5年中考3年模擬·初中數(shù)學(xué)·人教版·九年級(jí)下冊(cè)第二十九章素養(yǎng)綜合檢測(cè)(滿分100分,限時(shí)60分鐘)一、選擇題(每小題3分,共24分)1.(2023湖南永州中考)下列幾何體中,其三視圖的主視圖和左視圖都為三角形的是(M9229002)()2.【跨學(xué)科·語(yǔ)文】(2022四川成都龍泉驛模擬)唐代李白《日出行》中云:“日出東方隈,似從地底來(lái)”.描述的是看日出的景象,意思是太陽(yáng)從東方升起,似從地底而來(lái).如圖所示,此時(shí)觀測(cè)到地平線和太陽(yáng)所成的視圖是()3.(2022黑龍江大慶龍鳳期中)一年級(jí)的奇思和爸爸晚上散步,在同一個(gè)路燈下,奇思的影子比爸爸的影子長(zhǎng),這時(shí)候爸爸和奇思離路燈的距離誰(shuí)近一點(diǎn)?(M9229001)()A.一樣近B.爸爸近一點(diǎn)C.奇思近一點(diǎn)D.無(wú)法比較4.(2023河南鄭州二中期末)正方形在太陽(yáng)光的照射下得到的投影一定是(M9229001)()A.正方形B.平行四邊形或一條線段C.矩形D.菱形5.(2023山東臨沂中考)我國(guó)某一古建筑的主視圖如圖所示,最符合視圖特點(diǎn)的建筑物的圖片是(M9229002)()6.(2022河南南陽(yáng)南召模擬)由7個(gè)相同的小正方體組成的幾何體如圖所示,則該幾何體的三視圖中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A.主視圖B.俯視圖C.左視圖D.以上均不符合7.(2023河北中考)如圖1,一個(gè)2×2的平臺(tái)上已經(jīng)放了一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體,要得到一個(gè)幾何體,其主視圖和左視圖如圖2,平臺(tái)上至少還需再放這樣的正方體(M9229003)()圖1圖2A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.(2021河北石家莊裕華一模)下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖,則該長(zhǎng)方體的體積是()A.m3-3m2+2mB.m3-2mC.m3+m2-2mD.m3+m2-m二、填空題(每小題4分,共24分)9.(2023河南南陽(yáng)西峽期末)寫出一個(gè)三視圖都是同一平面圖形的幾何體:.

10.(2022廣東深圳龍崗期末)一幾何體的三視圖如圖,那么這個(gè)幾何體是.(M9229003)

11.(2023江蘇揚(yáng)州高郵期末)用三個(gè)大小不等的正方體拼成了一個(gè)如圖所示的幾何體,若該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖的面積分別為S1、S2、S3,則S1、S2、S3的大小關(guān)系是(用“<”連接).

12.(2023湖南婁底模擬)某幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得,該幾何體的側(cè)面積為.(M9229003)

13.【互余倒角】(2022貴州遵義桐梓模擬)如圖,在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為4m,在B時(shí)測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為16m,若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為.(M9229001)

14.如圖,教學(xué)樓的樓門上方離地高3.8m的墻上A處裝有一個(gè)由傳感器控制的燈,任何東西只要移至離燈5.2m以內(nèi)(包括5.2m),燈就會(huì)自動(dòng)打開.身高1.8m的小明走到D處燈剛好打開,此時(shí)小明在燈光下的影子為DE,則BD=m,DE=m.

三、解答題(共52分)15.(8分)如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=7m,某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=4m.(M9229001)(1)請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影;(2)同一時(shí)刻,測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為8m,計(jì)算DE的長(zhǎng).16.(10分)(2023江蘇泰州海陵期末)把棱長(zhǎng)為1cm的10個(gè)相同小正方體按如圖所示方式擺放.(M9229002)(1)畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖;(2)該幾何體的表面積為cm2;

(3)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變,那么最多可以再添加個(gè)小正方體.

17.(10分)如圖,某光源下有三根桿子,甲桿GH的影子為GM,乙桿EF的影子一部分落在地面上(EA),一部分落在斜坡AB上(AD).(M9229001)(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成影子的光線,確定光源所在的位置R,并畫出丙桿PQ在地面上的影子;(2)在(1)的結(jié)論下,若過(guò)點(diǎn)F的光線FD⊥AB,斜坡與地面的夾角為60°,AD=1m,AE=2m,請(qǐng)求出乙桿EF的高度.(結(jié)果保留根號(hào))18.(10分)(2021遼寧撫順新?lián)崮M)某工廠要加工一批上下底面密封的紙盒,設(shè)計(jì)者給出了密封紙盒的三視圖,如圖①.(M9229004)(1)由三視圖可知,密封紙盒的形狀是;

(2)根據(jù)該幾何體的三視圖,在圖②中補(bǔ)全它的表面展開圖;(3)請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù),計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積.(結(jié)果保留根號(hào))19.(14分)如圖所示,有4張除了正面圖案不同,其余都相同的卡片.(1)在四張卡片正面所示的立體圖形中,主視圖是矩形的有;(填字母序號(hào))

(2)將這四張卡片背面朝上洗勻,從中隨機(jī)抽出一張后放回,洗勻后再隨機(jī)抽出一張.求兩次抽出的卡片正面所示的立體圖形中,主視圖都是矩形的概率;(3)按照?qǐng)D中卡片正面圖案的樣子任選兩個(gè)制作成模型,并把這兩個(gè)模型上下放置,請(qǐng)畫出組合后所得一種幾何體的三視圖.

答案全解全析1.D各選項(xiàng)中,長(zhǎng)方體和圓柱體的主視圖和左視圖都為矩形,圓錐體的主視圖和左視圖都為三角形.故選D.2.B太陽(yáng)從地平線下慢慢升起時(shí),太陽(yáng)的視圖是圓,露出的部分用實(shí)線表示,被地面遮擋的部分用虛線表示.故選B.3.B根據(jù)同一物體,當(dāng)垂直于地面放置時(shí),離路燈的水平距離越近,影子越短,可知爸爸距離路燈近一點(diǎn).故選B.4.B正方形兩組對(duì)邊平行,故在地面上形成的投影對(duì)應(yīng)的邊平行或共線,應(yīng)是平行四邊形或一條線段.故選B.5.B根據(jù)圓錐的主視圖是等腰三角形,圓臺(tái)的主視圖是等腰梯形,可知最符合視圖特點(diǎn)的建筑物的圖片是B.故選B.6.C這個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,在三視圖中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是左視圖.故選C.7.B至少還需要2個(gè)正方體,如圖所示(在標(biāo)注①②的位置各放1個(gè)正方體).故選B.8.C觀察三視圖發(fā)現(xiàn)該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為m+2,m-1,m,可求出該長(zhǎng)方體的體積為(m+2)·m·(m-1)=m3+m2-2m.故選C.9.球(答案不唯一,正方體也可以)10.空心圓柱解析該幾何體的三視圖中兩個(gè)視圖是矩形(中間含兩條虛線),一個(gè)視圖是圓環(huán),故該幾何體為空心圓柱.11.S3<S2<S1解析設(shè)三個(gè)從大到小的正方體的一個(gè)面的面積依次為S大、S中、S小,則主視圖的面積S1=S大+S中+S小,左視圖的面積S2=S大+S中,俯視圖的面積S3=S大,故S3<S2<S1.12.12π解析由三視圖可知,該幾何體為圓錐,∵l=422+(42)13.8m解析如圖,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥EF,∴∠EDC=∠CDF=90°,又∠ECF=90°,∴∠E+∠ECD=∠ECD+∠DCF=90°,∴∠E=∠DCF,∴Rt△EDC∽R(shí)t△CDF,∴EDDC=DCFD,即DC2=ED·FD,又DE=4,FD=16,∴DC214.4.8;4.32解析如圖,作CF⊥AB于F,則四邊形BDCF是矩形.由題意得AC=5.2m,AB=3.8m,CD=BF=1.8m,AF=AB-BF=3.8-1.8=2(m).在Rt△ACF中,由勾股定理得CF=AC2-AF2=5.22-22=4.8(m).∴DB=CF=4.8m.又∠CDE=∠AFC,∴△ACF∽△CED,∴EDCF=CDAF,即15.解析(1)如圖,連接AC,過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC,交直線BC于點(diǎn)F,線段EF即為DE的投影.(2)∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE.∵∠ABC=∠DEF=90°,∴△ABC∽△DEF.∴AB∶DE=BC∶EF.∵AB=7m,BC=4m,EF=8m,∴7∶DE=4∶8,∴DE=14m.16.解析(1)這個(gè)幾何體的三視圖如圖所示:(2)38.(6+6+6)×2+2=38(cm2),故該幾何體的表面積為38cm2.(3)3.這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變,如圖,在俯視圖上,標(biāo)上各位置放小正方體的個(gè)數(shù)(+后面的數(shù)是可以增加的個(gè)數(shù)),因此最多可以再添加3個(gè)小正方體.17.解析(1)光線及光源所在的位置R如圖,QN即為PQ在地面上的影子.(2)如圖,延長(zhǎng)FD、EA交于點(diǎn)S,則∠DAS=60°,∠ADS=90°,∴∠S=30°.又∵AD=1,∴AS=2,∴ES=AS+AE=2+2=4.∵在Rt△EFS中,∠FES=90°,∴EF=ES·tan∠FSE=4×tan30°=4×33∴乙桿EF的高度為4318.解析(1)正六棱柱.(2)表面展開圖如圖.(答案不唯一)(3)由題圖可知,六棱柱的高為12cm,底面邊長(zhǎng)為5cm,∴六棱柱的側(cè)面積為6×5×12=360(cm2).又∵六棱柱的兩底面面積的和為2×6×12×5×5∴密封紙盒的表面積為(753+360)cm2.19.解析(1)B,D.球的主視圖為圓,長(zhǎng)方體的主視圖是矩形,圓錐的主視圖為等腰三角形,圓柱的主視圖為矩形,故填B,D.(2)列表如下:第二張第一張ABCDA(A,A)(A,B)(A,C)(A,D)