2024人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 整式的加減(二)考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)(含解析)_第1頁(yè)
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第4章整式的加減(2)——考點(diǎn)考題點(diǎn)點(diǎn)通

學(xué)校:姓名:班級(jí):考號(hào):

一、單選題

1.下列各組單項(xiàng)式中,同類項(xiàng)的是()

A.3%2y與2y/B.4ab與4a2bC.5/n與5〃D.-2x與一2

2.下列說法正確的是()

2211

A.(孫z與:孫是同類項(xiàng)B.上與之尤是同類項(xiàng)

x2

C.0.5x、2與7W同類項(xiàng)D.5〃//與-1〃療是同類項(xiàng)

3.下列各組代數(shù)式中,不星同類項(xiàng)的是()

A.2與-2B.-5xy2與3孫2

C.-3r與/D.2a2b與b%

二、填空題

4.請(qǐng)寫出的一個(gè)同類項(xiàng):.

5.下列各組單項(xiàng)式:①16ab,②3x/,③gab,④2a,⑤一5"/?,⑥5fy.其中屬于同

類項(xiàng)的是(填序號(hào)).

6.-a2b+ab2+crb-ab2+b3^,與是同類項(xiàng);與是同類項(xiàng).

三、解答題

7.指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng):

(1)一3"+66c5+奮沓_20陰聲;

⑵獷以+&+8-101z3^2+18.

8.閱讀材料并解答問題.

類比同類項(xiàng)的概念,我們規(guī)定:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)之差的絕對(duì)值等于0

或1的項(xiàng)是“弱同類項(xiàng)”,例如:-工y與2/y3是“弱同類項(xiàng),,

⑴給出下列四個(gè)單項(xiàng)式:①5/y5,②一了5/,③4/y4,@-2x3/.其中,與公曠是“弱同

類項(xiàng)”的是(填序號(hào)).

(2)若ly4z,"-2與-2/y3z6是“弱同類項(xiàng),,,求1n的值.

(3)已知C是關(guān)于x,y的多項(xiàng)式,C=(?-5)?/+3x4/-7%y,若C的任意兩項(xiàng)都是“弱

同類項(xiàng)”,求〃的值.

四、單選題

9.若單項(xiàng)式-50”-、2與3孫2+.是同類項(xiàng),則代數(shù)式儂的值為()

A.2B.1C.0D.3

10.若單項(xiàng)式-5/+勺和/"y"+3是同類項(xiàng),貝|切+”嚴(yán)25的值為)

A.1B.-1C.52025D.32025

H.若產(chǎn))4與-3x3尸是同類項(xiàng),貝],_6)2。19的值是()

答案第2頁(yè),共49頁(yè)

A.-1B.1C.2019D.-2019

五、填空題

12.關(guān)于〃,匕的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式%%2互為同類項(xiàng),求"=.

13.已知12"〃和4/〃是同類項(xiàng),則了=,此時(shí)|2-4x|+|4x-l|的值為

六、解答題

14.已知單項(xiàng)式:fyM與單項(xiàng)式-5dy2是同類項(xiàng),c是多項(xiàng)式2%-5"-3的次數(shù).

(1)。=,b=,c-;

(2)若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式依2+灰+。的值是3,求代數(shù)式2024-2d-6x的值.

七、單選題

15.下列計(jì)算正確的是()

A.3a-a=2o2B.2ab+3ba=5abC.a5+a2=a1D.-y2-y2=2y2

16.下列合并同類項(xiàng),正確的是()

A.3m+3n=3mnB.3m-m=2

C.4m3+5m3=9m6D.8m3n—2m3n=Gnv'n

17.下面是小明同學(xué)當(dāng)堂檢測(cè)填空題的完成情況,他最后的得分是()

姓名:小明得分

填空題(評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):每道題4分)

(1)3a-a=2

(2)a2b—ab2=0

(3)2x3-3%3=-x3

(4)xy+2x2y=3x3y

A.4分B.8分C.12分D.16分

八、填空題

18.單項(xiàng)式與3/”+,勺3是同類項(xiàng),則這兩個(gè)單項(xiàng)式的也是.(結(jié)果不能含有字

母m、及)

19.化簡(jiǎn):2x2y-2y-3x2y+3y=.

20.已知:國(guó)表示不超x的最大整數(shù).例如:[2.3]=2,=-2.令關(guān)于人的等式

f(k)=“是整數(shù)).例如:/(3)=|=1,則下列結(jié)論正確的有—

(填序號(hào))

①〃1)=0;②/(1+4)=/電;③〃左)W〃Z+1);④/伏)=0或1

九、解答題

21.合并同類項(xiàng)

(l)xy2-1xy2;

(2)4/+3Z?2+lab-4〃2—4Z?2.

(3)3mln—mn1—2m2n+2n2m;

(4)2Q%—3Q2〃+—■ct^b

答案第4頁(yè),共49頁(yè)

22.閱讀材料:我們知道,4x-2x+x=(4—2+l)x=3x,類似的,我們把(。+6)看成一個(gè)

整體,貝|4(a+b)—2(a+b)+(a+Z?)=(4-2+l)(a+b)=3(a+b).“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解

題中的一種重要的思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.

嘗試應(yīng)用:

(1)把(a-bp看成一個(gè)整體,合并5(a-Z?)2+4(a-6)2-7(a-b)2=(a-&)2;

⑵已知。-%=-3,運(yùn)用“整體思想”求5。-106+146-7。+11的值;

9

(3)若。°一2。6=4,ab+2b2——1<貝!]3a~-5。/?+36.=.

十、單選題

23.單項(xiàng)式“3與x”+2,3的和是5孫3,則7".〃的值為()

A.5B.4C.3D.-4

24.關(guān)于x的多項(xiàng)式6中4一尤5+3尤3_5的次數(shù)為3,。為何值)

A.0B.1C.-1D.±1

25.若單項(xiàng)式2/丈與一的和也是單項(xiàng)式,則/的值為(

A.8B.6C.5D.9

十一、填空題

26.已知祖,”為常數(shù),單項(xiàng)式如與多項(xiàng)式3尤2,一孫的和是一個(gè)單項(xiàng)式,則稼的值為.

27.若-gy%與5x'"3y"可以合并,則“=_.

1O

28.若單項(xiàng)式與:/6加的和仍是單項(xiàng)式,貝Ij|3x-2y|=

十二、單選題

29.下列各化簡(jiǎn)變形中,去括號(hào)正確的是()

A.-(x+l)=-x+lB.—(%+1)=~x+1

22

C.-(%+—)=-%-—D.2(m—ri)=2m+2n

55

30.將整式-[a-伍+C)]去括號(hào)后得(

A.—a+Z?+cB.—a+Z?—cC.—a—Z?+cD.—ci—b—c

31.下列式子中去括號(hào)錯(cuò)誤的是()

2222

A.-(X+y)=-x-yB.—3(x+6)=—3x—6

C.2a+(—3a—b)=2Q—3〃—bD.5x-(^x-2y^=5x-x+2y

十三、填空題

32.計(jì)算:l-2(3x-5y)=.

33.去括號(hào)填空:—[”3(6-c)]=.

34.有一道題一3(-2無(wú)?+3元一?。?6為2-9%+口,“口”的地方被墨水弄污了,則“口”內(nèi)應(yīng)填

寫.

十四、解答題

35.化簡(jiǎn):(3——2孫+4)-2(/-孫+1).

答案第6頁(yè),共49頁(yè)

36.計(jì)算:2a—(2/?—3a)—2(〃—2Z?)

十五、單選題

37.下列添括號(hào)正確的是()

A.a-b+c=a-(b+c)B.a-b+c=a-[-b-cj

C.a-b+c=a-(b-c)D.a-b+c=a-\-(b-c)

38.下列添括號(hào)錯(cuò)誤的是()

A.a2一人2一人+a=々2—人2+(1—〃)

B.(a+6+c)(a—b—c)=[a+(〃+c)][a—伍+c)]

C.a—Z?+c—d=(a—d)+(c—Z?)

D.a-b=_(b+叫

39.已知工+尸—1010,則代數(shù)式5—2%—2y的值為()

A.2025B.-2024C.2024D.-2025

40.在5個(gè)字母a,b,c,d,e中(均不為零),不改變字母的順序,在每相鄰兩個(gè)字母之間

都添加一個(gè)“+”或者一個(gè)組成一個(gè)多項(xiàng)式,且從字母a,6之間開始從左至右所添加的“+”

或“,交替依次出現(xiàn),再在這個(gè)多項(xiàng)式中,任意添加兩個(gè)括號(hào)(括號(hào)內(nèi)至少有兩個(gè)字母,且

括號(hào)中不再含有括號(hào)),添加括號(hào)后仍只含有加減運(yùn)算,然后再進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算,我們稱為“添

減括號(hào)操作

例如:(a+b)—(c+d)—e=a+Z?—c—d—e,(a+b)—(c+d—e)=a+Z?—c—d+e.

下列說法:

①所有的“添減括號(hào)操作”共有7種不同運(yùn)算結(jié)果;

②不存在兩種“添減括號(hào)操作,,,使它們的運(yùn)算結(jié)果求和后為0;

③存在“添減括號(hào)操作”,使其運(yùn)算結(jié)果與其未加括號(hào)之前的多項(xiàng)式相等.

其中正確的個(gè)數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

十六、填空題

41.計(jì)算:a-b-c+d=a-(_).

42.在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng):3-x2+3xy-y3=3-().

十七、解答題

43.我們知道,2x+5x-3x=(2+5—3)x=4x,類似地,我們也可以將(。+9看成一個(gè)整體,

則2(a+9+5(。+%)-3(a+6)=(2+5-3)(a+9=4(a+b).整體思想是數(shù)學(xué)解題中一種重

要的思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)和求值中有著廣泛的應(yīng)用.請(qǐng)根據(jù)上面的提示和范例,解

決下面的問題:

⑴把(》-,)看成一個(gè)整體,則將4(%-?-5(%-?+2(彳-?合并的結(jié)果為

(2)已知3加一5〃=3,求9加一15〃一3的值.

(3)已知a—2/?=—5,b—c=—2,3c+d=4,求(a+3c)—(2〃+c)+(Z?+d)的值.

答案第8頁(yè),共49頁(yè)

十八、填空題

44.老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程,隨后用手掌捂住了一個(gè)一次式,如圖所示.老

師捂住的一次式是.

〉+3(5加-1)=20m+8

/

十九、解答題

45.計(jì)算:3,%+:加1-2(/。-1)-2加+1

46.已知關(guān)于x的多項(xiàng)式:M^2x1-3x+3,N^-x2-3x+2,

⑴試求A1+2N的值;

(2)試比較M、N的大小.

47.化簡(jiǎn):

⑴3x+2y-(x+5y);

(2)4(3a%-a廳)-5(-a"+3a%)

48.化簡(jiǎn)

2

⑴3尤2-[7x-(4x-3)-2x];

2344

(2)(2x-3x-4x-1)+(1+5尤3-3尤之+4x)

49.先化簡(jiǎn),再求值:1^2-2U2-1yW-|x2+1y2

其中x=_2,y=§.

答案第10頁(yè),共49頁(yè)

50.先化簡(jiǎn),再求值:

—x2-5xy+y2\--3xy+2f—x2-xyj+—y2

其中|x-l|+(y+2)2=0

51.先化簡(jiǎn),再求值:已知3fy5與-2x~y3J是同類項(xiàng),求加廿一_3,62+2/6)]的

值.

52.已知A.—c^b+3ab2—1,B-cib2—.

⑴化簡(jiǎn):A-3B;

⑵已知a=—l,b=2,求A-3B的值.

二十、單選題

53.要使多項(xiàng)式2父-2(7-3-£)+〃"化簡(jiǎn)后不含有關(guān)的二次項(xiàng),則機(jī)等于()

A.0B.3C.-4D.2

54.無(wú)論羽y取何值,多項(xiàng)式2d+辦-4>+1-2(犬+3》_勿_4)的值不變,則()

A.a-6)b—2B.a=2,b-6C.a=—6,b=—2D.a=6,b=—2

55.若多項(xiàng)式2mx?+y2—4x+9—(3尤2—y?—nr)的值與x無(wú)關(guān),貝!|"譏的值為()

A.0B.2C.6D.3

二一、填空題

56.已知關(guān)于x,y的多項(xiàng)式,(3x?+2x-3?-by+5)-(3x?-5x-ay,+2y+4)若該多項(xiàng)式的

取值與字母y無(wú)關(guān),貝后=.

57.如圖,小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為。,寬為b,且“>b,將7張紙片按圖示不重疊的放在長(zhǎng)方

形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形,面積分別為5和S?.

答案第12頁(yè),共49頁(yè)

(2)若AB長(zhǎng)度保持不變,A£>變長(zhǎng),將這7張小長(zhǎng)方形紙片還按照同樣的方式放在新的長(zhǎng)

方形ABC。內(nèi),當(dāng)3邑-5耳的值與的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)時(shí),a、6滿足的關(guān)系式是.

二二、解答題

58.已知代數(shù)式/+依3+2/+7刀3-5/一6/+2彳-1合并同類項(xiàng)后不含尤3,/項(xiàng),求3。—?

的值.

59.已知:A=a2-ab-3b2,B=2a2+ab-6b2.

⑴計(jì)算2A-8的表達(dá)式;

(2)若代數(shù)式(無(wú)2+依+2)-僅尤②—2x-3耳的值與字母x的取值無(wú)關(guān),求代數(shù)式2A—3的值.

60.課堂上李老師出了一道整式求值的題目,李老師把要求的整式

(7a3-603b+3a2/7)-(-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3)寫完后讓王紅同學(xué)順便給出一組0,人的

值,老師自己說答案,當(dāng)王紅說完“a=65,6=-2023”后,李老師不假思索,立刻就說出

答案“3”.同學(xué)們覺得不可思議,但李老師用堅(jiān)定的口吻說:“這個(gè)答案準(zhǔn)確無(wú)誤.”親愛的

同學(xué)你相信嗎?你能說出其中的道理嗎?

二三、單選題

.小明把;)錯(cuò)寫成;1

61x(a+2。+2,所得的結(jié)果與正確答案相比()

3

B.多J,,1

A.多2C.少2D.少1一

33

二四、填空題

62.已知多項(xiàng)式A、B,其中3=5/+3=4,馬小虎同學(xué)在計(jì)算“A+B”時(shí),誤將“A+B”

看成了“A-B”,求得的結(jié)果為12/-6X+7,則多頂式A為.

二五、解答題

63.一位同學(xué)做一道題:“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B,計(jì)算2A+3”.他誤將“2A+3”看成“A+23”,

求得的結(jié)果為9/-2x+7.已知8=丁+3*-2,求正確答案.

答案第14頁(yè),共49頁(yè)

二六、單選題

64.已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖,化簡(jiǎn)時(shí)-|4+4+卜-4+。-0|的值為()

I1________1I>

b。0c

A.2a—2bB.2c—aC.aD.一。

二七、填空題

65.有理數(shù)a,6在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn)2|a+2|-|l-4+的結(jié)果是

-2,-10,1X

二八、解答題

66.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn):|?+c|+|-&+c|-|a-c|-|&-a|.

IIII?

a60c

67.已知,有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)4、B、C的位置如圖所示:

BA0r?

⑴a+c_0,b-c_0,2a-l_0,3a+2b_0(填“<”,">",“=”);

(2)化簡(jiǎn):|tz+c|—2|/?—c|—|2tz—1|+|3<2+2Z?|.

二九、單選題

68.-?個(gè)三位數(shù),百位上的數(shù)字為x,十位上的數(shù)字是百位上的數(shù)字的2倍,個(gè)位上的數(shù)字

比百位上的數(shù)字少3,這個(gè)三位數(shù)用含有x的代數(shù)式表示為()

A.112%-30B.100x-30C.121.x-3D.12U+3

69.小王同學(xué)在某月的日歷上用如圖所示的“十”字型套色方框圈出了5個(gè)數(shù),則這5個(gè)數(shù)的

和可能是()

日一二三四五

123456

78910111213

14151617181920

21222324252627

28293031

A.72B.115C.132D.145

70.在矩形A5co內(nèi)將兩種邊長(zhǎng)分別為。和b(。>8)的正方形紙片按圖1和圖2兩種方式

放置,矩形中未被這三張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖2中陰影部分的周長(zhǎng)與圖

1中陰影部分的周長(zhǎng)的差為/,若要知道/的值,只要測(cè)量圖中哪條線段的長(zhǎng)()

三十、填空題

71.把圖1中周長(zhǎng)為16cm的長(zhǎng)方形紙片分割成四張大小不等的正方形紙片A、B、C、。和

答案第16頁(yè),共49頁(yè)

一張長(zhǎng)方形紙片E,并將它們按圖2的方式放入周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形中.設(shè)正方形C的邊

長(zhǎng)為xcm,正方形。的邊長(zhǎng)為Am,陰影部分的周長(zhǎng)為cm.

C

圖2

72.某停車場(chǎng)為24小時(shí)營(yíng)業(yè),其收費(fèi)方式如下表所示.已知某輛車某日17:00進(jìn)入該停車

場(chǎng),停了x小時(shí)(尤為正整數(shù)),若該輛車于當(dāng)日21:00—24:00間離場(chǎng),則此次停車的費(fèi)用

為元.(用含有無(wú)的式子表示)

收費(fèi)標(biāo)

停車時(shí)長(zhǎng)

準(zhǔn)

不超過3小時(shí)的部5元/小

分時(shí)

3元/小

超過3小時(shí)的部分

時(shí)

三一、解答題

73.某超市在國(guó)慶期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠,規(guī)定如表所示:

一次性購(gòu)物金額優(yōu)惠辦法

少于300元不予優(yōu)惠

等于或大于300元但低于600

九折優(yōu)惠

其中600元部分給予九折優(yōu)惠,超過600元部分給予七折

等于或大于600元

優(yōu)惠

(1)如果王叔叔一次性購(gòu)物700元.那么他實(shí)際付款多少元?

(2)若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元,

①當(dāng)x小于600但不小于300時(shí),他實(shí)際付款一元,

②當(dāng)x大于或等于600時(shí),他實(shí)際付款一元(用含x的代數(shù)式表示);

(3)如果王叔叔兩次購(gòu)物貨款合計(jì)940元,第一次購(gòu)物的貨款為。元(。<a<300),用含a的

式子表示兩次購(gòu)物王叔叔實(shí)際付款多少元?

74.兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為。和6的正方形如圖放置(圖1),其未疊合部分(陰影)面積為岳;若

再在圖1中大正方形的右下角擺放一個(gè)邊長(zhǎng)為6的小正方形(如圖2),兩個(gè)邊長(zhǎng)為6的小正

方形疊合部分(陰影)面積為邑,圖3中陰影部分的面積$3.

⑴用含。,6的代數(shù)式分別表示5,邑.

⑵試說明S3=;(S1+Sz).

答案第18頁(yè),共49頁(yè)

75.如圖,為了方便學(xué)生停放自行車,學(xué)校建了一塊長(zhǎng)邊靠墻的長(zhǎng)方形停車場(chǎng),其他三面用

護(hù)欄圍起,其中停車場(chǎng)的長(zhǎng)為(4。+6)米,寬為(3。-勿米.

〃//〃〃〃〃〃〃〃〃〃//〃/

停車場(chǎng)寬

長(zhǎng)

(1)用含。力的代數(shù)式表示護(hù)欄的總長(zhǎng)度.

⑵若。=8,6=6,每米護(hù)欄造價(jià)90元,求建此停車場(chǎng)所需護(hù)欄的費(fèi)用.

76.某水果超市新進(jìn)了一批秋月梨,為了合理定價(jià),先試行了7天機(jī)動(dòng)價(jià)格,售價(jià)以每千克

10元為標(biāo)準(zhǔn)價(jià),超市記錄了這7天秋月梨的銷售價(jià)和銷售量情況:

星期一二三四五六日

每千克價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格(元)+1-2+3-1+2+5-4

(1)這7天中,秋月梨單價(jià)最低的一天是星期.

(2)從第8天起,超市決定推出兩種秋月梨的銷售方式:

方式一:每千克售價(jià)10元;

方式二:每千克售價(jià)12元,若購(gòu)買超過5千克,則超過部分打8折.

若買。(。>5)千克秋月梨,則兩種不同的購(gòu)買方式分別需要多少錢?(用含。的代數(shù)式

表示)

《第4章整式的加減(2)——考點(diǎn)考題點(diǎn)點(diǎn)通》參考答案

題號(hào)1239101115161723

答案ADDCAABDAD

題號(hào)24252930313738394053

答案BACABCDACC

題號(hào)54556164686970

答案ACBBCBC

1.A

【分析】本題考查同類項(xiàng),根據(jù)同類項(xiàng)的定義,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同

的項(xiàng)是同類項(xiàng)解答即可.

【詳解】A.3爐,與2y/所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同,是同類項(xiàng);

B.4必與4/人所含相同字母的指數(shù)不相同,不是同類項(xiàng);

C.5機(jī)與5〃所含字母不相同,不是同類項(xiàng);

D.-2x與-2所含字母不相同,不是同類項(xiàng);

故選:A.

2.D

【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義,同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相同.根據(jù)

同類項(xiàng)的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同),據(jù)此即可判斷.

22

【詳解】解:A、(型與§孫所含字母不同,錯(cuò)誤,不符合題意;

B、工不是整式,錯(cuò)誤,不符合題意;

X

C、0.5丁丁與7W相同字母的次數(shù)不同,錯(cuò)誤,不符合題意;

D、〃與Ynm?是同類項(xiàng)正確,符合題意.

故選:D.

3.D

【分析】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義,所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫

做同類項(xiàng),單獨(dú)的兩個(gè)數(shù)字也是同類項(xiàng),據(jù)此可得答案.

【詳解】解:A、2與-2是同類項(xiàng),不符合題意;

B、-5xy2與3孫2是同類項(xiàng),不符合題意;

C、-3,與,是同類項(xiàng),不符合題意;

D、2a%與尸。不是同類項(xiàng),符合題意;

故選:D.

答案第20頁(yè),共49頁(yè)

4.-2/y(答案不唯一)

【分析】此題考查了同類項(xiàng)的概念,根據(jù)同類項(xiàng)的概念即可求解,解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)

定義中的兩個(gè)“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)相同.

【詳解】解:3Yy的一個(gè)同類項(xiàng)為-2x2y,

故答案為:-2/y(答案不唯一).

5.①③⑤

【分析】本題考查同類項(xiàng)的概念,注意掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:(1)所含字母相同;

(2)相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),因此成了中考的常考點(diǎn).根據(jù)同類項(xiàng)定義逐個(gè)分析

求解即可.

【詳解】解:①6ab,②3砂2,③;必,@2a,⑤)—5cib,⑥5尤2y中,①6ab,③gab,

⑤一5ab,所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同,屬于同類項(xiàng),②3xy2,?2?,@5x2y

則與其他不屬于同類項(xiàng).

故答案為:①③⑤.

6.—a2ba2bab2—ab1

【分析】本題考查同類項(xiàng),根據(jù)同類項(xiàng)的定義“所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)

是同類項(xiàng),幾個(gè)單獨(dú)的數(shù)字也是同類項(xiàng)”解題即可.

【詳解】解:a3—a2b+ab2+crb—ab2+b3

=a3+^—a2b+a2b^+^ab2—ab2^+b3

,-4%和a%是同類項(xiàng),a/??和_他2是同類項(xiàng),

故答案為:-a%;a2b;ab2;—ab1.

7.⑴-/人與46戶是同類項(xiàng),86c5與一2066c5是同類項(xiàng)

(2)4z3與-是同類項(xiàng),8與18是同類項(xiàng)

【分析】本題主要考查同類項(xiàng);

(1)根據(jù)同類項(xiàng)的定義解答即可.

(2)根據(jù)同類項(xiàng)的定義解答即可.

【詳解】(1)解:^與06戶是同類項(xiàng),

氏?與_206605是同類項(xiàng)

(2)解:Vz3與一lOlz?/是同類項(xiàng),

8與18是同類項(xiàng)

8.⑴②③④

(2)〃?=7,8,9

⑶〃=5或〃=6

【分析】本題考查新定義,絕對(duì)值,單項(xiàng)式和同類項(xiàng),理解新定義是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)“弱同類項(xiàng)”的概念判斷即可;

(2)根據(jù)“弱同類項(xiàng)”的概念即可確定機(jī)的值;

(3)根據(jù)“弱同類項(xiàng)”的概念即可確定n的值;

【詳解】(1)解:(1)72-4=-2,

...①5fy5與->5不是“弱同類項(xiàng),,,

V5-4=l,5-5=0,

.?.②T5y5與一知是“弱同類項(xiàng),,,

V4-4=0,4-5=-1,

,③與是,,弱同類項(xiàng),,,

'/3—4=—1,6—5=1,

...④-2/y6與x"是,,弱同類項(xiàng),,,

.?.②③④與是,,弱同類項(xiàng),,,

故答案為:②③④;

(2)?/Vy4z?2與_2fy3z6是“弱同類項(xiàng),,,

m—2=5,6,7,

:.m=1,8,9;

(3)VC=(n-5)x5y6+3x4y5-7x4/,當(dāng)。的任意兩項(xiàng)都是“弱同類項(xiàng)”,

5-5)%5/與3x4/一定是弱同類項(xiàng),

當(dāng)(九一5)%、6和_7%4y〃是弱同類項(xiàng)時(shí),幾=5、6、7,

當(dāng)3/9和_7%4V是弱同類項(xiàng)時(shí)〃=4、5、6,

孔=5或〃=6.

答案第22頁(yè),共49頁(yè)

9.C

【分析】本題考查同類項(xiàng),代數(shù)式求值,熟練掌握所含字母相同,相同字母指數(shù)相同的項(xiàng)叫

同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)同類項(xiàng)定義相同字母指數(shù)相同得到關(guān)于相、”的方程,求解得出根、”的值,再代入機(jī)”

計(jì)算即可.

【詳解】解:,單項(xiàng)式-5犬片、2與3尤必+"是同類項(xiàng)

/.2m—1=1,2+〃=2

解得:m=l,〃=0

\mn=0.

故選:C.

10.A

【分析】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義,代數(shù)式求值,所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相

同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng),據(jù)此求出加、〃的值,再代值計(jì)算即可得到答案.

【詳解】解;??,單項(xiàng)式-5右3和獷2/〃+3是同類項(xiàng),

m+l=—2n,〃+3=1,

n=—2,m=39

2025225

:.(zn+n)=(3-2)°=l,

故選:A.

11.A

【分析】此題主要考查了同類項(xiàng)的概念,根據(jù)同類項(xiàng)的概念可求。,人的值,從而求出代數(shù)

式的值,解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)"相同(1)所含字母相同;(2)相同字

母的指數(shù)相同.

【詳解】解:???K+2y4與_3爐片是同類項(xiàng),

「?a+2=3,2b=4,

a=1fb=2,

:.(a-fe)2019=(l-2)2019=(-l)2019=-l,

故選:A.

12.9

【分析】本題考查同類項(xiàng),根據(jù)同類項(xiàng)的定義,得到根+5=2,2〃=2,進(jìn)而求出機(jī),〃的值,

再進(jìn)行乘方運(yùn)算即可.

【詳解】解:由題意,得:加+5=2,2〃=4,

解得:m=-3,n=2,

%"=(-3)2=9;

故答案為:9

13.213

【分析】本題考查同類項(xiàng)定義及去絕對(duì)值,解題的關(guān)鍵是根據(jù)字母及字母指數(shù)都相同的項(xiàng)列

式解出x的值.然后代入去絕對(duì)值即可得到答案.

【詳解】解:???12W”和-(蘇”是同類項(xiàng),

%=2,

將x=2代入|2-4耳+|4x-得,

|2-4x|+|4x-l|=|2-4x2|+|4x2-l|=|-6|+|7|=6+7=13,

故答案為:2,13.

14.(1)1;3;2

(2)2022

【分析】此題考查同類項(xiàng)的定義,多項(xiàng)式的次數(shù)的定義,已知代數(shù)式的值求整式的值,根據(jù)

同類項(xiàng)的定義,多項(xiàng)式的次數(shù)的定義列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵;

(1)根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得。+1=2,6-6=6,根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義可得c=2,即可求

出a,b,c的值;

(2)先求出f+3x=l,再整體代入變形后的代數(shù)式2024-24+3x)即可.

【詳解】(1)解:?.?單項(xiàng)式:《尸與單項(xiàng)式-5日與2是同類項(xiàng),

/.iz+l=2,6—£>=£>,

解得a=1,6=3,

。是多項(xiàng)式2加-5加-孔-3的次數(shù),

.?.c=2,

(2)解:由(1)可得:X2+3X+2=3,

x~+3x=1,

答案第24頁(yè),共49頁(yè)

2024-2x2-6x=2024-2(x2+3x)=2024-2x1=2022,

代數(shù)式2024-2X2-6X的值為2022.

15.B

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng),解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)法則.

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則,對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷.

【詳解】A、3a-a=(3T)a=2aw2a2,原計(jì)算錯(cuò)誤,故此選項(xiàng)不符合題意;

B、lab+3ba=(2+3)ab=5ab,正確,故此選項(xiàng)符合題意;

C、爐與.2,相同字母的指數(shù)不同,不是同類項(xiàng),不能合并,故此選項(xiàng)不符合題意;

D、合并同類項(xiàng)應(yīng)為(-1-1)/=-2/片2y2,原計(jì)算錯(cuò)誤,故此選項(xiàng)不符合題意;.

故選:B.

16.D

【分析】本題主要考查合并同類項(xiàng),解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的概念是所含字母相同,相同

字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng),不是同類項(xiàng)的一定不能合并.

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則,逐一分析各選項(xiàng)是否正確,合并同類項(xiàng)時(shí),系數(shù)相加減,字母及其

指數(shù)保持不變.

【詳解】解:A.3機(jī)與為不是同類項(xiàng),不能合并,不符合題意;

B.3m-m=2m,此選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;

C.4m3+5m3=9/n3,此選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;

D.8m3n-T.m,n=6m3zi,此選項(xiàng)正確,符合題意.

故選D.

17.A

【分析】本題考查了同類項(xiàng)的合并,掌握合并法則:把系數(shù)相加,字母與字母的指數(shù)不變是

解題的關(guān)鍵;

(1)按照合并同類項(xiàng)的法則判斷即可;

(2)按照合并同類項(xiàng)的法則判斷即可;

(3)按照合并同類項(xiàng)的法則判斷即可;

(4)按照合并同類項(xiàng)的法則判斷即可.

【詳解】解:(1)3a—a=a,計(jì)算錯(cuò)誤;

(2)crb,不是同類項(xiàng),不能合并,故錯(cuò)誤;

(3)2X3-3X3=-X3,計(jì)算正確;

(4)xy、2fy不是同類項(xiàng),不能合并,故錯(cuò)誤;

故選:A.

18.4“/4丫3/

【分析】本題考查同類項(xiàng)定義以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式,同類項(xiàng)定義:所含字母相同,并且相同

字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng).由同類項(xiàng)定義求出。,b的值,再求單項(xiàng)式的和即可.

【詳解】解:???單項(xiàng)式”-2產(chǎn)與3-十~是同類項(xiàng),

3m—2=2n+m,幾+2=3,

解得n=l,m=2,

J單項(xiàng)式的和為X4y3+3/y3=4/y3,

故答案為:4x4y3.

19.-尤)+>

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)的法則,系數(shù)相加作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變,根據(jù)

法則求解即可.

【詳解】解:原式一2y+3y

=—x2y+y,

故答案為:-/y+y.

20.①②④

【分析】本題考查了新定義運(yùn)算,合并同類項(xiàng),明確運(yùn)算的法則,運(yùn)用分類討論思想是解題

的關(guān)鍵.根據(jù)新定義的運(yùn)算逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可做出判斷.

【詳解】解:.?"(乃=[等>用,

.,./(!)=7-]]=0-0=0,故①正確,符合題意;

…八「左+4+1]「上+4一

答案第26頁(yè),共49頁(yè)

女+1k

而/。)=

.?./化+4)=/優(yōu)),故②正確,符合題意;

設(shè)〃為正整數(shù),

4n+l4〃

當(dāng)fc=4〃時(shí),〃%)==n-n=0,

14

4〃+24n+1

當(dāng)后=4〃+1時(shí),〃%)==n-n=0,

4〃+34九+2

當(dāng)左=4〃+2時(shí),/(%)==n-n=0,

44

4〃+44幾+3

當(dāng)左=4〃+3時(shí),f(D==n+\-n=\,

44

所以/化)=0或1,故④正確,符合題意,

由③可得:當(dāng)左=4〃,左=4〃+1時(shí),

/住)=0,/優(yōu)+1)=0,

此時(shí)/。)=/(%+1),

當(dāng)k=4九+2時(shí),左+1=4〃+3,

.?./僅)=0,〃%+1)=1,

此時(shí)〃%)<〃左+1),

當(dāng)%=4〃+3時(shí),左+1=4〃+4,

4〃+54M+4

.?.1/?化)=1,/(%+1)=H+1+--[M+1]=0

4

此時(shí)/(左)>/依+1),故③錯(cuò)誤,不符合題意;

故答案為:①②④

4,

21.(D-xy

(2)2ab-b2

(3)m2n+m?2

1

(4)--a-Z9?

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng),掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.

(1)根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可;

(2)根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可;

(3)根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可;

(4)根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可;

14

【詳解】⑴解:xy2--xy2=-xy2i

(2)解:4<?2+3b2+2ab-4a2-4b2=2ab-b2

l221

(3)解:3mn—mn—2nrn+2nm=+1nli

(4)解:2a2b-3a2b+-a2b=--a2b

22

22.(1)2

⑵17

⑶耳

2

【分析】本題考查了代數(shù)式的求值、合并同類項(xiàng),掌握整體代入法求代數(shù)式的值是解題關(guān)鍵.

(1)運(yùn)用“整體思想”合并同類項(xiàng)即可;

(2)先合并同類項(xiàng),再運(yùn)用“整體思想”代入求值即可;

(3)把3/-5°6+362寫成3(/-246)+:(。6+2〃),再整體代入即可得出結(jié)果.

【詳解】(1)解:5(a-b)2+4(tz-Z?)2-7(?-Z?)2

=(5+4-7)(々叫之

=2(tz—Z?)2;

故答案為:2;

(2)解:,:a-2b=-3,

:.5a—10b+14Z?—7a+ll

=—2a+4Z?+11

=-2(^-2Z?)+ll

=-2x(-3)+ll

=6+11

二17;

(3)解:*.*a2—lab=4,ab+2b2=-1,

g

3a2——ab+3b2

2

答案第28頁(yè),共49頁(yè)

=3(/-lab

3

=3x4+—x(-l)

2

21

2

21

故答案為:—.

23.D

【分析】本題考查合并同類項(xiàng),根據(jù)兩個(gè)單項(xiàng)式的和為單項(xiàng)式,得到兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng),

根據(jù)同類項(xiàng)的定義,以及合并同類項(xiàng)的法則,求出相,"的值,進(jìn)而求出機(jī)?幾的值即可.

【詳解】解:由題意,得:帆+1=5/+2=1,

m=4,n=—1,

故選D.

24.B

【分析】本題考查多項(xiàng)式的次數(shù),合并同類項(xiàng),掌握多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的次數(shù)最高的次數(shù)叫多

項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)得出向+4=5,且a+(T)=O,求解即可.

【詳解】解:???關(guān)于x的多項(xiàng)式◎同+4一/+3/-5的次數(shù)為3,

.,.同+4=5,且,a+(-1)=0,

??6Z—1,

故選:B.

25.A

【分析】本題考查了同類項(xiàng),乘方運(yùn)算,掌握同類項(xiàng)的定義得到"的值是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)同類項(xiàng)的定義“字母相同,相同字母的指數(shù)也相同”得到相,〃的值,代入計(jì)算即可.

【詳解】解:根據(jù)題意,機(jī)=2,n=3,

mn=23=8,

故答案為:8.

26.1或一3或-243

【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng),全面分類、正確求解是關(guān)鍵;

根據(jù)題意分以下兩種情況:①當(dāng)單項(xiàng)式加產(chǎn)"卜與單項(xiàng)式3/y是同類項(xiàng),且加=-3,②當(dāng)單

項(xiàng)式與單項(xiàng)式-孫是同類項(xiàng),且m=1;根據(jù)同類項(xiàng)的定義分別求解即可.

【詳解】解:根據(jù)題意分以下兩種情況:

①當(dāng)單項(xiàng)式加?一方與單項(xiàng)式3fy是同類項(xiàng),且租=-3,符合題意,

止匕時(shí)|3-〃|=2,解得“=1或〃=5,

當(dāng)m=-3,〃=1時(shí),m"=(-3)'=-3,

當(dāng)切=一3,〃=5時(shí),mn=(-3)5=-243;

②當(dāng)單項(xiàng)式如叩"1與單項(xiàng)式-孫是同類項(xiàng),且m=1,符合題意,

此時(shí)13T=1,解得n=2或〃=4,

當(dāng)相=1,〃=2時(shí),m〃=1,

當(dāng)根=1,〃=4時(shí),mn=1;

綜上,mn的值為1或-3或-243;

故答案為:1或-3或-243.

27.4

【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng),同類項(xiàng)的定義,根據(jù)題意可得-與■是同

類項(xiàng),所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng),據(jù)此求出相、”的值,

再代值計(jì)算即可得到答案.

【詳解】解:■與5x"+3y"可以合并,

???[丹與■是同類項(xiàng),

m+3=1,〃=2,

m=—2,

.?.”=(-2)2=4,

故答案為:4.

答案第30頁(yè),共49頁(yè)

【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義,同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:所含字母相同;相同字母的

指數(shù)相同,是易混點(diǎn),還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”:①與字母的順序無(wú)關(guān);②

與系數(shù)無(wú)關(guān).兩個(gè)單項(xiàng)式相加時(shí),只有兩個(gè)同類項(xiàng)的和才是單項(xiàng)式,根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得

答案.

【詳解】解:由題意,得單項(xiàng)式2Ab與四是同類項(xiàng),

22

.**2x—1=2,y+l=4,

3

解得x=y=3,

393

|3x—2yl=3x——2x3=——6=—,

3

故答案為:—.

29.C

【分析】本題主要考查了去括號(hào)法則,正確掌握去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵.根據(jù)去括號(hào)法則,

括號(hào)前是正數(shù)時(shí),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)不變;括號(hào)前是負(fù)數(shù)時(shí),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)改變,同時(shí)需用

分配律將系數(shù)乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng).

【詳解】解:A.|(x+l)=|x+1,故選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意;

B「(x+l)=-x-l,故選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意;

+=故選項(xiàng)計(jì)算正確,符合題意;

D.2(m—n)=2m—2n故選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意;

故選:C.

30.A

【分析】本題考查了去括號(hào),熟練掌握去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵.當(dāng)括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí),去掉

括號(hào)和前面的“+”號(hào),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不變號(hào);當(dāng)括號(hào)前是“一”號(hào)時(shí),去掉括號(hào)和前面

的“一”號(hào),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要變號(hào).根據(jù)去括號(hào)的法則逐層展開計(jì)算即可.

[詳解]解:-[a-[b+c)\=-a+{b+c)=-a+b+c,

故選:A.

31.B

【分析】本題考查了去括號(hào),熟練掌握去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵.當(dāng)括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí),去掉

括號(hào)和前面的“+”號(hào),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不變號(hào);當(dāng)括號(hào)前是“一”號(hào)時(shí),去掉括號(hào)和前面

的“一”號(hào),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要變號(hào).根據(jù)去括號(hào)的法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解:A、-+/)=_/_/,去括號(hào)正確,不符合題意;

B、-3(x+6)=-3x-18,去括號(hào)錯(cuò)誤,符合題意;

C、2a+(—3a—b^—2a—3a—b,去括號(hào)正確,不符合題意;

D、5x-(x-2y)=5x-x+2y,去括號(hào)正確,不符合題意;

故選:B.

32.l-6%+10y

【分析】本題主要考查了去括號(hào),熟練掌握去括號(hào)法則,是解題的關(guān)鍵.根據(jù)去括號(hào)法則,

括號(hào)前面為負(fù)號(hào)時(shí),將負(fù)號(hào)和括號(hào)去掉后,括號(hào)里每一項(xiàng)的符號(hào)要發(fā)生改變,進(jìn)行解答即可.

【詳解】解:l—2(3x—5y)

=1—(6x—10y)

=1-6尤+10y.

故答案為:1-6尤+10y.

33.-ci+3b—3c

【分析】本題考查了去括號(hào).熟練掌握去括號(hào)法則是解答本題的關(guān)鍵.如果括號(hào)外的因數(shù)是

正數(shù),去掉括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同;如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去掉

括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反.

根據(jù)去括號(hào)法則將式子可以寫成省略括號(hào)的形式,本題得以解決.

【詳解】解:-[a-30-c)]=-a+30-c)=-a+36-3c.

故答案為:-a+3b-3c.

34.3/

【分析】本題考查的是去括號(hào),熟練掌握去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵.

去括號(hào)得結(jié)果與等式右邊的式子相對(duì)照即可得出結(jié)論.

【詳解】解:V-3(-2x2+3X-X4)=6JC2-9X+3X4,

“口”內(nèi)應(yīng)填寫3尤、

故答案為:3x4.

35.尤2+2

答案第32頁(yè),共49頁(yè)

【分析】本題主要考查了整式加減運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法

則,注意括號(hào)前面為負(fù)號(hào)時(shí),將負(fù)號(hào)和括號(hào)去掉后,括號(hào)里每一項(xiàng)的符號(hào)要發(fā)生改變.根據(jù)

整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.

【詳解】解:(3尤2—2盯+4)-2(尤2—孫+1)

=3尤2-2xy+4-(2.x1-2xy+2)

=3x2-2xy+4-2x2+2xy-2

=X2+2.

36.3a+b

【分析】本題考查整式的加減,熟練掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵;

根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可解決問題.

[詳解】解:2a-b-{2b-3a)-2(a-2b)

—2a—b—2Z?+3a—2a+4b

=(2+3-2”+(4-1-2)人

=3a+b.

37.C

【分析】本題主要考查了添括號(hào)的知識(shí),熟練掌握添括號(hào)法則是解題關(guān)鍵.添括號(hào)時(shí),若括

號(hào)前是“+”,添括號(hào)后,括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào);若括號(hào)前是“一",添括號(hào)后,括號(hào)里

的各項(xiàng)都改變符號(hào).根據(jù)添括號(hào)法則逐項(xiàng)分析判斷即可.

【詳解】解::,

...選項(xiàng)A、B、D運(yùn)算錯(cuò)誤,不符合題意,

選項(xiàng)C運(yùn)算正確,符合題意.

故選:C.

38.D

【分析】本題考查添括號(hào)的方法:添括號(hào)時(shí),若括號(hào)前是“+”,添括號(hào)后,括號(hào)里的各項(xiàng)都

不改變符號(hào);若括號(hào)前是“一",添括號(hào)后,括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).根據(jù)添括號(hào)法則逐個(gè)

判斷即可.

【詳解】解:A.a"—b~—b+a—cr—b~+(a—b),故選項(xiàng)A正確,不符合題意;

B.(a+/?+c)(a-Z?-c)=[<7+(Z?+c)][a-(Z?+c)],故選項(xiàng)B正確,不符合題意;

C.a—b+c—d=a—d+c—b

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