2025年下學期高一數(shù)學珠算文化背景試題一、單項選擇題（每題3分，共30分）中國珠算作為中華民族智慧的結(jié)晶，其正式被列入人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄的時間是（）A.2010年B.2013年C.2015年D.2018年算盤作為珠算的運算工具，其結(jié)構(gòu)中“梁上一珠”在十進制計數(shù)法中代表的數(shù)值是（）A.1B.5C.10D.0在珠算運算中，為提高計算效率，通常采用的指法是（）A.單指B.雙指C.三指D.四指傳統(tǒng)算盤的檔數(shù)設計與計算需求密切相關，下列檔數(shù)中不屬于傳統(tǒng)算盤常見規(guī)格的是（）A.9檔B.11檔C.13檔D.15檔珠算乘法運算中，“留頭乘”“掉尾乘”“破頭乘”等方法的共同核心是（）A.從高位到低位計算B.從低位到高位計算C.數(shù)位對齊后交叉相乘D.借助補數(shù)簡化運算《九章算術(shù)》中“珠算”一詞的最早記載，反映了中國古代數(shù)學的什么特點？（）A.注重實用計算B.強調(diào)邏輯推理C.以幾何研究為核心D.依賴符號化表達珠算加法的“滿五進一”規(guī)則，本質(zhì)上體現(xiàn)了（）A.二進制計數(shù)思想B.五進制計數(shù)思想C.十進制計數(shù)思想D.十六進制計數(shù)思想明代數(shù)學家程大位所著《算法統(tǒng)宗》對珠算發(fā)展的主要貢獻是（）A.發(fā)明算盤B.規(guī)范珠算口訣C.提出微積分思想D.引入阿拉伯數(shù)字在珠算除法中，“歸除法”的運算步驟可概括為（）A.“商除-減積-定位”B.“歸除-減余-定位”C.“試商-減積-調(diào)商”D.“估商-乘減-確商”現(xiàn)代教育中保留珠算教學的主要意義在于（）A.提高計算速度B.傳承非物質(zhì)文化遺產(chǎn)C.替代電子計算器D.簡化復雜數(shù)學公式二、填空題（每空2分，共20分）算盤的基本結(jié)構(gòu)包括框、梁、______、______四部分，其中“檔”是用于穿珠的縱向桿。珠算減法口訣中，“六退一還四”對應的數(shù)學運算式為______。宋代《清明上河圖》中出現(xiàn)的算盤圖像，證明當時珠算已在______領域廣泛應用。珠算乘法的“一口清”速算技巧，要求運算者對一位數(shù)乘法結(jié)果達到______的熟練程度。20世紀以來，珠算在日本、韓國等東亞國家的傳播，體現(xiàn)了中華文化的______特征。算盤從“籌算”演變而來，其核心改進是將“______”計數(shù)法轉(zhuǎn)化為“珠碼”計數(shù)法。珠算除法中，“商的定位”可通過“______”法則快速確定，即“夠除隔位商，不夠除挨位商”。珠算與計算機的運算原理相似，均通過______的組合表示數(shù)值，體現(xiàn)了“0”和“1”的二進制思想雛形。2013年聯(lián)合國教科文組織將珠算列入非遺名錄時，評價其為“______的活化石”。用算盤計算“1234+5678”時，應先在算盤上撥入______，再從______位開始累加。三、計算題（共20分）用珠算加法計算：389+547（要求寫出關鍵步驟，如“上珠”“下珠”撥動過程，8分）用珠算乘法計算：26×43（使用“破頭乘”法，要求寫出每一步口訣應用，12分）四、文化分析題（共30分）結(jié)合數(shù)學史，論述珠算口訣中“五升十進制”與中國古代度量衡、天文歷法的關聯(lián)性。（15分）某學校擬開展“珠算與人工智能”主題活動，請設計兩個具體活動方案（如實驗、辯論、編程等），并說明其數(shù)學教育價值。（15分）參考答案及評分標準（部分）一、單項選擇題B2.B3.C4.A5.D6.A7.B8.B9.C10.B二、填空題檔、珠2.10-6=43.商業(yè)4.瞬間心算5.輻射性6.算籌7.隔位定位8.算珠9.人類計算智慧10.1234；個三、計算題（示例）389+547：①撥入389（百位3、十位8、個位9）；②加547，從百位起：百位3+5=8（下珠加3，上珠不動）；十位8+4=12（撥去上珠5，下珠加2，向前一位進1）；個位9+7=16（撥去上珠5和下珠4，向前一位進1）；③結(jié)果為936。四、文化分析題（評分要點）關聯(lián)點：度量衡中的“半斤八兩”（十六進制）與珠算“五升十進”的互補性；天文歷法中“天干地支”六十進制與珠算檔位設計的關聯(lián)性；《九章算術(shù)》中“方田”“粟米”等章對珠算實用需求的推動?；顒臃桨甘纠骸爸樗鉜S計算器”速度挑戰(zhàn)賽：對比傳統(tǒng)工具與現(xiàn)代工具在整數(shù)、小數(shù)運算中的效率差異，理解算法優(yōu)化的數(shù)學思想；“珠算原理編程實現(xiàn)”項目：用Python模擬算盤珠碼組合，將“口訣運算”轉(zhuǎn)化為代碼邏輯，培養(yǎng)計算思維。四、拓展探究題（共20分）閱讀下列材料，回答問題：“珠算不僅是一種計算工具，更是一種數(shù)學文化符號。其‘珠動則數(shù)出’的直觀性，與幾何學中的‘形數(shù)結(jié)合’思想高度契合?！薄吨袊樗阄幕芯俊罚?）結(jié)合材料，說明珠算如何體現(xiàn)“形數(shù)結(jié)合”思想？（6分）（2）以“珠算與解析幾何”為主題，設計一個跨學科探究課題，寫出研究問題與方法。（8分）實踐操作題：用算盤模擬“楊輝三角”前5行的排列規(guī)律，拍照上傳操作過程，并說明珠算檔位與二項式系數(shù)的對應關系。（6分）（注：全卷共120分，考試時間90分鐘，允許使用算盤輔助計算）試題設計說明：知識融合：將數(shù)學史（如《九章算術(shù)》）、文化遺產(chǎn)（非遺名錄）、現(xiàn)代科技（編程、人工智能）融入試題，體現(xiàn)