青海省小學五年級下學期數(shù)學第五單元測試卷-圖形的運動（知識過關(guān)）一、填空題（每空2分，共30分）圖形的運動方式主要有（平移）、（旋轉(zhuǎn)）和（軸對稱）三種基本類型。其中，（平移）只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大?。唬ㄐD(zhuǎn)）是圖形繞著一個固定點按一定方向轉(zhuǎn)動一定角度的運動；（軸對稱）是指圖形沿著一條直線對折后，兩側(cè)能夠完全重合的特性。長方形有（2）條對稱軸，正方形有（4）條對稱軸，圓有（無數(shù)）條對稱軸。鐘面上的時針從“12”繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)（90°）后指向“3”，從“6”繞中心點逆時針旋轉(zhuǎn)（180°）后指向“12”。一個圖形在方格紙上先向右平移5格，再向下平移3格，相當于從原來的位置向（東南）方向平移了一段距離。若要將平移后的圖形恢復到原來的位置，需要先向（上）平移3格，再向（左）平移5格。汽車在筆直的公路上行駛時，車身的運動是（平移），車輪的運動是（旋轉(zhuǎn)）；電梯上下運行的過程屬于（平移）現(xiàn)象，電風扇葉片的轉(zhuǎn)動屬于（旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象。把一個等邊三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)（120°）后，能與原來的圖形重合；把一個正方形繞著它的對角線交點旋轉(zhuǎn)（90°）后，能與原來的圖形重合。二、判斷題（每題2分，共10分）所有的三角形都是軸對稱圖形。（×）（解析：只有等腰三角形和等邊三角形是軸對稱圖形，普通三角形不是。）平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小。（√）一個圖形繞某點旋轉(zhuǎn)180°后，一定能與原來的圖形重合。（×）（解析：只有中心對稱圖形旋轉(zhuǎn)180°后能重合，如平行四邊形；非中心對稱圖形如三角形則不能。）長方形的對稱軸是它的長和寬所在的直線。（×）（解析：長方形的對稱軸是對邊中點的連線所在的直線，而非長和寬本身。）圖形在平移過程中，圖形上每個點移動的距離都相等。（√）三、選擇題（每題3分，共15分）下列圖形中，對稱軸數(shù)量最多的是（C）。A.等腰梯形B.等邊三角形C.圓D.正方形（解析：等腰梯形有1條對稱軸，等邊三角形有3條，正方形有4條，圓有無數(shù)條。）下列現(xiàn)象中，屬于旋轉(zhuǎn)的是（B）。A.拉開抽屜B.擰開瓶蓋C.電梯上升D.滑滑梯將圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形是（A）。（假設原圖為“┗”形，繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°后變?yōu)椤癌场毙危x項A符合。）一個圖形先向左平移4格，再向右平移4格，最終的位置與原來相比（C）。A.向左平移了8格B.向右平移了8格C.沒有變化D.無法確定下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（D）。A.等邊三角形B.平行四邊形C.等腰三角形D.正方形（解析：等邊三角形和等腰三角形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；平行四邊形是中心對稱圖形但不一定是軸對稱圖形；正方形既是軸對稱圖形（4條對稱軸），也是中心對稱圖形（旋轉(zhuǎn)180°重合）。）四、操作題（共25分）畫出下面圖形的所有對稱軸（每個圖形4分，共8分）。（1）等腰梯形：畫出上下底中點的連線所在的直線，共1條對稱軸。（2）正六邊形：畫出通過對邊中點的3條直線和通過對角頂點的3條直線，共6條對稱軸。按要求畫出圖形的運動軌跡（共17分）。（1）將三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格，畫出平移后的圖形A1B1C1（6分）。步驟：①確定三角形ABC的三個頂點A、B、C；②分別將A、B、C向右數(shù)6格，標記為A'、B'、C'；③再將A'、B'、C'向下數(shù)2格，標記為A1、B1、C1；④連接A1B1、B1C1、C1A1，得到平移后的圖形。（2）將圖形D繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形D1（5分）。步驟：①確定圖形D的關(guān)鍵點（如頂點）；②以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將每個關(guān)鍵點繞O順時針旋轉(zhuǎn)90°（可借助量角器或方格紙的直角關(guān)系）；③連接旋轉(zhuǎn)后的關(guān)鍵點，得到圖形D1。（3）畫出圖形E關(guān)于直線l的軸對稱圖形E1（6分）。步驟：①找出圖形E的每個頂點關(guān)于直線l的對稱點（對稱點到直線l的距離與原頂點相等，且連線垂直于直線l）；②依次連接對稱點，得到軸對稱圖形E1。五、解決問題（每題10分，共20分）一個邊長為4厘米的正方形，繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的立體圖形是什么形狀？這個立體圖形的底面半徑和高分別是多少？解：繞正方形的一條邊旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形是圓柱。底面半徑：等于正方形的邊長，即4厘米；高：等于正方形的邊長，即4厘米。答：形成的立體圖形是圓柱，底面半徑是4厘米，高是4厘米。如圖，一個長方形操場長100米，寬60米。小明從操場的左上角A點出發(fā)，先向右走30米，再向下走20米到達B點；小紅從A點出發(fā)，先向下走20米，再向右走30米到達C點。請問B點和C點的位置關(guān)系是什么？兩人的行走路線是否可以通過平移相互得到？解：位置關(guān)系：設A點坐標為（0,0），則B點坐標為（30,-20），C點坐標為（30,-20），因此B點和C點重合。平移關(guān)系：小明的路線是“右30→下20”，小紅的路線是“下20→右30”，兩種平移順序不同，但最終位置相同。由于平移具有可交換性，先向右再向下與先向下再向右的結(jié)果一致，因此兩人的行走路線可以通過調(diào)整平移順序相互得到。答：B點和C點重合，兩人的行走路線可以通過平移相互得到。六、拓展題（共5分）在一個邊長為10厘米的正方形網(wǎng)格中，有一個三角形ABC，頂點坐標分別為A（1,1）、B（3,1）、C（2,3）。（1）畫出三角形ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形A'B'C'；（2）求出旋轉(zhuǎn)后點C'的坐標。解答：（1）旋轉(zhuǎn)步驟：點A為旋轉(zhuǎn)中心，位置不變；點B（3,1）繞A（1,1）順時針旋轉(zhuǎn)90°：先計算B到A的水平距離為3-1=2，垂直距離為1-1=0，旋轉(zhuǎn)后水平距離變?yōu)榇怪本嚯x且方向向下，垂直距離變?yōu)樗骄嚯x且方向向右，因此B'坐標為（1+0,1-2）=（1,-1）；點C（2,3）繞A（1,1）順時針旋轉(zhuǎn)90°：C到A的水平距離為2-1=1，垂直距離為3-1=2，旋轉(zhuǎn)后水平距離變?yōu)榇怪本嚯x（方向向下），垂直距離變?yōu)樗骄嚯x（方向向右），因此C'坐標為（1+2,1-1）=（3,0）；連接A（1,1）、B'（1,-1）、C'（3,0），得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）旋轉(zhuǎn)后點C'的坐標為（3,0）。參考答案及評分標準說明填空題需注意對稱軸數(shù)量、旋轉(zhuǎn)角度的準確性，平移方向與距離的對應關(guān)系；判斷題需結(jié)合圖形特性分析，避免混淆“軸對稱”與“中心對稱”概念；選擇題需熟練區(qū)分平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，掌握常見圖形的對稱性；操作題是本單元的重點，需規(guī)范使用直尺、量角器等工具，確保平移格數(shù)準確、旋轉(zhuǎn)角度正確、對稱點連線垂直于對稱軸；解決問題需聯(lián)系生活實際，理解平移和旋轉(zhuǎn)在立體圖形形成、位置移動中的應用；拓展題需結(jié)合方格