八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考.培優(yōu)卷【人教版

時間：120分鈾滿分：120分測試范圍：三角形梃等三角形

姓名：班級：考號：

考卷信息：

本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋

面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！

第倦

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）如圖，AB=DB,Z.1=Z.2,請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC三ZiDBE的是（）

A.Z.A=Z.DB.Z-ACB=乙DEBC.BC=BED.AC=DE

2.（3分）下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）

3.（3分）如圖，在ZU4。中，4D平分乙14C,乙C=2乙CDB,川5=12,CQ=3,則△/出。的周長為（）

D

B

A.21B.24C.27D.30

4.（3分）如圖在四邊形4BEC中，/8EC和4B4C都是直角，旦A8=力。現(xiàn)將△BEC沿8c翻折，點E的對

應(yīng)點為屋，與47邊相交于。點，恰好BE'是乙/WC的角平分線，若CE=1,則8。的長為（）

E

5.（3分）（24-25七年級下?廣東深圳?期末）如圖,RtZXABC中，5B4（=90。,AB=ACtD為平面上一

點，連接CD,點E為CD中點，連接AE,AD,BD,BE,AD=AE,且ND4E=90。，若CD=6,則△BEC

的面積為（）

99

A.3B.2C.T2D.47

6.（3分）（2025?湖南長沙?三模）在下列各組稅段中，能組成三角形的是（）

A.1、6、6B.2、3、5C.2,6,9D.5、3、10

7.（3分）（24-25七年級下?江蘇南京?期末）如圖，△<此中.PC平分4何氏點。在4c上，PB=PD,

若要求NPC8的度數(shù)，則只需知道（）

A.4ABp的度數(shù)B.48PD的度數(shù)C.NCP。的度數(shù)D./PBC的度數(shù)

8.（3分）（25-26八年級上?全國?單元測試）如圖，在△ABC中，4B>4C刀是8。邊上的中點，AB=10t

△48。與△ADC的周長之差為2,則4C的長為（）

C.8D.9

9.（3分）（24-25八年級上?全國?期末）如圖，△ABC中，乙1=20。，沿BE將此三角形對折，又沿BA再

一次對折，點C落在砂上的C處，此時NC”8〃=27"，則原二角形的4C的度數(shù)為（）

A.27°B.59°C.79°D.69°

10.（3分）（24-25八年級上?山東FI照?階段練習(xí)）如圖，在△4BC中，^BAC=90°,AB=6,AC=8,

8C=10,是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點G,交BE于點，，下面說法正確的是（）

①△8CE的周長一的周長=4；②的面積的面積；③上力FG=/4GF；④

匕F4G=24ACF；⑤4。=2.4.

A.①③⑤B.②③④⑤C.①③④⑤D.①③④

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.（3分）（24-25八年級上?福建莆田?期中）如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤48可將其固定，這里運用

的幾何原理是

AB

第I倦

三.解答題（共8小題，滿分72分）

17.（6分）如圖，四邊形力8C0中，AB=AD,BC=DC,E、/分別為力8、40的中點，連接EC、FC.

（1）28與2。相等嗎？請說明理由;

⑵求證：EC=FC.

18.（6分）（24-25八年級上?全國?期末）如圖，在△ABC中，力。平分NBAC交8c于點D,過點C作

CEWAD,且交84的延長線于點E,點尸在G4的延長線上，且/E=iF.

⑴求證：AD||BFi

(2)若=50°,/.ABF=24ABC,求/ADC的度數(shù).

19.（8分）（24-25七年級下?福建泉州?期末）如圖，在△ABC中，LCBA=24°,LBCD=54°,將△力8c

繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△/）比1,點4B的對應(yīng)點分別為。，E,連接AD.

⑴求證：ED+AOEC；

（2）當(dāng)點4D,E在同一條直線上時，求乙4CD的度數(shù).

20.（8分）（24-25八年級上?安徽池州?期末）【問題提出】

數(shù)學(xué)興趣小組在活動時，老師提出了這樣一個問題：如圖1，在△4BC中，48=8,AC=6,。是BC的中

點，求BC邊上的中線的取值范圍.

【問題探究】

小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長40到E,使0E=/W,請補充完整證明

“△/0。三△的1隹理過程.

（1）試說明：

解：延長力。到點E,使?！?力。，

是BC的中點（已知），

/.CD=BD（中點定義），

在△力0C和△ED8中，

（AD=ED

?ALADC=/-EDB{）,

ICD=BD

△ADC^△EDB（）.

（2）探究得出4。的取值范圍是：

【問題解決】

（3）如圖2,△45。中，Z.B=90°,AB=3,力。是△力BC的中線，CE1BC,CE=6,且±4OE=90。,

求4E的長.

21.(10分)(24-25七年級上?山東東營?期中)如圖，在△48C中，BE是△ABC的角平分線，點D在邊力B

上(不與點48重合)，CD與BE交于點、0.

(1)若CO是中線，BC=1,AC=5,則/XBCO與△4CO的周長差為

(2)若乙A=80。，CD是角平分線，求乙BOC=；

(3)若乙48C=62。,CD是高,求480c的度數(shù).

22.(10分)如圖，以的邊AB、4c分別向外作等腰直角△48。與等腰直角△ACE,

，B4D=/&4E=90。，連接BE和CD相交于點O,AB交CD于點F,AC交BE于點G.

(1)試說明：△ZZ4C三△BAE；

(2)試說明：DCLBE；

⑶試說明：點力到邊CD，BE所在直線的距離相等.

23.（12分）如圖，等邊三角形紙片48c中，點、D在邊AB（不包含端點4B）上運動，連接CD,將4WC

對折，點月落在直線。。上的點4處，得到折痕。金將乙80c對折，點B落在直線CD上的點用處，得到折痕

DF,

⑴若4ADC=70°,求28DF的度數(shù)；

⑵試問：4EDF的大小是否會隨著點。的運動而變化？若不變，求出NED尸的度數(shù)：若變化，請說明理由.

24.（12分）如圖，在△ABC中，點。在4B上，過點。作DEII8C,交AC于點E,DP平分44