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分式方程的應用12.5數(shù)學活動：橙汁與蘋果汁的多少冀教版新課標教學目標1.用分式的有關知識解決本課中的問題，提高解決實際問題的能力，增強應用意識。2.通過解決這個有趣味、有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，逐步培養(yǎng)探索意識和創(chuàng)新精神。積累數(shù)學活動經(jīng)驗。重點難點1.周長公式的靈活處理與應用2.關于半徑的變化而造成周長的變化1.

將10克鹽放入90克水中，則鹽水的濃度是______.從中取出30克鹽水，其中含有鹽______克。2.將x克鹽放入y克水中，則鹽水的濃度是______，從中取出a克鹽水，則含有鹽______克，含有水______克。預備知識引入體積相等的一杯橙汁和一杯蘋果汁引入從橙汁杯取一勺倒入蘋果杯并攪拌均勻初步混合后想知道后續(xù)操作的各果汁的數(shù)量關系嗎？引入再從原蘋果汁杯取一勺混合汁倒回橙汁杯，此時兩個杯子中所含另一種果汁的數(shù)量關系是怎樣的呢？本節(jié)課讓我們一起探索吧活動一：特殊情況橙汁全部倒入蘋果汁杯中攪拌均勻，再將混合汁一半倒入原橙汁杯中，此時兩杯中含另一種果汁的數(shù)量關系是怎樣的呢？獨立思考試一試！

結(jié)論：兩杯中含另一種果汁的數(shù)量相等倒出一勺和倒出一半結(jié)果一樣嗎？活動二：一般情況

（1）請猜想原橙汁杯子中的蘋果汁與原蘋果汁杯子中的橙汁之間的數(shù)量關系類比前面活動二（2）把混合前后的數(shù)量關系填在表格中

混合前的體積/mL第一次混合后的體積/mL第二次混合后的體積/mL蘋果汁橙汁蘋果汁橙汁蘋果汁橙汁盛橙汁的杯子盛蘋果汁的杯子

驗證猜想

所以兩杯中另一種果汁數(shù)量一樣多驗證猜想

原盛橙汁的杯子中剩余的橙汁和原盛蘋果汁的杯子中剩余的蘋果汁一樣多嗎?思維拓展

隨堂練習從火車上下來兩位旅客，他們沿著同一個方向，要到同一個地方，第一位旅客的一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走；第二位旅客的一半時間以速度a行走，另一半時間以速度b行走，若a

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