第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)單元測(cè)試卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．與二次函數(shù)圖象形狀、開口方向都相同的拋物線是（

）A． B．C． D．2．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．3．已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，記，，則下列選項(xiàng)中一定成立的是（

）A． B． C． D．無(wú)法確定4．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（

）A． B．C． D．5．用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，列了如下表格：…012………根據(jù)表格上的信息回答問(wèn)題：該二次函數(shù)當(dāng)時(shí)，？（

）A． B． C． D．06．下列圖中、兩點(diǎn)橫坐標(biāo)是方程兩根的有幾個(gè)？（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．已知二次函數(shù)（其中是自變量），當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，且時(shí)，的最大值為，則的值為（

）A． B．2 C．或2 D．或8．拋物線過(guò)兩點(diǎn)，點(diǎn)B到拋物線對(duì)稱軸的距離記為d，滿足，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A．或 B．或C． D．9．如圖，在中，，，，，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別從點(diǎn)和點(diǎn)出發(fā)，沿著方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度都是個(gè)單位秒，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)的面積為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則與之間的函數(shù)圖象大致為（

）A． B． C． D．10．拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線，其部分圖象如圖所示．對(duì)于此拋物線，其中正確的結(jié)論是（

）A．B．C．若，則時(shí)的函數(shù)值大于時(shí)的函數(shù)值D．點(diǎn)一定在此拋物線上二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)有最小值，則．12．求拋物線關(guān)于直線對(duì)稱后所得拋物線的解析式是．13．小華同學(xué)在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)后，在信息科技課中，利用幾何畫板的迷你坐標(biāo)系繪制了反比例函數(shù)的圖象，并打印了出來(lái)，善于思考的小明同學(xué)把自己的三角板（含）按照如圖放置在打印紙上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，將三角板沿翻折后，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)C正好落在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為．14．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，某函數(shù)的自變量取值范圍，函數(shù)值的取值范圍為，定義：若，稱該函數(shù)為“縱型函數(shù)”．(1)函數(shù)（填“是”或“不是”）“縱型函數(shù)”；(2)已知關(guān)于的二次函數(shù)是“縱型函數(shù)”，則的取值范圍是．三.解答題（本大題共9題，滿分90分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15．（本題8分）如圖是學(xué)校校園內(nèi)一堵圍墻邊上的一塊空地，現(xiàn)準(zhǔn)備用木欄圍成一個(gè)矩形菜園作為學(xué)生的實(shí)踐基地．已知矩形菜園的一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)），另三邊一共用了木欄．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)修建方案，使得矩形菜園的面積最大．16．（本題8分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，直接寫出使成立的x的取值范圍；17．（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，已知，．(1)求直線和拋物線的解析式；(2)為拋物線的頂點(diǎn)，求的面積．18．（本題8分）“強(qiáng)化課程建設(shè)，提升育人質(zhì)量”，瑤海區(qū)某中學(xué)校本課程“物理@數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)小組對(duì)一款熱水器的工作電路展開研究，將變阻器R的滑片從一端滑到另一端，繪制出變阻器R消耗的電功率P隨電流I變化的關(guān)系圖象如圖所示，該圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條拋物線的一部分．(1)求拋物線解析式（不必寫出取值范圍）；(2)變阻器R消耗的電功率P最大為多少瓦?19．（本題10分）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)．(1)求二次函數(shù)的解析式．(2)若點(diǎn)是這個(gè)二次函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線與線段交于點(diǎn)，求線段長(zhǎng)度的最大值．20．（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，已知點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為和．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)直接寫出不等式的解集；(3)連接，求的面積．21．（本題12分）已知直線分別與x軸、y軸相交于，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C是的中點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C．(1)求a，b，c的值；(2)判斷拋物線的頂點(diǎn)在不在直線上；(3)點(diǎn)P是拋物線上的任意一點(diǎn)，平移直線使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，平移后的直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為k，求k的最大值．22．（本題12分）已知二次函數(shù)，其中．(1)當(dāng)該二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求此函數(shù)圖像的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求證：二次函數(shù)的頂點(diǎn)在第三象限；(3)如圖，在（1）的條件下，若平移該二次函數(shù)的圖像，使其頂點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，平移后所得函數(shù)圖像與軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)是平移后拋物線、兩點(diǎn)間的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)面積最大值時(shí)，求面積是否有最大值？若有請(qǐng)求出；如沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由．