七年級數(shù)學上學期第一次月考卷（常州專用）

（考試時間：120分鐘，分值：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：蘇科版2024七上第一章?第二章。

第一部分（選擇題共16分）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。

1.2025年我國糧食總產(chǎn)量再創(chuàng)新高，達706520000噸、將數(shù)字706520000用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.70652x10sB.7.0652x10sC.7.0652xlO7D.70.652xlO7

2.對下面生活數(shù)據(jù)估計最合理的是（）

A.一個雞蛋重約50kg

B.課桌面的面積約是50cm2

C.六年級學生跑50m最快用50秒

D.一瓶礦泉水約有500ml

3.一支股票的價格上升10%后乂上升15%,然后下降20%,這支股票的價格和原來相比（）

A.上升2.4%B.上升5%C.上升1.2%D.以上都不對

4.把8-（-3）+（-2）-（+1）寫成省略括號和加號的形式為（）

A.8+3-2-1B.8+3+2-）C.8+3-2+1D.8-3-2-1

5.已知六個有理數(shù)相乘，積為0,下列說法一定正確的是（）

A.這六個有理數(shù)一定都為0

B.這六個有理數(shù)中只有一個為0

C.這六個有理數(shù)中至少有一人為0

D.這六個有理數(shù)中有兩個數(shù)互為倒數(shù)

6.下列求原數(shù)不正確的是（）

A.3.56xlO4=35600B.4.67xlO6=4670000

C.2x1（）2=200D.3xl05=30000

7.下列說法不正確的是（）

A.數(shù)軸是一條直線

B.若〃是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)”的點在原點右動

C.在數(shù)軸上表示2和-2的點到原點的距離相等

D.數(shù)軸上一定取向右的方向為正方向

8.為了節(jié)約用水，z市政府規(guī)定：家庭用水在60m°以內(nèi)（含60mD的按照每立方米1.5元計算，60??到80m'

（含80n?）的按照每立方米2.5元計算，超過80m?按照每立方米5.5元計算，小麗家5月份用水量為87m3

那么小麗家本月水費共（）元.

A.67.5B.130.5C.178.5D.215

第二部分（非選擇題共104分）

二、填空題：本大題共10小題，每小題2分，共20分。

9.按照如下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為2,則輸出的值為.

I輸入-?|X（-3）|~~>|-2|-?|輸出|

io.比較大小：一（+（）_卜］

11.對有理數(shù)。，b規(guī)定一種新運算“*“：a*b=b-a+l,則（-3）*（-2）=—.

I2

12.在下列各數(shù)一片，20%,2-,0.3,0,-1.7,21,1.0101001...,-2,+6,兀中，整數(shù)有個.

37

13.一般情況下，海拔每上升1千米，氣溫下降約6c一座山海我高度為2千米，如果小明在山腳下測得的

氣溫是5℃,那么小明乘纜車到山頂后測得的氣溫約是℃.

14.若2<〃<4,則|2-4+|4-司=.

15.若點A在數(shù)軸上對應(yīng)-1,點B與點A的距離為3,則點4在數(shù)軸上對應(yīng)的有理數(shù)為—.

16.用長為2020個單位長度的線段力B放在數(shù)軸上，能覆蓋____個整數(shù)點.

17.24點是棋牌類益智游戲，要求四個數(shù)字運算結(jié)果等于二十四，它以自己獨具的數(shù)學魅力和豐富的內(nèi)涵

正逐漸被越來越多的人們所接受.小凡抽到如下四張撲克牌：湊成24的算式是.

18.定義一種“四位差運算”的操作：對于一個四位數(shù)(四位數(shù)字不全相同)，/各位數(shù)字重新排列組成最大

四位數(shù)和最小四位數(shù)(允許首位為零)，用最大數(shù)減去最小數(shù)得到差.例如，對1234進行?次“四位差運

算”，得4321-1234=3087,二次“四位差運算”就是把一次“四位差運算”的結(jié)果再做“四位差運算”的操作.則

對初始數(shù)1234連續(xù)進行三次“四位差運算”后的結(jié)果是.

三、解答題：本大題共10小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

19.(本題8分)計算：

(l)H7)-(-10)-|-8|

2

(2)-8+(-25)x--|-3|

(4)3.25+1-2-l+5-+(-8.6)

20.(本題6分)計算:

⑴卜7|+3X1+(-4)；

(2)[5-9)+|+(-2H.

23.（本題6分）已知：。和〃互為相反數(shù)，c和4互為倒數(shù)，阿=2025,求一（一〃丫+〃?的值.

24.（本題8分）某人用400元購買了8套兒簞服裝，準備以一定價格出售.如果每套兒童服裝以55元的

價格為標準，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下：+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.（單位：元）

（1）當這8套衣服最高的售價和最低的售價各是多少元？

（2）當他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）了多少錢？

25.（本題12分）【定義】已知點C是線段上的一個分點，若點C到線段兩個端點的距離之比為1:2時,

則稱點C為線段的“理想點”.如圖，A、8分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為-20,8點對■應(yīng)的數(shù)

為100.

-20100__________;飛______

—；-----------LA------------AI‘‘丁''=一一J

-20100折痕剪斷處

（1）求點A.B之間的距離；

（2）求線段AB的“理想點”C所對應(yīng)的數(shù)；

（3）現(xiàn)將一紙條力“如圖放置，再沿紙條上的某處折疊，然后在重疊部分某處剪一刀得到三條紙條，若這三條

紙條的長度之比為1:1:3,然后把紙條復原，請計算說明折痕處對應(yīng)的點在數(shù)軸上所表示的數(shù)是多少？

26.(本題8分)小茹利用計算機軟件繪制了一條數(shù)軸，數(shù)軸上有4,B,C,Q四點，其中點力在點4的左

側(cè)，點4在原點處，點C,。分別與5和8對應(yīng)，力，8之間的距離與C,。之間的距離相等.

4Q______q。

0581r

(1)點力表示的數(shù)為.

(2)小茹利用軟件制作了一只電子蟋蟀，蟋蟀從點力處開始第一次沿數(shù)軸向右跳動1個單位長度，第二次沿

數(shù)軸向左跳動3個單位長度，第三次沿數(shù)軸向右跳動5個單位長度，第四次沿數(shù)軸向左跳動7個單位長

度，……，且按此規(guī)律進行跳動.

①求電子蟋蟀跳動5次后落點所對應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)，并直接寫出第幾次跳動后落在原點處.

②求出電子蟋蟀跳動100次后的落點與點C之間的距離.

27.(本題8分)學校數(shù)學興趣小組在開展探究活動中發(fā)現(xiàn)，“三角形數(shù)”1、3、6、10...,與“正方形數(shù)”1、

4、9、16…之間有一定的聯(lián)系,他們將“正方形數(shù)”4、9、16…分別用如圖圖形表示.

圖1圖2圖3

(1)數(shù)學九章興趣小組從圖中觀察發(fā)現(xiàn)，“正方形數(shù)”4=1+3,9=3+6,16=6+10,得出：任何一個大于1

的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.25可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和，25=+

(2)數(shù)學勾股興趣小組觀察圖形并結(jié)合“正方形數(shù)”特點，發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：4=22=1+2+1=1+3;

9=3?=1+2+3+2+1=3+6；16=42=1+2+3+4+3+2+1=6+10：…仿照上述規(guī)律，36=6=+

(3)結(jié)合兩個興趣小組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，將“正方形數(shù)I/寫成兩個相鄰“三角形數(shù)''之和，〃2=+

28.（本題12分）問題提出

（1）點A,8在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a,b,A,8兩點之間的距離可表示為48=|a-M.

代數(shù)式|x+l|+|x-2］的幾何意義是表示有理數(shù)x的點到表示數(shù)2的點與表示數(shù)-I的點的距離之利.利用幾何

意義,可求得|x+l|+|x-2|的最小值為.

Q）問題探究

如圖，點A,B,C在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為-4,-3,2,4