2025-2026學(xué)年冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)

(全冊(cè))知識(shí)點(diǎn)梳理歸納

目錄

一圓和扇形

二比和比例

測(cè)量旗桿高度

三百分?jǐn)?shù)

四圓的周長(zhǎng)和面積

五百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

學(xué)會(huì)理財(cái)

六比例尺

七扇形統(tǒng)計(jì)圖

喜歡數(shù)學(xué)情況的調(diào)查

八探索樂(lè)園

整理與評(píng)價(jià)

第一單元圓和扇形

一、圓的認(rèn)識(shí)

圓的定義：一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端

點(diǎn)所形成的封閉曲線叫做圓。固定的端點(diǎn)叫圓心，這條線段叫半徑。

圓的各部分名稱：

圓心(O)：圓中心的點(diǎn)，決定圓的位置；

半徑(r)：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，決定圓的大小，一個(gè)圓有無(wú)

數(shù)條半徑，且所有半徑長(zhǎng)度相等；

直徑(d):通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段，一個(gè)圓有無(wú)數(shù)條直徑，且

所有直徑長(zhǎng)度相等，直徑與半徑的關(guān)系：d=2i?或廠於2；

圓的對(duì)稱軸：圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是直徑所在的直

線。

畫圓方法：用圓規(guī)畫圓，步驟為①定圓心：把圓規(guī)的針尖固定在一點(diǎn)上

（即圓心）；②定半徑：調(diào)節(jié)圓規(guī)兩腳間的距離，使其等于圓的半徑；③畫圓:

把圓規(guī)帶有鉛筆的一腳繞針尖旋轉(zhuǎn)一周，即可畫出一個(gè)圓。

二、扇形的認(rèn)識(shí)

扇形的定義：由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形叫做扇形。

扇形是圓的一部分。

扇形的各部分名稱；

圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角，圓心角的大小決定扇形的大?。ㄔ?/p>

同圓或等圓中，圓心角越大，扇形越大）；

?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做弧，用―”表示，如弧AB。

扇形的特征：①扇形有一個(gè)頂點(diǎn)（圓心）；②有兩條邊（半徑）；③有一條

??；④扇形的大小與圓心角的大小和半徑的長(zhǎng)短有關(guān)（同圓中，圓心角越大，

扇形越大；圓心角相同時(shí)，半徑越長(zhǎng)，扇形越大）。

核心考點(diǎn)：圓的半徑與直徑的關(guān)系、圓的對(duì)稱軸數(shù)量、扇形的定義及圓心

角對(duì)扇形大小的影響、用圓規(guī)畫指定半徑的圓。

第二單元比和比例

一、比的意義和性質(zhì)

比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。如3：2可以寫成3:2,讀作“3

比2”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)，比的前項(xiàng)除

以后項(xiàng)所得的商叫做比值。

比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)、分?jǐn)?shù)中的分子;

比號(hào)相當(dāng)于除法中的除號(hào)、分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線；比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)、

分?jǐn)?shù)中的分母；比值相當(dāng)于除法中的商、分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)值。用字母表示：

a:b=a-?b=a/b（bRO）。

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（（）除外），比值不

變。如4:6=（4；2）:（6：2）=2:3,比值均為2/3。

化簡(jiǎn)比：把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比（前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，且只有公

因數(shù)1）的過(guò)程叫做化簡(jiǎn)比。

整數(shù)比化簡(jiǎn)：根據(jù)比的基本性質(zhì)，同時(shí)除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù).如

12:18=（12-6）:（18v6）=2:3；

小數(shù)比化簡(jiǎn)：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)，如

0.4:0.6=(0.4x10):(0.6x10)=4:6=23

分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)：先把分?jǐn)?shù)比化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)，如

(1/2):(1/3)=(1/2x6):(i/3x6)=3:2o

二、比例的意義和性質(zhì)

比例的意義；表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比

例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。如3:2=6:4,

其中3和4是外項(xiàng)，2和6是內(nèi)項(xiàng)。

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比

例的基本性質(zhì)。用字母表示：若a:b=c:d(b、d#0),則ad=bc。

解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例。步驟為①

根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程；②解方程求出未知項(xiàng)。如解比例

3:x=6:4,根據(jù)性質(zhì)得6x=3x4,解得x=2。

三、拓展實(shí)踐：測(cè)量旗桿高度

核心原理：利用“在同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，物體的高度和它的影長(zhǎng)的比值是

一定的”這一規(guī)律，通過(guò)比例關(guān)系計(jì)算旗桿高度。

測(cè)量步驟：①測(cè)量一根已知高度的標(biāo)桿(如1米長(zhǎng)的竹竿)的影長(zhǎng)；②同

時(shí)測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)：③設(shè)旗桿高度為x米，根據(jù)“標(biāo)桿高度:標(biāo)桿影長(zhǎng)二旗桿高度：

旗桿影長(zhǎng)”列出比例，解比例求出X。如標(biāo)桿高1米，影長(zhǎng)0.8米，旗桿影長(zhǎng)16

米，列比例l:().8=x:16,解得x=20米。

核心考點(diǎn)：比的化簡(jiǎn)與求比值、比例的判斷與解比例、利用比例解決實(shí)際

測(cè)量問(wèn)題。

第三單元百分?jǐn)?shù)

一、百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫

百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫

做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，

所以百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。如“出勤率是95%”表示出勤人數(shù)是總?cè)藬?shù)的

95%o

百分?jǐn)?shù)的讀寫：

寫法：寫百分?jǐn)?shù)時(shí)，通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而是在原來(lái)的分子后面加上百

分號(hào)“％”。如百分之三十五寫作35%；

讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀“百分之”，再讀百分號(hào)前面的數(shù)。如35%讀作“百

分之三十五

二、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化

百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化；

小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面加上百分號(hào)。如

0.35=35%,1.2=120%,0.08=8%；

百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。如65%=0.65,

130%=1.3,5%=0.05o

百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化：

分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把

小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。如3/4=0.75=75%,1/3-0.333=33.3%；

百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如

60%=60/100=3/5,2.5%=2.5/100=25/1000=1/40。

三、常見(jiàn)的百分率

核心公式：百分率=（部分量:總數(shù)量）xl（）（）%（結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示）。

常見(jiàn)類型：

出勤率=（出勤人數(shù)?總?cè)藬?shù)）X100%；

合格率二（合格產(chǎn)品數(shù)：產(chǎn)品總數(shù)）X100%；

成活率二（成活棵數(shù)一種植總棵數(shù)）xl00%；

發(fā)芽率二（發(fā)芽種子數(shù):種子總數(shù)）X100%；

及格率二（及格人數(shù)：總?cè)藬?shù)）xl00%o

特點(diǎn)：多數(shù)百分率的最大值為100%（如出勤率、合格率等，不可能超過(guò)

100%）,少數(shù)百分率（如增長(zhǎng)率）可超過(guò)100%。

核心考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化、常見(jiàn)百分率的計(jì)算與應(yīng)用。

第四單元圓的周長(zhǎng)和面積

一、圓的周長(zhǎng)

周長(zhǎng)的定義：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，用字母C表示。

圓周率（加）：圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，叫做圓周率，

用字母兀表示。兀是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，通常取近似值3.14。

周長(zhǎng)公式：根據(jù)圓周率的定義，圓的周長(zhǎng)二直徑X圓周率，即c=7ld；又因

為d=2r,所以C=2TU*（r為半徑）。

相關(guān)計(jì)算：已知直徑求周長(zhǎng)，用C=7rd；己知半徑求周長(zhǎng)，用C=27ir：已知

周長(zhǎng)求直徑，用d=CF；已知周長(zhǎng)求半徑，用F=OT戶2。如一個(gè)圓的半徑是3

厘米，周長(zhǎng)0=2x3.14x3=18.84厘米；一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56分米，直徑

d=12.56=3.14=4分米。

二、圓的面積

面積的定義：圓所占平面的大小叫做圓的面積，用字母S表示。

面積公式推導(dǎo)：把一個(gè)圓平均分成若干等份（如16份、32份），拼成一個(gè)

近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半（仃），寬相當(dāng)于圓的半徑

（r）o因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬，所以圓的面積=?！窂V兀區(qū)

面積公式：S=7ir2o

2

相關(guān)計(jì)算：已知半徑求面積，用S=nr;已知直徑求面積，先求半徑i-d-2,

22

再用S=7tr；己知周長(zhǎng)求面積，先求半徑r=C+兀+2,再用S=7rro如一個(gè)圓的直

徑是6米，半徑r=3米，面積S=3.14x32=28.26平方米；一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12

厘米，半徑.25.12+3.14+2-4厘米，面積S-3.14x42-50.24平方厘米。

圓環(huán)的面積：兩個(gè)同心圓（圓心相同、半徑不同的圓）所圍成的圖形叫做

圓環(huán)，圓環(huán)的面積二外圓面積-內(nèi)圓面積，即S=7iR2-7tr2=n（R2-r2）（R為外圓半徑,

r為內(nèi)圓半徑）。如外圓半徑5厘米，內(nèi)圓半徑3厘米，圓環(huán)面積S=3.14x（52-

32戶3.14x16=50.24平方厘米。

核心考點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)與面積公式的靈活運(yùn)用、圓環(huán)面積的計(jì)算、結(jié)合實(shí)際

場(chǎng)景（如圓形花壇、井蓋等）的周長(zhǎng)與面積計(jì)算。

第五單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

一、百分?jǐn)?shù)的基本應(yīng)用

求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾：用“比較量：標(biāo)準(zhǔn)量xlOO%”計(jì)算。如“小

明有50元，小紅有40元，小紅的錢數(shù)是小明的百分之幾？’'列式

40^50x100%=80%o

求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少：用“標(biāo)準(zhǔn)量X對(duì)應(yīng)百分?jǐn)?shù)”計(jì)算。如“小明有50

元，花了40%,花了多少元？”列式50x40%=20元。

已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)：用”比較量;對(duì)應(yīng)百分?jǐn)?shù)''計(jì)算。

如“小明花了20元，占他總錢數(shù)的40%,小明有多少元？”列式20-40%=50元。

求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾：用“多(少)的量:標(biāo)準(zhǔn)量xlOO%”

計(jì)算，也可表示為“(比較量-標(biāo)準(zhǔn)量)：標(biāo)準(zhǔn)量X100%”或“(標(biāo)準(zhǔn)量-比較量)：

標(biāo)準(zhǔn)量X100%”。如“小明有50元，小紅有40元,小明的餞數(shù)比小紅多百分之

幾？”列式(50-40)X0x100%=25%；"小紅的錢數(shù)比小明少百分之幾？”列式(50-

40)-?50xl00%=20%o

二、百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景

折扣問(wèn)題：商品按原價(jià)的百分之幾出售叫做折扣，幾折就是百分之幾十。

核心公式：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)x折扣，原價(jià)=現(xiàn)價(jià)：折扣，折扣=現(xiàn)價(jià):原價(jià)X100%。如

“一件衣服原價(jià)200元，打八折出售，現(xiàn)價(jià)多少元？”列式200x80%=160元；

“現(xiàn)價(jià)160元，打八折，原價(jià)多少元？”列式160內(nèi)0%=200元。

納稅問(wèn)題：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅

率。核心公式：應(yīng)納稅額:收入額x稅率，稅率=應(yīng)納稅額別攵入額X100%?；谩霸?/p>

收入5000元，稅率3%,應(yīng)納稅多少元？”列式5000x3%=150元。

利息問(wèn)題：存入銀行的錢叫做本金，取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息，利

息與本金的比率叫做利率。核心公式：利息二本金x利率x時(shí)間，本息和二本金+

利息。如“本金10000元，年利率2.75%,存2年，利息多少元？”列式

10000X2.75%X2=5507C，本息和=10000+550=10550元。

三、拓展實(shí)踐：學(xué)會(huì)理財(cái)

核心目標(biāo)：結(jié)合百分?jǐn)?shù)的利率、折扣等知識(shí)，根據(jù)實(shí)際需求(如存款、購(gòu)

物等)設(shè)計(jì)合理的理財(cái)方案，比較不同方案的收益或支出，選擇最優(yōu)方案。

方案設(shè)計(jì)示例：“本金20000元，計(jì)劃存3年，有兩種存款方案：方案一：

直接存3年定期，年利率3.25%；方案二：先存2年定期(年利率2.75%),到

期后連本帶息再存1年定期(年利率2.25%)o計(jì)算兩種方案的利息、：方案一利

息=2()()()()x3.25%x3=195O元；方案二：前2年利息=2()()0()x2.75%x2=U()()元，

本息和二20000+1100=21100元,第3年利息=21100x2.25%x1=474.75元，總利息

=1100+474.75=1574.75元。對(duì)比可知方案一收益更高?！?/p>

核心考點(diǎn)：“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之兒”的計(jì)算、折扣/納稅/利

息問(wèn)題的解決、理財(cái)方案的設(shè)計(jì)與優(yōu)化。

第六單元比例尺

一、比例尺的意義

定義：圖上距離和實(shí)際距離的比叫做比例尺。比例尺是一個(gè)比，它表示圖

上距離與實(shí)際距離的縮放關(guān)系，不能帶單位。

表示方法：

數(shù)值比例尺：用數(shù)字形式表示的比例尺，如1:100000,表示圖上1厘米代

表實(shí)際距離100000厘米(即1千米);

線段比例尺：在圖上畫一條線段，并注明線段上1厘米所代表的實(shí)際距離,

如“050100千米、表示圖上1厘米代表實(shí)際距離50千米。

比例尺的分類：

縮小比例尺：圖上距離小于實(shí)際距離的比例尺，如1:1000(常見(jiàn)于地圖)；

放大比例尺：圖上距離大于實(shí)際距離的比例尺，如10:1(常見(jiàn)于精密零件

圖紙)。

二、比例尺的應(yīng)用

核心公式：圖上距離:實(shí)際距離=比例尺，或圖上距離/實(shí)際距離二比例尺。

由此可推導(dǎo)出：圖上距離:實(shí)際距離X比例尺，實(shí)際距離:圖上距離一比例尺。

單位換算：計(jì)算時(shí)需注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一(通常統(tǒng)一為

厘米)，再根據(jù)需要將實(shí)際距離換算為千米或米。如實(shí)際距離5千米二500000厘

米。

典型題型：

求比例尺：如“一幅地圖，圖上2厘米代表實(shí)際距離1()千米，求比例尺?！?/p>

先統(tǒng)一單位，10千米=1000000厘米，比例尺=2:1000000=1:500000；

求圖上距離：如“一幅地圖的比例尺是1:500000,實(shí)際距離20千米，圖上

距離多少厘米？“20千米=2(X)0000厘米，圖上距離=2000000x(1/500000)=4厘米;

求實(shí)際距離：如“一幅地圖的比例尺是1:5000()0,圖上距離6厘米，實(shí)際距

離多少千米？”實(shí)際距離=6;(1/500000)=3000000厘米=30千米；

線段比例尺與數(shù)值比例尺的轉(zhuǎn)化:如“線段比例尺050100千米勾轉(zhuǎn)化為

數(shù)值比例尺，1厘米代表50千米=5000000厘米，即1:5000000。

核心考點(diǎn)：比例尺的意義與分類、圖上距離與實(shí)際距離的換算、比例尺的

三類基本計(jì)算(求比例尺、求圖上距離、求實(shí)際距離)。

第七單元扇形統(tǒng)計(jì)圖

一、扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)

結(jié)構(gòu)：扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)（單位“1”或100%）,用圓內(nèi)各個(gè)扇

形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比。

特點(diǎn)：

優(yōu)點(diǎn)：能清晰地反映出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的百分比關(guān)系，以及各部分

數(shù)量之間的大小關(guān)系；

缺點(diǎn)：不能直接看出各部分?jǐn)?shù)量的具體數(shù)值。

與其他統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別：條形統(tǒng)計(jì)圖能直觀反映各部分?jǐn)?shù)量的多少；折線統(tǒng)

計(jì)圖能直觀反映數(shù)量的增減變化趨勢(shì)；扇形統(tǒng)計(jì)圖能直觀反映部分與總體的百

分比關(guān)系，需根據(jù)需求選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。

二、扇形統(tǒng)計(jì)圖的解讀與應(yīng)用

解讀步驟：①明確圓代表的總數(shù)（如“六年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)全校圖書總數(shù)”

等）；②識(shí)別每個(gè)扇形對(duì)應(yīng)的類別及標(biāo)注的百分比，確定各部分占總數(shù)的比例；

③根據(jù)總數(shù)和百分比計(jì)算各部分的具體數(shù)量。

典型應(yīng)用：

根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖回答比例問(wèn)題：如“一幅扇形統(tǒng)計(jì)圖中，體育活動(dòng)占課余時(shí)

間的30%,閱讀占25%,則體育活動(dòng)占比比閱讀高5個(gè)百分點(diǎn)”；

根據(jù)總數(shù)求部分?jǐn)?shù)量：如“六年級(jí)有400A,扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡數(shù)學(xué)的占

35%,喜歡數(shù)學(xué)的有多少人？”列式400x35%=140人；

根據(jù)部分?jǐn)?shù)量求總數(shù)：如“喜歡語(yǔ)文的有100人，占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的25%,

六年級(jí)有多少人？”列式;100：25%=400人；

比較各部分?jǐn)?shù)量大小：如“扇形統(tǒng)計(jì)圖中，音樂(lè)占20%,美術(shù)占15%,總

數(shù)400人，則喜歡音樂(lè)的有80人，喜歡美術(shù)的有60人，音樂(lè)比美術(shù)多20人”。

三、拓展實(shí)踐：喜歡數(shù)學(xué)情況的調(diào)查

?核心流程：①確定調(diào)查主題（如“六年級(jí)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的情況”）和調(diào)查對(duì)

象；②設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題（如“你喜歡數(shù)學(xué)嗎？A.非常喜歡B.喜歡C.一般D.不喜

歡”）；③開展調(diào)查，收集數(shù)據(jù)；④整理數(shù)據(jù)，計(jì)算各選項(xiàng)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分

比；⑤根據(jù)數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖；⑥分析扇形統(tǒng)計(jì)圖，得出結(jié)論（如“非常喜歡

數(shù)學(xué)的學(xué)生占比40%,說(shuō)明近一半學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)興趣濃厚”）。

?能力培養(yǎng)：培養(yǎng)數(shù)據(jù)收集與整理能力、扇形統(tǒng)計(jì)圖的繪制與分析能力，

感受統(tǒng)計(jì)與生活的緊密聯(lián)系。

?核心考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖的解讀、根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算百分比、結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖

解決實(shí)際問(wèn)題。

第八單元探索樂(lè)園

?一、雞兔同籠問(wèn)題：

?問(wèn)題特征：已知雞和兔的總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞和兔各有多少只的問(wèn)題。

?解題方法：

?列表法：通過(guò)列舉雞和兔的數(shù)量，計(jì)算對(duì)應(yīng)的腳數(shù)，找到符合條件的答案

（適用干數(shù)量較少的情況）：

?假設(shè)法：核心方法，假設(shè)全是雞或全是兔，計(jì)算出假設(shè)的總腳數(shù)與實(shí)際總腳

數(shù)的差，再根據(jù)每只雞和兔腳數(shù)的差求出另?種動(dòng)物的數(shù)量。如“雞兔同籠，有

20個(gè)頭，56只腳，求雞兔各幾只？'‘假設(shè)全是雞，總腳數(shù)=20x2=40只，比實(shí)際

少56-40=16只，每把1只雞換成兔多2只腳，免的數(shù)量二16：2二8只，雞的數(shù)量

=20-8=12只；

?方程法：設(shè)雞有x只，則兔有（總頭數(shù)-x）只，根據(jù)“雞腳數(shù)十兔腳數(shù)二總腳數(shù)”列

方程求解。如設(shè)雞有x只，兔有（20?x）只,列方程2x+4（20?x）=56,解得x=12,

兔有8只。

二、圖形的規(guī)律：

核心思路：觀