“皖南八?！?025-2026學年高一第一學期期中考試

數(shù)學

考生注意：

1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘.2．考生作答時，請

將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號

涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內作答，超出答

題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．

3．本卷命題范圍：人教A版必修第一冊第一章、第二章、第三章．

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的．

p：x3,,x29

1.已知命題“”，則p是（）

22

A.x3,,x9B.x3,,x9

22

C.x3,,x9D.x3,,x9

2.已知集合A1,0,1,2，BxNx3，那么集合AB等于（）

A.1,3B.0,1,2C.1,0,1,2D.1,0,1,2,3

7

3.不等式1的解集為（）

2x1

11

A.{x∣x4}B.{x∣x2}

24

11

C{x∣x或x4}D.{x∣x或x2}

.24

x21,x1,

4.設函數(shù)f(x)＝2則f(f(3))＝()

,x1,

x

1213

A.B.3C.D.

539

1

5.已知函數(shù)f(x)的定義域為(0,5)，則函數(shù)g(x)f(x1)的定義域為（）

x2

A.[2,4)B.[2,6)C.(2,4)D.(2,6)

6.定義集合A和B的運算：ABx,y|xA,yB，若集合A1,2,3,B2,3，則A○B(yǎng)的真

子集個數(shù)為（）

A.31B.32C.62D.63

7.已知定義在R上的偶函數(shù)fx在0，上單調，且f2f3，則f3，f5，fπ

的大小順序是（）

A.f5f3fπB.fπf3f5

C.f3f5fπD.f5fπf3

8.p:存在aR且a0，對于任意的xR，使得fxafxfa；q1:fx在R上單調遞

減，且fx0恒成立；q2:fx在R上單調遞增，且存在x00使得fx00；下列說法成立的是（）

A.只有q1是p的充分條件B.只有q2是p的充分條件

C.q1、q2都是p的充分條件D.q1、q2都不是p的充分條件

二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項

符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．

9.若a,b,cR，則下列命題正確的是（）

若22，則ab

A.acbc

11

B.若ab且，則ab0

ab

C.若ba0，則a3ab3b

D.若ab0且c0，則acbc

10.已知函數(shù)fx的定義域為[1，），且fx12xx，則（）

2

A.fxx1x1B.fx的值域為[1,）

1

C.fx在[1,）上單調遞增D.f的值域為[0,）

x

1

11.已知函數(shù)fx的定義域為R，x，yR，fxyfxfy，且f1，則（）

2

1

Af2

.4

B.函數(shù)fx在R上單調遞增

C.fx1fx

D.fx2fx1fx1fx

三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．

12.已知冪函數(shù)yx的圖象經(jīng)過點2,2和點16,n，則n______．

22

13.已知兩正數(shù)x，y，滿足x1，則y的最小值為___________．

yx

14.定義域為R的偶函數(shù)gx在0,上單調遞減，且g10，若關于x的不等式

ax1gx1bx2g1x的解集為0,，則b2a的最小值為___________．

四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

15.（1）已知fx3x2，求f2x5的解析式；

2

（2）已知fx為二次函數(shù)，且fx1fx12x4x，求fx的解析式.

16.已知命題p：xR，不等式2tx22tx10恒成立，當命題p為真命題時，實數(shù)t的取值集合為A．

（1）求集合A；

（2）設非空集合B{∣ta2t12a}，若“xA”是“xB”的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范

圍．

22

17.已知函數(shù)fxx3a1x2a3aaR.

（1）當a1時，求函數(shù)fx的最小值；

（2）若關于x的不等式fx0的解集為1,5，求實數(shù)a的值；

（3）設關于x的不等式fx0的解集為A,B1,1，若AB，求實數(shù)a的取值范圍.

18.設矩形ABCD的周長為20，其中ABAD.如圖所示，E為CD邊上一動點，把四邊形ABCE沿AE

折疊，使得AB與DC交于點P.設DPx，PEy.

（1）若AD3，將y表示成x的函數(shù)yfx，并求定義域；

（2）在（1）條件下，判斷并證明yfx的單調性；

（3）求△ADP面積的最大值.

19.已知函數(shù)f(x)的定義域為R，給定集合D，若f(x)滿足對任意x1，x2R，存在實數(shù)，當x1x2D

時，都有，則稱是上的級優(yōu)函數(shù)．

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