八年級數(shù)學上學期期中模擬卷（魯教版五四制）

全解全析

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。

如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答

題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：魯教版八年級上冊第一章因式分解?第二章分式與分式方程+第三章數(shù)

據(jù)分析。

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個小題給出的四個選項中,

只有一項符合題目要求的）

I.下列各式中，是分式的是（）

1XV1

A.gB.7rC.\D.2+獲

【答案】D

【分析】根據(jù)分式的定義逐項分析即可，一般地，如果小、B（8不等于零）表示兩個整式,

且B中含有字母，那么式子今就叫做分式，其中4稱為分子，B稱為分母.

【詳解】A.：是整式，不符合題意；

是整式，不符合題意；

C.］是整式，不符合題意；

D.2+!是分式，符合題意；

m

故選D

【點睛】本題考查了分式的定義，掌握分式的定義是解題的關鍵.

2.如果Q+b=3,ab=l,那么/b+2。2b2+帥3的值為（）

A.0B.1C.4D.9

【答案】D

【分析】本題考查因式分解，代數(shù)式求值，先將多項式進行因式分解，利用整體代入法，求

值即可.

【詳解】解：ra+b=3,ab=1,

.'.a3b+2a2b2=ab（a2+2ab+b2）

=ab（a+b）2

=1x32

=9；

故選D.

3.學校食堂對全體同學愛吃哪種水果做調查.下面的調查數(shù)據(jù)最值得關注的是（）

A.方差B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.平均數(shù)

【答案】B

【分析】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方

差的意義進行分析選擇，正確理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解題的關鍵.

【詳解】解：???平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量，方差是描述一組

數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量，

???全體同學愛吃哪種水果做調查，最值得關注的是眾數(shù)，

故選：B.

4.對于兩個不相等的實數(shù)a、b,我們規(guī)定符號min｛a,b｝表示a、b中的較小的值，如min｛2,4｝

=2,按照這個規(guī)定，方程min｛：，m=：-2的解為（）.

A.\B.2C.；或2D.1或-2

【答案】B

【分析】分結果為汨;兩種情況分別求出方程的解，進行檢驗然后比較馮:大小，從而求解.

【詳解】解：由題意可得疝.三3二：或;

當min｛：,：｝=q時，|=7-2,解得％=g

經(jīng)檢驗4足原方程的解

此嶗=10,|=4,瀉,

故不符合題意，舍去.

當而吧,：｝=：時，%=三一2,解得x=2

經(jīng)檢驗，無=2是原方程的解

此時沁，”1，!>?

符合題意，即x=2.

故選：B.

【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗.

5.某超市老板統(tǒng)計了一周內某品牌不同口味酸奶的銷售量如下表：

口味原味黃桃菠蘿草莓葡萄

銷售屋/瓶51012319

如果超市要進貨時，你認為老板最關注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計量中的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

【答案】C

【分析】本題考查統(tǒng)計量的選擇，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，熟練掌握統(tǒng)計量的意義,

讀懂統(tǒng)計圖表是解決問題的關鍵.

讀懂題意，分析題中所給的統(tǒng)計表即可得到答案.

【詳解】解：由題中所給的統(tǒng)計表可知，該超市老板決定下次進貨時，多進一些草莓口味酸

奶，是因為銷售量最高，最關注的銷售數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量是眾數(shù)，

故選：C.

6.端午節(jié)期間，某商家推出“優(yōu)惠酬賓”活動，決定每袋粽子降價2元銷售.細心的小夏發(fā)

現(xiàn)，降價后用240元可以比降價前多購買10袋，求：每袋粽子的原價是多少元？設每袋粽

子的原價是工元，所得方程正確的是（）

240240t八240240-

_,—,-J11V110

A.Xx+2B.X,一2-1U

240240240?人

--=10一—J1V11

C.x-2XD.x+2X

【答案】C

【分析】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的分

式方程.根據(jù)降價后用240元可以比降價前多購買10袋，可以列舟相應的分式方程.

【詳解】解：由題意可得，

240240<八

-x--2-------x--=10,

故選：C.

7.武漢某中學體育特長生的年齡，經(jīng)統(tǒng)計有12、13、14、15四種年齡，統(tǒng)計結果如圖.根

據(jù)圖中信息可以判斷該批隊員的年齡的眾數(shù)而中位數(shù)為（）

A.8和6B.15和14C.8和14D.15和13.5

【答案】B

【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可.

【詳解】解：15歲的隊員最多，是8人，所以眾數(shù)是15歲，20人中按照年齡從小到大排列,

第10、11兩人的年齡都是14歲，所以中位數(shù)是14歲.

故選B.

【點睛】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大

到?。┲匦屡帕泻螅钪性X的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，

如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯.

8.關于x的方程招=1的解是非負數(shù)，則。的取值范圍是（）

39

A.a3—3B.一3C.a）—3且a*一—D.一3且aH——

【答案】D

【分析】首先解此分式方程，可得工二一。一3,由關于如勺方程的解是非負數(shù)，即可得

—。一3>0且一。一3日，解不等式組即可求得答案.

【詳解】解方程翼=1,得X=—a—3.

關于x的方程猾=1的解是非負數(shù)，

—a—3^0.1L—a—3工；，

解得Q4—3且Q

故選：D.

【點睛】本題考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式組的解法.注意不要漏掉分

式方程無解的情況.

9.在“五?四”文藝晚會節(jié)目評選中，某班選送的節(jié)目得分如下：91,96,95,92,94,95,

95,分析這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是()

A.中位數(shù)是95B.方差是3C.眾數(shù)是95D.平均數(shù)是94

【答案】B

【分析】此題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的定義及計算，根據(jù)各定義及計算公式分

別判斷，正確掌握各定義及計算方法是解題的關鍵

【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為91,92,94,95,95,95,96,共7個數(shù)據(jù)，居中的一

個數(shù)據(jù)是95,

二中位數(shù)是95,故A選項正確；

這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是95,故眾數(shù)是95,故C選項正確；

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是女91+92+94+95+95+95+96)=94,故D選項正確；

這組數(shù)據(jù)的方差為加91-94尸+(92-947+(94—94)2+(95-94)2X3+(96-94)2]

=y,故B選項錯誤；

故選：B

10.已知關于》的整式M：Q/+力爐+c%2+dx+e,其中Q,b,c,d,e為整數(shù)，且

a<b<c<d<e,下列說法：①M的項數(shù)不可能小于等于3；②若e=0,則M不可能分

解為一個整式的平方；③若a+b+c+d+e=18,且Q,b,c,d,e均為正整數(shù)，則滿足

條件的M共有4個.其中正確的個數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【分析】本題考查了多項式的概念，因式分解，解題的關鍵是根據(jù)a,b,c,d,e的大小關

系及范圍，列出所有的情況進行求解.

【詳解】解：根據(jù)avb<c<dve,且a,b,c,d,e為整數(shù)，可得a最小為0,則M的

項數(shù)至少是4項，故不可能小于等于3,故①正確：

若e=0,^ia<b<c<d<0,假設M可以分解為一個整式的平方,

2

設M=(px2+qx+r),

2

則M=(px2+q%+r)

=(px2+qx+r)(px2+qx+r)

=p2%44-pqx3+prx2+pqx3+q2x2+qrx+prx2+qrx+r2

=p2x4+2pqx3+(2pr4-Q2)X2+2Qrx+r2,

???Q=p2,b=2pq,c=2pr+q2,d=2qr,e=r2,

???e=0,

???r=0,d=0,

這與d<e矛盾，

?,?假設不成立，

故e=0,則M不可能分解為一個整式的平方，

二②正確：

若a+匕+c+d+e=18,且a,b,c,d,e均為正整數(shù)，

則有a=l,b=2,c=3,d=4,e=8,

或a=l,b=2,c=3,d=5,e=7,

或a=l,b=2,c=4,d=5,e=6共三種情況，故③錯誤；

故選：C.

第二部分(非選擇題共90分)

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)

11.如果分式方程合+31有增根，則m=

【答案】-2

【詳解】試題分析：根據(jù)分式方程有增根可知x-3=0,解得增根為x=3,分式方程化為整式

方程為m+2=0,解得m=-2.

考點：分式方程的增根

12.若a+b=2,則代數(shù)式(”1)?瑪?shù)闹禐?

【答案】1

【分析】先將分式化簡，即可求解.

【詳解】解：（戶1）?島二等??+盛-b）=總

???Q+b=2

，代數(shù)式僅一1）.占的值1

故答案為：1

【點睛】本題考查分式的化簡求值.注意化簡的準確性.

13.某校舉行科技創(chuàng)新比賽，理論知以、創(chuàng)新設計、現(xiàn)場展示的綜合成績按照2:5:3比例確

定.某同學本次比賽的各項成績分別為理論知識95分，創(chuàng)新設計88分，現(xiàn)場展示90分，

則該同學的綜合成績是分.

【答案】90

【分析】計算該同學各項成績的加權平均數(shù)，即可求解.

【詳解】解：該同學的綜合成績是：2yy3=90（分）,

故答案為：90.

【點睛】此題主要考查了加權平均數(shù)的求法，解題的關鍵是理解各項成績所占比例的含義,

以及求加權平均數(shù)的方法.

丁「尸z】有解，也能使關于y的分式方程若+

白=2有整數(shù)解，則整數(shù)m的值為.

【答案】-1

【分析】先解一元一次不等式組得到3,根據(jù)不等式組有解求出m的范圍，再解分

式方程，再由解為整數(shù)且yH3,即可求出m的值.

*2x—15x+l

【詳解】解：解關于％的不等式組三一一二丁'1得：

?.?不等式組有解，

TH—3V—1,

解得：m<2,

解關于y的分式方程若+±=2得：y=a，

???yH3,m02,

???mH1且m*2,

m<2且mW1

名為整數(shù)，且m為整數(shù),

m

3

n=±lT

解得：m=-1,或m=3（舍去），或m=5（舍去）

：?m=—1

??.整數(shù)m的值為-1.

故答案為：一1.

【點睛】本題考查了分式方程的解，一元一次不等式組的解，正確求出分式方程的解和一元

一次不等式組的解是解決問題的關鍵.

y■1>y-<-2x

15.若關于y的不等式組r/5十二一亍'。至少有4個整數(shù)解，且關于工的分式方程0+

5（y—2）<y+a—3

歲=2有非負整數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)a的和是

L-X

【答案】2

【分析】先根據(jù)歹的不等式組至少有4個解集求得。>一3,再解關于%的方程得％=3—內

根據(jù)關于”的分式方程有非負整數(shù)解，確定滿足條件的a的值，進而求出之和.

「y4-1>y+2y>—2

【詳解】解：解不等式組,a+7

5Cv-2)Vy+(a-3)':><—

???不等式組5（方君聯(lián)兀一3）至少只有4個整數(shù)解

a+7

W>1

解方程W+黑=2,得K=3-Q,且X-2H0

???%=3-。是非負整數(shù)，

.??3-a>0,且3—。一2工0,且a為整數(shù)，

二。43,且QH1,且。為整數(shù)，

又a>-3,

-3<a<3,且QH1,且a為整數(shù)，

???a=-2或一1或0或2或3,

..所有符合條件的a的值之和是：一2—1+0+2+3=2

故答案為：2.

【點睛】此題考查了解分式方程，解一元一次不等式組，熟練掌握解分式方程和一元一次不

等式組的方法是解題關鍵.

16.“里拉斜塔”是一種結構，可以搭建出伸出長度超過木板本身的塔，最上面的木板相對于

最下面的木板，幾乎是懸浮于空中.如圖是某興趣小組搭建的“里拉斜塔”，每塊木板都是完

仝相同的長方體，根據(jù)杠桿平衡原理可知，①號木板最多伸出自身長度的2，②號木板最多

伸出自身長度的;，③號木板最多伸出自身長度的今……，按此規(guī)律，若每塊木板的長度都

為10cm,則（填編號）號木板最多可伸出2mm.

【答案】25

【分析】本題考查了分式方程的應用，設〃號木板最多可伸出2mm,根據(jù)規(guī)律列方程求解

即可.

【詳解】解：設〃號木板眼多可伸出2mm,

???①號木板最多伸出自身長度的3②號木板最多伸出自身長度的;，③號木板最多伸出自身

長度的幺……，

O

.??〃號木板最多伸出自身長度的L

in

由題意，得

張10X10=2,

解得〃—25,

經(jīng)檢驗n=25符合題意且是原方程的解，

所以第25號木板最多可伸出2mm.

故答案為：25.

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（8分）把下列多項式分解因式

（1）3Q/+6QX+3Q：

(2)a2—c2+2ab+b2.

【答案】(1)3Q(%+1)2

(2)(a+b+c)(cz+b—c)

【分析】(I)首先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可求解；

(2)先分組，再利用完全平方公式分解，最后利用平方差公式分解即可.

【詳解】(1)解:3ax2+6ax+3a

=3a(x2+2x4-1)

=3a(x+I)2；

(2)a2—c2+2ab+b2

=(a+b)2—c2

=(a+b+c)(a+b—c)

【點睛】此題中耍考杳了提公因式法.公式法及分絹分解法分解因式，其中分解因式首先考

慮提取公因式，然后利用公式法進行分解，注意分解要徹底.

18.(8分)解分式方程

(1)=1...—.

1)2x+515X-2,

⑵遙=1-亳

【答案】⑴%(2)x=-2

【分析】本題考查了解分式方程與分式的混合運算，正確求解是解題的關鍵；

(1)方程兩邊同乘(2%+5)(5%—2),把分式方程化為整式方程，即可求解，最后檢驗即可;

【詳解】解：⑴段=1-e，

方程兩邊同乘(2%+5)(5%—2),得：2x(5x-2)=(2x-F5)(5%-2)-5(2%+5),

解得：x=g,

檢驗：當％時，(2%+5)(5%-2)0,

所以第=(是原方程的解：

⑵解：=X=1-金<，

方程兩邊同時乘3%—1,得％=3%—1+5,

解得：x=—2,

檢驗：當％=—2時，3x-l*0,

???分式方程的解為％=-2.

19.(10分)化簡求值

(1).已知=求代數(shù)式舒鬻的值.

(2).先化簡(a+1-W)+嚕出，再從一2,0,1,2中選取一個適合的數(shù)代入求值.

【答案】(1)3(2)。=0時，原式=-1,a=2時，原式=0.

【分析】(1)考查了分式的化簡求值，熟練掌握知識點是解題的關鍵.

先利用完全平方公式和整式的加法，乘法對分母分子化簡，再對Q-匕-1=0化簡得到

a-b=l,再整體代入求值即可.

(2)考查的是分式的化簡求值，先計算括號內分式的加減運算，再計算分式的除法運算,

再結合分式有意義的條件代入計算即可.

(1)【詳解】解：原式=3渭譽

3(a-b)

二("6)2

3

=力’

va-b—1=0,

.-.a—b-1,

原式=1=3.

(2)【詳解】解：(a+1一言

_M2-1_3\(a+2)2

-\a-1a—17-a-1

(Q+2)(Q-2)a-1

=a^l(a+2)2

a—2

—a+2

va01且a?！?

.?.當a=0時，原式=—1；

當Q=2時，原式=0.

2().(8分)在一次體操比賽中，6個裁判員對某一運動員的打分數(shù)據(jù)(動作完成分)如下：

9.68.88.88.98.68.7

對打分數(shù)據(jù)有以下兩種處理方式：

方式一：不去掉任何數(shù)據(jù)，用6個原始數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計:

平均分中位數(shù)方差

8.9a0.107

方式二：去掠一個最高分和一個最低分，用剩余的4個數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計:

平均分中位數(shù)方差

b8.8C

（l）a=_?b=_,c=_；

（2）你認為把哪種方式統(tǒng)計出的平均分作為該運動員的最終得分更合理？寫出你的判定并說

明理由.

【答案】（1）8.8,8.8,0.005

（2）答案不唯一，理由見解析

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)、方差的數(shù)據(jù)特征進行求解即可.

（2）根據(jù)方式一、二對應的數(shù)據(jù)特征進行合理分析即可.

【詳解】（1）解：將數(shù)據(jù)排序得：8.68.78.88.88.99.6

則位于中間的數(shù)為：8.8,8.8,

中位數(shù)=粵￡=Rs

平均數(shù)b=8.8+8.8：8.7+8.9=gg

(8.8—8.8)2+(8.8—8.8尸+(8.9—8.8)2+(8.7—8.8)2=0

方差C=

4

故答案為：8.8,8.8：0.005；

（2）解：答案不唯一,

參考答案一：方式二更合理.

理由：方式二去掉了最高分和最低分，減少了極端分值對平均分的影響，比方式一更合理.

參考答案二：方式一更合理.

理由：方式一沒有去掉任何數(shù)據(jù)，川6個原始數(shù)據(jù)計算平均分，能全面反映所有評委的打分

結果，比方式二更合理.

【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計初步中的數(shù)據(jù)特征，涉及到平均數(shù)、中位數(shù)、方差等數(shù)據(jù)特征,

熟知每個數(shù)據(jù)的特征是解決木題的關鍵.

21.(8分)已知關于工的方程含一2=￡

(1)當々=3時，求力的值?

(2)若原方程的解是正數(shù).求k的取值范圍？

【答案】(1)%=9是原方程的根；(2)k>一6且k*-3.

【分析】(1)將k=3代入分式方程，再根據(jù)分式方程的求解方法，求解即可：

(2)用k表示出分式方程的解，再根據(jù)解為正數(shù)，列不等式求解即可，注意到x>3.

【詳解】解：(1)將k=3代入得六一2二自

兩邊同乘以(％—3),去分母得：x-2(x-3)=-3

解得：x=9

經(jīng)檢驗％=9是原方程的根

(2)兩邊同乘以(％—3),去分母得%—2(x—3)=-k

解得：x=6+k

由原方程解是正數(shù)，易知6+k>0得上>一6

考慮分式方程產(chǎn)生增根％=3的情況，x工3即6+k工3,

綜上所述：k>一6且k芋-3

【點睛】此題考查了分式方程的求解方法，以及分式方程增根的情況，熟練掌握分式方程的

求解方法是解題的關鍵.

22.(10分)某銷售商準備采購一批絲綢，經(jīng)調查，用10000元采購A型絲綢的件數(shù)與用B000

元采購8型絲綢的件數(shù)相等，一件4型絲綢進價比一件8型絲綢進價多100元.

(1)求一件力型，8型絲綢的進價分別為多少元？

(2)若銷售商購進/型，B型絲綢共50件，其中力型的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不少于16件,

設購進力型絲綢m件.

①求m的取值范圍；

②已知力型的售價是800元/件，8型的售價為600元/件.則該商家應如何安排進貨，才能使

銷售總利潤最大，最大利潤為多少？

【答案】(1)一件力型絲綢的進價為500元，一件8型絲綢的進價為400元

(2)?16<m<25：②購進4型絲綢25件，8型絲綢25e時，銷售總利潤最大，最大利潤為

12500元

【分析】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式組的應用，一次函數(shù)的應用，理解題

意是解題的關鍵.

(1)設一件B型絲綢的進價為x元，則一件4型絲綢的進價為Q+100)元，根據(jù)題意列出方

程即可求解;

(2)①根據(jù)題意列出不等式組解答即可求解；②設銷售這批絲綢的利潤為y元，根據(jù)題意

求出y與m之間的一次函數(shù)關系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質解答即可求解;

【詳解】(1)解：設一件B型絲綢的進價為％元，則一件A型絲綢的進價為(無+100)元,

生用100008000

由題意得，麗=丁

解得％=400,

經(jīng)檢驗，％=400為原方程的解,

:.x4-100=500,

答：一件4型絲綢的進價為500元，一件B型絲綢的進價為400元；

(2)解：①由題意得，1篇

解得16WmW25,

??.m的取值范圍為16<m<25：

②設銷售這批絲綢的利潤為y元，

由題意得，y=(800-500)m+(600-400)(50-m)=100m+10000,

vlOO>0,

.?.y隨77i的增大而增大，

,?-16<m<25,

.?.當m=25,即購進4型絲綢25件，8型絲綢25件時，銷售總利潤最大，

此時最大利潤y=100X25+10000=12500元.

23.(8分)為了推進五育并舉，促進學生全面發(fā)展，各校積極建設勞動實踐基地.某校有

一塊長方形勞動實踐基地，長為(2a—2)米，寬為。米(Q>6).

[%燦「他另

A類葭菜B類蔬菜

“am?"

(1)去年實踐基地收獲500kg蔬菜，該校安排甲乙兩組志愿者進行采摘，已知甲組每分鐘采摘

速度是乙組的2倍，而甲組單獨完成采摘任務所需要的時間比乙組單獨完成任務所需要的時

間少10分鐘，求甲、乙兩組每分鐘各采摘多少千克的蔬菜？

(2)如圖，今年從該基地中截取出一個邊長為。米的正方形地塊，用來種植力類蔬菜，而剩

余土地用來種植8類蔬菜，最終收獲4類蔬菜300kg,6類蔬菜200kg,哪類蔬菜的單位面

積產(chǎn)量大？請說明理由.

【答案】(1)甲組每分鐘采摘50千克的蔬菜，乙組每分鐘采摘25千克的蔬菜

(2)4理由見解析

【分析】本題主要考查了分式方程的實際應用(分式方程的其它實際問題)，異分母分式加

減法，不等式的性質等知識點，讀懂題意，根據(jù)題中的等量關系正確列出方程和代數(shù)式是解

題的關鍵.

(1)設乙組每分鐘采摘x千克的蔬菜，則甲組每分鐘采摘及千克的蔬菜，根據(jù)“工作時間=

T作總量+T作效率”,結合“甲絹單獨完成采摘仟務所需要的時間比乙組單獨完成仟務所

需要的時間少10分鐘”，可列出關于％的分式方程咨一第二10,解方程并檢驗后即可得出

X的值(即乙組的工作效率)，再將其代入2X中，即可求出甲組的工作效率；

(2)根據(jù)“單位面積產(chǎn)量=總產(chǎn)量+種植面積”，可用含a的代數(shù)式表示出48兩類蔬菜的

單位面積產(chǎn)量，然后利用作差法即可得出結論.

【詳解】(1)解：設乙組每分鐘采摘％千克的蔬菜，則甲組每分鐘采摘2%千克的蔬菜，

由題意得：

丁一右=1°,

解得：%=25,

經(jīng)檢驗，％=25是原分式方程的解，且符合題意，

2x=2x25=50,

答：甲組每分鐘采摘50千克的蔬菜，乙組每分鐘采摘25千克的蔬菜；

(2)解：4類蔬菜的單位面積產(chǎn)量大，理由如下：

力類蔬菜的單位面積產(chǎn)量為：若(千克)，

8類蔬菜的單位面積產(chǎn)量為：近/=1(千克)，

300200

~a2~~a(a-2)

300("2)-200a

a2(a—2)

100a—600

a2(a—2)

100(a-6)

=a2(a-2)'

a>6,

a—6>0,

又；M>o,a—2>0,

.100(a-6)

*'a\a-2)：U，

300200八

300200

"a2>a(a-2),

答：4類蔬菜的單位面積產(chǎn)量大.

24.(12分)自從兼具“低成本”與“高性能”核心屬性的DeepSeek-Rl開源AI大模型橫空出世

之后，全球掀起部署或本地接入DeepSeek這一重磅生成式AI應用的巨浪.我們在選擇AI軟

件時，可以根據(jù)具體需求如語言、場景、功能復雜度等進行權衡.為了解甲、乙兩款A1軟件

的使用效果，興趣小組從甲、乙兩款軟件使用者中各隨機抽取20名，記錄使用者對兩款軟

件的相關評價，并進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息：

a.甲、乙兩款AI軟件信息識別準確度得分的折線統(tǒng)計圖(圖1)；

b.甲、乙兩款AI軟件信息處理速度得分的條形統(tǒng)計圖(圖2)；

一甲得分情況

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

i23i5k399內布加⑷市行⑻媯使向者編號

圖1

c.甲、乙兩款AI軟件信息處理速度得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及信息識別準確度得分的

平均數(shù)、方差；

信息處理速度信息識別準確度

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差

甲7.37m5.6s*

乙7.65n74.94

根據(jù)以上信息，回答下列問題:

(1)，〃的值為〃的值為」

(2)若軟件信息識別準確度得分的方差越小，則認為該軟