電場(chǎng)線、等勢(shì)面與電荷運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題等分法的應(yīng)用

［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1.會(huì)分析電場(chǎng)線、等勢(shì)面與電荷運(yùn)動(dòng)軌跡相結(jié)合的問(wèn)題.2.會(huì)用等分法確定等勢(shì)點(diǎn)

（面）及電場(chǎng)方向.

一、電場(chǎng)線、等勢(shì)面與電荷運(yùn)動(dòng)軌跡綜合問(wèn)題

【例11（2021?長(zhǎng)治市潞州區(qū)高二期中）如圖所示，實(shí)線表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線（方向未標(biāo)出），虛

線是一帶負(fù)電的粒子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)歷點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)分別為仰八腳，

粒子在M和N時(shí)加速度大小分別為公八CIN，速度大小分別為辦八小，電勢(shì)能分別為EpM、

EpM下列判斷正確的是（）

A.VM<DN，av<aNB.VM〈DN，（PM〈（PN

C.（pM<（pN，EpM〈EpND.EpM〈EpN

答案D

解析由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡知粒子所受靜電力的方向偏向右,因粒子帶負(fù)電.故電場(chǎng)線方向偏

向左，由沿電場(chǎng)線方向電務(wù)降低，可知”<仰3EpBEpN；N點(diǎn)附近電場(chǎng)線比M點(diǎn)密，故場(chǎng)

強(qiáng)EW<EN,由加速度知內(nèi)/<附，粒子若從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，靜電力做正功，動(dòng)能，曾加，

故粒子若從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，動(dòng)能減小，故。綜上所述，選項(xiàng)

D正確.

帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的分析方法

1.從枕跡的彎曲方向判斷受力方向（合外力指向航跡凹側(cè)），從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù).

2.結(jié)合軌跡、速度方向與錚電力的方向，確定方爭(zhēng)電力做功的正負(fù)，從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和

電勢(shì)差的變化等.

3.根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況.

針對(duì)訓(xùn)練1（多選）如圖所示，在點(diǎn)電荷。產(chǎn)生的電場(chǎng)中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電

場(chǎng)線，虛線A8是?個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡.設(shè)電子在4、8兩點(diǎn)的加速度大小

分別為心、劭，電勢(shì)能分別為品八、.下列說(shuō)法正確的是（）

M-----\-----N

A.電子一定從A向8運(yùn)動(dòng)

B.若劭，則?？拷麺端且為正電荷

C.無(wú)論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有

D.B點(diǎn)電勢(shì)可能高于A點(diǎn)電勢(shì)

答案BC

解析電子僅在靜電力作用下可能從A運(yùn)動(dòng)到8,也可能從8運(yùn)動(dòng)到4,A錯(cuò)誤；若01＞他,

說(shuō)明電子在A點(diǎn)受到的靜電力大于在8點(diǎn)受到的靜電力，所以A距離點(diǎn)電荷較近，8距離點(diǎn)

電荷較遠(yuǎn)，又因?yàn)殡娮邮艿降撵o電力指向軌跡凹側(cè)，因此。靠近"端且為正電荷，B正確；

無(wú)論Q是正電荷還是負(fù)電荷，若電子從4運(yùn)動(dòng)到8,一定是克服錚電力做功，若電子從B運(yùn)

動(dòng)到A,一定是靜也力做正功，即一定有Ep^VEps,C正確；對(duì)于同一個(gè)負(fù)電荷，電勢(shì)低處

電勢(shì)能大，4點(diǎn)電勢(shì)一定低于A點(diǎn)電勢(shì)，D錯(cuò)誤.

【例2】（2022?溫州市高二期中汝」圖所示，某次雷雨天氣，帶電云層和建筑物上的避雷針之間

形成電場(chǎng)，圖中虛線為該電場(chǎng)的三條等差等勢(shì)線，實(shí)線為某帶電粒子從A運(yùn)動(dòng)到8的軌跡，

A、3為運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn).帶電粒子的重力不計(jì)，避雷針帶負(fù)電.則（）

A.帶電粒子帶負(fù)電

B.避雷針尖端附近電勢(shì)較高

C.帶電粒子在A點(diǎn)的加速度大于在8點(diǎn)的加速度

D.帶電粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在4點(diǎn)的電勢(shì)能

答案D

解析根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，帶電粒子受到指向曲線彎曲內(nèi)側(cè)的作用力，即帶電粒

子與帶負(fù)電的避雷針之間為相互吸引力，帶電粒子帶正電，A錯(cuò)誤；避雷針帶負(fù)電，帶電云

層和建筑物上的避雷針之間形成的包場(chǎng)中，電場(chǎng)線指向避雷針，沿著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)降

低，由此可知，避雷針尖端附近也勢(shì)較低，B錯(cuò)誤：等差等勢(shì)線越密集的位競(jìng)，電場(chǎng)強(qiáng)度越

強(qiáng)，由此可知，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于4點(diǎn)的，由牛頓第二定律“=蠟，則帶電粒子在B

點(diǎn)的加速度大于在A點(diǎn)的加速度.C錯(cuò)誤：避雷針尖端附近電勢(shì)較低,即?。?以根據(jù)電勢(shì)

能與也勢(shì)的關(guān)系昂=如，又因?yàn)榱Ｗ訋д?，則帶電,粒子在A點(diǎn)的也勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)

能，D正確.

二、用等分法確定勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)線和電場(chǎng)線

1.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿任意一個(gè)方向，電勢(shì)降落都是均勻的，故在同一直線上相同間距的兩點(diǎn)

間電勢(shì)差相等，如圖甲所示，如果AB=BC,則UAB="C.

2.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，相互平行且相等的線段兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，如圖乙所示，%8CD中，

UAB=UDC＞UBC=UAD.

3.由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿任意一條直線電勢(shì)降落都是均勻的，如果把某兩點(diǎn)間的距離等分為n

段，則每段兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差等于原電勢(shì)差的《像這樣采用等分間距求電勢(shì)的方法，叫作等

分法.

4.確定勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)方向：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，先利用等分法確定電勢(shì)相等的點(diǎn)，畫(huà)出等勢(shì)面

（線），然后根據(jù)電場(chǎng)線與軍勢(shì)面（線）垂直畫(huà)出電場(chǎng)線，電電場(chǎng)線的方向由電勢(shì)高的等勢(shì)面（線）

指向電匏低的等勢(shì)面（線）,電場(chǎng)線的方向也就是電場(chǎng)方向.

【例3】（2021?南昌一中期中）如圖所示，4、B、C、。是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已

知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別是夕A=15V,98=3V,0c=-3V,由此可以推斷。點(diǎn)的電勢(shì)夕”

是（）

AD

BC

A.6VB.9VC.3VD.12V

答案B

解析由勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)知，在句強(qiáng)電場(chǎng)中，相互平行且相等的線段兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差相

等.故有UA8=S>C,即（pb—（pB=<pD—（pC,

所以牝=9V,故選B.

【例4】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)

原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0,點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V,點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V,則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（）

A.200V/mB.20073V/m

C.100V/mD.100\/3V/m

答案A

解析在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿某一方向電勢(shì)均勻降低或升高，故。4的中點(diǎn)C的電勢(shì)夕c=3V（如

一~OB

圖所示），因此8、C在同一等勢(shì)而上.。點(diǎn)到8C的距離d=OCsina,而sina=-7=

ylOB24-OC2

=1,所以d=[0?=1.5XlO-2m.勻強(qiáng)電場(chǎng)的。場(chǎng)強(qiáng)度七=[=J2V/m=200V/m,

乙乙aI?D入1v/~

故選項(xiàng)A正確.

用等分法找等勢(shì)點(diǎn)的技巧

1.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將電勢(shì)最高點(diǎn)和電勢(shì)最低點(diǎn)連接后，根據(jù)需要等分成若干段，必能找到第

三點(diǎn)的等勢(shì)點(diǎn).

2.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩等勢(shì)點(diǎn)的連線一定是等勢(shì)線，與等勢(shì)線垂直、由高電勢(shì)指向低電勢(shì)的方

向一定是電場(chǎng)方向.

3,等分法的關(guān)鍵是找到電勢(shì)相等的點(diǎn)，進(jìn)而畫(huà)出電場(chǎng)線.

4.用等分法確定電勢(shì)或電場(chǎng)強(qiáng)度方向只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng).

針對(duì)訓(xùn)練2（多選）（2021?駐馬店市高二期末）如圖所示，在.9），坐標(biāo)系中有一底角為60。的等

腰梯形，空間有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中原點(diǎn)。的電勢(shì)為9V,A點(diǎn)電勢(shì)為4.5V,

8點(diǎn)電勢(shì)為（），則由此可以判定（）

A.電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為150\乃V/m

解析由運(yùn)動(dòng)挑跡可知，粒子尸受引力作用，粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；4、C與負(fù)點(diǎn)電荷。

的距離相等，〃點(diǎn)距離負(fù)點(diǎn)電荷。較遠(yuǎn).距離負(fù)電荷越遠(yuǎn)，電勢(shì)越高，故B正確；正電荷在

電勢(shì)越高（低）的位置，電勢(shì)能越大（?。?，結(jié)合A、B選項(xiàng)，粒子P由〃到〃電勢(shì)能增加，由人

到c電勢(shì)能減小，故C正確：由幾何關(guān)系，a、b、c三點(diǎn)到負(fù)點(diǎn)電荷。的距離關(guān)系為%=心

=乎力，又根據(jù)F=l^2=ma,得aa:ab：。＜=2：I：2,故D正確.

3.（2021.普寧市高二上期內(nèi)）一帶電粒子沿圖中曲線穿過(guò)一勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面，且四個(gè)等勢(shì)

面的電勢(shì)關(guān)系滿足的＞夕〃＞供＞@/,若不計(jì)粒子所受重力，則（）

A.粒子一定帶正電

B.粒子的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)

C.粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中動(dòng)能先減小后增大

D.粒子從A點(diǎn)到8點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電勢(shì)能增大

答案B

解析由于（pa＞（pb＞（p（＞（pd,所以電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面由a指向d,根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可知該粒

子所受靜電力由d指向a,即該粒子帶負(fù)電，從4點(diǎn)到8點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，粒子做勻變速曲

線運(yùn)動(dòng)，舁電力做正功，粒子的動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小，故選B.

4.（多選）（2021?嫩江市期中）如圖所示，平行線代表電場(chǎng)線，但未標(biāo)明方向，一個(gè)帶正電、電荷

量為IO'C的微粒在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，當(dāng)它從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了icr5J,

則以下判斷正確的是（）

/,/

A、1，

A.微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線I所示

B.微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線2所示

C.3點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)

D.B點(diǎn)電勢(shì)低于A點(diǎn)電勢(shì)

答案AC

解析由題知，帶正電的微粒僅受靜電力的作用，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了

說(shuō)明靜電力做負(fù)功，則知靜電力方向水平向左，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的合力指向觥跡的內(nèi)側(cè)，故微

粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如題圖中虛線1所示，故A正確，B錯(cuò)誤；由于微粒帶正電，所受靜電力水平

向左，則電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則3點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)，

故C正確，D錯(cuò)誤.

5.（2022?遼寧高二期末）兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷所形成電場(chǎng)的等差等勢(shì)面如圖中虛線所

示，一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中。點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中實(shí)線所示，若粒子

只受靜電力作用，則下列關(guān)于帶電粒子的判斷正確的是（）

A.a>b、c、4、e各點(diǎn)中c點(diǎn)電勢(shì)最高

B.〃點(diǎn)和d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

C.粒子在。點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能

D.粒子從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)的過(guò)程中的動(dòng)能先減小后增大

答案D

解析從粒子運(yùn)動(dòng)就跡看出，軌跡向上彎曲，可知帶負(fù)電粒子受到了向上的靜電力的作用，

可知電,場(chǎng)強(qiáng)度方向大致向下，沿電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，則a、b、c、d、e各點(diǎn)中c點(diǎn)電勢(shì)最

低，故A錯(cuò)誤；根據(jù)兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷所形成電場(chǎng)的等勢(shì)面的特點(diǎn)可得，。點(diǎn)和"

點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不同，故B錯(cuò)誤；根據(jù)電勢(shì)能Ep=?夕可知，負(fù)電荷在電勢(shì)高

的地方電勢(shì)能低，故粒子在〃點(diǎn)的電勢(shì)能小于在c點(diǎn)的電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；粒子從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

到e點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能先增大后減小，所以動(dòng)能先減小再增大，故D正確.

考點(diǎn)二等分法的應(yīng)用

6.（2022?重慶市沙坪壩區(qū)月考）A、B、。是勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行于電場(chǎng)線的某一平面上的三個(gè)點(diǎn)，

各點(diǎn)的電勢(shì)分別為的=5V,SB=2V,（pc=\V,H、F三等令A(yù)B,G為AC的中點(diǎn)，下列圖

形中能正確表示電場(chǎng)強(qiáng)度方向的是（）

答案C

解析由題意可知，各點(diǎn)的電勢(shì)分別為鈾=5V,（pn=2V,（pc=\V,則AB連線上距B點(diǎn);處

的廠點(diǎn)電勢(shì)為3V,AC的中點(diǎn)G點(diǎn)電勢(shì)也為3V,所以產(chǎn)點(diǎn)與4c中點(diǎn)的連線，即為等勢(shì)線，

由于沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.

7.如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)等邊三角形A8C,其邊長(zhǎng)為1m,三角形所在的平面跟勻強(qiáng)

電場(chǎng)平行.已知A、B、。三點(diǎn)的電勢(shì)分別為6V、4V、2V,下列說(shuō)法正確的是（）

A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向垂直于AC邊

B.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2V/m

C.等邊三角形中心的電勢(shì)為5V

D.將一個(gè)電子從A點(diǎn)沿直線移到8點(diǎn)，其電勢(shì)能增加了2eV

答案D

解析根據(jù)U=Ed知在勻強(qiáng)也場(chǎng)中，沿同一方向相等距離電勢(shì)差相等.設(shè)人C中點(diǎn)為。，D

點(diǎn)的電勢(shì)為”>="^^=二等

V=4V,則須="，BZ）為一條等勢(shì)線.根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)

面垂直，且由高電勢(shì)處指向低電勢(shì)處，知AC連線為一條電場(chǎng)線，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向垂直于8。

向下，如圖所示，故A錯(cuò)誤；AC間的電勢(shì)差為八一"=6V-2V=4V,勻強(qiáng)電場(chǎng)的

電場(chǎng)強(qiáng)度大小為￡=產(chǎn)=丁V/m=4V/m,故B錯(cuò)誤；因?yàn)?。為一條等勢(shì)線，等邊三角形

LAC1

中心在8。邊線上，則等邊三角形中心的電勢(shì)為4V,故C錯(cuò)誤；將一個(gè)電子從A點(diǎn)沿直線

移到4點(diǎn)，靜電力做功為W=—2%8=-e（夕八一口8）=一?X（6—4）V=-2eV,則電子的電,勢(shì)

能增加了2eV,故D正確.

能力綜合練

8.（多選）如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B、C、。、E、F位于邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=2cm的正六邊形的頂點(diǎn)

上，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于正六邊形所在的平面.已知人B、C.。的電勢(shì)分別為一4V、0、

8V、12V,則下列說(shuō)法正確的是（）

A，....F

?、

?*?、

歐'：-￡

\/

c...b

A.E點(diǎn)的電勢(shì)”;=8V

B.A、尸間的電勢(shì)差U"=4V

C.C、F間的電勢(shì)差Ub=-8V

D.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=400V/m

答案AD

解析連接A。、BF、CE,人。與8尸、CE的交點(diǎn)分別為M、N.設(shè)六邊形的中心點(diǎn)為。，如

圖所示：

由圖可知，AO與8/、CE都垂直，由正六邊形的特點(diǎn)可知，AM=MO=ON=ND,所以可知

M、0、N的電勢(shì)分別是0、4V、8V,所以出；和CE為等勢(shì)面，則"=PB=（）,V,

故A正確；A、尸間電勢(shì)差為U"=e八一”=一4V-0=-4V,故B錯(cuò)誤；。、尸間電勢(shì)差

為Ucr="-°F=8V—0=8V,故C錯(cuò)誤；因?yàn)殡妶?chǎng)線和等勢(shì)面垂直，8”為等勢(shì)面，故電

場(chǎng)線和8尸垂直，故A。為電場(chǎng)線，因?yàn)檠刂妶?chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以電場(chǎng)線方向由。指

向A,即電場(chǎng)線垂直于BF連線，且指向4,該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小￡=,.'=

LSI”JU

0—（—4）

\扃V/m=400V/m,故D正確.

9.（2022?四川瀘州高級(jí)中學(xué)校高二月考）如圖所示，真空中有一個(gè)固定的點(diǎn)電荷，電荷量為+Q,

圖中的虛線表示該點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中的四個(gè)等差等勢(shì)面.有兩個(gè)一價(jià)離子M、N（不計(jì)重力，

也不計(jì)它們之間的靜電力）先后從a點(diǎn)以相同的速率的射入該電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡分別為曲線apb

和的c,其中〃、夕分別是它們離固定點(diǎn)電荷最近的位置.以下說(shuō)法中正確的是（）

A.M一定是正離子，N一定是負(fù)離子

B.M在p點(diǎn)的速率一定小于N在q點(diǎn)的速率

C.M在〃點(diǎn)的速率一定大于N在c,點(diǎn)的速率

D.M從p-b過(guò)程電勢(shì)能的增量一定小于N從a-q過(guò)程電勢(shì)能的增量

答案D

解析由題圖可知離子N受到中心電荷的斥力，而離子歷受到中心電,荷的引力，故兩離子的

電性一定不同.由于中心電荷帶正包,則M一定是負(fù)離子，N一定是正離子，A錯(cuò)誤：由題

圖可判定M在從a到〃運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，靜電力做正功，動(dòng)能增加，而N在從。到q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

靜電力做負(fù)功，動(dòng)能減小.所以M在〃點(diǎn)的速率一定大亍N在q點(diǎn)的速率，B錯(cuò)誤；由于。、

b、c?三點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，所以M在從〃向〃運(yùn)動(dòng)過(guò)程中岸電力所做的總功為0,N在從a

向c運(yùn)動(dòng)過(guò)程中皆爭(zhēng)電力所做的總功為。.由于兩離子以相同的速率從。點(diǎn)射入電場(chǎng)，故兩離子

分別經(jīng)過(guò)從c兩點(diǎn)時(shí)的速率一定相等，C錯(cuò)誤；由題圖可知q點(diǎn)離正電荷更近一些，N離子

在從〃向^運(yùn)動(dòng)過(guò)程中靜電力做負(fù)功的值大于離子M在從〃向人運(yùn)動(dòng)過(guò)程中靜電力做負(fù)功的

值，故M從〃到〃過(guò)程電勢(shì)能的增量一定小于N從〃到“電勢(shì)能的增量，D正確.

10.（多選）（2021.寧波中學(xué)展中）空間有一與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，紙面內(nèi)的A、B、C三點(diǎn)位于

以。點(diǎn)為圓心、半徑為10cm的圓周上，并且NAOC=90。，N8OC=120。，如圖所示，現(xiàn)把

一個(gè)電荷量q=1X10-5C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功一1X10-4J；從8點(diǎn)移到C

點(diǎn)，靜電力做功為3X10FJ.則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向和大小是（）

A.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為200V/m

B.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100V/m

C.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直O(jiān)A向右

D.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直O(jiān)C向下

答案AC

解析由題意有小8=崇=[1；；°■/V=-10V,U*=等徉V=30V,S'JUAC

=U,S+UBC=20V.若設(shè)"=0,則8A=20V,^?=30V,延長(zhǎng)AO,與8C的連線交于BC

的三■等分點(diǎn)D（如圖所示），。點(diǎn)的電勢(shì)應(yīng)為20V,則AD為電勢(shì)為20V的等勢(shì)線，故電場(chǎng)強(qiáng)

度方向垂直。4向右，大小為￡=冬=含V/m=200V/m,故選A、C.

KU.1

11.（2021??？谥袑W(xué)期中）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有〃、氏c三點(diǎn)，在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中,

4=30。、Zc=90°,電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行.已知。、力和c點(diǎn)的電勢(shì)分別為（2一幣）V、

（2+小）V和2V.則該三角形的外接圓上最低電勢(shì)、最高電勢(shì)分別為（）

（2一5）V、（2+?。￢

0、4V

、（2+噌V

C.cqV

D.0、小V

答案B

解析如圖所示，取（必的中點(diǎn)O,即為三角形的外接圓的圓心，且該點(diǎn)電勢(shì)為2V,故Oc

為等勢(shì)線，其垂線MN為巳場(chǎng)線，方向?yàn)?fN.外接圓上電勢(shì)最低點(diǎn)為N點(diǎn)，電勢(shì)最高點(diǎn)為

股點(diǎn).設(shè)外接圓的半徑為R,則Uop=Uoa=y[3V,UON=ER,UOP=EReos30°,則UON：UOP

=2：小，故UON=2V,N點(diǎn)電勢(shì)為0,為最低電勢(shì)點(diǎn)，同理可得M點(diǎn)電勢(shì)為4V,為最高

電勢(shì)點(diǎn),故選B.

n尖子生選練

12.（2022.廣州六中高二期末）存在勻強(qiáng)電場(chǎng)的空間中有一邊長(zhǎng)為2小cm的正四面體人BC7）,

如圖所示.已知UAC=UBC=3V,電場(chǎng)方向平行于底面43C,貝lj（）

A.A、8兩點(diǎn)處的電勢(shì)不相等

B.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為1V/ni

C.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100V/m

D.C、。兩點(diǎn)的電勢(shì)差Ue=2V

答案C

解析因?yàn)?C=UBC=3V,所以連線為等勢(shì)面，過(guò)C點(diǎn)作底邊的垂線，垂足為F,

則FC即為勺強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，如圖所示，

由幾何知識(shí)知FC=3cm,則勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度

V/m=100V/m,

U?UJ

2

過(guò)。點(diǎn)作的垂線，垂足為G,K'jCG=TFC

J

2

所以UDC=UGC=]UAC=2V,

則C、。兩點(diǎn)的電勢(shì)差Ue=-