桌面對(duì)物體的支持力是由于桌面發(fā)生形變而產(chǎn)生的，故C錯(cuò)誤；D．發(fā)生彈性形變的物體要恢復(fù)原狀，對(duì)跟它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生彈力的作用，故D錯(cuò)誤。故選A。題型二：重力與重心的問(wèn)題【例2】．（24-25高一上·山東威?！て谥校┫铝嘘P(guān)于重力和重心的說(shuō)法正確的是（）A．重力的方向指向地心B．把一個(gè)物體從乳山移到上海，重力大小不變C．質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心一定在物體上D．用線豎直懸掛的物體靜止時(shí)，線所在的直線一定通過(guò)重心【答案】D【詳解】A．重力的方向是豎直向下（即垂直于水平面），并不一定指向地心。例如，在地球表面不同緯度處，豎直方向與地心方向存在微小偏差，故A錯(cuò)誤；B．重力大小G=mg，g隨緯度、海拔的變化二變化，乳山與上海的緯度、海拔不同，g值不同，故重力大小改變，B錯(cuò)誤；C．質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體，其重心在幾何中心，但幾何中心可能不在物體上（如圓環(huán)的重心在圓心），故C錯(cuò)誤；D．懸掛靜止時(shí)，拉力與重力平衡，二力共線，因此線所在直線必過(guò)重心，D正確。故選D?！咀兪?】．（24-25高一上·河北保定·期中）下列有關(guān)重力和重心的說(shuō)法正確的是（）A．重力的施力物體是地球B．重力是一種接觸力，只有物體與地球接觸才會(huì)產(chǎn)生C．重心的位置只與物體的形狀有關(guān)D．重心可以看作物體所受重力的作用點(diǎn)，因此重心一定在物體的幾何中心【答案】A【詳解】A．由于地球的吸引而使物體受到的力叫作重力，可知，重力的施力物體是地球，故A正確；B．重力不是接觸力，即使物體不與地球接觸也能產(chǎn)生，故B錯(cuò)誤；C．重心的位置與物體的形狀、物體內(nèi)質(zhì)量的分布有關(guān)，故C錯(cuò)誤；D．重心可以看作物體各部分所受重力的等效作用點(diǎn)，因此重心不一定在物體的幾何中心，其還與物體的質(zhì)量分布有關(guān)，故D錯(cuò)誤。故選A。【變式2】．（24-25高一上·四川德陽(yáng)·階段練習(xí)）關(guān)于物體的重力和重心，下列說(shuō)法正確的是（）A．物體所受的重力是由于受到地球的吸引而產(chǎn)生的，所以方向總是指向地心B．同一物體在地球上的不同位置，其所受重力大小一定相同C．物體重心是物體所受重力的等效作用點(diǎn)，不一定在物體上D．形狀規(guī)則的物體，重心在其幾何中心處【答案】C【詳解】A．物體所受的重力是由于受到地球的吸引而產(chǎn)生的，方向總是豎直向下，即垂直于水平面，不一定指向地心。故A錯(cuò)誤；B．重力加速度的大小隨緯度、高度的變化而變化，因此同一物體在地球上不同位置，所受重力大小可能不同。故B錯(cuò)誤；C．物體重心是物體所受重力的等效作用點(diǎn)，不一定在物體上。故C正確；D．質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體，重心在其幾何中心處。故D錯(cuò)誤。故選C。題型三：彈力有無(wú)的判斷【例3】．（24-25高一上·新疆·期末）圖甲、乙、丙中的A、B、C和D球均為光滑球，且四個(gè)球均靜止。圖丁中的E球是一足球，一學(xué)生將足球踢向斜臺(tái)的示意圖如圖丁所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．若圖甲中斜面和水平面均光滑，A球只受到兩個(gè)力的作用B．若曲面上表面光滑，B球和C球間一定沒(méi)有彈力的作用C．D球受到兩個(gè)彈力的作用D．E球（足球）與斜臺(tái)作用時(shí)，斜臺(tái)給足球的彈力方向先沿v1的方向后沿v2的方向【答案】A【詳解】A．由平衡條件可知，A球和斜面之間沒(méi)有彈力作用，A球受重力和水平面的支持力，故A正確；B．由平衡條件可知，B球受重力，支持力和C球的彈力作用，故B錯(cuò)誤；C．由平衡條件可知，傾斜的細(xì)繩對(duì)D球沒(méi)有拉力作用，D球受到一個(gè)彈力的作用，故C錯(cuò)誤；D．E球（足球）與斜臺(tái)作用時(shí)斜臺(tái)給足球的彈力方向總是垂直于接觸面，故E球（足球）與斜臺(tái)作用時(shí)斜臺(tái)給足球的彈力方向垂直斜臺(tái)向左上方方向，故D錯(cuò)誤。故選A。【變式1】．（24-25高一上·廣東惠州·階段練習(xí)）下面對(duì)物體的受力情況描述正確的是（

）A．圖甲中，光滑小球和斜面之間可能有彈力作用B．圖乙中，小球靜止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，傾斜面對(duì)小球無(wú)彈力C．圖丙中，小球隨車廂（底部光滑）一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則車廂左壁對(duì)小球有彈力D．圖丁中，小球被兩輕繩懸掛而靜止，一輕繩處于豎直方向，傾斜輕繩對(duì)小球有拉力作用【答案】B【詳解】A．由平衡條件可知，小球只受到重力和水平面的支持力，光滑小球和斜面之間沒(méi)有彈力作用，故A錯(cuò)誤；B．由平衡條件可知，小球只受到重力和三角槽底面的支持力，傾斜面對(duì)小球無(wú)彈力，故B正確；C．小球隨車廂（底部光滑）一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球只受重力和支持力，則車廂左壁對(duì)小球沒(méi)有彈力，故C錯(cuò)誤；D．由平衡條件可知，小球只受到重力和豎直繩的拉力，傾斜輕繩對(duì)小球沒(méi)有拉力作用，故D錯(cuò)誤。故選B。【變式2】．（24-25高一上·福建福州·期中）下列對(duì)圖中彈力有無(wú)的判斷，正確的是（

）A．圖1小球隨車廂（底部光滑）一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則車廂左壁對(duì)小球有彈力B．圖2滑塊靠著粗糙的豎直墻面下落時(shí)，墻面對(duì)滑塊有彈力C．圖3小球被、兩輕繩懸掛而靜止，其中繩是豎直的，則、繩對(duì)小球都有拉力D．圖4小球靜止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，傾斜面對(duì)小球沒(méi)有彈力【答案】D【詳解】A．小球隨車廂（底部光滑）一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球受到的重力和小車底部對(duì)小球的支持力平衡，車廂左壁對(duì)小球無(wú)彈力，故A錯(cuò)誤；B．滑塊靠著粗糙的豎直墻面下落時(shí)，墻面與滑塊間無(wú)擠壓，沒(méi)有彈性形變，則兩者間無(wú)彈力，故B錯(cuò)誤；C．小球被a、b兩輕繩懸掛而靜止，其中a繩處于豎直方向，則小球的重力和a繩的拉力平衡，故b繩對(duì)小球一定沒(méi)有拉力，故C錯(cuò)誤；D．小球靜止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，小球的重力和三角槽底部對(duì)小球的支持力平衡，傾斜面對(duì)小球一定無(wú)彈力，故D正確。故選D。題型四：彈力的理解和方向【例4】．（24-25高一上·海南·期末）下列物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，關(guān)于彈力F的方向，描述正確的是（）A．圖1中，彎曲的竹竿支撐著小球，竹竿對(duì)小球的彈力方向沿著竹竿斜向上B．圖2中，靜止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的彈力垂直斜面向下C．圖3中，用固定在天花板上的繩拉住光滑斜面上的小球，繩對(duì)小球的彈力方向沿繩斜向上D．圖4中，靠墻放置的鐵棍，水平地面對(duì)鐵棍的彈力方向沿著鐵棍斜向上【答案】C【詳解】A．圖1中，彎曲的竹竿支撐著小球，竹竿對(duì)小球的彈力方向垂直接觸面斜向上。故A錯(cuò)誤；B．圖2中，靜止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的彈力垂直斜面向上，故B錯(cuò)誤；C．圖3中，用固定在天花板上的繩拉住光滑斜面上的小球，繩對(duì)小球的彈力方向沿繩斜向上，故C正確；D．圖4中，靠墻放置的鐵棍，水平地面對(duì)鐵棍的彈力方向過(guò)接觸點(diǎn)垂直水平地面向上，故D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?】．（24-25高一上·廣東深圳·期中）下圖中各物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，關(guān)于物體所受彈力，下列說(shuō)法正確的是（

）A．圖①中小車受到彈簧的彈力方向如圖①所示B．圖②中桿子受到地面與支點(diǎn)O的彈力方向如圖②所示C．圖③中小球受到彎曲桿的彈力方向如圖③所示D．圖④中小球受到光滑斜面與繩子的彈力方向如圖④所示【答案】B【詳解】A．圖①中小車受到彈簧的彈力方向沿彈簧的軸線水平向右，A錯(cuò)誤；B．圖②中桿子受到地面與支點(diǎn)O的彈力方向垂直于接觸面的方向，B正確；C．圖③中小球受到彎曲桿的彈力與重力平衡，故彈力方向豎直向上，C錯(cuò)誤；D．圖④中小球受到的重力與細(xì)線的拉力平衡，小球與斜面間沒(méi)有彈力，D錯(cuò)誤。故選B。【變式2】．（24-25高一上·陜西寶雞·期中）下列情境中關(guān)于球所受彈力的描述，正確的是（）A．甲圖，反彈出去的排球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到沿運(yùn)動(dòng)方向的彈力B．乙圖，豎直細(xì)線懸掛的小球、靜止在光滑斜面上，受到垂直斜面向上的支持力C．丙圖，靜止在“∠”形光滑墻角的籃球只受到豎直向上的彈力D．丁圖，靜止在桿頂端的鐵球受到沿桿向上的彈力【答案】C【詳解】A．甲圖，反彈出去的排球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不受彈力作用。故A錯(cuò)誤；B．乙圖，豎直細(xì)線懸掛的小球、靜止在光滑斜面上，假設(shè)受到垂直斜面向上的支持力，則其受力不平衡，所以不受垂直斜面向上的支持力作用。故B錯(cuò)誤；C．丙圖，根據(jù)二力平衡，可知靜止在“∠”形光滑墻角的籃球只受到豎直向上的彈力。故C正確；D．丁圖，根據(jù)二力平衡可知，靜止在桿頂端的鐵球受到豎直向上的桿的彈力。故D錯(cuò)誤。故選C。題型五：胡克定律的應(yīng)用【例5】．（24-25高一上·福建廈門·開(kāi)學(xué)考試）某輕彈簧下端掛重2N的鉤碼并處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧總長(zhǎng)度為12cm，當(dāng)下端掛重4N的鉤碼并處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧總長(zhǎng)度為14cm，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則此彈簧的勁度系數(shù)為（）A．1N/m B．10N/mC．100N/m D．1000N/m【答案】C【詳解】根據(jù)胡克定律，其中為彈簧形變量，設(shè)彈簧原長(zhǎng)為。掛2N鉤碼時(shí)，掛4N鉤碼時(shí)聯(lián)立方程，解得，故選C?！咀兪?】．（24-25高一上·甘肅張掖·階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為2m的物體A與質(zhì)量為m的物體B通過(guò)一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，開(kāi)始時(shí)B放在地面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)通過(guò)細(xì)繩將A向上拉起，當(dāng)B剛要離開(kāi)地面時(shí)，A上升距離為L(zhǎng)，假設(shè)彈簧一直在彈性限度內(nèi)，則（）A． B．

C． D．【答案】C【詳解】開(kāi)始時(shí)B放在地面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧所受的彈力等于A的重力，由胡克定律得，彈簧的壓縮量為當(dāng)B剛要離開(kāi)地面時(shí)，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，彈力大小恰好等于B的重力，由胡克定律得，彈簧的伸長(zhǎng)量為則，A上升距離為故選C。【變式2】．（24-25高一上·陜西·期末）如圖所示，拉力器由腳環(huán)、兩根相同的彈性繩、把手等組成。某健身愛(ài)好者用100N的力拉開(kāi)拉力器，使其比原長(zhǎng)伸長(zhǎng)了，已知彈性繩的彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系遵循胡克定律，且未超過(guò)彈性限度。則下列說(shuō)法正確的是（）A．每根彈性繩的彈力大小為 B．每根彈性繩的彈力大小為C．彈性繩的勁度系數(shù)為 D．彈性繩的勁度系數(shù)為【答案】C【詳解】AB．根據(jù)牛頓第三定律可知健身愛(ài)好者用100N的力拉開(kāi)拉力器，則兩根彈性繩的總彈力大小是100N，每根彈性繩的彈力大小為50N，故AB錯(cuò)誤；CD．根據(jù)胡克定律得代入數(shù)據(jù)解得每根彈性繩的勁度系數(shù)為故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。題型六：彈簧的串并聯(lián)問(wèn)題【例6】．（23-24高一上·河南濮陽(yáng)·期末）某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究?jī)蓮椈纱?lián)后的彈性系數(shù)。他把彈性系數(shù)分別為和的不同輕彈簧a、b串接在一起，a的上端固定在天花板上，豎直懸掛。測(cè)量a和b彈簧原長(zhǎng)，計(jì)算串接后彈簧a和b的總長(zhǎng)度；在b的下端懸掛一定質(zhì)量的鉤碼，再次測(cè)量彈簧a和b的長(zhǎng)度，計(jì)算總長(zhǎng)度，使用懸掛鉤碼重力與總形變量之比記為兩彈簧串聯(lián)后的等效彈性系數(shù)，則等效彈性系數(shù)的表達(dá)式正確的是（）

A． B． C． D．【答案】A【詳解】總形變量等于兩彈簧形變量之和，彈簧b形變量選彈簧b與鉤碼為整體，彈簧a形變量所以等效彈性系數(shù)為故選A?！咀兪?】．（20-21高一·上?！ふn后作業(yè)）有一彈簧座墊，寬為22.7cm，它的彈簧成對(duì)地如圖所示排列，所有彈簧的勁度系數(shù)均為k＝10N/m，有一重為100N的物體放在座墊上，座墊的表面將下降10cm，假定當(dāng)物體放上時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度都相同，則此座墊有多少個(gè)彈簧？（）A．400 B．200 C．100 D．80【答案】A【詳解】?jī)蓚€(gè)彈簧串聯(lián)時(shí)的勁度系數(shù)為設(shè)有對(duì)彈簧，則有解得，因此一共有400個(gè)。故選A。【變式2】．（20-21高一上·湖南長(zhǎng)沙·期末）兩個(gè)勁度系數(shù)分別為K1和K2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示。開(kāi)始時(shí)彈簧均處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的右端向右拉動(dòng)彈簧。已知彈簧a的伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)，則（）A．b彈簧的伸長(zhǎng)量也為L(zhǎng)B．b彈簧的伸長(zhǎng)量為C．b彈簧的右端向右移動(dòng)的距離為D．b彈簧的右端向右移動(dòng)的跑離為【答案】C【詳解】AB．兩根輕彈簧串聯(lián)，彈力大小相等，根據(jù)胡克定律得則得b彈簧的伸長(zhǎng)量故AB錯(cuò)誤；CD．開(kāi)始時(shí)彈簧均處于原長(zhǎng)狀態(tài)，則P端向右移動(dòng)的距離等于兩根彈簧伸長(zhǎng)量之和，即為故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。題型七：F-x圖像問(wèn)題【例7】．（24-25高一上·北京懷柔·期末）某實(shí)驗(yàn)小組用力傳感器探究彈簧的彈力和伸長(zhǎng)量的關(guān)系。如圖甲所示，將輕質(zhì)彈簧上端固定于支架臺(tái)上，使標(biāo)尺的零刻度線與彈簧上端對(duì)齊。某同學(xué)用力傳感器豎直向下拉彈簧，同時(shí)記錄拉力值及對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺刻度（如圖乙所示）。通過(guò)描點(diǎn)畫圖得到圖丙所示的圖像，、分別為使用輕彈簧1、2時(shí)所描繪的實(shí)驗(yàn)圖線。下列說(shuō)法正確的是（）A．彈簧1的原長(zhǎng)大于彈簧2的原長(zhǎng)B．彈簧1的勁度系數(shù)大于彈簧2的勁度系數(shù)C．彈簧2產(chǎn)生的彈力是20N時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量是65cmD．因未測(cè)彈簧原長(zhǎng)，故本實(shí)驗(yàn)無(wú)法探究彈簧的彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系【答案】B【詳解】A．由圖丙可知，圖像的橫截距為彈簧原長(zhǎng)，可知彈簧1的原長(zhǎng)等于彈簧2的原長(zhǎng)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．由圖像的斜率為彈簧的勁度系數(shù)，圖像中，，則彈簧1的勁度系數(shù)大于彈簧2的勁度系數(shù)，B選項(xiàng)正確；C．由圖丙可知，彈簧2產(chǎn)生的彈力是20N時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為，則此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量是，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．由圖丙所示圖像可以求出彈簧原長(zhǎng)，本實(shí)驗(yàn)可以探究彈簧的彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B?！咀兪?】．（24-25高一上·江蘇·階段練習(xí)）一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈簧彈力與彈簧長(zhǎng)度的圖像如圖所示。由圖像可知（）A．彈簧a的原長(zhǎng)比b的長(zhǎng)B．兩根彈簧彈力均與彈簧的長(zhǎng)度成正比C．彈簧伸長(zhǎng)量相同時(shí)，彈簧a受到的力比b的大D．施加相同大小的力，彈簧a的形變量比b的大【答案】C【詳解】A．在圖像中，與橫軸的交點(diǎn)即為彈簧的原長(zhǎng)，由圖可知，彈簧a的原長(zhǎng)比b的短，A錯(cuò)誤；B．由圖可知，在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，B錯(cuò)誤；C．在圖像中，圖像的斜率為彈簧的勁度系數(shù)，由圖可知彈簧a的勁度系數(shù)大于彈簧b的勁度系數(shù)，故彈簧伸長(zhǎng)量相同時(shí)，彈簧a受到的力比b的大，C正確；D．根據(jù)上述分析可知，施加相同大小的力，彈簧a的形變量比b的小，D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?】．（24-25高一上·河北·期中）一輕質(zhì)彈簧的長(zhǎng)度L和彈力F大小的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像判斷，下列結(jié)論正確的是（）A．彈簧的原長(zhǎng)為10cmB．彈簧的勁度系數(shù)為1N/mC．彈簧的勁度系數(shù)為2N/mD．彈簧壓縮0.05m時(shí)，彈力的大小為5N【答案】A【詳解】A．當(dāng)F=0時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，由圖讀出L=10cm，即彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng)0=10cm。故A正確；BC．由圖可知，當(dāng)F=10N時(shí)，L=5cm，則彈簧被壓縮的長(zhǎng)度為根據(jù)胡克定律，有代入數(shù)據(jù)，可得故BC錯(cuò)誤；D．彈簧壓縮0.05m時(shí)，彈力的大小為故D錯(cuò)誤。故選A。題型八：有彈力有關(guān)的探究實(shí)驗(yàn)【例8】．（23-24高一上·福建漳州·期中）在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，(1)以下說(shuō)法正確的是___________A．彈簧被拉伸時(shí)，能超出它的彈性限度B．用懸掛砝碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)C．用直尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧的伸長(zhǎng)量D．通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，可得出彈力與彈簧長(zhǎng)度成正比。(2)某同學(xué)由實(shí)驗(yàn)測(cè)得某彈簧的彈力F與長(zhǎng)度L的關(guān)系如圖所示，則彈簧的原長(zhǎng)L0=cm，勁度系數(shù)k=N/m?！敬鸢浮?1)B(2)1050【詳解】（1）A．彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性限度，故A錯(cuò)誤；B．用懸掛砝碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)，故B正確；C．用直尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度減去彈簧的原長(zhǎng)即為彈簧的伸長(zhǎng)量，故C錯(cuò)誤；D．通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，可得出彈力與彈簧伸長(zhǎng)量（形變量）成正比，而不是與彈簧的長(zhǎng)度成正比，故D錯(cuò)誤。故選B。（2）[1]由圖可知，彈簧的原長(zhǎng)[2]彈簧的勁度系數(shù)【變式1】．（25-26高一上·黑龍江遼寧·期中）某同學(xué)在做研究彈簧的形變與外力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)(1)將一輕彈簧豎直懸掛讓其自然下垂，測(cè)出其自然長(zhǎng)度；然后在其下部施加外力F，測(cè)出彈簧的總長(zhǎng)度L，改變外力F的大小，測(cè)出幾組數(shù)據(jù)，作出外力F與彈簧總長(zhǎng)度L的關(guān)系圖線如圖所示。（實(shí)驗(yàn)過(guò)程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行的）由圖可知該彈簧的自然長(zhǎng)度為cm；該彈簧的勁度系數(shù)為N/m。(2)這位同學(xué)把這根彈簧做成了一個(gè)彈簧秤，當(dāng)彈簧秤上的示數(shù)為5N時(shí)，里面彈簧的長(zhǎng)度cm（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。(3)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)操作及實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以下說(shuō)法正確的是（）A．測(cè)量彈簧原長(zhǎng)時(shí)應(yīng)將彈簧平放在水平桌面上，使其自然伸長(zhǎng)，并測(cè)出其長(zhǎng)度B．根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在圖上描點(diǎn)，作圖時(shí)用直線連接每一個(gè)點(diǎn)C．在安裝刻度尺時(shí)，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)D．可以隨意增加砝碼個(gè)數(shù)，只要保持砝碼靜止再讀數(shù)就不會(huì)有誤差【答案】(1)10/10.0/10.0050/50.0/50.00(2)20.0(3)C【詳解】（1）[1]由圖可知該彈簧的自然長(zhǎng)度為[2]該彈簧的勁度系數(shù)為（2）這位同學(xué)把這根彈簧做成了一個(gè)彈簧秤，當(dāng)彈簧秤上的示數(shù)為5N時(shí)，里面彈簧的長(zhǎng)度（3）A．測(cè)量彈簧原長(zhǎng)時(shí)應(yīng)將彈簧豎直懸掛，測(cè)出其長(zhǎng)度，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在圖上描點(diǎn)時(shí)，要使大多數(shù)點(diǎn)落在直線上，少數(shù)均勻分布在直線兩側(cè)，并舍掉誤差較大的點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；C．在安裝刻度尺時(shí)，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)，故C正確；D．增加砝碼個(gè)數(shù)時(shí)不能超出彈簧的彈性限度，故D錯(cuò)誤。故選C。【變式2】．（2025高三·內(nèi)蒙古·專題練習(xí)）某同學(xué)在一玩具中找到如圖1所示的裝置，豎直圓管中兩豎直彈簧固定在底座上，彈簧1上端有一托盤，彈簧2的直徑比彈簧1的小，原長(zhǎng)比彈簧1的短，二者互不影響。該同學(xué)想測(cè)量?jī)蓮椈傻膭哦认禂?shù)，進(jìn)行了以下操作：①在實(shí)驗(yàn)室找?guī)讐K質(zhì)量均為的砝碼。②不放砝碼時(shí)，測(cè)出彈簧1上端到底座的高度。③在托盤上放1塊、2塊砝碼時(shí)，發(fā)現(xiàn)托盤均未與彈簧2接觸，穩(wěn)定后，測(cè)出彈簧1上端到底座的高度、。④在托盤上放3塊、4塊、5塊砝碼時(shí)，發(fā)現(xiàn)托盤均與彈簧2接觸，穩(wěn)定后，測(cè)出彈簧1上端到底座的高度。⑤以彈簧1上端到底座的高度為縱軸，以所放的砝碼個(gè)數(shù)為橫軸，描出的數(shù)據(jù)點(diǎn)如圖2所示。若不計(jì)托盤與圓管的摩擦，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，可得彈簧1的勁度系數(shù)，彈簧2的原長(zhǎng)為、勁度系數(shù)?！敬鸢浮?.91519.6【詳解】[1]將題圖2中的點(diǎn)連線如圖所示，由題意可知，當(dāng)時(shí)，僅彈簧1被壓縮，因此有變形可得，結(jié)合圖像斜率，縱截距解得彈簧1原長(zhǎng)，勁度系數(shù)[2][3]設(shè)彈簧2的原長(zhǎng)為，當(dāng)時(shí)，彈簧1、2均被壓縮，因此有整理可得結(jié)合圖像斜率，縱截距解得題型九：重力與彈力的綜合問(wèn)題【例9】．（24-25高一上·山西太原·期中）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，上端放一個(gè)質(zhì)量為2m的物塊A，物塊A靜止后彈簧長(zhǎng)度為l1；若在物塊A上端再放一個(gè)質(zhì)量為m的物質(zhì)B，靜止后彈簧長(zhǎng)度為l2，如圖乙所示。彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，試求：(1)彈簧的勁度系數(shù)；(2)彈簧的原長(zhǎng)?！敬鸢浮?1) (2)【詳解】（1）由胡克定律F=kx可得受力分析則有解得（2）設(shè)彈簧原長(zhǎng)為l，由甲圖分析可知解得【變式1】．（23-24高一上·云南昆明·階段練習(xí)）如圖所示，A、B兩物體（均可看作質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量分別為，B放在水平地面上，A、B間的輕彈簧的勁度系數(shù)為200N/m，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為10cm，取，求：（1）彈簧的原長(zhǎng)L0；（2）若給A一個(gè)向上的拉力使其緩慢升高，當(dāng)B剛要離開(kāi)地面時(shí)，A離地面的高度h?！敬鸢浮浚?）15cm；（2）25cm【詳解】（1）A的重力根據(jù)解得彈簧的原長(zhǎng)（2）B的重力根據(jù)解得A離地面的高度【變式2】．（23-24高一上·江蘇南京·階段練習(xí)）如圖所示，A、B兩木塊質(zhì)量均為m，1、2兩輕彈簧的勁度系數(shù)均為k，彈簧與木塊、彈簧與地面均拴接在一起，整個(gè)系統(tǒng)靜止。現(xiàn)用力向上緩慢提A木塊，直到2彈簧彈力大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半為止，求這一過(guò)程中A木塊移動(dòng)的距離?！敬鸢浮炕颉驹斀狻坑珊硕煽芍?，1彈簧的形變量2彈簧的形變量2彈簧彈力大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半時(shí)，且2彈簧仍處于壓縮狀態(tài)，則此時(shí)2彈簧的壓縮量為由此可知1彈簧處于原長(zhǎng)，在這過(guò)程中A木塊向上移動(dòng)的距離是若2彈簧彈力大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半時(shí)，且2彈簧處于拉伸狀態(tài)，則此時(shí)2彈簧的拉伸量為可知B木塊對(duì)2彈簧拉力大小是mg，分析可知1彈簧的彈力大小為2mg，此時(shí)1彈簧的拉伸量為在這過(guò)程中A木塊向上移動(dòng)的距離是綜上所述，這一過(guò)程中A木塊移動(dòng)的距離為或?！靖叻盅菥殹恳弧芜x題1．（25-26高一上·江蘇南京·階段練習(xí)）以下說(shuō)法中正確的是（

）A．形狀規(guī)則的物體的重心必與其幾何中心重合B．重心是物體受到重力的等效作用點(diǎn)，故重心不一定在物體上C．人靜止在水平地面時(shí)，對(duì)地面的壓力就是人的重力，這兩個(gè)力是同一種性質(zhì)的力D．由表達(dá)式可知，彈簧的勁度系數(shù)k與彈力成正比，與形變量x成反比【答案】B【詳解】A．形狀規(guī)則的物體，若質(zhì)量分布均勻，其重心才與幾何中心重合。若質(zhì)量分布不均勻，重心可能偏離幾何中心，故A錯(cuò)誤；B．重心是重力的等效作用點(diǎn)，其位置由質(zhì)量分布決定，可能不在物體上，如圓環(huán)的重心在圓心，故B正確；C．人對(duì)地面的壓力是彈力，屬于接觸力；重力是引力，兩者性質(zhì)不同。雖然靜止時(shí)壓力大小等于重力，但并非“同一性質(zhì)的力”，故C錯(cuò)誤；D．勁度系數(shù)由彈簧材料、形狀等固有屬性決定，與彈力和形變量無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。故選B。2．（24-25高一上·江蘇鹽城·期中）玩具汽車停在模型橋面上，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．橋面受向下的彈力，是因?yàn)闃蛎姘l(fā)生了彈性形變B．汽車沒(méi)有發(fā)生形變，所以汽車不受彈力C．汽車受向上的彈力，是因?yàn)闃蛎姘l(fā)生了彈性形變D．汽車受向上的彈力，是因?yàn)槠嚢l(fā)生了彈性形變【答案】C【詳解】A．橋面受向下的彈力，是因?yàn)槠嚢l(fā)生了彈性形變要恢復(fù)原狀，故A錯(cuò)誤；B．汽車與橋面接觸且相互擠壓，都發(fā)生了彈性形變，故B錯(cuò)誤；CD．汽車受向上的彈力，是因?yàn)闃蛎姘l(fā)生了彈性形變要恢復(fù)原狀，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。3．（25-26高一上·甘肅武威·開(kāi)學(xué)考試）如圖所示為仰韶文化時(shí)期的一款尖底瓶，該瓶裝水后“虛則欹、中則正、滿則覆”（“欹”通“倚”，斜倚，斜靠）。下面有關(guān)瓶（包括瓶中的水）的說(shuō)法正確的是（）A．如果把瓶由海南搬到北京，瓶所受重力不會(huì)發(fā)生改變B．瓶子所受重力的方向指向地心C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用點(diǎn)D．隨著裝入瓶中的水增多，瓶的重心一直升高【答案】C【詳解】A．由于海南和北京的緯度不同，（重力加速度）不同，故所受的重力不同，故A錯(cuò)誤；B．瓶子所受重力的方向豎直向下，不一定指向地心，故B錯(cuò)誤；C．重心是物體各部分所受重力的等效作用點(diǎn)，故C正確；D．隨著裝入瓶中的水增多，瓶的重心先降低后升高，故D錯(cuò)誤。故選C。4．（2025·江西·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，六根材質(zhì)相同、原長(zhǎng)均為x。的輕質(zhì)彈簧的端點(diǎn)兩兩相連，在六個(gè)大小相等、方向互成角的恒定拉力F作用下，形成一個(gè)穩(wěn)定的正六邊形平面。已知該正六邊形外接圓的直徑為d，彈簧均在彈性限度范圍內(nèi)，則每根彈簧的勁度系數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】正六邊形外接圓的半徑為，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為，伸長(zhǎng)量由胡克定律可知，每根彈簧的彈力兩相鄰彈簧的夾角為，兩相鄰彈簧彈力的合力彈簧靜止處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，每個(gè)拉力大小解得故選A。5．（24-25高一上·黑龍江哈爾濱·期末）今年第18號(hào)臺(tái)風(fēng)“山陀兒”已于2024年10月4日凌晨2點(diǎn)鐘在臺(tái)灣省屏東縣境內(nèi)減弱為熱帶低壓，中央氣象臺(tái)于當(dāng)天早晨5點(diǎn)鐘對(duì)其停止編號(hào)。由于“山陀兒”對(duì)我國(guó)的影響趨于結(jié)束，因此，中央氣象臺(tái)于當(dāng)天早晨6點(diǎn)鐘解除臺(tái)風(fēng)黃色預(yù)警。如圖所示為臺(tái)風(fēng)吹彎大樹的場(chǎng)景，下列說(shuō)法正確的是（）A．樹葉被風(fēng)吹動(dòng)飛舞過(guò)程中，樹葉不受重力B．大樹所受重力方向沿著樹干方向向下C．大樹被風(fēng)吹彎，具有彈力，說(shuō)明彈力可以只有施力物體，不需要受力物體D．風(fēng)停后，掉落地面上的樹枝處于靜止?fàn)顟B(tài)，樹枝對(duì)地面的彈力是由于樹枝形變產(chǎn)生的【答案】D【詳解】A．樹葉依然受重力，故A錯(cuò)誤；B．大樹所受重力方向豎直向下，沿著樹干方向向下不一定與豎直向下相同，故B錯(cuò)誤；C．力是成對(duì)出現(xiàn)的，施力物體和受力物體同時(shí)存在，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)彈力的含義，樹枝對(duì)地面的彈力是由于樹枝形變產(chǎn)生的，故D正確。故選D。6．（24-25高一上·浙江杭州·期末）橢圓形玻璃瓶裝滿水，塞上插有細(xì)管的橡膠塞，，可以顯示微小形變。下列說(shuō)法中正確的是（）A．玻璃瓶不裝滿水，也可用來(lái)顯示微小形變B．玻璃瓶與細(xì)管的橫截面積之比越大，細(xì)管中水面變化越明顯C．用力擠壓玻璃瓶，細(xì)管中水面一定上升D．細(xì)管中水面變化是由手接觸瓶子熱脹冷縮導(dǎo)致的【答案】B【詳解】A．若玻璃瓶不裝滿水，細(xì)管中的水面沒(méi)有在瓶口上方，即使發(fā)生了明顯的形變，也不容易觀察到，故A錯(cuò)誤；B．玻璃瓶與細(xì)管的橫截面積之比越大，單位體積的水變化使得水面高度變化更大，則細(xì)管中水面變化越明顯，故B正確；C．對(duì)橢圓形玻璃瓶，從不同的方向用力擠壓玻璃瓶，其容積可能變大或變小，則細(xì)管中水面可能下降或上升，故C錯(cuò)誤；D．細(xì)管中水面變化主要是由于用力擠壓玻璃瓶發(fā)生了形變，故D錯(cuò)誤。故選B。7．（24-25高一上·廣東肇慶·期末）如圖所示，水平課桌上放著幾本書，下列說(shuō)法正確的是（）A．書對(duì)桌面的壓力就是書的重力B．書對(duì)桌面的壓力是由于桌面的形變產(chǎn)生的C．書對(duì)桌面的壓力方向與書發(fā)生形變的方向相同D．書對(duì)桌面的壓力大小等于書的重力大小【答案】D【詳解】AD．書對(duì)桌面的壓力大小與重力大小相等，但二者是不同性質(zhì)的力，不能說(shuō)“就是”，A錯(cuò)誤，D正確；B．書對(duì)桌面的壓力是由于書發(fā)生形變產(chǎn)生的，B錯(cuò)誤；C．彈力的方向與施力物體恢復(fù)形變的方向相同，與發(fā)生形變的方向相反，C錯(cuò)誤。故選D。8．（24-25高一上·廣東廣州·期末）彈簧拉力器中有5根相同的彈簧，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)裝滿5根彈簧太難拉伸，于是他拆掉了2根。當(dāng)他左右兩手均用240N的力拉拉力器（未超出彈性限度）時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)了40cm。則下列說(shuō)法正確的是（）A．單根彈簧的勁度系數(shù)為200N/mB．若雙手的拉力減小，則彈簧的勁度系數(shù)減小C．若拉力器一端固定，另一端施加240N的拉力，彈簧伸長(zhǎng)量為20cmD．若拉力器裝滿5根彈簧，左右兩手仍用240N的拉力，拉力器應(yīng)伸長(zhǎng)30cm【答案】A【詳解】A．彈簧拉力器受到的拉力為240N，共3根彈簧，則每根彈簧受到的拉力F=80N，彈簧伸長(zhǎng)量為x=40cm=0.4m根據(jù)胡克定律F=kx得k=200N/m故A正確；B．彈簧的勁度系數(shù)由彈簧本身的性質(zhì)決定，與拉力大小無(wú)關(guān)，所以若雙手的拉力減小，則彈簧的勁度系數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；C．若拉力器一端固定，另一端施加240N的拉力，與左右兩手均用240N的力拉拉力器效果相同，彈簧伸長(zhǎng)量為40cm，故C錯(cuò)誤；D．若拉力器裝滿5根彈簧，左右兩手仍用240N的拉力，每根彈簧受到的拉力F′=48N，彈簧伸長(zhǎng)量為故D錯(cuò)誤。故選A。9．（24-25高一上·江蘇常州·期末）生活中的緩沖裝置是利用彈簧的彈力作用來(lái)實(shí)現(xiàn)的，某緩沖裝置可抽象成如圖所示的簡(jiǎn)單模型，圖中輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)大于輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)，墊片向右移動(dòng)彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí)（）A．彈簧壓縮量大 B．彈簧壓縮量大C．彈簧產(chǎn)生彈力大 D．彈簧產(chǎn)生彈力大【答案】B【詳解】墊片向右移動(dòng)彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí)，兩彈簧的彈力是相等的，根據(jù)胡克定律因可知故選B。10．（24-25高一上·安徽宿州·期末）將一輕質(zhì)彈簧上端固定，下端懸掛一鉤碼，靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)了l。如果將該輕質(zhì)彈簧從正中間剪斷，再將上端連在一起并固定，下端連在一起，在下端懸掛同樣的鉤碼，如圖所示。若彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則靜止時(shí)，每一段彈簧將伸長(zhǎng)（）A． B． C．l D．2l【答案】A【詳解】當(dāng)輕彈簧從正中間剪斷時(shí)，彈簧的勁度系數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，設(shè)鉤碼質(zhì)量為m，剪斷前有剪斷后，對(duì)每一段彈簧都有解得故選A。11．（24-25高一上·浙江麗水·期末）如圖所示，相同的三根彈簧，等間距地掛在水平橫桿上，彈簧下端分別掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)相同的鉤碼，靜止后彈簧下端位于同一條傾斜直線上。改變彈簧水平間距，改變鉤碼個(gè)數(shù)分別為2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)，反復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，彈簧下端均位于同一條傾斜直線上。下列說(shuō)法正確的是（

）A．可以得出伸長(zhǎng)量越大彈簧勁度系數(shù)越大B．不能得出彈力大小與伸長(zhǎng)量成一次函數(shù)關(guān)系C．彈簧自身重力不會(huì)影響彈簧下端連線的傾斜程度D．掛4個(gè)鉤碼的彈簧可能已經(jīng)超出彈簧的彈性限度【答案】C【詳解】A．由胡克定律可知，在彈性限度內(nèi)本題中彈簧下端分別掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)相同的鉤碼時(shí)，可知n為鉤碼個(gè)數(shù)，可見(jiàn)彈簧伸長(zhǎng)量與所掛鉤碼個(gè)數(shù)成正比，故靜止后彈簧下端位于同一條傾斜直線上。由上述分析可知，本實(shí)驗(yàn)無(wú)法得出伸長(zhǎng)量越大彈簧勁度系數(shù)越大的結(jié)論，A錯(cuò)誤；B．由上述分析可知，本實(shí)驗(yàn)可以得出彈力大小與伸長(zhǎng)量成一次函數(shù)關(guān)系，B錯(cuò)誤；C．由上述分析可知，彈簧自身重力不會(huì)影響彈簧下端連線的傾斜程度，C正確；D．改變鉤碼個(gè)數(shù)分別為2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)，反復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，彈簧下端均位于同一條傾斜直線上，可見(jiàn)掛4個(gè)鉤碼的彈簧沒(méi)有超出彈簧的彈性限度，D錯(cuò)誤。故選C。12．（24-25高一上·山東濟(jì)南·期末）物理學(xué)中有些問(wèn)題的結(jié)論不一定必須通過(guò)計(jì)算才能驗(yàn)證，有時(shí)只需要通過(guò)一定的分析就可以判斷結(jié)論是否正確。如圖所示，一根質(zhì)量為的彈簧上端懸掛在天花板上，下端受到大小為、方向豎直向下的恒力作用，彈簧處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知彈簧勁度系數(shù)為，重力加速度為，根據(jù)所學(xué)知識(shí)判斷該狀態(tài)下彈簧形變量正確的表達(dá)式可能為（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】A．根據(jù)胡克定律有則若，代入有故A錯(cuò)誤；B．若，代入有故B錯(cuò)誤；C．令、、，代入解得、、此時(shí)外力F的變化與形變量變化不成正比，故C錯(cuò)誤；D．令、、，代入解得、、此時(shí)外力F的變化與形變量變化成正比，故D正確；故選D。二、多選題13．（24-25高一上·福建福州·期中）關(guān)于力，下列說(shuō)法正確的是（）A．桿對(duì)物體的彈力不一定是沿桿的方向B．物體的重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力，它的方向總是垂直地面向下C．重力、彈力、摩擦力、動(dòng)力、阻力都是按力的性質(zhì)命名的D．放在桌面上的木塊受到桌面對(duì)它的彈力，是由于桌面發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的【答案】AD【詳解】A．桿對(duì)物體的彈力不一定沿桿的方向，要根據(jù)平衡條件確定，故A正確；B．物體的重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生的，但不能說(shuō)重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力，它只是引力的一部分，它的方向總是豎直向下，故B錯(cuò)誤；C．重力、彈力、摩擦力是按力的性質(zhì)命名的，動(dòng)力、阻力是按力的效果命名的，故C錯(cuò)誤；D．放在桌面上的木塊受到桌面對(duì)它向上的支持力，這是由于桌面發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的，故D正確。故選AD。14．（24-25高一上·寧夏固原·期末）下列關(guān)于彈力的說(shuō)法中不正確的是（）A．直接接觸的兩個(gè)物體間必然有彈力存在B．不接觸的物體間可能存在彈力C．只要物體發(fā)生形變就一定有彈力D．在直接接觸且發(fā)生彈性形變的物體間才產(chǎn)生彈力【答案】ABC【詳解】產(chǎn)生彈力的條件是相互接觸的物體發(fā)生彈性形變，則直接接觸的兩個(gè)物體間不一定有彈力存在，不接觸的物體間不可能存在彈力，物體發(fā)生形變不一定有彈力，只有在直接接觸且發(fā)生彈性形變的物體間才產(chǎn)生彈力。本題選說(shuō)法不正確的，故選ABC。15．（23-24高一上·云南昭通·期中）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，上端放一個(gè)質(zhì)量為的物塊A，物塊A靜止后彈簧長(zhǎng)度為；若在物塊A上端再放一個(gè)質(zhì)量為m的物塊B，靜止后彈簧長(zhǎng)度為。彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，則（）A．彈簧的勁度系數(shù)為 B．彈簧的勁度系數(shù)為C．彈簧的原長(zhǎng)為 D．彈簧的原長(zhǎng)為【答案】BD【詳解】AB．由題意可知，放上B后彈簧壓縮量為可得彈簧的勁度系數(shù)為，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；CD．只放物塊A時(shí)則可得原長(zhǎng)，C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。16．（24-25高一上·寧夏·期中）如圖所示，兩輛車在以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。根據(jù)圖中所給信息和所學(xué)知識(shí)你可以得出的結(jié)論是（）A．地球?qū)ξ矬w的吸引力，就是物體的重力B．重力的方向總是垂直向下的C．物體各部分都受重力作用，但可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于一點(diǎn)D．物體重心的位置與物體形狀或質(zhì)量分布有關(guān)【答案】CD【詳解】A．物體的重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生的，但不能說(shuō)重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力，它只是引力的一部分，故A錯(cuò)誤；B．重力的方向總是豎直向下的，故B錯(cuò)誤；C．物體各部分都受重力作用，但可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是重心，故C正確；D．圖中物體形狀和質(zhì)量發(fā)生變化，所以重心位置發(fā)生變化，所以物體重心的位置與物體形狀或質(zhì)量分布有關(guān)，故D正確。故選CD。17．（24-25高一下·廣西柳州·階段練習(xí)）探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系時(shí)，在彈性限度內(nèi)，懸掛重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為，懸掛重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為，則彈簧的原長(zhǎng)和勁度系數(shù)k分別為（

）A． B．C． D．【答案】BC【詳解】根據(jù)胡克定律可得彈簧的勁度系數(shù)為懸掛重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為，則有可得彈簧的原長(zhǎng)為故選BC。18．（24-25高一上·內(nèi)蒙古包頭·期末）欹（qī）器是我國(guó)古代一種傾斜易覆的盛水器，其特點(diǎn)是“虛則欹，中則正，滿則覆”（空的時(shí)候是傾斜的，加了一半水后是直立的，加滿水后即翻倒），如圖1所示為仿制欹器的空桶，桶可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖2為其截面圖，為桶的對(duì)稱軸，下列說(shuō)法正確的是（）A．向桶中加水過(guò)程中重心一直升高B．向桶中加水過(guò)程中重心先下降再升高C．加了一半水后重心處于水平軸的上方D．加滿水后重心處于水平軸的上方【答案】BD【詳解】AB．向桶中加水過(guò)程中容器及容器內(nèi)的水整體重心先降低再升高，A錯(cuò)誤，B正確；C．當(dāng)重心位于水平軸下方時(shí)，容器直立。故加了一半水后重心處于水平軸的下方，C錯(cuò)誤；D．當(dāng)重心位于水平軸上方時(shí)，容器容易翻倒，故加滿水后重心處于水平軸的上方，D正確。故選BD。19．（24-25高一上·四川眉山·期末）如圖甲所示，某同學(xué)把一個(gè)彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連，當(dāng)對(duì)彈簧施加變化的作用力（拉力或壓力）時(shí)，在電腦上得到了彈簧長(zhǎng)度的形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A．該彈簧的勁度系數(shù)是B．彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長(zhǎng)度成正比C．彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的形變量成正比D．彈簧對(duì)傳感器的作用力是因?yàn)閺椈砂l(fā)生了形變【答案】CD【詳解】A．根據(jù)胡克定律可知，該彈簧的勁度系數(shù)是N/m=200N/m故A錯(cuò)誤；BC．因?yàn)榇藞D像是彈簧長(zhǎng)度的形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖像，可知彈力的增加量與對(duì)應(yīng)的彈簧的形變量成正比，故B錯(cuò)誤，C正確；D．根據(jù)彈力產(chǎn)生的本質(zhì)可知，彈簧對(duì)傳感器的作用力是因?yàn)閺椈砂l(fā)生了形變，故D正確。故選CD。三、實(shí)驗(yàn)題20．（24-25高一上·廣東汕頭·期中）一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中：(1)甲同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過(guò)處理數(shù)據(jù)得到了如圖（a）所示的圖像，其中F為彈簧彈力，x為彈簧長(zhǎng)度。請(qǐng)通過(guò)圖（a），分析并計(jì)算該彈簧的原長(zhǎng)x0=cm，彈簧的勁度系數(shù)k=N/m。該同學(xué)將該彈簧制成一把彈簧測(cè)力計(jì)，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖（b）所示時(shí)，該彈簧的長(zhǎng)度x=cm。(2)乙同學(xué)使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長(zhǎng)度的圖像如圖（c）所示。下列表述正確的是。A．a(chǎn)的原長(zhǎng)比b的長(zhǎng)B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小D．測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比【答案】(1)82520(2)B【詳解】（1）[1]由（a）圖可知，當(dāng)時(shí)，該彈簧的原長(zhǎng)為[2]根據(jù)胡克定律可得彈簧的勁度系數(shù)為[3]該同學(xué)將該彈簧制成一把彈簧測(cè)力計(jì)，由圖（b）可知彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)3.0N，則該彈簧的長(zhǎng)度為（2）A．由圖像可知a的原長(zhǎng)為L(zhǎng)1，b的原長(zhǎng)為L(zhǎng)2，則a的原長(zhǎng)比b的短，故A錯(cuò)誤；BC．圖像的斜率等于勁度系數(shù)，可知a的勁度系數(shù)比b的大，故B正確，C錯(cuò)誤；D．測(cè)得的彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比，彈力與彈簧的長(zhǎng)度不成正比，故D錯(cuò)誤。故選B。21．（24-25高一上·四川達(dá)州·開(kāi)學(xué)考試）實(shí)驗(yàn)小組在探究彈簧伸長(zhǎng)量（x）與彈簧受