2.2.2有理數(shù)的除法人教版

·七年級上冊學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)1.能表述出有理數(shù)除法法則.2.會運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算.8×9=

72,(一4)×3=

-12

,2×(一3)=

-6,(一4)×(-3)=

12

,

0×(一6)=

0,觀察右側(cè)算式，思考兩個有理數(shù)相除時：除法能否轉(zhuǎn)化為乘法?商的符號如何確定?商的絕對值如何確定?72÷9=

8,(-12)÷3=-4,(一6)÷2=

-3

,12÷(一4)=-3

0÷(一6)=

0

.怎樣計(jì)算

8÷(-4)?根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，計(jì)算8÷(-4),就是要求

一

個數(shù)，使它與-4相乘得8

.因

為

(-2)×(-4)=8,所

以

8÷(-4)=-2.另一方面，我們有

8×

于是有

思

考一個數(shù)除以-4,等于乘-4的倒數(shù)換其他數(shù)的除法進(jìn)行類似討論，是否仍有除以a(a≠0)可以轉(zhuǎn)化為乘12÷(-6)=-2

1

一除號變乘號表達(dá)式為：

a÷

b=a×

(b≠0)個除數(shù)變倒數(shù)作因數(shù)除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).有理數(shù)除法法則1:410×((

一)0÷(一6)=

6

=

0

零除以任何非零數(shù)得零12÷(

3)=

12×(-4

-16(一12)÷(一4)=

(-12)×(-4

異號兩數(shù)相除，

轉(zhuǎn)變成異號兩數(shù)

相乘，結(jié)果得負(fù)同號兩數(shù)相除，

轉(zhuǎn)變成同號兩數(shù)

相乘，結(jié)果得正6、

1

3□

一)×

一

一5′2=

5,(一粵)÷2=

48觀察思考觀察上面的算式，看看商的符號及其絕對值與除數(shù)、被除數(shù)有什么關(guān)系?法則2:兩數(shù)相除，同號得.正

，異號得_負(fù)

,且商的

絕對值等于被除數(shù)的絕對值除以除數(shù)的絕對值的商.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.(1)如果a<0,b>0,

那么ab

≤

0,(2)如果a>0,b<0,

那么ab

<

0,

(3)如果a<0,b<0,

那么ab

>0,(4)如果a=0,b≠0,

那么ab三

0,小組合作完成課本48頁習(xí)題第6題.小組展示越展越優(yōu)秀我提問我回答

我補(bǔ)充我質(zhì)疑提

疑惑

你有什么疑惑?知識點(diǎn)1:有理數(shù)的除法法則(重難點(diǎn))1

.

有理數(shù)的除法法則1:除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的

倒數(shù)。這個法則也可以表示成a÷b=a.

2.

有理數(shù)的除法法則2:兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，且商的

絕對值等于被除數(shù)的絕對值除以除數(shù)的絕對值的商.0除以任何

一個不等于0的數(shù)，都得0.注

：(1)若兩個數(shù)能整除，可選擇法則2;若兩個數(shù)不能整除，可選擇法則1.(2)兩個數(shù)相除，若結(jié)果為1,則這兩個數(shù)相等；若結(jié)果為-1,則這兩個數(shù)互為相反數(shù).知識點(diǎn)2:分?jǐn)?shù)的化簡(難點(diǎn))化簡分?jǐn)?shù)的方法歸納：分?jǐn)?shù)線具有除號的作用，因此化簡分?jǐn)?shù)時可以將分?jǐn)?shù)看成分子除以分母，利用除法法則進(jìn)行化簡.【題型一】利用有理數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算例

1:若兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，則這兩個數(shù)相除所得的商(

A

)A.

一定是負(fù)數(shù)B.

一定是正數(shù)C.

等于0D.

以上都不對變式1:下列各式中，計(jì)算正確的有(

B

)①(+32)÷(一8)=—(32÷8)=-4;A.1

個

B.2

個

C.3

個D.4個變式2:計(jì)算：(1)(-125)÷(-5)=.

25

;(2)(-7.5)÷0.5=.

-15

;【題型二】分?jǐn)?shù)的化簡例

2

:

若a≠b,

且a,b變式：化簡：互為相反數(shù)，則2②本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?有理數(shù)的除法；分?jǐn)?shù)的化簡同學(xué)們，有理數(shù)的四個基礎(chǔ)運(yùn)算——加法、減法、乘法、除法，到這節(jié)課我們就全部學(xué)完了，課后同學(xué)們要