2025年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)家長(zhǎng)觀察參考試題一、選擇題（共12題，每題5分，共60分）已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，則實(shí)數(shù)m的取值集合是（）A.{1,1/2}B.{0,1,1/2}C.{0,2,1}D.{1,2}函數(shù)f(x)=√(x-1)+1/(2-x)的定義域是（）A.[1,2)B.(1,2]C.[1,2]D.(1,2)下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)的是（）A.y=log?xB.y=1/xC.y=2??D.y=-x2+1已知向量a=(1,2)，b=(m,-1)，若a⊥b，則實(shí)數(shù)m的值是（）A.-2B.2C.-1/2D.1/2已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，則cosα的值是（）A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/4已知直線l?:2x-y+1=0，l?:ax+4y-2=0，若l?⊥l?，則a的值是（）A.-2B.2C.-8D.8某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A.6B.8C.12D.16已知等比數(shù)列{a?}中，a?=1，a?=8，則公比q的值是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/2從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù)，則取出的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c，若f(1)=0，f'(1)=0，f''(1)=6，則a+b+c的值是（）A.-1B.0C.1D.2已知圓C:(x-1)2+(y-2)2=4，直線l:x+y-3=0，則圓C上到直線l的距離為√2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4已知函數(shù)f(x)=|log?x|，若0<a<b且f(a)=f(b)，則a+2b的取值范圍是（）A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(2√2,+∞)D.[2√2,+∞)二、填空題（共4題，每題5分，共20分）已知函數(shù)f(x)=2x+1，g(x)=x2-2x，則f(g(2))的值是______。已知等差數(shù)列{a?}中，a?+a?=14，a?=3，則a?的值是______。已知tanα=2，則sin2α的值是______。已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2-2x，則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)的解析式是______。三、解答題（共6題，共70分）（10分）已知集合A={x|x2-4x+3<0}，B={x|2x-3>0}，求A∩B和A∪B。（12分）已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx，x∈R。（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期；（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,π/2]上的最大值和最小值。（12分）已知向量a=(cosα,sinα)，b=(cosβ,sinβ)，其中α,β∈R。（1）求證：a⊥(a+b)的充要條件是cos(α-β)=-1/2；（2）若|a-b|=√2，求cos(α-β)的值。（12分）如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2。（1）求證：平面PBC⊥平面PAB；（2）求三棱錐P-ABC的體積。（12分）已知數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為S?，且S?=2a?-1(n∈N*)。（1）求數(shù)列{a?}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)b?=log?a?，求數(shù)列{b?}的前n項(xiàng)和T?。（12分）已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x。（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最大值和最小值。四、家長(zhǎng)觀察記錄表觀察項(xiàng)目具體表現(xiàn)改進(jìn)建議時(shí)間管理能否在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成答題合理分配答題時(shí)間，先易后難基礎(chǔ)掌握基礎(chǔ)題的正確率如何加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固解題思路是否能清晰表達(dá)解題思路注重邏輯思維訓(xùn)練，規(guī)范解題步驟計(jì)算能力計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度加強(qiáng)計(jì)算練習(xí)，提高計(jì)算能力難題處理面對(duì)難題的態(tài)度和解決策略培養(yǎng)鉆研精神，學(xué)會(huì)多角度思考問題書寫規(guī)范答題過程的書寫是否規(guī)范注意書寫工整，保持卷面整潔檢查習(xí)慣是否有檢查答案的習(xí)慣養(yǎng)成答題后檢查的好習(xí)慣五、知識(shí)點(diǎn)掌握情況分析1.代數(shù)與函數(shù)部分本部分主要考查集合、函數(shù)、數(shù)列等知識(shí)點(diǎn)。從試題完成情況可以看出，學(xué)生在集合運(yùn)算、函數(shù)定義域求解、函數(shù)單調(diào)性判斷等基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)上掌握較好，但在抽象函數(shù)問題、函數(shù)與方程綜合應(yīng)用等方面存在不足。建議加強(qiáng)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用訓(xùn)練，提高抽象思維能力。2.幾何與向量部分立體幾何和解析幾何是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。從答題情況來(lái)看，學(xué)生對(duì)空間幾何體的體積計(jì)算、直線與平面的位置關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)掌握不夠扎實(shí)，向量的應(yīng)用能力有待提高。建議加強(qiáng)空間想象能力的培養(yǎng)，多進(jìn)行幾何模型的觀察和分析，熟練掌握向量的運(yùn)算和應(yīng)用。3.三角函數(shù)部分三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是高考的熱點(diǎn)。從答題情況來(lái)看，學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的基本公式掌握較好，但在三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、三角恒等變換等方面存在問題。建議加強(qiáng)三角函數(shù)公式的記憶和靈活應(yīng)用，多做三角函數(shù)的綜合題，提高解題能力。4.概率統(tǒng)計(jì)部分概率統(tǒng)計(jì)與實(shí)際生活聯(lián)系緊密，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的重要內(nèi)容。從答題情況來(lái)看，學(xué)生對(duì)基本概率的計(jì)算掌握較好，但在統(tǒng)計(jì)圖表的分析和應(yīng)用方面存在不足。建議加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，提高數(shù)據(jù)處理和分析能力。六、學(xué)習(xí)建議1.夯實(shí)基礎(chǔ)，注重理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注重基礎(chǔ)知識(shí)的積累和理解，不能只停留在表面。要深入理解數(shù)學(xué)概念、公式、定理的本質(zhì)，掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成完整的知識(shí)體系。2.加強(qiáng)練習(xí)，提高能力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開練習(xí)，要通過大量的練習(xí)來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。在練習(xí)過程中，要注意總結(jié)解題方法和技巧，培養(yǎng)解題思路，提高解題效率。3.重視錯(cuò)題，及時(shí)反思錯(cuò)題是學(xué)習(xí)中的寶貴財(cái)富，要建立錯(cuò)題本，及時(shí)整理和分析錯(cuò)題原因，找出自己的薄弱環(huán)節(jié)，有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)和強(qiáng)化。同時(shí)，要定期回顧錯(cuò)題，避免重復(fù)犯錯(cuò)。4.培養(yǎng)興趣，積極思考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要興趣和動(dòng)力，要培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，多思考、多提問，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和探究精神。5.合理規(guī)劃，提高效率要制