八年級人教版數學（下冊）17.1勾股定理（一）教學目標知識與技能：1、了解并體驗勾股定理的探索過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法。2、掌握勾股定理的內容。3、利用已知兩邊求直角三角形另一邊的長。過程與方法：1、在勾股定理的探索過程中，培養(yǎng)合情推理能力，體會數形結合和從特殊到一般的思想。2、在探索活動中，讓學生在理性上得到升華，并發(fā)現勾股定理的客觀存在及現實意義。情感態(tài)度與價值觀：1、通過對勾股定理歷史的了解，對比介紹我國古代和西方數學家關于勾股定理的研究，激發(fā)學生熱愛祖國悠久文化的情感，激勵學生奮發(fā)學習。2、在探索勾股定理的過程中，體驗獲得結論的快樂，鍛煉克服困難的勇氣，培養(yǎng)合作意識和探索精神。（二）教學重、難點重點：經歷探索和證明勾股定理的過程，會利用兩邊求直角三角形另一邊的長。難點：用拼圖方法證明勾股定理，會利用兩邊求直角三角形另一邊的長。（三）教學方法本節(jié)課采用探究發(fā)現式教學，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，鼓勵學生采用觀察分析、自主探索、合作交流的學習方法，讓學生經歷數學知識的形成與應用過程。（四）教學準備勾股定理相關內容和圖片，若干直角三角形，多媒體課件（五）教學過程一、談話導入我們知道數軸上的點可以表示所有的實數，有的表示有理數，有的表示無理數，你能在數軸上標出根號2嗎？誰能？請舉手示意。都不能嗎？我相信通過今天的學習大家都能找到在數軸上表示根號2的方法。大家有信心學好嗎？師：好，現在我們開始今天這節(jié)課的學習。二、探索新知活動1同學們，請大家小組合作觀察下面的圖圖形，完成問題：1、這三個正方形的面積之間有什么關系？（Sa+Sb=Sc）2、如果三個正方形的邊長分別是a、b、c的話，被三個正方形圍在中間的三角形的邊長分別是什么？3、你能用三角形的邊長表示正方形的面積關系嗎？學生匯報后提問：被圍在中間的三角形是個什么三角形？它的直角邊是誰？斜邊是誰？綜合以上問題的回答我們發(fā)現：在等腰直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。你對這個結論有疑問嗎？等腰直角三角形是特殊的直角三角形，是不是所有的直角三角形都有這樣的性質呢？我們換幅圖再來討論一下，請大家看下面這幅圖：教師提問：這次被三個正方形圍在中間的圖形還是等腰直角三角形嗎?活動2如圖每個小方格的面積均為1，小組交流想一想，還能得出剛才的結論嗎？事實上：對于任意直角三角形，都有兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c，那么教師說明：直角三角形的這個性質是2500多年前古希臘數學家畢達哥拉斯發(fā)現的，所以在西方把它稱為畢達哥拉斯定理。其實在更早以前中國人就發(fā)現了這個定理。請看大屏幕。這就是我們今天學習的新知識：板書課題，勾股定理活動3介紹趙爽弦圖教師說明：勾股定理目前有400多種證明方法。下面請同學們看看中國古人趙爽的證明方法。PPT演示三、學以致用1、PPT出示兩道判斷：學生搶答，強調必須是在直角三角形中才有勾股定理。2、學生獨立完成課后練習，全班匯報。教師說明：現在我們回到這節(jié)課開始的時候，這幅圖就是利用勾股定理在數軸上找到表示根號2的點的？你能看懂嗎？和同桌交流一下。學生匯報教師說明：其實利用勾股定理還可以畫出很多數，下課后同學們可以試試。四、回顧小結整體感知1、本節(jié)課我們學到了什么？2、教師說明：這節(jié)課我們學習了勾股定理，并利用勾股定理在數軸上表示根號2，那么勾股定理在生活中還有哪些應用呢？我們明天再來學習。五、作業(yè)完成相關練習冊六、板書設計18.1勾股定理探究新知活動1：18.1勾股定理探究新知活動1：等腰直角三角形活動2：任意直角三角形例題解答及學生議練活動展示活動3：趙爽玄圖勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么aeq\o(\s\up7(2