2024-2025學年度綿陽市游仙區(qū)七年級期末教學質(zhì)量監(jiān)測試卷七年級數(shù)學一．選擇題（每小題3分，共36分）1．如果a與﹣3互為倒數(shù)，那么a的相反數(shù)是（）A．﹣3 B． C． D．32．據(jù)第三方大數(shù)據(jù)監(jiān)測顯示，某年春節(jié)期間四川省共接待游客5387.59萬人次，旅游收入242億元，同比分別增長24.73%，10.43%，增幅超過全國平均水平．將數(shù)據(jù)242億用科學記數(shù)法表示為（）A．2.42×102 B．2.42×109 C．2.42×1010 D．2.42×10113．如圖，一個由6個大小相同、棱長為1的正方體搭成的幾何體，下列關(guān)于這個幾何體的說法正確的是（）A．主視圖的面積為6 B．左視圖的面積為2 C．俯視圖的面積為4 D．俯視圖的面積為34．下列說法中，正確的個數(shù)是（）①過兩點有且只有一條直線：②連接兩點的線段叫做兩點的距離；③兩點之間、線段最短；④AB＝BC，則點B是線段AC的中點；⑤射線比直線短．A．1 B．2 C．3 D．45．下列運算正確的是（）A．x+x2＝x3 B．3x3﹣x2＝2x C． D．﹣（﹣2）3＝86．若|a|＝2，|b﹣2|＝5，且|a+b|＝a+b，則a﹣b的值是（）A．5 B．5或9 C．﹣5 D．﹣5或﹣97．下列敘述正確的是（）A．畫直線AB＝10厘米 B．若AB＝6，BC＝2，那么AC＝8或4 C．河道改直可以縮短航程，是因為“經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線” D．在直線AB上任取4點，以這4點為端點的線段共有6條8．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，則m等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．任何數(shù)9．某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺柱或2000個螺母．1個螺柱需要配2個螺母，假設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺柱，使每天生產(chǎn)的螺柱和螺母剛好配套，則可列方程（）A．1200x＝2×2000（22﹣x） B．1200x＝2000（22﹣x） C．2×1200×（22﹣x）＝2000x D．2×1200x＝2000（22﹣x）10．若x﹣y＝2，x﹣z，則整式（y﹣z）2+3（y﹣z）的值為（）A． B． C．9 D．011．某商店換季促銷，將一件標價為240元的T恤7折售出，獲利20%，則這件T恤的成本為（）A．138元 B．140元 C．162元 D．170元12．如圖，數(shù)軸上兩點A，B所表示的數(shù)分別為﹣3，1．若點C在數(shù)軸上，且，則點C表示的數(shù)是（）A．8 B．5 C．5或﹣4 D．5或﹣11二．填空題（每小題3分，共18分）13．已知一個角是70°28′41″，則它的余角是．14．如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x，則最后輸出的結(jié)果是．15．已知：|x﹣2|+（y+3）2＝0，則代數(shù)式2x﹣y的值為．16．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，若∠AOB＝140°，則∠DOC＝．17．平面上1個圓能把平面分成2個部分：平面上2個圓最多能把平面分成4個部分：平面上3個圓最多能把平面分成個部分；依次類推，一般地，n個圓最多能把平面分成個部分．18．如圖，已知點A、點B是直線上的兩點，AB＝14厘米，點C在線段AB上，且BC＝5厘米．點P、點Q是直線上的兩個動點，點P的速度為1厘米/秒，點Q的速度為2厘米/秒．點P、Q分別從點C、點B同時出發(fā)在直線上運動，則經(jīng)過秒時線段PQ的長為8厘米．三．解答題（共46分）19．（6分）計算：（1）（﹣9）﹣（﹣5）+（﹣11）+（+4）．（2）﹣12[（﹣2）3÷4]．20．（4分）先化簡，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，．21．（4分）解方程：222．（6分）如圖，已知點A，B，C在直線l外，按下列要求作圖（保留作圖痕跡）：（1）作直線AB，射線BC．（2）在直線l上確定一點M，使得AM+CM最?。?3．（8分）閱讀下面的文字，完成后面的問題：我們知道：．把這三個式子列邊分別相加得：．（1）猜想并寫出．（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：；．（3）探究并計算：的值．24．（10分）如圖，已知O是直線AB上一點，∠BOC＜90°，三角板（MON）的直角頂點落在點O處現(xiàn)將三角板繞著點O旋轉(zhuǎn)，并保持OM和OC在直線AB的同一側(cè)．（1）若∠BOC＝50°①當OM平分∠BOC時，求∠AON的度數(shù)．②當OM在∠BOC內(nèi)部，且∠AON＝3∠COM時，求∠CON的度數(shù)：（2）當∠COM＝2∠AON時，請畫出示意圖，猜想∠AOM與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．企業(yè)捐資數(shù)額/元資助初中生人數(shù)/名資助小學生人數(shù)/名甲企業(yè)840024乙企業(yè)162003丙企業(yè)25．（8分）某基金會接受三家企業(yè)委托，對某地17名初中生和若干名小學生捐資助學，其中資助一名初中生的學習費用比資助一名小學生的學習費用多600元．三家企業(yè)捐資數(shù)額與資助人數(shù)如表所示：請回答下列問題，并填表．（1）資助一名初中生和資助一名小學生的學習費用分別為多少元？（2）乙企業(yè)的捐資除了用于資助3名小學生，還能資助多少名初中生？（3）丙企業(yè)希望資助的初中生和小學生的人數(shù)比為1：2，請問該企業(yè)捐資多少元？

參考答案題號123456789101112答案CCCBDDDADBBD13.19°31′19″14.15.716.40°17.8；（n2﹣n+2）18.3、13、1或19.解：（1）原式＝﹣9+5﹣11+4＝﹣4﹣11+4＝﹣15+4＝﹣11；（2）原式＝﹣1（﹣8÷4）＝﹣1（﹣2）＝﹣1．20.解：原式＝（3a2﹣6ab）﹣[a2﹣3b+（3ab+3b）]＝3a2﹣6ab﹣（a2﹣3b+3ab+3b）＝3a2﹣6ab﹣a2+3b﹣3ab﹣3b＝2a2﹣9ab，當a＝﹣3，b時，原式＝2×（﹣3）2﹣9×（﹣3）18+9＝27．21.解：去分母得：4x﹣2﹣x﹣1＝12，移項合并得：3x＝15，解得：x＝5．22.解：（1）如圖1所示：；（2）如圖2所示，點M就是所求的點．23.解：（1）∵，…，∴；故答案為：；（2）＝1＝1；＝1＝1；故答案為：；；（3）（）．24.解：（1）①∵∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM25°，∵∠MON＝90°，∴∠CON＝90°﹣25°＝65°，∴∠AON＝∠AOC﹣∠CON＝65°；②如圖1，∵∠AON＝3∠COM，∴設(shè)∠COM＝x，則∠AON＝3x，∴90°+50°﹣x﹣50°＝180°﹣3x﹣50°，解得x＝20°，∴∠CON＝90°﹣x＝70°；（2）①如圖2，∵∠COM＝2∠AON，∴設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠BOM＝90°﹣∠AON＝90°﹣α，∴∠BOC＝∠BOM+∠COM＝90°﹣α+2α＝90°+α，∵∠BOC＜90°，∴這種情況不存在；②如圖3，∵∠COM＝2∠AON，∴設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠AOM＝90°+α，∠BOC＝90°﹣3α，∴3∠AOM+∠BOC＝360°；③如圖4，∵∠COM＝2∠AON，∴設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠AOM＝90°﹣α，∠BOC＝180°﹣∠AOM﹣∠COM＝90°﹣α，∴∠AOM＝∠BOC．25.解：（1）設(shè)資助一名初中生的學習費用為x元，則資助一名小學生的學習費用為（x﹣600）元，根據(jù)表格可得：2x+4（x﹣600）＝8400，解得：x＝1800，∴x﹣600＝1800﹣600＝1200，∴資助一名初中生的學習費用為1800元，資助一名小學生的學習費用為1200元；（2）∵（16200﹣3×1200）÷1800＝（16200﹣3600）÷1800＝12