第5章一元一次方程（2）——考點(diǎn)考題點(diǎn)點(diǎn)通

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.如圖，在長(zhǎng)為10m,寬為8m的長(zhǎng)方形空地中，沿平行于長(zhǎng)方形各邊的方向分割出三個(gè)

完全相同的小長(zhǎng)方形花圃（陰影部分），則小長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬分別是（）

A.4m,2mB.2m,4mC.3m,2mD.4m,3m

2.在人教（2024年）版義務(wù)教育教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第33頁(yè)數(shù)學(xué)活動(dòng)2設(shè)計(jì)窗格圖案

中，各式各樣的圖案設(shè)計(jì)精巧、樣式繁多.體現(xiàn)了我國(guó)建筑獨(dú)特的藝術(shù)表現(xiàn)力和文化內(nèi)柄,

給人以明朗、勻稱、簡(jiǎn)潔的感覺.其口有一種窗格（最外面是大正方形，最里面是小正方形）

是由4個(gè)完全相同的大長(zhǎng)方形和4個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形橫、豎方向交錯(cuò)構(gòu)成的，且大長(zhǎng)方

形與小長(zhǎng)方形的寬度相等（如圖所示）.若最外面大正方形的邊長(zhǎng)為16分米，最里面小正方

形的邊長(zhǎng)為4分米，則大長(zhǎng)方形的面積為（）

C.39或55D.16

二、填空題

3.如圖，八個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形恰好能無縫拼接成長(zhǎng)方形ABC。，如果長(zhǎng)方形

ABC。的周長(zhǎng)是40,那么長(zhǎng)方形ABCD的面積是.

AD

B'C

4.如圖，在長(zhǎng)方形ABC。中，放入11個(gè)形狀、大小相同的小長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示,

已知每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬的4倍少1cm,則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為cm.

三、解答題

5.北京風(fēng)箏制作技藝是國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn).為制作一只京燕風(fēng)箏，小明準(zhǔn)備了五根直

竹條（如圖1）：一根門條、兩根等長(zhǎng)的膀條和兩根等長(zhǎng)的尾條.他將門條和膀條分別烤彎

后與尾條一起扎成風(fēng)箏的骨架（如圖2）,其頭部高、胸腹高與尾部高的比是1:1:2.已知單

根膀條長(zhǎng)是胸腹高的5倍，門條比單根膀條短10cm,圖1中8c的長(zhǎng)是門條長(zhǎng)的g,AB,CD

的長(zhǎng)均等于胸腹高.求這只風(fēng)箏的骨架的總高.

頭

部高

胸

腹高

總

高

尾部

6.如圖①，將一張長(zhǎng)為60cm,寬為40cm的長(zhǎng)方形紙片，在四個(gè)角上分別剪去邊長(zhǎng)為xcm

的小正方形，將剩下部分折成如圖②所示的一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體盒子.

答案第2頁(yè)，共75頁(yè)

圖②

(1)若x=5cm,則長(zhǎng)方體盒子的底面積為.cm2.

(2)若長(zhǎng)方體盒子的底面的長(zhǎng)是寬的2倍，求該盒子的體積.

四、單選題

7.數(shù)軸上點(diǎn)48分別表示數(shù)字a、b,且(°+5)2+|7-耳=0若動(dòng)點(diǎn)尸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度

的速度從A點(diǎn)出發(fā)向8勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)。以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從8點(diǎn)出發(fā)向A做勻

速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為()秒時(shí)，尸、。相距3個(gè)單位長(zhǎng)度.

A.3B.5C.3或5D,無法確定

五、填空題

8.在數(shù)軸上，點(diǎn)A、3在原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離均為3厘米(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)).現(xiàn)有動(dòng)

點(diǎn)P、。分別從A、B兩點(diǎn)向右沿正半軸方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒4厘米和每秒2厘米,

當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距1厘米時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間是秒.

六、解答題

9.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10,8C=18.動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)8出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)

度的速度沿C的方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿

CfDfA的路徑運(yùn)動(dòng)，連結(jié)尸。.當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)

動(dòng).設(shè)點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒.?>o)

⑴寫出DQ的長(zhǎng)(用含f的代數(shù)式表示).

(2)當(dāng)線段P。將長(zhǎng)方形ABCD分割后，所得圖形中存在軸對(duì)稱圖形時(shí)，t=_.

⑶若點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后，以原速度的2倍返回到點(diǎn)。，同時(shí)點(diǎn)尸以原速度繼續(xù)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).在

點(diǎn)。的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中：

①當(dāng)線段尸。平分長(zhǎng)方形A5C。的周長(zhǎng)時(shí)，求f的值；

②作點(diǎn)。關(guān)于點(diǎn)。的中心對(duì)稱點(diǎn)Q',直接寫出.△尸。?！拿娣e是△產(chǎn)“面積的!?時(shí)r

的值.

10.【背景知識(shí)】

在數(shù)軸上，若A,8兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a,b,則A,8兩點(diǎn)之間的距離AS=小耳，線段

的中點(diǎn)〃表示的數(shù)為等.

【拓展應(yīng)用】

已知數(shù)軸上A,8兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-10,50,點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向

右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)2以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f

答案第4頁(yè)，共75頁(yè)

秒.

(1)運(yùn)動(dòng)開始前，48兩點(diǎn)之間的距離AB=,線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為

⑵當(dāng)線段的中點(diǎn)M表示的數(shù)為23時(shí)，求f的值；

(3)當(dāng)A,8兩點(diǎn)之間的距離43=45時(shí)，求f的值.

11.對(duì)于數(shù)軸上的A、B,C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好

相等，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”.

例如：數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)如果分別為1,3,5,此時(shí)數(shù)軸上點(diǎn)8與點(diǎn)A之間的

距離是2,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離是2,所以8是A,C的“聯(lián)盟點(diǎn)”.

一5—4—3—2-1012345

(1)若點(diǎn)A表示數(shù)-2,點(diǎn)2表示數(shù)4,下列各數(shù)-1,0,1,2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別C-C2,C3,

C4,其中是點(diǎn)A,B的“聯(lián)盟點(diǎn)”的是.

⑵點(diǎn)A表示數(shù)-5,點(diǎn)B表示數(shù)3,P為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若A、B、尸中有一個(gè)點(diǎn)恰好是其

它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”，則點(diǎn)P表示的數(shù)為.

⑶若數(shù)軸上點(diǎn)4所表示的數(shù)為-12,點(diǎn)B所表示的數(shù)為28,一只電子螞蟻尸從點(diǎn)8出發(fā)，

以2個(gè)單位每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，另一只電子螞蟻。從點(diǎn)A出發(fā)，以1個(gè)單位每秒

的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒.問：當(dāng)f為何值時(shí)，P、。、B三個(gè)點(diǎn)中恰有一

個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”？

七、單選題

12.“順風(fēng)”汽車隊(duì)車輛數(shù)是“速達(dá)”汽車隊(duì)車輛數(shù)的2倍,現(xiàn)從“順風(fēng)”隊(duì)調(diào)9輛去“速達(dá)”隊(duì)后，

“順風(fēng)”隊(duì)汽車數(shù)是“速達(dá)”隊(duì)汽車數(shù)的1.5倍，求“順風(fēng)”和“速達(dá)”兩隊(duì)原來各有汽車多少輛？

若設(shè)“速達(dá)”隊(duì)原來有汽車x輛，根據(jù)題意，得（）

A.2x-9=1.5（x+9）B.2x=1.5x+9C.x-9=L5x+9

D.2x—9=—1.5x

13“綠水青山，就是金山銀山”的號(hào)召，某校今年3月爭(zhēng)取到一批植樹任務(wù)，

按下列方法依次由各班領(lǐng)?。旱谝话囝I(lǐng)取全部的木，第二班領(lǐng)取100棵和余下的七，第三

班領(lǐng)取200棵和余下的七，第四班領(lǐng)取300棵和余下的已…，最后樹苗全部被領(lǐng)完且各班

領(lǐng)取樹苗數(shù)量相等，則樹苗總棵數(shù)為（）

A.6400B.8100C.9000D.4900

八、填空題

14.小哈、小士和小奇各有一些骨頭，其中小哈的骨頭比小士的2倍多2根，小士的骨頭比

小奇的3倍多3根，小哈的骨頭比小奇的7倍少5根.它們一共有根骨頭.

九、解答題

15.甲、乙、丙三人的平均年齡為42歲.若將甲的歲數(shù)增加7歲，乙的歲數(shù)擴(kuò)大2倍，丙

的年齡縮小到原來的則三人歲數(shù)相等.丙的年齡是多少歲？

答案第6頁(yè)，共75頁(yè)

16.甲、乙、丙三位志愿者在一次救災(zāi)募捐中積極捐款，乙的捐款數(shù)比甲的2倍少100元,

2

丙的捐款數(shù)比甲、乙兩人的捐款數(shù)的和少300元，甲的捐款數(shù)是丙的二，那么甲捐款多少元?

十、單選題

17.在端午節(jié)龍舟大賽訓(xùn)練期間，某隊(duì)選擇在河道里進(jìn)行測(cè)試，已知龍舟在靜水中的速度是

18千米/小時(shí)，在賽道上順?biāo)畡澬行枰?小時(shí)，逆水劃行回來需要J小時(shí).設(shè)水流的速度為x

千米/小時(shí).根據(jù)題意，可列方程()

A.1(18+x)=^(18-.x)B.1(18-.x)=^-(18+x)

C.5(18+x)=4(18-x)D.18+巳無=18+%

18.甲，乙兩名同學(xué)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲同學(xué)每分鐘行走70米，乙同學(xué)每分鐘行走90米,

甲先出發(fā)，行走了一段路程后乙才出發(fā)去追，鍥而不舍地追了500米才追上.求甲同學(xué)先走

了多少米？若設(shè)甲同學(xué)先出發(fā)行走了x米后乙同學(xué)才開始追，那么可列方程為()

500_500-%500_500+x

A.B.

90707090

500500-%500500+九

C.D.

70909070

十一、填空題

19.一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長(zhǎng)700米的隧道，從車頭進(jìn)入隧道到完全駛出隧道共用時(shí)

30秒.在隧道頂部有一盞燈，火車頭到達(dá)這盞燈的位置到火車尾離開這盞燈的位置用時(shí)10

秒，則火車行駛的速度是米/秒.

20.小明、小張分別從4、B兩地同時(shí)騎自行車相向而行，2小時(shí)后在途中相遇，相遇后，

小明、小張騎自行車的速度都提高了2km/h,當(dāng)小明到達(dá)8地后立刻以提高后的速度沿原路

返回，小張到達(dá)A地后立刻以提高后的速度沿原路返回，小明、小張兩人在開始出發(fā)后的5.6h

又再次相遇，則A、8兩地的路程是_____km.

十二、解答題

21.【問題背景】借助適當(dāng)?shù)膱D表，可以直觀、形象地呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，使復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變

得清晰明了，從而幫助我們更好地理解問題、分析問題、解決問題.

下面是智慧小組同學(xué)的學(xué)習(xí)報(bào)告：

項(xiàng)目主題借助示意圖列一元一次方程解決行程問題

A,B兩地相距10km,甲從A地騎車出發(fā)，每小時(shí)行駛8km,乙從B地騎車

問題出發(fā)，每小時(shí)行駛12km.如果甲、乙同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間

相遇？

10km

示意圖

甲走的路程乙定的路程

等量關(guān)系相遇時(shí)，甲走的路程+乙走的路程=10km

設(shè)經(jīng)過xh兩人相遇，

根據(jù)題意得8x+12x=10,

解決問題

解得x=0.5,

答：如果甲、乙同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過0.5h相遇.

請(qǐng)根據(jù)以上內(nèi)容，繼續(xù)完成任務(wù)：

(1)任務(wù)1：如果甲、乙同時(shí)出發(fā)，相向而行，那么經(jīng)幾小時(shí)后，甲、乙相距2km?

⑵任務(wù)2：如果甲、乙同時(shí)出發(fā)，按由B向A的方向同向而行，那么經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間乙追上甲？

(3)任務(wù)3：如果甲、乙同時(shí)出發(fā)，按由8向A的方向同向而行，那么經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙相

答案第8頁(yè)，共75頁(yè)

距2km?

22.周末小明和爸爸來到了一處馬場(chǎng)體驗(yàn)騎馬.馬場(chǎng)有一個(gè)如圖所示的全長(zhǎng)為800m的環(huán)形

跑道，把跑道從A,B,C,。處分成長(zhǎng)度相等的四段，小明和爸爸在騎師的引導(dǎo)下分別從4

。兩處同時(shí)出發(fā)，沿箭頭方向相向而行，小明騎小馬和爸爸騎大馬的平均速度分別為4m/s,

(1)多久后兩人首次相遇？

(2)在首次相遇后第二次相遇前，又經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人相距80m?

十三、單選題

23.完成某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做6天完成，乙單獨(dú)做4天完成.現(xiàn)在甲先做了1天，乙再加入

一起做，求完成這項(xiàng)工程甲、乙合作了多少天.若設(shè)完成此項(xiàng)工程甲、乙合作了九天，則下

列方程正確的是()

111

A.X=1+1x=1

46+4

-Xx-lr11

C.-+——=1D，4+1x=l

64+4

十四、填空題

24.某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需要4小時(shí)，乙單獨(dú)做需要6小時(shí)，甲先做30分鐘，然后甲、乙

合作.甲、乙合作還需要x小時(shí)才能完成全部工作.根據(jù)題意，可得方程.

25.一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管丙，單獨(dú)打開甲管6小時(shí)可注滿水池；單

獨(dú)打開乙管8小時(shí)可注滿水池；單獨(dú)打開丙管12小時(shí)可將滿池水排空.若先將甲、乙兩管

同時(shí)打開2小時(shí)，再打開丙管，則打開丙管小時(shí)后水池被注滿.

十五、解答題

26.某水稻實(shí)驗(yàn)基地防治病害蟲有無人機(jī)噴灑和人工打藥兩種方式.在一次作業(yè)中，一架無

人機(jī)工作2小時(shí)和一名工人工作8小時(shí)，共完成了360畝的打藥任務(wù)(不重復(fù)作業(yè))，通過

測(cè)量對(duì)比發(fā)現(xiàn)無人機(jī)每小時(shí)作業(yè)的面積恰好是人工的6倍.

(1)請(qǐng)問一名工人和一架無人機(jī)每小時(shí)各完成多少畝？

(2)一架無人機(jī)和一名工人共同作業(yè)8小時(shí)能否完成1000畝的打藥任務(wù)？請(qǐng)說明理由.

27.甲、乙兩工程隊(duì)承接某段隧道挖掘工程，已知該段隧道長(zhǎng)度為600米，甲工程隊(duì)每天挖

掘的長(zhǎng)度是乙工程隊(duì)每天挖掘長(zhǎng)度的1.5倍，甲、乙兩工程隊(duì)合作4天完成該工程的g.

(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天分別可挖掘隧道多少米.

答案第10頁(yè)，共75頁(yè)

⑵若甲工程隊(duì)先單獨(dú)挖掘若干天后，剩下的工程再由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，總費(fèi)用剛好94萬(wàn)

元.已知甲工程隊(duì)每天的挖掘費(fèi)用為5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的挖掘費(fèi)用為3萬(wàn)元，求甲工程

隊(duì)單獨(dú)挖掘的天數(shù).

十六、單選題

28.某商品進(jìn)價(jià)為1530元，按商品標(biāo)價(jià)的九折出售時(shí)，利潤(rùn)率是15%,設(shè)商品標(biāo)價(jià)為尤元,

可列方程為（）

A.90%x-1530=1530x15%B.90%x=1530x（l-15%）

C.1530x90%=x（l+15%）D.90%x=1530*1+15%）

29.吉祥服裝店某天賣出了兩件服裝，售價(jià)均為60元，其中一件盈利20%,一件虧損20%,

那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是（）

A.不盈不虧B.盈利10元C.盈利5元D.虧損5元

十七、填空題

30.根據(jù)統(tǒng)計(jì)，某公交車每月支出費(fèi)用為2200元，每月利潤(rùn)（利潤(rùn)=票款收入-支出費(fèi)用）

與每月的乘車人數(shù)的變化關(guān)系如表（票價(jià)固定不變）：

每月乘車人數(shù)/人70090011001300

每月利潤(rùn)/元-800-400400

觀察表中的數(shù)據(jù)可推斷出該公交車的單價(jià)或單人票價(jià)為元.

31.某超市在“雙十一”活動(dòng)期間，推出如下購(gòu)物優(yōu)惠方案：①一次性購(gòu)物在100元（不含

100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一次性購(gòu)物在100元（含100元）以上，350元（不含350

元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購(gòu)物在350元（含350元）以上，一律享受八折優(yōu)

惠.小敏在該超市兩次購(gòu)物分別付了99元和288元，若小敏把這兩次購(gòu)物改為一次性購(gòu)物，

則小敏需付款元.

十八、解答題

32.大三學(xué)生小凡參加暑期實(shí)習(xí)活動(dòng)，與公司約定一個(gè)月（30天）的報(bào)酬是〃型平板電腦

一臺(tái)和2000元現(xiàn)金，當(dāng)他工作滿20天時(shí)因故結(jié)束實(shí)習(xí)，結(jié)算工資時(shí)公司給了他一臺(tái)Af型

平板電腦和500元現(xiàn)金.

⑴這臺(tái)M型平板電腦公司的報(bào)價(jià)是多少元？

（2）小凡若工作“5V30）天，將上述約定工資支付標(biāo)準(zhǔn)折算為現(xiàn)金，他應(yīng)獲得多少報(bào)酬（用

含〃的代數(shù)式表示）？

（3）若某電腦經(jīng)銷商正在經(jīng)銷這款M型平板電腦，他按進(jìn)貨價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，又以九折優(yōu)

惠賣出，結(jié)果每臺(tái)仍可獲利340元，這款〃型平板電腦每臺(tái)的進(jìn)貨價(jià)是多少元？

33.某商場(chǎng)經(jīng)銷A、8兩種商品，A種商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)50元；B種商品每件售價(jià)

80元,利潤(rùn)率為60%.

（1）每件A種商品利潤(rùn)率為一，每件B種商品進(jìn)價(jià)為二

（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、8兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2300元，則該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A種商

品多少件？

（3）在“元旦”期間，該商場(chǎng)對(duì)A、8兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：

打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施

答案第12頁(yè)，共75頁(yè)

不超過500元不優(yōu)惠

超過500元，但不超過800元按總售價(jià)打九折

超過800元其中800元部分打八折優(yōu)惠，超過800元的部分打七折優(yōu)惠

按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買A、2商品實(shí)際付款675元，求小華此次購(gòu)物打折前的

總金額.

34.列方程解決下列問題：

2025年，新能源汽車市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)異常激烈，某新能源汽車品牌生產(chǎn)廠為搶占市場(chǎng)份額，提高

銷售量，對(duì)經(jīng)銷商采取銷售獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng).某經(jīng)銷商在新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)前一個(gè)月共售出該品牌汽

車的A型和8型共650臺(tái)，新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第一個(gè)月售出這兩種型號(hào)的汽車共900臺(tái)，

其中A型汽車和B型汽車的銷售量分別比新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)前一個(gè)月增長(zhǎng)25%和60%.

(1)在新辦法出臺(tái)后的第一個(gè)月，該經(jīng)銷商銷售的A型汽車和3型汽車分別為多少臺(tái)？

⑵若A型汽車每臺(tái)售價(jià)為12萬(wàn)元，8型汽車每臺(tái)售價(jià)為15萬(wàn)元.新獎(jiǎng)勵(lì)辦法是：每銷售一

臺(tái)A型汽車按每臺(tái)汽車售價(jià)的3%給予獎(jiǎng)勵(lì)，每銷售一臺(tái)B型汽車按每臺(tái)汽車售價(jià)的2%給

予獎(jiǎng)勵(lì).新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第二個(gè)月，A型汽車的銷售量比出臺(tái)后的第一個(gè)月增加了5〃伙；

而B型汽車受到某問題零件召回的影響，銷售量比出臺(tái)后的第一個(gè)月減少了4〃z%,新獎(jiǎng)勵(lì)

辦法出臺(tái)后的第二個(gè)月，該經(jīng)銷商共獲得的獎(jiǎng)勵(lì)金額321萬(wàn)元，求機(jī)的值.

十九、單選題

35.某游泳館在每年的夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式.方式一：先購(gòu)買會(huì)員證，每張會(huì)員證

200元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)10元；方式二：不購(gòu)買會(huì)員證，每次游

泳付費(fèi)20元.有下列結(jié)論：

①若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為300元，則他選擇方式一游泳的次數(shù)比較多；

②若小明計(jì)劃今年夏季游泳的次數(shù)為25次，則他選擇方式二游泳的總費(fèi)用比較少；

③若小明今年夏季在該游泳館游泳，兩種付費(fèi)方式的總費(fèi)用相同，則他計(jì)劃游泳的次數(shù)為

20.

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

36.某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9t,若在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶，每噸可獲利500元；制成酸奶

銷售，每噸可獲利1200元；制成奶片銷售，每噸可獲利2000元.該廠的生產(chǎn)能力是：若制

成酸奶，每天可加工3t；若制成奶片，每天可加工It.受條件限制，兩種加工方式不可同時(shí)

進(jìn)行，受氣溫影響，鮮奶必須在4天內(nèi)銷售或加工完畢.為此，該廠設(shè)計(jì)了三種方案.方案

一：在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶；方案二：盡可能多地制成奶片，其余直接銷售鮮奶；方案三:

部分制成奶片，其余全部制成酸奶，并保證在4天內(nèi)完成.獲利最多的方案是（）

A.方案一B.方案二C.方案三D.一樣多

二十、填空題

37.周末，樂樂一家和姑姑一家（共6人）相約一起去觀看電影《長(zhǎng)津湖》.樂樂用手機(jī)查

到他家附近兩家影城的票價(jià)和優(yōu)惠活動(dòng)如下：

影城票價(jià)（元）優(yōu)惠活動(dòng)

時(shí)光影城48學(xué)生票半價(jià)

答案第14頁(yè)，共75頁(yè)

遇見影城50網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票，總價(jià)打八折

樂樂打算用網(wǎng)絡(luò)給所有人購(gòu)票，發(fā)現(xiàn)兩家影城購(gòu)票的總費(fèi)用相同，則兩家共有學(xué)生______人

38.一工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運(yùn)輸量來估算：若單獨(dú)租用甲車，15天可

以完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙車，30天可以完成任務(wù).已知兩車合運(yùn)，共需租金65000元，

甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元.在租甲、乙兩車，單獨(dú)租甲車，單獨(dú)租乙車

這三種方案中，租金最少是元.

二一、解答題

39.為增強(qiáng)學(xué)生生態(tài)保護(hù)意識(shí)，提升科學(xué)探究素養(yǎng)，某學(xué)校組織六年級(jí)學(xué)生深入濕地自然保

護(hù)區(qū)開展研學(xué)活動(dòng)，如果租用45座的客車，則有15人沒有座位；如果租用同樣數(shù)量的60座

的客車，則除多出1輛外，其余客車恰好坐滿，已知租用45座的客車日租金為每輛260元,

租用60座的客車日租金為每輛300元，租用哪種客車更合算？租幾輛車？

40.某學(xué)校要開展六年級(jí)學(xué)生的閱讀活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)科技書和文學(xué)書兩種書籍，已知購(gòu)進(jìn)了

科技書60本，比購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書多!■少10本.

(1)求購(gòu)進(jìn)了文學(xué)書多少本；

(2)若科技書的單價(jià)和文學(xué)書的單價(jià)之比是5:4,學(xué)校這批購(gòu)買科技書和文學(xué)書共花費(fèi)2340

元，求科技書和文學(xué)書單價(jià)分別是多少元；

(3)在(2)的條件下，學(xué)校為增大閱讀量，學(xué)校準(zhǔn)備第二次購(gòu)進(jìn)一批同樣的科技書和文學(xué)書

及書簽，計(jì)劃買兩本書籍共計(jì)156本，科技書的數(shù)量比文學(xué)書的數(shù)量少30%多20本，另買60

個(gè)單價(jià)為2元的書簽，學(xué)校第二次購(gòu)買正好趕上書店慶典，推出三種優(yōu)惠方案：

方案1：在該書店購(gòu)買商品的費(fèi)用，每滿500元減80元；

方案2：在該書店購(gòu)買一張500元的“優(yōu)惠卡”，所購(gòu)買的商品一律七折；

方案3：在該書店每購(gòu)買3本書籍贈(zèng)送一個(gè)書簽，并且消費(fèi)3000元以上4000元以內(nèi)，3000元

以上的部分返現(xiàn)金90%,問學(xué)校第二次購(gòu)買，用哪個(gè)方案更省錢，請(qǐng)說明理由.

二二、單選題

41.某市按以下規(guī)定收取每月的燃?xì)赓M(fèi)，用燃?xì)獠怀^30立方米，按每立方米1.2元收費(fèi)；

如果超過30立方米，超過部分按每立方米2元收費(fèi).已知3月份張老師家的燃?xì)赓M(fèi)平均每

立方米1.50元，那么3月份張老師家應(yīng)繳燃?xì)赓M(fèi)（）

A.48元B.60元C.72元D.90元

42.水是生命之源.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，2020年昆明市自來水公司試行階梯水費(fèi)，每?jī)?/p>

個(gè)月結(jié)算一次，具體執(zhí)行方案如下：

用水量（噸）水費(fèi)（元/噸）

不超過10噸的部分2.45

超過10噸且不超過15噸的部分3.65

超出15噸的部分4.9

另：每噸用水加收1元的城市污水處理費(fèi)

小明家2020年7、8兩月共繳納水費(fèi)104.95元，則7、8兩月小明家共用水（）

A.12噸B.18噸C.23噸D.25噸

答案第16頁(yè)，共75頁(yè)

43.為響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，引導(dǎo)節(jié)能低碳行為，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，各省市先后出臺(tái)了“階梯用

電”制度，下表是我市每月的電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

階梯電量力千瓦時(shí)電費(fèi)/（元/千瓦時(shí)）

第一檔0<E800.5元/千瓦時(shí)

第二檔180<x<3500.6元/千瓦時(shí)

第三檔%>3500.8元/千瓦時(shí)

已知小麗家2024年2月份繳納電費(fèi)216元，則小麗家該月用電量為千瓦時(shí).

二四、解答題

44.為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，下表是該市民居民“一

戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：

自來水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格

每戶每月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸

20噸及以下a0.95

超過20噸但不超過30噸的部分b0.95

超過30噸的部分5.80.95

（說明:①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量;②水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi).）

已知小王家2024年7月用水18噸，交水費(fèi)56.7元；8月份用水24噸，交水79.2元.

⑴求。、b的值；

（2）如果小王家9月份用水35噸，求小王家這個(gè)月上交水費(fèi)多少元？

45.個(gè)人所得稅征收標(biāo)準(zhǔn)：個(gè)人收入不超過5000元的不納稅；個(gè)人收入超過5000元的，超

過部分按下面的標(biāo)準(zhǔn)征稅：

級(jí)數(shù)金額稅率

1不超過3000元部分3%

2超過3000元至12000元部分10%

3超過12000元至25000元部分20%

(1)王阿姨的月收入是7000元，她每月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元？

(2)某月李叔叔繳納個(gè)人所得稅810元，李叔叔的稅后收入是多少元?

46.滴滴網(wǎng)約車是通過網(wǎng)絡(luò)預(yù)約的出租車，下表是滴滴網(wǎng)約車各費(fèi)用項(xiàng)計(jì)價(jià)方式.

【起步價(jià)】包含一定里程和時(shí)長(zhǎng)

普通時(shí)段5.00元/含2.3千米;含7分鐘

00：00—09：00

6.00元/含2.3千米；含7分鐘

17：00?00：00

【里程費(fèi)】超出起步里程后計(jì)算【時(shí)長(zhǎng)費(fèi)】超出起步時(shí)長(zhǎng)后計(jì)算

普通時(shí)段1.55元/千米普通時(shí)段0.30元/分鐘

00：00?06：002.40元/千米00：00?06：000.60元/分鐘

答案第18頁(yè)，共75頁(yè)

23：00-00：0023：00~00：00

說明：包含里程或包含時(shí)長(zhǎng)任意一項(xiàng)超出，將在起步價(jià)基礎(chǔ)上累加計(jì)費(fèi)；超出部分計(jì)數(shù)

單位以整數(shù)計(jì)，例如0.1千米為1千米，0.1分鐘為1分鐘.

(1)李叔叔6月3日晚上9時(shí)在滴滴出行平臺(tái)預(yù)約了一輛車，里程和時(shí)長(zhǎng)如圖，李叔叔需要

支付多少元？

(2)6月14日早上5：30李叔叔又在該平臺(tái)預(yù)約了出行服務(wù)，時(shí)長(zhǎng)6分鐘，共支付10.8元,

李叔叔本次里程最長(zhǎng)多少千米？

二五、單選題

47.某校為了增強(qiáng)學(xué)生的防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙意識(shí)，舉行了一次知識(shí)搶答賽，搶答題一共20

個(gè)，記分規(guī)則如下：每答對(duì)一個(gè)得5分，每答錯(cuò)或不答一個(gè)扣1分.小勇一共得76分，則

小勇答對(duì)的個(gè)數(shù)為()

A.16B.15C.13D.14

48.為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分

值相同，每題均為必答題.下表統(tǒng)計(jì)了3名參賽學(xué)生甲，乙，丙的得分情況，則另一名參賽

學(xué)生丁的得分可能是()

參賽學(xué)生答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分/分

甲200100

乙18288

丙101040

A.54分B.64分C.78分D.93分

二六、填空題

49.為提升課堂積極性，某老師制定了如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：回答問題為“優(yōu)秀”等級(jí)可獲得一張2

分的卡片，回答問題為“一般”等級(jí)，可獲得一張1分的卡片；若獲得卡片較多，可拿兩張1

分的卡片找老師兌換一張2分的卡片，兩張2分的卡片可兌換一張4分的卡片，兩張4分的

卡片可兌換一張8分的卡片……一學(xué)期下來，小明同學(xué)擁有分值為1,2,8,16,32,64,

256的卡片各一張，若小明回答問題獲“優(yōu)秀”和“一般”等級(jí)共240次，請(qǐng)問這學(xué)期小明回答

問題獲得了次“優(yōu)秀”等級(jí).

二七、解答題

50.某中學(xué)七年級(jí)各班舉行籃球比賽，前四名班級(jí)的積分信息如下表:

名班比賽場(chǎng)勝負(fù)積

次級(jí)次場(chǎng)場(chǎng)分

188016

班

七

2871m

班

五

3853n

班

484412

班

答案第20頁(yè)，共75頁(yè)

(1)由表中信息可以看出，勝一場(chǎng)積一分，負(fù)一場(chǎng)積一分；

(2)請(qǐng)直接寫出："2=_,n=_；

(3)若某班級(jí)8場(chǎng)比賽的積分為10分，求該班級(jí)勝幾場(chǎng)；

(4)小明說某班級(jí)8場(chǎng)比賽的積分為7分，他的說法正確嗎？若正確，該班級(jí)勝幾場(chǎng)？若不

正確，說明理由.

二八、單選題

51.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件需要5個(gè)螺絲和3個(gè)螺母配套，已知車間每天可以

生產(chǎn)150個(gè)這樣的螺絲或90個(gè)這樣的螺母，現(xiàn)在要求12天生產(chǎn)的螺絲和螺母剛好完全配套,

設(shè)安排x天生產(chǎn)螺母，則可列方程為()

A.5x90%=3x150(12-%)B.5x90(12-x)=3xl50x

C.90x=150(12-%)D.3x90x=5x150(12-%)

52.某茶具生產(chǎn)車間共有25名工人，每人每天可生產(chǎn)3個(gè)茶壺或者7只茶杯，一個(gè)茶壺與

6只茶杯配套.為使每天生產(chǎn)的茶壺和茶杯剛好配套，需要有()名工人生產(chǎn)茶壺.

A.7B.10C.18D.23

二九、填空題

53.已知一張桌子配4張椅子，現(xiàn)有90立方米木料，若1立方米木料可做5張椅子或1張

桌子，要使桌子和椅子所使用的木料剛好配套，設(shè)用x立方米的木料做桌子，則依題意可列

方程為.

54.某車間有技工85人，平均每人每天能生產(chǎn)甲種零件16個(gè)或乙種零件10個(gè).已知每2

個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件配成一套，通過合理安排，分配恰當(dāng)?shù)娜藬?shù)生產(chǎn)甲或乙種零件,

可以使得每天生產(chǎn)的配套零件最多，則每天最多生產(chǎn)套.

三十、解答題

55.小紅和小軍假期到某廠參加社會(huì)實(shí)踐，該工廠用白板紙做包裝盒，設(shè)計(jì)每張白板紙做盒

身2個(gè)或者盒蓋3個(gè)，且一個(gè)盒身和兩個(gè)盒蓋恰好做成一個(gè)包裝盒.為了充分利用材料，要

求做成的盒身和盒蓋正好配套.

(1)現(xiàn)有21張白板紙，問最多可做幾個(gè)包裝盒？(用一元一次方程的應(yīng)用解答)

(2)現(xiàn)有33張白板紙，間最多可做幾個(gè)包裝盒？

為了解決這個(gè)問題，小紅和小軍各設(shè)計(jì)了一種解決方案：

小紅：把這些白板紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋；

小軍：先把一張白板紙適當(dāng)套裁出一個(gè)盒身和一個(gè)盒蓋，余下白板紙分成兩部分，一部分做

盒身，一部分做盒蓋.

請(qǐng)?zhí)骄浚盒〖t和小軍設(shè)計(jì)的方案，誰(shuí)做出的包裝盒最多？

答案第22頁(yè)，共75頁(yè)

D.110

57.如圖是2025年6月的日歷，觀察日歷日期發(fā)現(xiàn)：上下行同星期的日期差7,左右相鄰

的日期數(shù)差1,日歷中的日期數(shù)為正整數(shù)，小芳同學(xué)要在該日歷上圈出三個(gè)數(shù)使

得它們的和為63,則這三個(gè)數(shù)在日歷中的位置不可能是（）

(2025年][7旬H

1

2345678

9101112131415

16171819202122

23242526272829

30

三二、填空題

58.如圖是2024年9月的月歷，中國(guó)烈士紀(jì)念日在9月份，小明用長(zhǎng)方形按如圖所示的方

法從月歷中任意框出3個(gè)數(shù)字.若長(zhǎng)方形框住的3個(gè)數(shù)的和為72,且中國(guó)烈士紀(jì)念日正好

是這3個(gè)數(shù)中最大的數(shù)字，則中國(guó)烈士紀(jì)念日的日期為9月日.

解答題

59.幻方起源于中國(guó)，月歷常用于生活，它們有很多奧秘，探究并完成填空.

探究月歷與幻方的奧秘

圖1是某月的月歷，用方框選取了其中的9個(gè)數(shù).

（1）移動(dòng)方框，若方框中的部分?jǐn)?shù)如圖2所示，則。是,6是,

（2）移動(dòng)方框，若方框中的部分?jǐn)?shù)如圖3所示，貝壯是,d是、

（注：用含〃的代數(shù)式表示。和d.）

星期日星期一星期二星期二星期四星期五星期六

123456

789101112134a6nc〃+2

14151617181920bd

2122232425262720w+16

28293031

圖1圖2圖3

移動(dòng)方框選取月歷中的9個(gè)數(shù)，調(diào)整它們的位置，使其滿足“三階幻方”分布規(guī)律：

每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等.

（3）若方框選取的數(shù)如圖4所示,調(diào)整后，部分?jǐn)?shù)的位置如圖5所示，則e是,

f是;

（4）若方框選取的數(shù)中最小的數(shù)是〃，調(diào)整后，部分?jǐn)?shù)的位置如圖6所示，則g是

（用含"的代數(shù)式表示g）.

答案第24頁(yè)，共75頁(yè)

三四、單選題

60.把1-9這9個(gè)數(shù)填入3x3方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對(duì)角線上的數(shù)之和都

相等，這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”.它源于我國(guó)古代的“洛善”（圖①），是世界上最早的“幻

方”.圖②是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則其中x的值為（）

46

D.

三五、填空題

61.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍.如果把十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)

字對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大36,原來的兩位數(shù)為

三六、解答題

62.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的2倍，如果把這兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)位置，組成一

個(gè)新的兩位數(shù)，所得新數(shù)與原數(shù)的和是132,原來的兩位數(shù)是多少？

63.

若一個(gè)兩位數(shù)十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為。和6,我們可將這個(gè)兩位數(shù)記為瓦，

信

如瓦=10a+6;同理，一個(gè)三位數(shù)、四位數(shù)等也可以用此記法，如

息1

abc=100(7+10b+c.

信

調(diào)換兩位數(shù)耳的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，可以得到一個(gè)新的兩位數(shù)瓦.

息2

【信息理解】

(1)填空：

①豆可表示為;

②若海+方=45,貝".

(2)方-布的運(yùn)算結(jié)果能被9整除，請(qǐng)說明其中的道理.

【遷移運(yùn)用】

(3)小明利用運(yùn)算程序設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)魔術(shù)，邀請(qǐng)小天參與體驗(yàn).

步驟1：小明寫下一個(gè)兩位數(shù)嬴；

步驟2：小天將一個(gè)兩位數(shù)方輸入如圖所示的運(yùn)算程序，得到運(yùn)算結(jié)果后，再將該結(jié)果減

去mn;

輸入

(開始卜一X乘以2)~?(加上2)-X乘以50)~X輸出)

兩位數(shù)

答案第26頁(yè)，共75頁(yè)

步驟三：小明在未運(yùn)用運(yùn)算程序的情況下，直接說出了最終結(jié)果為四位數(shù)漏cd.請(qǐng)推測(cè)兩

位數(shù)G與嬴之間的數(shù)量關(guān)系.并簡(jiǎn)要說明理由.

三七、單選題

64.如果甲、乙、丙三村合修一條公路，計(jì)劃出工84人，按3:4:7出工，求各村出工的人

數(shù).

①設(shè)甲、乙、丙三村分別出工3x人、4x人、7x人,依題意，得3x+4x+7x=84；

②設(shè)甲村出工x人，依題意，得x+4x+7x=84；

47

③設(shè)乙村出工x人，依題意，得3x+§x+§x=84；

④設(shè)丙村出工x人，依題意，得3x+4x+x=84.

上面所列方程中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

65.某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；

如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少loot,新舊工藝的廢水排量之比為2：5,

若設(shè)環(huán)保限制的最大量為則可列方程為（）

A.2（尤+200）=5（100）B.5（x+200）=2（^-100）

C.2（x-200）=5（x+100）D.5（x-200）=2（x+100）

三八、填空題

66.為進(jìn)一步改善生態(tài)環(huán)境，村委會(huì)決定將一塊土地分成甲，乙，丙三個(gè)區(qū)域來種樹.村委

會(huì)將三個(gè)區(qū)域的占地面積劃分完畢后，發(fā)現(xiàn)將原甲區(qū)域10%的面積錯(cuò)劃分給了乙區(qū)域，而

原乙區(qū)域30%的面積錯(cuò)劃分給了甲區(qū)域，丙區(qū)域面積未出錯(cuò)，造成現(xiàn)乙區(qū)域的面積占甲，

乙兩區(qū)域面積和的25%.為了協(xié)調(diào)三個(gè)區(qū)域的面積占比，村委會(huì)重新調(diào)整三個(gè)區(qū)域的面積，

將丙區(qū)域面積的30%分兩部分劃分給現(xiàn)在的甲區(qū)域和乙區(qū)域.如果調(diào)整結(jié)束后，甲，乙，

丙三個(gè)區(qū)域的面積比變?yōu)?:1:2,那么村委會(huì)調(diào)整時(shí)從丙區(qū)域劃分給甲區(qū)域的面積與三個(gè)區(qū)

域總面積的比為.

三九、解答題

67.某商場(chǎng)進(jìn)了20臺(tái)A、8、C三種型號(hào)的冰箱，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

冰箱類型ABC

購(gòu)進(jìn)的臺(tái)數(shù)（臺(tái)）86

每臺(tái)冰箱的銷售價(jià)

20003000

（元）

（1）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型號(hào)冰箱臺(tái)；

⑵每臺(tái)A型號(hào)冰箱的銷售價(jià)比每臺(tái)C型號(hào)冰箱的銷售價(jià)便宜20%.

①每臺(tái)C型號(hào)冰箱的銷售價(jià)是元；

②如果每臺(tái)A、2兩種型號(hào)冰箱的成本價(jià)之比是2:3,每臺(tái)C型號(hào)冰箱的成本價(jià)比每臺(tái)B型

號(hào)冰箱的成本價(jià)少500元，且每臺(tái)C型號(hào)冰箱的成本價(jià)比每臺(tái)A型號(hào)冰箱的成本價(jià)多300

元，則每臺(tái)C型號(hào)冰箱的成本價(jià)是多少元？每臺(tái)C型號(hào)冰箱的盈利率是多少？（百分號(hào)前

保留一位小數(shù)）

答案第28頁(yè)，共75頁(yè)

四十、單選題

68.《孫子算經(jīng)》中記載：今有三人共車，二車空：二人共車，九人步，問人與車各幾何？

該題意思是：今有若干人乘車，每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終

剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？若設(shè)有x輛車，則可列方程（）

A.3（x+2）=2x—9B.3（x-2）=2x+9C.j+2=^

69.《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)典籍，其中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短、引繩度

之，余繩四尺五寸；屈繩度之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，

繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，則木長(zhǎng)（）

A.5.5尺B.6.5尺C.7.5尺D.8尺

四一、填空題

70.我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位所著《算法統(tǒng)宗》卷十第十五題記載：“隔墻聽得客分銀，不知

人數(shù)不知銀.六兩分之盈三兩，八兩分之不足五.借問諸君能算者，多少客人多少銀？”其

大意:客人一起分銀子，若每人6兩，則多出3兩；若每人8兩，則還差5兩.若設(shè)有彳人，

則可得一元一次方程.

四二、解答題

71.丟番圖的墓志銘.

古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖被認(rèn)為是代數(shù)學(xué)的鼻祖，但歷史上沒有一本正式的著作里留下他完整的

生平介紹，甚至連他的國(guó)籍都沒有明確的記載，然而有趣的是，他竟然有一個(gè)墓志銘，上面

鐫刻著他的一些情況：“他生命的六分之一是幸福的童年，再活十二分之一，頰上長(zhǎng)出了細(xì)

細(xì)須.又過了生命的七分之一才結(jié)婚.再過5年，他感到很幸福，得了一個(gè)兒子.可是這孩

子光輝燦爛的生命只有他父親的一半，兒子死后，他在悲痛中活了4年，結(jié)束了塵世的生涯.”

你知道丟番圖結(jié)婚時(shí)和去世時(shí)的年齡分別是多少嗎？

72.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載“粟米之法；粟率五十；粉米三十.今有米在十

斗桶中，不知其數(shù).滿中添粟而春之，得米七斗.問故米幾何？”意思為：50斗谷子能出30

斗米，即出米率為日?今有米在容量為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少.再向桶中加滿

谷子，再舂成米，共得米7斗.問原來有多少斗米？（不計(jì)損耗）

四三、單選題

73.一個(gè)燒杯內(nèi)盛有250克糖水（糖完全溶解），其中含糖20克.為了將糖水的含糖百分比

提高到原來的2倍，小麗根據(jù)這一情景列出方程2><言=*,則未知數(shù)x表示的意義

是（）

A.加入的水量B.蒸發(fā)掉的水量

C.增加的糖量D.減少的糖量

74.在綜合實(shí)踐課上，兩位同學(xué)利用一臺(tái)舊的電子秤進(jìn)行稱重實(shí)驗(yàn).陽(yáng)陽(yáng)在電子秤上放上一

疊書，顯示重量的讀數(shù)為5依，然后小浦在書上面又放上質(zhì)量為02依的祛碼，顯示重量的

讀數(shù)為5.3依.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，這一疊書的實(shí)際重量是（）

10,260,

A.—kgB.ykgC.—kg