幾分之一課程：小學數(shù)學教材：小學數(shù)學人教版三年級上冊章節(jié)：幾分之一例題1幾分之一教材分析1.知識內涵

本課時是分數(shù)概念的起始課，在整數(shù)認識基礎上拓展數(shù)系，為后續(xù)分數(shù)大小比較、分數(shù)加減法及分數(shù)意義深化奠定基礎。教材以“分月餅”生活情境引入，通過“平均分成2份”“平均分成4份”的例題鏈，結合圓形、矩形、正方形、三角形等圖形的折涂活動，逐步抽象出12、14等分數(shù)的意義，體現(xiàn)“具體-半抽象-抽象”的呈現(xiàn)邏輯。編排特點：①情境貼近生活，激發(fā)認知沖突（“半個”無法用整數(shù)表示）；②重視操作體驗，通過折、涂等活動強化“平均分”核心；③符號引入自然，結合直觀圖形揭示分數(shù)各部分名稱與意義，形成“實物操作→幾何表征→符號表達”的邏輯線索。

2.素養(yǎng)內涵

本節(jié)課承載符號意識、幾何直觀、數(shù)感、應用意識4條核心素養(yǎng)。符號意識：通過12、14等分數(shù)符號的引入，讓學生理解符號是表示數(shù)的重要方式，體會分數(shù)符號的簡潔性與抽象性；幾何直觀：借助月餅分塊、圖形折涂等直觀表征，幫助學生理解分數(shù)的幾何意義，建立“部分-整體”關系的可視化認知；數(shù)感：在“平均分”活動中，感受分數(shù)與整數(shù)的區(qū)別，初步體會分數(shù)的數(shù)量屬性，發(fā)展對數(shù)的表示范圍的感知；應用意識：從“分月餅”的生活情境出發(fā)，通過解決教學目標經歷折紙、涂色等操作過程，理解12、14通過觀察、比較不同圖形中涂色部分的共同特征，經歷歸納過程，提升抽象能力和邏輯思維能力。在動手實踐和交流中體會“平均分”與分數(shù)意義的關系，養(yǎng)成用數(shù)學語言表達想法的習慣，形成初步的數(shù)學素養(yǎng)。重點難點1.教學重點

初步認識幾分之一，理解12、14等分數(shù)的意義，會讀寫簡單分數(shù)。

2.教學難點

理解“平均分課堂導入謎題導入：

教師活動：老師拿出一塊圓形“月餅”模型（或圖片），神秘地說：“今天老師帶來一個‘分月餅’的挑戰(zhàn)——不許用刀切，只準對折一次，就能讓兩份完全一樣，而且每份都叫‘一半’。誰能用動作告訴我，怎么折才公平？”

學生活動：紛紛上臺嘗試對折圓形、長方形紙片，觀察是否“完全重合”。

教師追問：“為什么這樣折出來的兩份就一定是‘一半’？‘一半’在數(shù)學里該怎么寫、怎么讀？”

【設計意圖：以具身操作制造認知需求，激活“平均分”經驗；通過“公平分配”的生活直覺引出“相等份數(shù)”的本質，自然聚焦“二分之一”的意義與表達，為分數(shù)概念的建構埋下思維錨點?！刻骄啃轮獙W習任務一認識二分之一活動1:情境導入，初步感知“一半”教師活動：教師出示一個完整的月餅圖片（如教材第一個圖片），提問：“同學們，中秋節(jié)我們會吃月餅，如果把這個月餅分給兩個小朋友，怎樣分才最公平呢？”引導學生說出“平均分”。隨后，教師演示或展示將月餅平均分成兩份的過程及結果（如教材第一個圖片右側），提問：“現(xiàn)在每份是這個月餅的多少呢？”

學生活動：學生思考后回答“一半”。

教師活動：“‘一半’這個說法很形象，那在數(shù)學上，我們如何用一個數(shù)來表示‘一半’呢？”引出分數(shù)的必要性。

學生活動：學生嘗試用自己的方式表示“一半”，可能會出現(xiàn)各種符號或文字描述。活動2:揭示概念，認識“二分之一”教師活動：教師肯定學生的嘗試，然后正式介紹：“把一個月餅平均分成兩份，每份是這個月餅的一半，也就是它的二分之一，寫作12。”教師板書12，并介紹分數(shù)線、分母和分子的名稱及意義：分數(shù)線表示平均分，分母2表示平均分成2份，分子1表示其中的1份。提問：“誰能結合月餅圖，再說一說12表示什么意思？”

學生活動：學生小組討論后，個別學生發(fā)言，描述12的意義，其他學生補充。

教師活動：“那這半個月餅就是多少個月餅呢？”引導學生說出“活動3:動手操作，深化理解“二分之一”教師活動：教師提出要求：“請同學們拿出學具袋里的圖形紙片（圓形、長方形、正方形、三角形，如教材第二個圖片所示的未涂色圖形），你能通過折一折、涂一涂的方法，表示出它們的12嗎？”

學生活動：學生獨立動手操作，將不同形狀的紙片對折（或通過其他方式平均分），并將其中一份涂上顏色。完成后，小組內互相展示交流自己的方法。

教師活動：教師巡視指導，選取不同折法的學生作品在投影儀上展示。提問核心問題：“同學們觀察這些圖形（展示的學生作品，如教材第二個圖片所示的涂色圖形），它們的形狀不同，折法也可能不同，為什么涂色部分都能表示12呢？”

學生活動：學生觀察、比較、討論，得出結論：因為它們都被平均分成了2份，涂了其中的1份。

【設計意圖：本環(huán)節(jié)通過“分月餅”的具體情境，引導學生從“一半”的生活經驗過渡到數(shù)學符號12的認識，經歷了從具體到抽象的過程。動手折一折、涂一涂的活動，讓學生在操作中感知無論什么形狀的圖形，只要是平均分成2份，其中的一份就是它的12，突出了“平均分”是分數(shù)的核心前提。核心問題的設計旨在引導學生透過現(xiàn)象看本質，理解分數(shù)的意義。此活動服務于“初步認識幾分之一，理解幾分之一的含義”這一教學目標，突破了“理解分數(shù)的意義及‘平均分’的重要性”這一重難點，體現(xiàn)了學習任務二認識幾分之一（拓展到四分之一）活動1:遷移類推，認識“四分之一”教師活動：教師出示一個完整的月餅圖片，提問：“如果現(xiàn)在要把一個月餅平均分給4個小朋友，又該怎么分呢？”引導學生說出“平均分成4份”。

學生活動：學生思考并回答，可能會用語言描述或用手勢比劃。

教師活動：教師展示將月餅平均分成4份的圖片（如教材第三個圖片），提問：“現(xiàn)在每份是這個月餅的幾分之幾呢？”引導學生類比12的學習經驗，嘗試說出“四分之一”。

學生活動：學生嘗試回答，并模仿12的寫法，寫出14。

教師活動：教師確認并板書14，提問：“誰能像剛才學習12那樣，說一說14的分母4表示什么？分子1表示什么？”

學生活動：學生思考后回答：分母4表示把月餅平均分成4份，分子1表示其中的1份。

教師活動：“那每份月餅就是多少個月餅呢？”活動2:對比歸納，感知幾分之一的意義教師活動：教師引導學生觀察12和14，提問核心問題：“通過剛才的學習，我們認識了12和14，像這樣的數(shù)都是分數(shù)。誰能說說，什么樣的數(shù)是幾分之一呢？”

學生活動：學生小組討論，嘗試總結：把一個物體或圖形平均分成幾份，其中的一份就是它的幾分之一。

教師活動：教師根據(jù)學生的回答進行補充和規(guī)范，強調“平均分”和“其中一份”是關鍵。

【設計意圖：本環(huán)節(jié)通過將月餅平均分成4份的情境，引導學生運用學習12的經驗進行遷移類推，自主探究14的意義和讀寫法，培養(yǎng)了學生的學習遷移能力和自主探究能力。核心問題的設計旨在引導學生從具體實例中抽象概括出幾分之一的一般意義，提升學生的數(shù)學思維水平。此活動服務于“認識幾分之一，能結合具體情境說出幾分之一的意義”這一教學目標，進一步鞏固了對“平均分課堂練習下面哪些圖形中的涂色部分表示12？在正確的括號里打"√"（每個圖形需描述形狀和分割方式）將下面的正方形紙片折一折，涂出它的12（描述兩種不同分法）把圓形餅干平均分成四份，每份是（

）（

），寫作媽媽把12顆草莓平均分給4個小朋友，每個小朋友分到這些草莓的（

）（

），是（\）顆判斷：一塊蛋糕分成4塊（圖示說明非等分），每塊都是14（\課堂總結今天我們認識了像dfra課后任務基礎性作業(yè)用分數(shù)表示下面圖形中的涂色部分。（每空2分，共8分）

（1）一個圓形被平均分成2份，涂色1份：______

（2）一個正方形被平均分成4份，涂色1份：______

（3）一個長方形被平均分成3份，涂色1份：______

（4）一個三角形被平均分成6份，涂色1份：______判斷下面的說法是否正確，對的畫“√”，錯的畫“×”。（每題3分，共12分）

（1）把一個蛋糕分成2份，每份是它的12。（）

（2）14表示把一個物體平均分成4份，取其中的1份。（）

（3）用不同的方法折一張正方形紙，折出的12形狀一定相同。（）

（4）一個西瓜平均分成8塊，小明吃了1塊，他吃了這個西瓜的1拓展性作業(yè)動手操作：拿一張長方形紙，先折一折，再用陰影涂出它的14。你有幾種不同的折法？請畫出其中2種折法的示意圖，并寫出你的發(fā)現(xiàn)。（示意圖可用簡單圖形表示，如長方形畫“□”，陰影部分用斜線表示）解決問題：媽媽把一塊披薩平均分成6塊，爸爸吃了1塊，媽媽吃了1塊，小明吃了1塊。

（1）爸爸吃了這塊披薩的幾分之一？媽媽和小明呢？

（2）三人一共吃了這塊披薩的幾分之幾？（提示：用分數(shù)加法的初步思想思考，如16參考答案基礎性作業(yè)（1）12；（2）14；（3）13；（4）16

設計意圖：直接考查分數(shù)的意義，覆蓋不同圖形和分母，鞏固“平均分”和“（1）×（未強調“平均分”）；（2）√；（3）×（折法不同，形狀可能不同，但大小相同）；（4）√

設計意圖：通過辨析易錯點（如是否平均分、分數(shù)與形狀的關系），深化對分數(shù)本質的理解。拓展性作業(yè)

3.折法示例：方法一：先上下對折，再左右對折，涂其中1份；方法二：先左右對折，再上下對折（與方法一方向不同）；方法三：沿兩條對角線對折，涂其中1份。

發(fā)現(xiàn)：雖然折法不同，但涂出的14大小相等。

設計意圖：通過操作體驗分數(shù)的“大小不變性”（1）爸爸、媽媽、小明各吃了這塊披薩的16；

（2）三人一共吃了36（或12，若學生寫出3板書設計幾分之一：表示一個整體被平均分成若干份，其中的一份。分數(shù)12：把一個月餅平均分成2份，每份是它的112的意義：圖形對折后平均分成2份，涂1份就是這個圖形的1分數(shù)14：把一個月餅平均分成4份，每份是它的1分數(shù)各部分名稱：12，1是分子，2教學反思本節(jié)課教學設計基于教材例題1“幾分之一”，通過實物月餅模型和幾何圖形折紙活動，引導學生理解平均分概念，學習12和1例題2分數(shù)教材分析1.知識內涵

本課時是分數(shù)概念的初步認識，在整數(shù)學習基礎上拓展數(shù)系，為后續(xù)分數(shù)大小比較、分數(shù)加減法及分數(shù)意義深化奠定基礎。教材通過“折一折、涂一涂”的操作活動呈現(xiàn)14的多種表示方法，以三個不同分割方式的正方形情境引導學生理解分數(shù)本質；“說一說”環(huán)節(jié)引發(fā)對分數(shù)內涵的思考，“試一試”環(huán)節(jié)通過矩形、線段等不同載體延伸至13、15等分數(shù)；最后規(guī)范呈現(xiàn)分數(shù)的各部分名稱（分子、分數(shù)線、分母）及讀寫方法。編排特點：注重直觀操作與幾何表征結合，從具體到抽象，通過不同圖形、不同分法的對比，突出“平均分”這一核心要素，邏輯線索為“操作感知→比較辨析→抽象概括→2.素養(yǎng)內涵

本節(jié)課承載了數(shù)感、幾何直觀、推理意識、應用意識、創(chuàng)新意識等核心素養(yǎng)。數(shù)感：通過用圖形表示14、13等分數(shù)，初步感知分數(shù)的數(shù)量意義，理解分子、分母表示的含義，建立分數(shù)與“部分-整體”關系的直觀聯(lián)系。幾何直觀：借助正方形、矩形、線段等圖形的分割與涂色，將抽象的分數(shù)概念與具體幾何圖形結合，利用圖形直觀理解分數(shù)的本質是“平均分”。推理意識：在“涂色形狀不同，為什么都是14”的討論中，引導學生通過觀察不同分法的共性（均將整體平均分成4份，取其中1份），進行初步的歸納推理，提煉分數(shù)概念的本質屬性。應用意識：通過“折一折、涂一涂”等活動，將分數(shù)概念與動手操作結合，體現(xiàn)數(shù)學知識在解決實際操作問題中的應用。創(chuàng)新意識：“教學目標經歷折紙、涂色表示14等分數(shù)的過程，理解分數(shù)是“整體平均分成若干份，取其中一份”的結果，初步獲得對分數(shù)意義的感知。通過觀察不同形狀中表示相同分數(shù)的現(xiàn)象，比較與交流，發(fā)展抽象、推理能力，提升對“等分”和“部分與整體關系”的數(shù)學理解。在動手操作和表達思考的過程中，學會用數(shù)學語言描述平均分的結果，養(yǎng)成有條理地思考問題的習慣，增強數(shù)感和數(shù)學表達能力。重點難點1.教學重點

認識分數(shù)的意義，知道分數(shù)各部分名稱（分子、分數(shù)線、分母），會讀簡單分數(shù)（如12讀作二分之一）。

2.教學難點

理解分數(shù)的本質是“整體被平均分”課堂導入直觀演示多媒體導入：

教師活動：播放10秒動畫——一個披薩被平均切成4塊，小熊拿走1塊；同一披薩又被沿對角線切成交叉4塊，小猴拿走1塊；再被豎著切成4條，小兔拿走1條。三只小動物都笑著說：“我吃了它的14！”

學生活動：驚訝觀察，小聲議論：“形狀不一樣，怎么都是四分之一？”

教師追問：“為什么不同形狀、不同切法，卻都能表示同一個分數(shù)？‘四分之一’到底在‘分’什么？”

【設計意圖：用動態(tài)、生活化、多角度的等分過程直觀呈現(xiàn)“單位‘1’的等分本質”，激活學生對“平均分”的已有經驗，制造認知沖突（形狀異→意義同），自然聚焦分數(shù)核心——“分什么”和“怎么分”探究新知學習任務一：探究分數(shù)的意義——以14活動1：折一折、涂一涂，表示正方形的1教師活動：出示一張正方形紙，提問：“同學們，我們已經學習過將一個物體平均分成幾份，今天我們來挑戰(zhàn)一下，誰能想辦法將這張正方形紙平均分成4份，并把其中的一份用彩筆涂出來呢？”提供給學生每人一張正方形紙和彩筆，引導學生獨立思考并動手操作：“請大家動手試一試，看看你能有幾種不同的折法和涂法?！痹趯W生操作過程中，教師巡視指導，關注學生不同的折法，并選取有代表性的作品（如教材中展示的三種：分成四個小正方形、四個三角形、四個豎條）準備進行展示。學生活動：學生獨立思考如何將正方形紙平均分成4份。動手折紙，嘗試不同的折疊方法，確保是“平均分”。將其中平均分成的4份中的一份涂上顏色。完成后，與同桌或小組內同學輕聲交流自己的折法和涂法。設計意圖：

本活動旨在讓學生通過動手操作，初步感知分數(shù)的意義。通過“折一折”和“涂一涂”的過程，學生能直觀體驗“平均分”是分數(shù)的核心前提。獨立操作與合作交流相結合，既培養(yǎng)了學生的動手實踐能力和空間觀念，也為后續(xù)的討論提供了豐富的素材。此環(huán)節(jié)服務于“理解分數(shù)的意義”這一教學目標，通過具體操作突破“理解‘平均分’是分數(shù)的前提”這一難點，體現(xiàn)了“做中學”的教學理念，指向幾何直觀和動手操作能力的核心素養(yǎng)?；顒?：說一說，探究涂色形狀不同為何都是1教師活動：展示學生具有代表性的不同折法和涂法的作品（如教材中的三個正方形圖示）。提出核心問題：“同學們請看這幾幅作品，它們的涂色部分形狀各不相同，有的是小正方形，有的是三角形，有的是豎條，為什么我們都可以說涂色部分表示這張正方形紙的14呢？組織學生進行小組討論，引導學生聚焦“平均分”和“表示其中一份”這兩個關鍵點。引導學生總結：“雖然折法不同，涂色部分的形狀不同，但它們都是將這張正方形紙怎么樣分了？（平均分成4份）涂色部分都是其中的幾份？（1份）所以，都可以用14來表示。學生活動：觀察教師展示的不同作品，思考教師提出的核心問題。小組內積極討論，發(fā)表自己的看法，闡述自己的理由。學生代表發(fā)言，分享小組討論結果，可能會提到“都是平均分成4份”、“涂色的都是1份”等關鍵點。傾聽教師總結，理解雖然形狀不同，但只要是將一個整體平均分成4份，取其中的一份，就是這個整體的14設計意圖：

本活動通過核心問題引導學生深入思考，從不同現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質聯(lián)系。通過討論，學生能夠明確分數(shù)的本質在于“平均分”和“表示其中的一份或幾份”，而與具體形狀無關。這有助于學生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，深刻理解分數(shù)的意義。此環(huán)節(jié)服務于“理解分數(shù)的意義”這一教學目標，突破“理解分數(shù)與平均分的關系”這一重點，體現(xiàn)了“以學生為主體，引導學生自主探究”的教學理念，指向邏輯推理和數(shù)學抽象的核心素養(yǎng)。學習任務二：認識更多分數(shù)并了解分數(shù)各部分名稱及讀寫法活動1：試一試，用自己的方法表示13、教師活動：過渡：“同學們真了不起，通過動手和動腦，我們理解了14的含義。那么，你能用同樣的方法表示出一個圖形或物體的13嗎？或者1出示教材中的試一試部分：左側是一個被虛線分為三等份的矩形，下方標注分數(shù)13；右側是一條被分為五等份的線段，第一段下方用括號標注分數(shù)15。提問：“請看屏幕上的圖形和線段，它們是如何表示13和15的？你也能選擇一個圖形（比如長方形、圓形、線段等），表示出它的1引導學生選擇自己喜歡的圖形或物體（學具袋中可提供不同形狀的紙片或線段模型）進行操作，并在小組內交流自己的表示方法。學生活動：觀察教材圖示，理解13和1選擇自己喜歡的材料（如長方形紙、圓形紙、線段等），動手將其平均分成3份（或5份），并涂色表示出其中的1份。小組內展示自己的作品，說明自己是如何表示13或15的，強調“平均分”和“取一份設計意圖：

本活動是在理解14的基礎上進行的遷移應用。通過讓學生表示13、15等，進一步鞏固對分數(shù)意義的理解，即“將一個整體平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)就是分數(shù)”。提供不同的圖形和線段作為素材，豐富了學生對“整體”的認識，不僅僅局限于正方形。此環(huán)節(jié)服務于“能結合具體情境初步認識分數(shù)，能正確讀、寫簡單的分數(shù)”的教學目標，通過多樣化的表征方式加深對分數(shù)意義的理解，體現(xiàn)了“因材施教”和“活動2：認一認，學習分數(shù)各部分名稱及讀寫法教師活動：在學生展示了13、15等分數(shù)的表示方法后，教師指著其中一個分數(shù)，如12（可結合教材中分數(shù)結構解析圖），提問：“像12、13、出示教材中分數(shù)“12”的結構解析圖，講解：“中間的這條橫線叫做分數(shù)線，表示平均分；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把一個整體平均分成了多少份；分數(shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示取了其中的多少份。示范分數(shù)的寫法：“寫分數(shù)時，先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子?！辈鍟?2示范分數(shù)的讀法：“這個分數(shù)讀作‘二分之一’?！睅ьI學生齊讀，并請學生嘗試讀出13（三分之一）、14（四分之一）、核心問題：“誰能結合我們剛才表示14的過程，說說14學生活動：認真觀察教師出示的分數(shù)結構解析圖，傾聽教師講解。跟讀分數(shù)的名稱（分子、分數(shù)線、分母）和讀法。在練習本上嘗試書寫12、1思考并回答教師提出的關于14分子分母意義的問題，明確分母4表示把正方形平均分成4份，分子1表示取其中的1設計意圖：

本活動旨在幫助學生認識分數(shù)的各部分名稱，掌握分數(shù)的讀寫方法，并進一步理解分子、分母所表示的意義。通過核心問題的引導，將抽象的名稱與具體的操作過程聯(lián)系起來，加深學生對分數(shù)意義的理解。此環(huán)節(jié)服務于“能正確讀、寫簡單的分數(shù)，知道分數(shù)各部分的名稱”的教學目標，突破“理解分數(shù)各部分的意義”這一重點，體現(xiàn)了“從具體到抽象，再從抽象回到具體”的認知規(guī)律，指向數(shù)學抽象和符號意識的核心素養(yǎng)。課堂練習1.下面各圖中的涂色部分是整個圖形的幾分之幾？請你用分數(shù)表示出來。

2.想一想，填一填。

（

）（

）盒

喝了一杯果汁的（

）（

），還剩下（

）（

）3.■是一個圖形的14。這個圖形可能是什么形狀？請你在方格紙上畫出來。

課堂總結同學們，今天我們一起認識了分數(shù)。我們通過折一折、涂一涂的方法，表示出了一個整體的幾分之一。不管怎么折，只要是把一個整體平均分成了幾份，其中的一份就是這個整體的幾分之一。我們還知道了分數(shù)各部分的名稱：分數(shù)線下面的數(shù)叫分母，表示平均分成的份數(shù)；分數(shù)線上面的數(shù)叫分子，表示取了其中的幾份。分數(shù)的讀法是從分母讀到分子，比如1/課后任務基礎性作業(yè)填一填：

（1）分數(shù)14中，“1”是（），“4”是（），中間的橫線是