人教版七年級上冊數(shù)學(xué)

期中考試調(diào)研檢測試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.在日常生活中，若收入268元記作十268元，那么支出328元記作（）

A,-268元B.+268元C.+328元D.-328元

2.質(zhì)檢員抽查4個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為止數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)

數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的足球是（）

-3-0.60.752

7

3.如果多項式（-+工-9是關(guān)于X的四次三項式，那么他的值為（）

A.-4B.4C.5D.-5

4.若|刈=1,），=—2,則x—y的值為（）

A.-3或-1B.-3或1C.3或1D.3或-1

5.2024年6月29日，長沙正式躋身特大城市行列，排在武漢后面，重慶前面.2023年底

的數(shù)據(jù)顯示，長沙的GDP達(dá)到了1.39萬億元人民幣.這個數(shù)字可不得了，在湖南省內(nèi)可是

一枝獨秀.將1.39萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.139x10"B.13.9x10"

C.1.39x1012D.1.39x]013

6.若丁+3%=5,則2/-6.丫-2的值為（）

A.3B.8C.12D.-4

7.下列說法正確的是（）

A.卓是單項式氏單項式一包￡的系數(shù)是一]

222

C.31），的系數(shù)、次數(shù)都是3D.-4x\，是4次單項式

8.有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）

>

0b

A.a-b>0B.ah>0C.a+b>0D.f<。

b

9.已知A=2z『+3c力-2a-l,3=-〃+"一1,若4+28的值與〃的取值無關(guān)，則人的值為（）

7123

A.—B.-C.—D.—

3355

10.如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625,則第2024次輸出的結(jié)果

為（）

A.1B.5C.25D.625

二、填空題

H.若單項式-3x"v與21H”是同類項，則（〃L〃y的值是.

12.用四舍五入法，把3.90456精確到百分位，取得近似值為.

13.比較大?。?'______--（填?或“=”）

54

43

14.比較大小:--____—.（填“>”“v”或“今）

54

15.點4,8在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為-2,5,則人，8兩點距離為.

16.某數(shù)學(xué)老師在課外活動中做了一個有趣的游戲：首先發(fā)給人、仄C三個同學(xué)相同數(shù)量

的撲克牌（假定發(fā)到每個同學(xué)手中的撲克牌數(shù)量足夠多），然后依次完成以下三個步驟：

第一步，4同學(xué)拿出五張撲克牌給B同學(xué)；

第二步，C同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué)；

第三步，A同學(xué)手中此時芍多少張撲克牌，8同學(xué)就拿出多少張撲克牌給A同學(xué).

請你確定，最終8同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為.

三、解答題

17.計算：

（1）3x（-2『-1；

答案第2頁，共18頁

⑵T，T-2卜白卜|

18.先化簡，再求值：5(2x2y-.^2)-2(.^2+5x2y-l),其中x=；,y=-\.

19.已知：。與?；橄喾磾?shù)，c與d互為倒數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù).求：6（a+〃）-c4-），M4

的值.

20.令埋數(shù)。、b、c在數(shù)軸上的位置如圖.

h0

⑴判斷正負(fù)，用""或填空：c—b0；?+b0.

(2)化簡:《一母+|。一目目.

21.出租車司機(jī)老張某天上午營運全是在東西走向的解放路上進(jìn)行，如果規(guī)定向東為正，向

西為負(fù)，他這天上午行車?yán)锍?單位：km)如下：+8、+4、-10、-3、+6、-5、-2、-7、+4、

+6、-9、-11

(1)將第幾名乘客送到目的地時，老張剛好回到上午出發(fā)點？

(2)將最后一名乘客送到目的地時，老張距上午出發(fā)點多遠(yuǎn)？

(3)若汽車耗油量為0.4L/km,這天上午老張耗油多少升？

22.已知A=2/，B=a2—b+ah.

⑴化簡A-28：

(2)若A-24的值與”的取值無關(guān)，求A-28的值.

答案第4頁，共18頁

23.我們規(guī)定：使得a-〃二必成立的一對數(shù)a,〃為“枳差等數(shù)對“，記為(。/).例如：因為

I.5-0.6=1.5x0.6,(-2)-2=(-2)x2,所以數(shù)對(L506),(-2,2)都是“積差等數(shù)對”.

⑴判斷下列數(shù)對是否是“積差等數(shù)對“：

①(1g)(填?'是"或者“否”

②(2,1)(填“是”或者“否”)；

③信,-1)(填“是”或者“否”)；

(2)若數(shù)對是“積差等數(shù)對”，求機(jī)的值；

(3)若數(shù)對(。力)是“積差等數(shù)對"，求代數(shù)式4[3"一2Mb-2)]-2(3/-2〃)+6片的值.

24.如圖所示，點A、8、C、。在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c、d,其中。是最大的負(fù)

整數(shù)，Ac滿足伍一9『十上一12|=(),且BC=CD.

ABCD

i?111A

(!)?=_;d=_；線段BC=_；

⑵若點人以每秒3個單位長度的速度向左運動，同時點C以每秒5個單位長度的速度向左

運動，設(shè)運動的時間為/秒，當(dāng)A、C兩點之間的距離為II個單位長度時，求運動時間/的

值；

(3)若線段A8和CO同時開始向右運動，且線段A8的速度小于線段。。的速度.在點A和點

C之間有一點M,始終滿足在點4和點。之間有一點N,始終滿足BN=DN,

此時線段MN為定值嗎？若是，請求出這個定值，若不是，請說明理由.

25.探索研究：

⑴比較下列各式的大小.(用“<"、""或"=”連接)

①|(zhì)-2|十同\-2+3|；②網(wǎng)十|-3||6-3|；

③|<+|-5||(-4)+(-5)|：?|0|+|-8||()-8|.

(2)觀察、分析、歸納，并比較大?。簡?網(wǎng)|〃+兒(填“>”、“<”、“之"、

或“=”)

⑶根據(jù)(2)中得出的結(jié)論解答下列問題：

①當(dāng)國+2024=|x-2024|時，則x的取值范圍是____________；

②如果同+時=9,卜〃+刀=5,求刈的值.

答案第6頁，共18頁

(2025-2026學(xué)年人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試調(diào)研檢測試卷》參考答案

題號12345678910

答案DBACCBBDCA

I.D

【分析】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，首先審清題意，明確"正''和"負(fù)”所表示的意義，結(jié)

合題意解答即可.

【詳解】解：收入268元記作+268元，那么支出328元記作-3元元,

故選：D.

2.B

【分析】根據(jù)絕對值的大小進(jìn)行判斷即可.

【詳解】V|-3|>|2|>|0.75|>|-0.6|,

-0.6的足球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量.

故選：B.

【點睛】本題考查了絕對值的意義，理解絕對值的意義是正確判斷的前提.

3.A

【分析】根據(jù)多項式的定義，每個單項式叫做多項式的項，次數(shù)最好的項次數(shù)叫做多項式的

次數(shù)，多項式含有幾項，就叫做幾項式，多項式的次數(shù)是幾就叫做幾次式，由題意可求出小

的值，即可求出血的值.

【詳解】???多項式是關(guān)于x的四次三項式，

/.-?-1=(),/?=4,

即。=—1,Z?=4,

得a〃=—lx4=T.

故選：A.

【點睛】本題考查多項式的定義，幾次幾項式定義的由來，根據(jù)定義和題意，解決問題.

4.C

【分析】本題考查了有理數(shù)的減法，絕對值的性質(zhì)，熟記運算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根

據(jù)絕對值的性質(zhì)求出x的值，再根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則進(jìn)行計算即可得解.

【詳解】解：

:.x=±\,

/.x-y=l+2=3,

故選：c.

5.C

【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X10"的形式，其中

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定4的值以及，?的值.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為oxiO"的形式，其中1?1川＜10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原

數(shù)變成〃時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞10

時，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，〃是負(fù)數(shù).

【詳解】解：1.39萬億=139OOOOOOOOOO=1.39xl(y2,

故選：C.

6.B

【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，先把2/十6人-2變形為2(/+3*2,然后利用整體代

入求值即可，熟練掌握運算法則及整體代入是解題的關(guān)健.

【詳解】解：2x2+6.r-2=2(x2+3x)-2=2x5-2=8,

故選：B.

7.B

【分析】本題考查了單項式的概念，單項式的系數(shù)和次數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項

式的概念.

【詳解】解：A.字不是單項式，是多項式，故A選項錯誤；

B.單項式—襯1的系數(shù)是故B選項正確：

22

C.3/),的系數(shù)是3、次數(shù)是3+1=4,故C選項錯誤；

D.-4小，是4+]=5次單項式，故D選項錯誤.

故選:B.

8.D

【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的四則運算，先根據(jù)數(shù)軸得到。＜0＜3

\u\＞\b\,再根據(jù)有理數(shù)的四則運算法則求解即可.

【詳解】解:由數(shù)軸可得"0＜乩|。|＞網(wǎng),

答案第8頁，共18頁

,ab<0,a+bvO,￡<0,

b

???四個選項中只有D選項正確，符合題意，

故選：D.

9.C

【分析】本題考查整式的加減一化簡求值，將A+2B化為(5人2)〃?3,即可得5狂2=0,求

出b的值即可.熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A+2B

=2a2+3ab--1+2(-6/2+ab-\)

=2u2+3ab-2a-\-2a2+2iib-2

=5ab-2a-3

=(57?-2)?-3,

?.?A+2B的值與。的取值無關(guān)，

:.5b-2=O,

?

解得8=(.

故選：C.

10.A

【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.依次求

出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案.

【詳解】解：當(dāng)x=625時，1x=125,

當(dāng)x=125時，3=25,

當(dāng)x=25時，3=5,

當(dāng)x=5時?.1x=1.

當(dāng)x=l時，x+4=5,

當(dāng)x=5時，1,

依此類推，以5,1循環(huán)，

(2024-2)^2=1012,能夠整除,

所以輸出的結(jié)果是1.

故選：A

11.1

【分析】本題考查了同類項的知識，根據(jù)同類項：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同,

即可得出〃?、〃的值，代入計算即可得出答案，熟練掌握同類項的定義是解此題的關(guān)鍵.

（詳解】解：單項式與2//”是同類項，

m=2,3〃=3,

/./2=1,

.\(w-n)2=(2-l)2=l,

故答案為：1.

12.3.90

【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的近似數(shù)，精確到百分位即對千分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍

五入，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：用四舍五入法，把3.90456精確到百分位，取得近似值為3.90,

故答案為：3.90.

13.>

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，據(jù)此作

答.

【詳解】解：依題意，一!=!，-7=7

5544

因為！

54

所以-卜一，

54

故答案為：>

14.<

【分析】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行解答即可.

1615

【詳解】解:+M吟，TT嚙，—>—，

2020

43

——<——.

54

故答案為：V.

答案第10頁，共18頁

15.7

【分析】求數(shù)軸上兩點間的距離，用較大數(shù)減去較小數(shù)即可.

【詳解】解：5-(-2)=7;

故答案為：7.

【點睛】本題考查了求數(shù)軸上兩點間的距離的方法，知道用較大數(shù)減較小數(shù)是解題的關(guān)鍵.

16.13

【分析】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減，設(shè)開始發(fā)給A、B、C三個同學(xué)的撲克牌都

是x張，經(jīng)過兩步操作后B同學(xué)有G+5+3)張牌，A同學(xué)有(X-5)張牌，再根據(jù)第三步列出

算式進(jìn)行計算即可求解，是解題關(guān)鍵.

【詳解】解：設(shè)開始發(fā)給A、B、C三個同學(xué)的撲克牌都是x張，

???A同學(xué)拿出五張撲克牌給8同學(xué)，C同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué)，

???8同學(xué)有(x+5+3)張牌，A同學(xué)有(工-5)張牌，

???A同學(xué)手中此時有多少張撲克牌，。同學(xué)就拿出多少張撲克牌給A同學(xué).

.??最終〃同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為：(x+5+3)-(x-5)=x+8-x+5=13.

故答案為：13.

17.(1)11

(2)-1

【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，注意計算的準(zhǔn)確性即可：

(1)先算乘方，再算乘法，最后算減法即可：

(2)先算乘方和絕對值，再算乘除法，最后算減法即可.

【詳解】(1)解：原式=3x4-1

=11

(2)解：

=-l-lx

__I1十+一2

3

=,1

3

3

18.-lxy2+2；——

2

【分析】此題考杳了整式的加減混合運算，熟練掌握去括號、合并同類項法則是解本題的關(guān)

鍵.

先去括號，再合并同類項代數(shù)求解即可.

【詳解】解：5(2x2y-xy2)-2(xy2+5x1y-i)

=l()x2y-5xy2-2xy2-1Ox2y+2

=-7x/+2

??.x=g,y=-l

?,?原式=-7盯2+2-7JX(T)2+2—1.

19.-2

【分析】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)，代數(shù)式求值，乘方運算，掌握相關(guān)定義和運算法則是解

題關(guān)鍵.

由題意可得a+人=0，cd=\,y=-l,再代入計算求值即可.

【詳解】解：???〃與匕互為相反數(shù)，c?與"互為倒數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)，

：.a+b=0,cd=\,y=-1,

：.6(a+b)-cd-y^=6x0-l-(-l)2(>24=-l-l=-2.

20.(1)<,>；

(2)-c-b

【分析】本題考查了由數(shù)地判斷式子的正負(fù)，化簡絕對■值，合并同類項，根據(jù)數(shù)軸得出相應(yīng)

字母的正負(fù)與大小是解題關(guān)鍵.

(1)由數(shù)軸可知：c<b<0<a,且例<|4,從而判斷出結(jié)果；

(2)由““得至以一/>0,結(jié)合c—匕<0,力<0,化簡絕對值求出結(jié)果即可.

【詳解】(1)解：由數(shù)軸可知：c<b<0<a,且網(wǎng)〈同，

:.c-b<0fa+b>(),

故答案為：<，>;

(2)解：'：a>b

>0

答案第12頁，共18頁

XVc-b<01a+

?二|c一目十|o-母一|。+可

=b-c+a-b-a-b

=-c-b.

21.(I)第6名；(2)19千米；(3)30升

【分析】(1)老張剛好回到上午出發(fā)點，就是說正負(fù)相加為0,估算后發(fā)現(xiàn)是前六個數(shù)相加.

(2)把所有的行車?yán)锍滔嗉?，計算出的和的絕對值即為所求；

(3)耗油總量=行走的總路程x單位耗油量.

【詳解】解：(1)V(+8)+(+4)+(-10)+(-3)+(+6)+(-5)=0,

???將第6名乘客送到目的地時，老張剛好回到上午出發(fā)點.

(2)(+8)+(+4)+(-10)+(-3)+(+6)+(-5)+(-2)+(-7)+(+4)+(+6)+

(-9)+(-11)=-19,

???將最后?名乘客送到目的地時，老張距上午出發(fā)點西邊19千米處.

(3)VI+8I+I+4I+I-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-111=75千米,

75x0.4=30(升)，

???這天上午老張耗油30升.

【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)、絕對值及有理數(shù)在實際中的應(yīng)用.注意，東表示正數(shù)，西表示

負(fù)數(shù)，但實際行走的路程應(yīng)該等于所有數(shù)的絕對值之和.

22.⑴-a+3-3曲;

(2)-1.

【分析】本題考查整式的加減，掌握去括號、合并同類項法則是正確解答的關(guān)鍵.

(1)將A、6換成相應(yīng)的代數(shù)式，再根據(jù)整式的加減，去括號、合并同類項即可；

(2)將(1)中化簡后的代數(shù)式變形，使〃的系數(shù)為0即可.

【詳解】(1)解：A-2B

=(2a2-a_ab)--b-ab)

=2a2-a-ab-2a2+2b-lab

=-a+2b-3ab\

（2）解：由（1）得：A-2B=-a+2b-3（ib=（-\-3b）a+2b,

,:A-28的值與。的取值無關(guān)，

A-1-3/2=0,

解得：〃=-：,

2

/.A-2B=2b=~-

23.（1）①是②否③是

（2）-|

⑶16

【分析】（1）根據(jù)新定義法則進(jìn)行計算，從而作出判斷即可；

（2）根據(jù)新定義法則列方程求解即可；

（3）將原式去拈號，合并同類項進(jìn)行化簡，然后根據(jù)涉定義內(nèi)容列出等式并化簡，最后代

入求值即可.

本題屬于新定義題型，考查解一元一次方程，整式的加減，化簡求值，理解“積差等數(shù)對■”

的定義，掌握解一元一次方程的步驟以及合并同類項和去括號的運算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】（1）解：①???1一!=以1

22

???（1，!）是積差等數(shù)對

②2-1w2x1

??.（2,1）不是積差等數(shù)對

③-J-（7）=-；x（—1）

??.卜;,-1）是積差等數(shù)對

（9.）解：???數(shù)對（〃?.3）是“積差等數(shù)對“

.?./一3=3方

解得：加二-；3

3

?J”的值為

（3）解：4[3他-〃-2（h-2）]-2（3/一處）+6/

答案第14頁，共18頁

=4(3"-a-lab+4)-6a:+4Z?+6cr

=12ab-4a-8ab+16-6z?2+4。+6a?

=4ab-4a+46+16

:(a,方)是“積差等數(shù)對“，

a-b=ab,

，原式=4a6-4a+48+16

二々力一41/一〃)+16

=4ab—4ab+16

=16

24.(1)-1,153

(2)運動時間為12秒或1秒

13

(3)是，MN：

【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸上動點問題.

(1)根據(jù)題意和平方絕對值的非負(fù)性可求出a,b,c,進(jìn)而可求出3C和d的值；

(2)運動，秒后點4表示的數(shù)為點8表示的數(shù)為12-5/,根據(jù)A、C兩點之間的距

離為II個單位長度列式求解即可；

(3)設(shè)運動時間為/秒，線段A8的速度為a,線段C。的速度為。3<〃)，根據(jù)題意表示出

MN即可求解

【詳解】(1)解：Ta是最大的負(fù)整數(shù)，

a=-\；

V(h-9)2+|c-l2|=0,

/.9=0,c—12=0,

解得b=9,c=12,

???5c=12-9=3,

VBC=CD,

-5,

故答案為：-1,15,3；

(2)解：由題意得：運動，秒后點A表示的數(shù)為-1-3，，點B表示的數(shù)為12-5，，

TA、C兩點之間的距離為II個單位長度,

A|-1-3/-(12-5/)|=11,

???-13+2=11或T3+2=-ll,

解得：/=12或

???運動時間為12秒或I秒:

（3）解：線段MN為定值；

設(shè)運動時間為1秒，線段A8的速度為小線段CO的速度為"。＜〃），

則點4：一l+af,點、B：9+a,點C：12+/?,點。：\5+bt,

丁點A和點C之間有一點M,始終滿足AM=CM,在點B和點。之間有一點M始終滿

足BN=DN,

,