中考數(shù)學(xué)有理數(shù)選擇題專題練習(xí)(附答案)一、選擇題1．觀察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…解答問(wèn)題：3＋32＋33＋34＋…＋32018的末位數(shù)字是(

)A.

0

B.

1

C.

2

D.

72．若方程：2（x-1）-6=0與的解互為相反數(shù)，則a的值為（

）A.

B.

C.

D.

-13．a(chǎn)、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則等于（

）A.

-b-a

B.

a-b

C.

a+b

D.

-a+b4．如圖，數(shù)軸上每個(gè)刻度為1個(gè)單位長(zhǎng)，則A，B分別對(duì)應(yīng)數(shù)a，b，且b-2a=7，那么數(shù)軸上原點(diǎn)的位置在（

）A.

A點(diǎn)

B.

B點(diǎn)

C.

C點(diǎn)

D.

D點(diǎn)5．適合|2a+5|+|2a－3|=8的整數(shù)a的值有（

）A.

4個(gè)

B.

5個(gè)

C.

7個(gè)

D.

9個(gè)6．有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，可能在0到1之間的是（

）A.

∣a∣-1

B.

∣a∣

C.

一a

D.

a+17．為求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，則2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理計(jì)算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是(

)A.

32019－1

B.

32018－1

C.

D.

8．已知a、b為非零有理數(shù)，則的值不可能為（

）A.

-2

B.

1

C.

0

D.

29．若a是負(fù)數(shù)，且|a|<1，則的值是（

）A.

等于1

B.

大于-1，且小于0

C.

小于-1

D.

大于110．如圖，在日歷中任意圈出一個(gè)3×3的正方形，則里面九個(gè)數(shù)不滿足的關(guān)系式是（

）A.

a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）

B.

a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C.

a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5

D.

（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）11．“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮》中，現(xiàn)將1、2、3、4、5、7、8、9這8個(gè)數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等．現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”，則（x-y）m-n的值是（

）A.

-27

B.

-1

C.

8

D.

1612．下列判斷：①若a+b+c=0，則（a+c）2=b2．②若a+b+c=0，且abc≠0，則．③若a+b+c=0，則x=1一定是方程ax+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，則abc＞0．其中正確的是（

）A.

①②③

B.

①③④

C.

②③④

D.

①②③④13．如圖，加工一種軸時(shí)，軸直徑在299.5毫米到300.2毫米之間的產(chǎn)品都是合格品，在圖紙上通常用φ300﹣0.5+0.2來(lái)表示這種軸的加工要求，這里φ300表示直徑是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．現(xiàn)加工四根軸，軸直徑的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03，下列數(shù)據(jù)是加工成的軸直徑，其中不合格的是（

）A.

50.02

B.

50.01

C.

49.99

D.

49.8814．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個(gè)數(shù)是（

）①a+b＜0；②b﹣a＞0；③；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0.A.

2個(gè)

B.

3個(gè)

C.

4個(gè)

D.

5個(gè)15．我們知道：在整數(shù)中，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，反之則為奇數(shù)，現(xiàn)把2017個(gè)連續(xù)整數(shù)1，2，3，…，2017的每個(gè)數(shù)的前面任意填上“+”號(hào)或“﹣”號(hào)，然后將它們相加，則所得的結(jié)果必為（

）A.

正數(shù)

B.

偶數(shù)

C.

奇數(shù)

D.

有時(shí)為奇數(shù)；有時(shí)為偶數(shù)16．若ab≠0,則的取值不可能是（

）A.

0

B.

1

C.

2

D.

-217．已知，，則的大小關(guān)系是()A.

B.

C.

D.

18．若，都是不為零的數(shù)，則的結(jié)果為（

）A.

3或-3

B.

3或-1

C.

-3或1

D.

3或-1或119．已知為實(shí)數(shù)，且，則代數(shù)式的最小值是（

）A.

B.

C.

D.

20．代數(shù)式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值為（

）A.

2

B.

3

C.

5

D.

6【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．C解析：C【解析】【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，……又∵3+9+7+1=202018÷4=504……2∴3＋32＋33＋34＋…＋32018的所有個(gè)位數(shù)相加=20×504+3+9=10092，故3＋32＋33＋34＋…＋32018得末尾數(shù)字是2；故答案為：C?！痉治觥坑^察等式發(fā)現(xiàn)，個(gè)位數(shù)字分別為：3,9,7,1，然后四個(gè)一個(gè)循環(huán)出現(xiàn)，而3+9+7+1=20，即每個(gè)循環(huán)中的各位數(shù)字的和是20，要求2018個(gè)個(gè)位數(shù)字的和，而2018÷4=504……2，從而算出3＋32＋33＋34＋…＋32018的所有個(gè)位數(shù)相加=20×504+3+9=10092，從而得出答案。2．A解析：A【解析】【解答】解方程2（x-1）-6=0得：x=4,因?yàn)閮煞匠痰慕饣橄喾磾?shù)，所以方程的解是x=-4，把x=-4代入方程中得：，解得a=.故選A【分析】因?yàn)閮煞匠探饣橄喾磾?shù)，可解出第一個(gè)方程的解，把解得相反數(shù)代入第二個(gè)方程中，得到關(guān)于a的一元一次方程，即可解得a得值.3．D解析：D【解析】【解答】根據(jù)數(shù)軸可得：a－b＜0，則=－a+b．故D符合題意.故答案為：D.【分析】由數(shù)軸可知a<0，b>0，且|a|>b，可得a-b<0，再根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡(jiǎn)．4．C解析：C【解析】【解答】由圖知，b-a=3,代入b-2a=7

，所以a=-4.原點(diǎn)在C.故C符合題意.故答案為：C.【分析】由數(shù)軸可知b-a=3，即b=a+3，再由b-2a=7，代入計(jì)算可求出a的值，進(jìn)而可確定原點(diǎn)的位置.5．A解析：A【解析】【解答】∵|2a+5|+|2a－3|=8，∴

，∴，∴整數(shù)a的值有：-2，-1,0,1共4個(gè).故答案為：A.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性及有理數(shù)加法法則即可得出解不等式組即可求出a的取值范圍，再找出這個(gè)范圍內(nèi)的整數(shù)即可。6．A解析：A【解析】【解答】∵a<-1，∴∣a∣-1>0，∣a∣>1，-a>1，a+1<0，∴可能在0到1之間的數(shù)只能是∣a∣-1.故答案為：A.【分析】根據(jù)有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置可得a<-1，再分別判斷∣a∣-1、∣a∣、-a、a+1的范圍即可得出可能在0到1之間的數(shù)只能是∣a∣-1.7．C解析：C【解析】【解答】解：設(shè)，則，因此3S－S=，則S=，∴．故答案為：C【分析】根據(jù)實(shí)例兩邊都乘以3，再減去原式，得到原式的2倍，再除以2即可.8．B解析：B【解析】【解答】①a＞0，b＞0；則=1+1=2；②a＞0，b＜0；則=1-1=0；③a＜0，b＜0，=-1-1=-2．綜上可得只有B選項(xiàng)不可能．故答案為：B．【分析】根據(jù)任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)算式的值是2或-2，當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)算式的值是0.9．C解析：C【解析】【解答】∵a是負(fù)數(shù)，且|a|<1∴-1＜a＜0∴-2＜a-1＜-11＜|a-1|＜2∵0＜|a|＜1∴-1＜|a|-1＜0∴＜-1故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是知道任何實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。10．D解析：D【解析】【解答】解：A、a1+a2+a3+a7+a8+a9=（a4+a5+a6）﹣21+（a4+a5+a6）+21=2（a4+a5+a6），正確，不符合題意；B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2（a2+a5+a8），正確，不符合題意；C、a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5，正確，不符合題意D、（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=6，錯(cuò)誤，符合題意．故答案為：D【分析】在日歷中，可得以下的規(guī)律，左右相鄰的數(shù)依次大1，上下的數(shù)依次大7，根據(jù)數(shù)字之間的規(guī)律，列出代數(shù)式進(jìn)行解答。11．A解析：A【解析】【解答】解：如圖，設(shè)兩個(gè)空?qǐng)A里的數(shù)字為a、b,由題意得：m=a+2,n=a-1,x=b-1,

y=b+2,∴x-y=b-1-(b+2)=-3,m-n=a+2-(a-1)=3,∴（x-y）m-n=(-3)3=-27.故答案為：A.【分析】本題運(yùn)用設(shè)而不求的思想，設(shè)兩個(gè)空?qǐng)A里的數(shù)字為a、b,

根據(jù)每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等分別把m,n,x,y用含a、b的代數(shù)式表示，整體代換求出x-y和m-n的值，則（x-y）m-n可求.12．A解析：A【解析】【解答】解：①若a+b+c=0，則a+c=﹣b，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方相等即可得到：（a+c）2=b2．故正確；②根據(jù)abc≠0即可得到a、b、c都是非0的數(shù)，根據(jù)a+b+c=0，可以得到a+c=﹣b，則=﹣1，則．故正確；③把x=1代入方程ax+b+c=0，即可求得a+b+c=0，即x=1一定是方程ax+b+c=0的解，故正確；④根據(jù)abc≠0，可得到a、b、c都是非0的數(shù)，若a+b+c=0，則a、b、c中一定至少有1個(gè)正數(shù)，至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)，則abc＞0．不一定是正確的．故答案為：A．【分析】將a+b+c=0轉(zhuǎn)化為a+c=﹣b，再兩邊平方，可對(duì)①作出判斷；將a+b+c=0轉(zhuǎn)化為a+c=﹣b就可得出a+c與b的比值，可對(duì)②作出判斷；將x=1代入方程，可對(duì)③作出判斷；根據(jù)abc≠0，可得到a、b、c都是非0的數(shù)，若a+b+c=0，可知a、b、c中一定至少有1個(gè)正數(shù)，至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)，可對(duì)④作出判斷，綜上所述可得出答案。13．D解析：D【解析】【解答】由題意得：合格范圍為：50﹣0.02=49.98到50+0.03=50.03，而49.88mm＜49.98mm，故可得D不合格，故答案為：D．【分析】根據(jù)題意計(jì)算得到合格的范圍，根據(jù)零件的加工的直徑，判斷其是否在合格范圍之內(nèi)即可得到答案。14．C解析：C【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b＜0，故正確；②∵b＜a，∴b-a＜0，故錯(cuò)誤；③∵|a|＜|b|，∴∵<0,，，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小∴，故正確；④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>0,-b>0∴3a﹣b>0，故正確；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>0.故①③④⑤正確，選C.【分析】根據(jù)數(shù)軸上所表示的數(shù)的特點(diǎn)可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的加法法則、減法法則、有理數(shù)比大小的方法、相反數(shù)的定義一一判斷得出答案.15．C解析：C【解析】【解答】解：前2017個(gè)數(shù)1，2，3，…，2017的相加為2035153為奇數(shù)，則如果把前面任意填上“+”號(hào)或“﹣”號(hào).則設(shè)前面為“﹣”號(hào)的整數(shù)和為﹣k，則將他們相加為s﹣2k=1+2+3+…+2017﹣2k=2017×2018÷2﹣2k=2035153﹣2k仍為奇數(shù).故答案為：C.【分析】把2017個(gè)連續(xù)整數(shù)1，2，3，…，2017相加得出s=1+2+3+4+……+2017=如果把前面任意填上“+”號(hào)或“﹣”號(hào).則設(shè)前面為“﹣”號(hào)的整數(shù)和為﹣k，則這所有數(shù)的和為s﹣2k=1+2+3+…+2017﹣2k=﹣2k=2035153﹣2k，一個(gè)奇數(shù)減去一個(gè)偶數(shù)，其差一定為奇數(shù)，從而得出答案.16．B解析：B【解析】【解答】