八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（湖北專用）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.戶I答選擇題時,選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。I可答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上尢效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：人教版2024人年級上冊第十三章?第十四章，

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合

題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

1.在下列各組線段中，能組成三角形的是（）

A.1、6、6B.2、3、5C.2,6,9D.5、3、10

2.如圖，中，4=45。，外角NDC4=100。，則N8的度數(shù)為（

A.45°B.55°C.65°D.75°

3.如圖,△AEBW4AFC,且&?=3*=2,則48的長為（

4.根據(jù)下列條件,能作出唯一的△/SC的是（

A.AB=4,AC=5,Z5=60°AB=\,BC=2,AC=3

C.ZJ=40°,Zfi=50°,AB=2D.ZC=90°,AB=3

5.如圖，△/AC中，4c8=90。，JC=3,BC=4,AB=5,。為直線川？上一動點，連接尸C,則線段

6.如圖，在四邊形/18CO中，AB\\CDyAD\\BCf延長8C至點R連接產(chǎn)力并延長至點七，連接力尸，F(xiàn)A

平分ZBFE,若/。3=70。,/￡以=40°,則/比1F的度數(shù)為（）

F

A.70°B.90°C.100°D.110°

7.如圖，AB//CD,O為NBAC,/力CZ）的平分線的交點，O￡_L4C于￡,且OE=2,則與C。之間

的距離等于（）

A.2B.3C.4D.5

8.如圖，在Rt△川氣:中，ZJZ?C=90°,E是4c上一點，AB=BE,ADJ.BE于點、D,若

BD=2,BC=7.則△￡8C的面積為（）

A.4B.5C.6D.7

9.如圖，在四邊形力5c。中，Z5=ZC=120°,^=10cm,5C=15cm,CQ=20cm,點尸在線段80上

以5cm/s的速度由點8向點。運動，同時點。在線段C。上由點。向點。勻速運動，若AABP與APCQ在

某一時刻全等，則點。運動速度為（）

B.|cm/s

D.5cm/s

10.如圖，中，/ABC、/"C的角平分線60、4P交千點、P,延長氏1、BC,PM1BE,

PN1BF,則下列結(jié)論中正確的個數(shù)（）

①CP平分4b；②N/8C+2Z4"=180°：③N/1C8=2N"8；④工*=Sg”+5人煙.

A.1個B.2個C.3個D.4個

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）

11.已知在△月8C中，N4:N8:C=1:2:3,這個三角形是三角形.

12.如圖，ACUBD于P,"=C〃，添加卜列一個條件，能利用“HL”判定〃的條件是

AK--------------------外

Dc

17.已知△力AC的三邊長為4%且。，b,。都是整數(shù).

(1)若。=2,b=5,且。為奇數(shù)，求△/8C的周長.

(2)化簡:\a-c+b\-\b-c-a\-\a-￥b+c\.

18.如圖，在△〃完?中，是角平分線，點。在邊,48上(不與點8重合),CD與BE交于點O.

(1)若C。是中線，則3C=3,/C=2,則△8CO與"CO的周長差為,△88與心力。。的面積

差為；

(2)若43C=62。，CO是△力AC的高，求N4OC的度數(shù).

19.如圖，已知力Q〃〃C,AE,分別平分/。力4,ZCBA.

⑴求：NBEA度數(shù).

(2)判斷：4F、BG、45之間關(guān)系，并證明.

20.如圖，已知：點P是△48C內(nèi)一點，BP,CP分別平分N/8C,ZACB.

A

Q

圖①備用圖圖②

(1)如圖①，若/力=70。，求/8PC的度數(shù)；

(2)皿圖①，求證：/BPCX于NA；

(3)如圖②，作△44C外角乙“C,/NC〃的平分線，相交于點。.試探索N8。。與一力之間的數(shù)量關(guān)系,

并說明理由.

21.如圖，MBC,/48C的平分線與N4C8的外角平分線交于點。，過點。作。月_18。于E.

(1)如圖1,若/胡。=68。，求NBOC的度數(shù).

(2)皿圖2,連力力，求證：力。平分NC4M.

(3)如圖3,若△XBC周長為20,求4E的長.

22.【問題情境】章老師給愛好學(xué)習(xí)的小毅提出這樣一個問題：如圖1,在中，AB=AC,P為邊BC

上的任一點，過點P作PD工43,PELAC,垂足分別為。、E,過點。作CF_LN8,垂足為凡求證：

PD+PE=CF.

AAAAED

（1）小毅的證明思路是：如圖②，連接在，由“8P與△XCP面積之和等于。的面積可以證得:

PD+PE=C尸.請完成證明

請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法完成下列兩題：

（2）【變式探究】如圖3,當點尸在8c延長線上時，其余條件不變，求證：PF-PE=CD；

【結(jié)論運用】

（3）如圖4,將矩形川?。。沿EF折疊，使點。落在點8上，點。落在點。'處，點P為折痕E尸上的任一

點，過點尸作尸G_L8E,PHA.BG,垂足分別為G、H,若4。=8,CF=3,48=4,則PG+P”的值為

23.【問題情境】

(1)利用角平分線構(gòu)造全等三角形是常用的方法，如圖1,OP平分NMON.點、A為0M上一點,過點A

作4C_L。尸，垂足為C,延長力C交ON于點8,可根據(jù)證明△力0C空△80C,則40=3。，AC=BC

(2)如圖2,在△力8c中，CO平分/力。8,4E_LQ)于E,若/比1C=65。，/8=35。，若通過上述構(gòu)造

全等的方法，求/D4后的度數(shù).

【拓展延伸】

(3)如圖3,△力以？中，AB=AC,乙%。=90。，CD平分/ACB,BELCD,垂足E在的延長線上,

試探究6E和CO的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

24.【基礎(chǔ)回顧】

(1)如圖1,在ZU8C中，NBAC=9Q°,AB=AC,直線/經(jīng)過點A,分別從點4,C向直線/作垂線，垂

足分別為DE,求證：△/出。0△C4E；

【變式探究】

(2)如圖2,在△力8。中，AB=AC,直線/經(jīng)過點A,點。，E分別在直線/上，如果

/CEA=/ADB=/BAC、猜想OE,BD,C￡有何數(shù)量關(guān)系,并給予訐明：

【拓展應(yīng)用】

(3)小明和科技興趣小組的同學(xué)制作了一幅機器人圖案，大致圖形如圖3所示，以△/18C的邊4