2動(dòng)量定理

［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1.理解沖量的概念，知道沖量是矢量，會(huì)計(jì)算某力的沖量(重點(diǎn))。2.理解動(dòng)量定

理的含義及其表達(dá)式，會(huì)運(yùn)用動(dòng)量定理解決實(shí)際問(wèn)題(重難點(diǎn))。3.會(huì)用動(dòng)量定理解釋碰撞、緩

沖等生活中的現(xiàn)象(重點(diǎn))。

一、動(dòng)量定理的理解

如圖，一個(gè)質(zhì)量為m的物體在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做勻變速直線運(yùn)均。在

初始時(shí)刻，物體的速度為小經(jīng)過(guò)一段時(shí)間4,它的速度為。'。試推導(dǎo)產(chǎn)、△/與Ap的關(guān)

系。

7),-V

答案加速度〃=—

根據(jù)牛頓第二定律/=〃媵，則有

F知識(shí)梳理」

1.沖量

(1)定義：力與力的作用時(shí)間的乘積。

(2)定義式：1=3

(3)物理意義：沖量是反映力的作用對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)的物理量,力越大，作用時(shí)間越長(zhǎng)，沖

量就越大。

(4)單位：在國(guó)際單位制中，沖量的單位是牛秒,符號(hào)為

⑸矢量性：沖量是矢(填“矢”或“標(biāo)”)量。如果力的方向恒定，則沖量的方向與力的方向

相同。

2.動(dòng)量定理

(I)內(nèi)容：物體在一個(gè)過(guò)程中所受力的沖量等于它在這個(gè)過(guò)程始末的動(dòng)量變化量。

(2)表達(dá)式：/=〃，一〃或F(t'—t)=mv,—mvo

r深化總結(jié)」

i.對(duì)動(dòng)量定理的理解

⑴動(dòng)量定理反映了合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因。

⑵動(dòng)量定理的表達(dá)式如'一〃w是矢量式，運(yùn)用動(dòng)量定理解題時(shí)，要注意規(guī)定正方向。

⑶公式中的尸是物體所受的合外力，若合外力是變化的力，則尸應(yīng)理解為合外力在作用時(shí)間

內(nèi)的平均值。

⑷動(dòng)量定理不僅適用于宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)，而且對(duì)微觀粒子的高速運(yùn)動(dòng)同樣適用。

2.動(dòng)量定理、動(dòng)能定理的區(qū)別

(I)動(dòng)量定理指出力在時(shí)間上的積累改變了物體的動(dòng)量，動(dòng)能定理指出力在空間上的積累改變

了物體的動(dòng)能。

(2)動(dòng)量定理是矢量式，動(dòng)能定理是標(biāo)量式。

(I)作用在物體上的力很大，物體所受的沖量一定也很大，(X)

(2)只要力的作用時(shí)間和力的大小的乘積相同，物體所受的沖量一定相同。(X)

(3)用力推物體，但沒(méi)有推動(dòng)，則該力對(duì)物體的沖量為零,(X)

(4)若物體在一段時(shí)間內(nèi)動(dòng)量發(fā)生了變化，則物體在這段時(shí)間內(nèi)受到的合外力一定不為零。

(，)

(5)合力越大，動(dòng)量變化越快。(V)

二、動(dòng)量定理的基本應(yīng)用

(一)用動(dòng)量定理解釋生活中的現(xiàn)象

雞蛋從同一高度自由下落，第一次落在泡沫塑料墊上，雞蛋沒(méi)被打破；第二次落在玻璃上，

雞蛋被打破，這是為什么？

答案兩次碰撞瞬間雞蛋的初速度相同，而末速度都是零，也相同，所以兩次碰撞過(guò)程中雞

蛋的動(dòng)量變化相同。根據(jù)必f=Ap,第一次與泡沫塑料墊作用的時(shí)間長(zhǎng)，作用力小，所以雞

蛋沒(méi)有被打破；第二次與玻璃作用的時(shí)間短，作用力大，所以雞蛋被打破。

m11(多選)利用動(dòng)量定理對(duì)下列現(xiàn)象的解釋，其中正確的是()

A.擊釘時(shí)，不用橡皮錘僅僅是因?yàn)橄鹌ゅN太輕

B.用手接籃球時(shí)，手往往向后縮一下，是為了減小沖量

C.易碎品運(yùn)輸時(shí)，要用柔軟材料包裝，船舷常常懸掛I口輪胎，都是為了延長(zhǎng)作用時(shí)間以減

小作用力

D.在車內(nèi)推車推不動(dòng)，是因?yàn)檐?包括人)所受合外力的沖量為零

答案CD

m2i如圖所示，小明在演示慣性現(xiàn)象時(shí)，將一杯水放在桌邊，杯卜.壓一張紙條。若緩慢拉

動(dòng)紙條，發(fā)現(xiàn)杯子會(huì)滑落；當(dāng)他快速拉動(dòng)紙條時(shí)，發(fā)現(xiàn)杯子并沒(méi)有滑落。對(duì)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)，下

列說(shuō)法正確的是()

A.緩慢拉動(dòng)紙條時(shí)，摩擦力對(duì)杯子的沖量較小

B.快速拉動(dòng)紙條時(shí)，摩擦力對(duì)杯子的沖量較大

C.為使杯子不滑落，杯子與紙條間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)盡量大一些

D.為使杯子不滑落，杯子與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)盡量大一些

答案D

解析在緩慢拉動(dòng)和快速拉動(dòng)紙條的過(guò)程中，杯子受到的摩擦力均為滑動(dòng)摩擦力，大小相等，

但快速拉動(dòng)時(shí)，紙條與杯子作用時(shí)間短，此時(shí)摩擦力對(duì)杯子的沖量小，由/=△〃可知，杯子

增加的動(dòng)量較小，因此杯子沒(méi)有滑落，緩慢拉動(dòng)時(shí)，摩擦力對(duì)杯子的沖量大，杯子增加的動(dòng)

量大，杯子會(huì)滑落，故A、B錯(cuò)誤：為使杯子不滑落，杯子與紙條間的摩擦力對(duì)杯子的沖量

應(yīng)盡量小一些，杯子與紙條間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)盡量小一些，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；杯子與桌面間的動(dòng)

摩擦因數(shù)較大時(shí)，杯子在桌面上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度較大，杯子更容易停下來(lái)，不滑落，選

項(xiàng)D正確。

根據(jù)動(dòng)量定理必/=p'—p=Ap可知：

(I)△〃一定，A/短則尸大，4長(zhǎng)則/??；

(2)戶一定，△，短則△〃小，4長(zhǎng)則△〃大；

(3)△，一定，尸大則大，/小則△/＞］、＜,

(二)動(dòng)量定理的定量計(jì)算

m31一個(gè)質(zhì)量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒擊打后，反向水

平飛回，速度的大小為45m/s。若球棒與壘球的作用時(shí)間為0.002s,求球棒對(duì)壘球的平均作

用力為多大？

答案6300N

解析取壘球飛向球棒的方向?yàn)檎较?。壘球的初?dòng)量為pi=〃助=4.5kg-ni/s,全球的未動(dòng)

量為"=〃昭2=-8.1kgm/s,由動(dòng)量定理可得壘球所受的平均作用力為F="子'=-6300N.壘

球所受的平均作用力的大小為6300N,負(fù)號(hào)表示力的方向與壘球飛向球棒的方向相反

m41如圖，用0.5kg的鐵錘釘釘子.打擊前鐵錘的速度為4m/s,打擊后鐵錘的速度變?yōu)?,

設(shè)打擊時(shí)間為0.01s,g取10m/s2o

⑴不計(jì)鐵錘所受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力是多大？

(2)考慮鐵錘所受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力是多大？

答案(1)200N(2)205N

A.重力對(duì)物體的沖量大小為mg/sin。

B.支持力對(duì)物體的沖量大小為零

C.摩擦力對(duì)物體的沖量大小為mg/sinO

D.合力對(duì)物體的沖量大小為零

答案CD

解析根據(jù)沖量的定義知，重力對(duì)物體的沖量大小為“即，A錯(cuò)誤；對(duì)物體進(jìn)行受力分析可

知支持力大小pN=/&gcos9,則支持力對(duì)物體的沖量大小為機(jī)geos〃?/,B錯(cuò)誤；摩擦力R=

"igsin仇所以摩擦力對(duì)物體的沖量大小為"?g/sinaC正確；因物體靜止，合力為零，則合

力對(duì)物體的沖量大小為零，D正確。

某個(gè)恒力沖量的大小等于該力與時(shí)間的乘積，與是否受到其他力無(wú)關(guān)，與物體的狀態(tài)無(wú)關(guān)。

某力沖量的方向與該力的方向相同。

m61（2022?新余市期末）i物體受到方向不變的力/作用，其中力尸的大小隨時(shí)間變化的規(guī)

律如圖所示，則力〃在6s內(nèi)的沖量大小為（）

C.15.5NsD.18N-S

答案B

解析由/=&可知，在尸一[圖像中，圖線與坐標(biāo)軸所圍成的面積表示沖量的大小，所以/

=|x3X3N-s+3X3N-s=l3.5N-s,故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

m7i（多選）質(zhì)量為機(jī)的物體以初速度如開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間1,下降的高度為h,

速度變?yōu)椤?，重力加速度為不?jì)空氣阻力，在這段時(shí)間內(nèi)物體所受重力的沖量為（）

A.〃?（。一如）B.rngt

C.nrx]V2—Vo2D.rny）2gh

答案BCD

2

解析Ic,=nigtfB正確；A〃=〃'—p=rnvytvy=yjv—v（r=,故C、D正確，A錯(cuò)誤。

1.利用公式/=F△，求沖量：此公式適用于求恒力的沖量。

2.利用/一/圖像法。

如圖甲、乙所示，該力在時(shí)間內(nèi)的沖量大小在數(shù)值上就等于圖中陰影部分的“面積”。

3.如圖丙所示，若力”是變力，但力與時(shí)間成線性關(guān)系變化，則可用平均力求變力的沖量。

4.利用動(dòng)量定理求解：I=△〃=〃'-p。

課時(shí)對(duì)點(diǎn)練

［基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

考點(diǎn)一動(dòng)量定理的理解

1.關(guān)于沖量的概念，以下說(shuō)法正確的是（）

A.作用在兩個(gè)物體上的合力大小不同，但兩個(gè)物體所受的沖量大小可能相同

B.作用在物體上的力的作用時(shí)間很短，物體所受的沖量一定很小

C.作用在物體上的力很大，物體所受的沖量一定也很大

D.只要力的作用時(shí)間和力的大小的乘積相同，物體所受的沖量一定相同

答案A

解析由沖量公式/=尸加可知，作用在兩個(gè)物體上的合力大小不同，但兩個(gè)物體所受的沖量

大小可能相同，A正確；由沖量公式/=Ar可知，沖量大小由力的大小和作用口寸間二者共同

決定，只知道力或作用時(shí)間一個(gè)因素，無(wú)法確定沖量大小，B、C錯(cuò)誤；沖量是矢量，兩個(gè)

大小相等的沖量，方向不一定相同，D錯(cuò)誤。

2.（多選）關(guān)于動(dòng)量、沖量以及動(dòng)量變化的說(shuō)法正確的是（）

A.一個(gè)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)最的大小和方向變化，而在相等時(shí)間內(nèi)物體受到的合外力

的沖量不可能始終相等

B.一個(gè)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)量的大小始終不變，而在相等時(shí)間內(nèi)合外力的沖量大小可

能總相等

C.一個(gè)物體所受合外力沖量為零時(shí)，雖然其動(dòng)量不變，但是物體所受到的每個(gè)力的沖量可

能一直增大

D.一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體，其動(dòng)量越來(lái)越大，而其加速度可能越來(lái)越小

答案BCD

解析一個(gè)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)量大小和方向變化，在相等時(shí)間內(nèi)物體受到的合外力的

沖量可能始終相等，如平拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤：一個(gè)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)量的大小始終不

變，如果受到合外力的大小不變，則相等時(shí)間內(nèi)合外力的沖量大小總相等，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

故B正確：一個(gè)物體合外力沖量為零時(shí)，根據(jù)動(dòng)量定理，其動(dòng)量不變，但是物體所受到的每

個(gè)力的沖量可能一直增大，只要保證合力為零即可，故C正確；一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體，其動(dòng)量越來(lái)

越大，說(shuō)明速度越來(lái)越大，加速度可能越來(lái)越小，如做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)的物體，故D

正確。

考點(diǎn)二動(dòng)量定理的基本應(yīng)用

3.（2020?全國(guó)卷I）行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會(huì)被彈出并瞬間充滿氣

體。若碰撞后汽車的速度在很短時(shí)間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過(guò)程中的作用，下列說(shuō)

法正確的是（）

A.增加了司機(jī)單位面積的受力大小

B.減少了碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量

C.將司機(jī)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動(dòng)能

D.延長(zhǎng)了司機(jī)的受力時(shí)間并增大了司機(jī)的受力面積

答案D

解析汽車劇烈碰撞瞬間，安全氣囊彈出，立即跟司機(jī)身體接觸.司機(jī)在很短時(shí)間內(nèi)由運(yùn)動(dòng)

到靜止，動(dòng)量的變化量是一定的，由于安全氣囊的存在，作用時(shí)間變長(zhǎng)，據(jù)動(dòng)量定理

知，司機(jī)所受作用力減??；又知安全氣囊打開(kāi)后，司機(jī)哽力面積變大，因此減小了司機(jī)單位

面積的受力大?。慌鲎策^(guò)程中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.綜上可知，選項(xiàng)D正確。

4.（2022?吉安市期末）圖示為某運(yùn)動(dòng)員做下蹲起跳訓(xùn)練，開(kāi)始時(shí)運(yùn)動(dòng)員處于下蹲狀態(tài)，豎直向

上跳起后雙腳離地的最大高度為0.2m,若運(yùn)動(dòng)員蹬地的平均作用力為其體重的3倍，重力

加速度大小為lOm/s?,則運(yùn)動(dòng)員從蹬地到雙腳離地所用的時(shí)間為（）

A.0.10sB.0.15s

C.0.18sD.0.20s

答案A

解析設(shè)運(yùn)動(dòng)員雙腳離地時(shí)的速度大小為V,則點(diǎn)=2m/s,根據(jù)動(dòng)量定理有⑶〃g—

=mv,解得r=0.10s,故選A。

5.兩個(gè)質(zhì)量不同而初動(dòng)量相同的物體，在水平地面上由于摩擦力的作用而停止運(yùn)動(dòng)，它們與

地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，比較它們的滑行時(shí)間，則（）

A.質(zhì)量大的物體滑行時(shí)間長(zhǎng)

B,質(zhì)量小的物體滑行時(shí)間長(zhǎng)

C.滑行時(shí)間相同

D.條件不足，無(wú)法判斷

答案B

解析選初速度的方向?yàn)楣?，根?jù)動(dòng)量定理得：一"〃?g/=0—〃k，則得：1=石晟，由題■意，

兩個(gè)物體的初動(dòng)量〃范相同，〃相同，則/OC、，故質(zhì)量小的物體滑行時(shí)間比較長(zhǎng)，故選B。

考點(diǎn)三沖量的理解和計(jì)算

6.（2022?長(zhǎng)春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期末）如圖所示，質(zhì)量為〃?的小滑塊沿傾角為。的斜面向上滑

動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間e速度為零并乂開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)時(shí)間,2時(shí)到斜面底端，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受

到的摩擦力大小始終為R.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.重力對(duì)滑塊的總沖量為mg（力+，2）sin。

B.斜面時(shí)滑塊的支持力對(duì)滑塊的總沖量為/”g（h+/2）cos0

C.合力的沖量為0

D.摩擦力的總沖量為產(chǎn)G+h）

答案B

解析重力對(duì)滑塊的總沖量為/G="lg（/|+，2）,A錯(cuò)誤；斜面對(duì)滑塊的支持力對(duì)滑塊的總沖量

為/N=〃?g（A+f2）COS仇B(yǎng)正確：整個(gè)過(guò)程中滑塊的動(dòng)量發(fā)生了改變，故合力的沖量不為0,

C錯(cuò)誤：上滑過(guò)程和下滑過(guò)程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向上為正方向，摩擦力的總

沖量為1=尸依一"）,D錯(cuò)誤。

7.如圖所示，物體由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，0?4s內(nèi)其合外力隨時(shí)間變化的關(guān)系為某一正弦

函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.0?2s內(nèi)合外力的沖量一直增大

B.0?4s內(nèi)合外力的沖量為零

C.2s末物體的動(dòng)量方向發(fā)生改變

D.0?4s內(nèi)物體的動(dòng)量方向一直不變

答案C

解析根據(jù)/=曲可知，尸一，圖線與時(shí)間軸圍成圖形的面積表示力的沖量，則0?2s內(nèi)合外

力的沖量一直增大，0?4s內(nèi)合外力的沖量為零，選項(xiàng)A、B正確；0?4s內(nèi)合外力的沖量

為零，則0?4s內(nèi)物體的動(dòng)量先增大后減小，方向一直為正，即物體的動(dòng)量方向一直不變，

選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

能力綜合練

8.（多選）如圖所示，把重物G壓在紙帶上，第一次用一水平力拉動(dòng)紙帶，重物恰停在邊沿處,

第二次迅速拉動(dòng)紙帶，重物幾乎不動(dòng)，對(duì)這種現(xiàn)象的解釋正確的是（）

A.第二次拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶對(duì)重物的摩擦力小

B.兩次拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶對(duì)?重物的摩擦力相同

C.在第一次拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶對(duì)重物的沖量大

D.在第二次拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶對(duì)重物的沖量大

答案BC

解析兩次拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶與重物間的摩擦力均為滑動(dòng)摩擦力，大小相等，A錯(cuò)誤，B正

確.由題可知，第一次拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶與重物的作用時(shí)間長(zhǎng)，兩次拉紙帶，紙帶對(duì)重物的

作用力相同，根據(jù)/=&,所以第一次紙帶對(duì)重物的沖量大，C正確，D錯(cuò)誤。

9.（2022.蘇州市期末）2021年某學(xué)校舉行的元旦晚會(huì)上進(jìn)行了“托球選表演者”的游戲。在

互動(dòng)環(huán)節(jié)，表演者將球拋向觀眾，假設(shè)質(zhì)量約為3kg的超大氣球以2m/s的速度豎直下落到

手面，某觀眾雙手上推，使氣球以原速度大小豎直向上反彈，作用時(shí)間為0.2s,作用過(guò)程中

忽略氣球所受浮力及空氣阻力，g取lOm/s?。則觀眾雙手受到的壓力為（）

A.30NB.60NC.90ND.I20N

答案C

解析取豎直向下為正方向，對(duì)氣球由動(dòng)量定理有（〃田一戶）加="W'-mv,代入數(shù)據(jù)解得F

=90N,由牛頓第三定律可知，觀眾雙手受到的壓力為90N,故C正確。

10.（2022?蘇州市期中）質(zhì)量為1kg的物體做直線運(yùn)動(dòng)，其ur圖像如圖所示。則物體在前

10s內(nèi)和后10s內(nèi)所受合外力的沖量分別是（）

A.IONSJONSB.l（）N-s,-10Ns

C.OJON.sD.0,-lON-s

答案D

解析在前10s內(nèi)，物體的初速度為5m/s,末速度為5m/s,根據(jù)動(dòng)量定理得/s=Ap,知外

力的沖量為（）；在后10s內(nèi)，物體的初速度為5m/s,末速度為一5m/s,根據(jù)動(dòng)量定理得/臺(tái)'=△〃'

=mV2—mv\=—\X5kgm/s—1義5kg-m/s=-10kg-m/s=—10N-s,故D正確。

11.（2021?北京卷）如圖所示，圓盤在水平面內(nèi)以角速度?繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),圓盤上距軸r

處的P點(diǎn)有一質(zhì)量為/〃的小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)。某時(shí)刻圓盤突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體由P

點(diǎn)滑至圓盤上的某點(diǎn)停止。下列說(shuō)法正確的是（）

A.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前，小物體所受摩擦力的方向沿運(yùn)動(dòng)軟跡切線方向

B.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前，小物體運(yùn)動(dòng)一圈所受摩擦力的沖量大小為2加,”

C.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，小物體沿圓盤半徑方向運(yùn)動(dòng)

D.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，小物體整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程所受摩擦力的沖量大小為〃?C”

答案D

解析圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前，小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體所受摩擦力提供向心力，方向沿半

徑方向，圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后瞬間，小物體沿運(yùn)動(dòng)軌跡切線方向運(yùn)動(dòng)，之后也不會(huì)沿圓半徑方向

運(yùn)動(dòng)，故A、C錯(cuò)誤；

圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前，轉(zhuǎn)動(dòng)一圈△〃=（）,由動(dòng)量定理知/=Ap=O,故B錯(cuò)誤：

圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，小物體整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程所受摩擦力的沖量大小為/'=^p=mv=inrco,故D

正確。

12.（多選）從。時(shí)刻開(kāi)始用水平拉力尸拉靜止在光滑水平桌面上的小物塊，力尸的方向恒定，

力F的大小與時(shí)間/的關(guān)系如圖所示，小物塊質(zhì)量為2kg,下列說(shuō)法正確的是（）

F/N

-----------11-

2----------4//S

A.在0?2s時(shí)間內(nèi)，水立拉力尸的沖量為8N?s

B.2s末物體的速度為8in/s

C.在0?4s時(shí)間內(nèi)，合力的沖量為20N.s

D.在0?4s時(shí)間內(nèi)，拉刀尸做的功為100J

答案ACD

解析由"一/圖像與/軸圍成的面積等于沖量的大小，則可得，在0?2s時(shí)間內(nèi)，水平拉力

產(chǎn)的沖量為/=R=2X4N,s=8N$A正確；根據(jù)動(dòng)量定理可得向=〃?。，代入數(shù)據(jù)，解得

2s末物體的速度大小v=4m/s,B錯(cuò)誤；在0?4s時(shí)間內(nèi)，合力的沖量為/4=尸也+尸2白=8N-s

+12N-s=20N-s,C正確：由于在0?4s時(shí)間內(nèi)，合力的沖量為20N.s,根據(jù)動(dòng)量定理可得

/4=〃儂，代入數(shù)據(jù)，解得04=10m/s,由動(dòng)能定理可得IO?J=100J,D

正確。

13.下雨是常見(jiàn)的自然現(xiàn)象，如果雨滴下落為自由落體運(yùn)動(dòng)，則雨滴落到地面時(shí)，對(duì)地表動(dòng)

植物危害極大，實(shí)際上，動(dòng)植物都沒(méi)有被雨滴砸傷，因?yàn)橛甑蜗侣鋾r(shí)不僅受重力，還受空氣

的浮力和阻力，使得雨滴落地時(shí)不會(huì)因速度太大而將動(dòng)植物砸傷。某次下暴雨，質(zhì)量為〃?=

2.5X10'kg的雨滴，從高/?=2000m的云層下落。（g取lOm/s?）

（1）如果不考慮空氣浮力和阻力，雨滴做自由落體運(yùn)動(dòng)，落到地面經(jīng)△h=L0X10-5s速度變

為零，因?yàn)橛甑魏偷孛孀饔脮r(shí)間極短，可認(rèn)為在△八內(nèi)地面對(duì)雨滴的作用力不變且不考慮雨

滴的重力,求雨滴對(duì)地面的作用力大?。?/p>

(2)考慮到雨滴同時(shí)還受到空氣浮力和阻力的作用，設(shè)雨滴落到地面的實(shí)際