2025-2026學(xué)年第一學(xué)期昌平二中教育集團(tuán)期中考試試卷

初一數(shù)學(xué)一,選擇題（每題2分，共16分）下面各題均有四個選項，只有一個是符合題意的.

1.2024年10月30日4時27分,搭載神舟十九號載人飛船的長征二號廠遙十九運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)

射中心點火發(fā)射.若火箭點火前10秒記為TO秒，那么火箭點火后5秒應(yīng)記為（）

A.-10秒B.-5秒C.+5秒D.+10秒

2.-:的相反數(shù)是（）

A.4B.-4C.--D.i

44

3.在數(shù)-;,0,4.5卜9|,2023中,屬于正數(shù)的有（）個

A.2B.3C.4D.5

4.稀土是銃，鈕，鐲系17種元素的總稱，素有“工業(yè)味精”之美譽，是我國重要的戰(zhàn)略礦產(chǎn)資源.2024年，我國

稀土勘探在四川取得新突破，預(yù)期新增稀土資源量4960000噸.將4960000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.496xlO7B.49.6xlO5C.4.96xlO7D.4.96xl06

5.下列運算正確的是（）

A.（-3）x（-4）=3x4B.5-（-8）=5-8

C.（-5）十5x3D.（-4）+8=-（8-4）

6.如果關(guān)于x的方程（機-1）/2-3=0是一元一次方程.那么加，〃應(yīng)滿足的條件是（）

A.m=l,n=2B.m。0,〃=3C.m^l,n=3D.m>l,n—3

7.下列說法中正確的是（）

單項式十的系數(shù)是一

A.3B.-xE的次數(shù)是2

C.2d—8Y+x是二次三項式D.單項式-2元/的系數(shù)是一2,次數(shù)是4

8.如圖,下列圖形是由同樣大小的圓點按一定規(guī)律排列所組成的，按此規(guī)律排列下去，在第19個圖形中，圓

點的個數(shù)是（）

O

第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形

A.381B.356C.379D.421

二,填空題（每小題2分，共16分）

9.“比。的3倍小2的數(shù)”用代數(shù)式表示為

10.比較大小：（填“>”“<”或“=”）

11.用四舍五入法把L2857精確到0.01所得到的近似數(shù)為.

12.已知a,人在數(shù)軸上的位置如圖所示：

——1--------1----1——>

a0b

用“”或“=,，填空：b_ao.

13.若2b嚴(yán)5與3/y2是同類項，則m=,〃=.

14.已知歸+2|+（3-?=0,則X，的值是.

15.若關(guān)于的多項式2--3在y+y+6孫-1中不含孫項，則左=.

16.在一次數(shù)學(xué)活動課上，某數(shù)學(xué)老師將1?10共十個整數(shù)依次寫在十張不透明的卡片上（每張卡片上只

寫一個數(shù)字，每一個數(shù)字只寫在一張卡片上，而且把寫有數(shù)字的那一面朝下）.他先像洗撲克牌一樣打亂這

些卡片的順序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同學(xué)叫到講臺上，隨機地發(fā)給每位同學(xué)兩張卡片，并要求他們把自

己手里拿的兩張卡片上的數(shù)字之和寫在黑板上,寫出的結(jié)果依次是：甲：n,乙：4,丙：15,?。?,戊：17,

則丙同學(xué)手里拿的卡片的數(shù)字是.

三,解答題（17-21每題5分,22題3分,23題（1）3分,（2）5分,24-26每題6分,27-28每題7分，共68分）

17.把下面的有理數(shù)對應(yīng)的點畫在數(shù)軸上，并把這些有理數(shù)用連接起來：

-3,-1—,2.5

18.計算：15+（-11）-（-20）-14

19.計算：3義（一：）一：十（一馬

2。.計算：3『.力

21.計算：-23+（4-7）<3+5X-1

22.合并同類項：5孫-2y2-3孫+4y2

23.解方程：

⑴9—2尤=7—5x

（2）2尤+5=3（犬-1）

24.先化簡，再求值：3/-（5a+2）+（l-a）其中a=-l.

25.2024年國慶節(jié),全國從10月1日到10月7日放假七天，某地一個著名景點，在10月1日游客人數(shù)為3.2

萬人，接下來的六天中，每天的游客人數(shù)變化如表（比前一天人數(shù)增加記為正數(shù)，比前一天人數(shù)減少記為負(fù)

數(shù)）.

日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日

人數(shù)變化(萬人)+1.7+0.5-0.8-1-1.6-1.2

⑴七天假期里游客最多的是10月日，達(dá)到萬人.

⑵游客人數(shù)最少的是10月日，達(dá)到萬人.

⑶這個景點在國慶節(jié)假期七天內(nèi)一共接待游客萬人.

(4)為了游客在明年的國慶節(jié)放假期間更好的錯峰游覽這個景點，說一說你的出行建議.

26.某同學(xué)模仿二維碼的方式為學(xué)校設(shè)計了一個身份識別圖案系統(tǒng)：在4x4的正方形網(wǎng)格中，黑色正方形

表示數(shù)字1,白色正方形表示數(shù)字0.圖1是某個學(xué)生的身份識別圖案.約定如下：把第i行，第?/列表示的

數(shù)字記為物(其中盯=1，2,3,4),如圖1,第2行第1列的數(shù)字%=0，對第，?行使用公式A,=8%+4%+2%+%進(jìn)

行計算，所得結(jié)果4表示所在年級,4表示所在班級,A表示學(xué)號的十位數(shù)字,4表示學(xué)號的個位數(shù)字，第二

行人=8x0+4xl+2x0+l=5,說明這個學(xué)生在5班.

用

□二￡二[I二工S三，

圖1圖2

⑴圖1代表的學(xué)生所在年級是一年級，他的學(xué)號是

⑵請仿照圖1,在圖2中畫出八年級4班學(xué)號是36的同學(xué)的身份識別圖案.

27.我們知道：式子歸-2|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點與表示有理數(shù)2的點之間的距離,因此，

若點A,8在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)。涉，則兩點之間的距離4若點尸表示的有理數(shù)為凡請根

據(jù)數(shù)軸解決以下問題：

-7-6-5-4-3-2-101234567

⑴式子|x+3|在數(shù)軸上的幾何意義是：數(shù)軸上表示有理數(shù)的點與表示數(shù)x的點之間的距離，若

歸+3卜5，貝I」x的值為..

⑵當(dāng)|x+3|+KT取最小值時產(chǎn)取整數(shù)的值是.

⑶當(dāng)|x+2|+|x+6|+WT的值最小時產(chǎn)的取值為^__________最小值是

28.我們規(guī)定：使得。-方="成立的一對數(shù)號為“積差等數(shù)對"，記為(。，4

例如，因為L5-0.6=1.5義0.6,(-2)-2=(-2卜2,所以數(shù)對(1.5,0.6),(-2,2)都是“積差等數(shù)對“

(1)下列數(shù)對中，是“積差等數(shù)對”的是,(填寫序號)

①(1$,3),②(2,j,③[-；,一1).

⑵若化，-4）是“積差等數(shù)對"，求上的值.

（3）若（加,〃）是“積差等數(shù)對“，求代數(shù)式12mn-（2療+9租"）+2蘇-3（加-5）+3”的直

1.c

【分析】本題主要考查了相反意義的量，解題的關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的意義.根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求解即可.

【詳解】解：,??火箭點火前10秒記為-10秒.

火箭點火后5秒應(yīng)記為+5秒.

故選：C.

2.D

【分析】本題考查相反數(shù)，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)即可求解.

【詳解】解：的相反數(shù)為;.

44

故選：D.

3.B

【分析】根據(jù)化簡絕對值,正數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：卜9|=9

正數(shù)有：4.5卜*2023,共3個.

故選：B.

【點睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，化簡絕對值，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.

4.D

【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù),熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.

科學(xué)記數(shù)法的形式為oxiO"」＜忖＜10,“為整數(shù)，”的值與小數(shù)點移動的數(shù)位相同，據(jù)此即可求解.

【詳解】解:4960000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.96x106.

故選：D

5.A

【分析】本題考查有理數(shù)的運算規(guī)則，包括乘法，除法，減法和加法，掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)運算法則逐一驗證每個選項.

【詳解】解:A,(-3)x(-4)=12,3x4“，，(—3)x(T)=3x4,正確,故此選項符合題意.

B,5-(-8)=5+8=13,5-8=-3,13力-3,；.錯誤，故此選項不符合題意.

C,(-5)-1=(-5)x3=-15,5x3=15,-15^15,.\錯誤，故此選項不符合題意.

D,(T)+8=4—(8-4)=-8+4=T,4WT,；.錯誤，故此選項不符合題意.

故選：A.

6.C

【分析】本題考查了一元一次方程的定義,能根據(jù)一元一次方程的定義得出機-1。。且?guī)?2=1是解此題的關(guān)鍵,注意：只

含有一個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程.

【詳解】解：,??關(guān)于X的方程（加-1）廣2-3=0是一元一次方程.

加一1二0且“-2=1.

機w1且力=3.

故選：C

7.D

【分析】此題主要考查了單項式以及多項式的次數(shù)和系數(shù)概念,正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.根據(jù)單項式，多項式的

相關(guān)定義分析得出答案.

【詳解】解：A,單項式3上的系數(shù)是?，原說法錯誤，故此選項不符合題意.

22

B,-xyz?的次數(shù)是4,原說法錯誤，故此選項不符合題意.

C,2V-8/+尤是三次三項式，原說法錯誤，故此選項不符合題意.

D,單項式一2初3的系數(shù)是-2,次數(shù)是4,原說法正確,故此選項符合題意.

故選：D.

8.C

【分析】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)已知圖形中實心圓點的個數(shù)得出規(guī)律：當(dāng)w為奇數(shù)時，第"個圖形中實心圓

點的個數(shù)為M〃+i）-1,據(jù)此求解可得.

【詳解】解：：第1個圖形中圓點的個數(shù)1=1x2-1.

第2個圖形中圓點的個數(shù)7=2x3+1.

第3個圖形中圓點的個數(shù)11=3x4-1.

第4個圖形中圓點的個數(shù)21=4x5+1.

第5個圖形中圓點的個數(shù)29=5x6-1.

第6個圖形中圓點的個數(shù)43=6?71.

.?.第19個圖形中圓點的個數(shù)為19x20-1=379.

故選：C.

9.3a—2

【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意.根據(jù)題意列出代數(shù)式即可.

【詳解】解：“比〃的3倍小2的數(shù)”用代數(shù)式表示為3a-2.

故答案為：3a-2.

10.<=

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，乘方與絕對

值，熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題關(guān)鍵.根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，乘方運算,絕對值的性質(zhì)解答即可得.

4433

【詳解】解：：--=-=0.8,--=-=0.75,1.0,8>0.75.

?上一。

??〈?

54

???(一2-4,T=4.

-(-2)2=H-

故答案為：＜,=.

11.1.29

【分析】本題考查近似數(shù)，要精確到0.01,即保留兩位小數(shù)，將第三位小數(shù)進(jìn)行四舍五入即可解答.

【詳解】解：1.2857精確到0.01所得到的近似數(shù)為1.29.

故答案為：1.29.

12.＞

【分析】本題考查了根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷式子的符號，根據(jù)數(shù)軸可得。＜0＜乩即可得出

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得。＜0＜4

b—a＞0.

故答案為：＞.

13.2-3

【分析】本題考查了同類項，利用同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同得出相，”的值是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)同類項的定義，兩個單項式是同類項的條件是相同字母的指數(shù)分別相等.

【詳解】由同類項的定義，得？"+1=3和"+5=2.

解方程m+1=3,得m=2.

解方程〃+5=2,得“=-3.

故答案為：2,-3.

14.-8

【分析】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，絕對值有非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性,有理數(shù)的乘方，正確得出x,y的值是解題關(guān)鍵.

直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出x,y的值，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：“x+2|+(3-y)2=0.

.-.x+2=0,3-y=0.

解得：龍=-2,y=3.

則X，的值是：(-2)3=-8.

故答案為：-8.

15.2

【分析】本題考查整式的運算，理解多項式中不含某項，就是化簡后這一項系數(shù)為0。據(jù)此列式求解即可.

【詳解】解：-3kxy+y2+6xy-l=2j：2+(6-3A:)xy+y2-1.

1.,關(guān)于x,y的多項式2爐-3在y+y2+6xy-l中不含孫項.

.'.6—3k=0,解得k=2.

故答案為：2.

16.5和10

【分析】根據(jù)兩數(shù)之和結(jié)果確定，對兩個加數(shù)的不同情況進(jìn)行分類討論，列舉出所有可能的結(jié)果后，再逐一根據(jù)條件進(jìn)行推

理判斷，最后確定出正確結(jié)果即可.

【詳解】解：由題意可知,一共十張卡片十個數(shù)，五個人每人兩張卡片.

每人手里的數(shù)字不重復(fù).

由甲：11,可知甲手中的數(shù)字可能是1和10,2和9,3和8,4和7,5和6.

由乙：4,可知乙手中的數(shù)字只有1和3.

由丙：15,可知丙手中的數(shù)字可能是5和10,7和8,6和9.

由丁：8,可知丁手中的數(shù)字可能是1和7,2和6,3和5.

由戊：17,可知戊手中的數(shù)字可能是7和10,8和9.

?,.丁只能是2和6,甲只能是4和7,丙只能是5和10,戊只能是8和9.

故答案為：5和10.

【點睛】本題考查的是有理數(shù)加法的應(yīng)用，關(guān)鍵是把所有可能的結(jié)果列舉出來,再進(jìn)行推理.

17.-3<--<2.5,圖見解析

【分析】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，先在數(shù)軸上表示各個數(shù),再比較即可.注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)

總比左邊的數(shù)大.

【詳解】解：如圖所示：

-3”2.5

__1?,i.i??i.i?1>

-5-4-3-2-1012345

所以—3<—1—<2.5.

3

18.10

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算,掌握運算法則是解題關(guān)鍵.先統(tǒng)一成加法再利用加法運算律進(jìn)行計算

即可.

【詳解】解：原式=15—11+20—14

=15+20-11-14

=35-25

=10.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算順序和各個法則計算即可.

257

【詳解】解：

5

9

【點睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的各個運算法則和運算順序是解決此題的關(guān)鍵.

20.6

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，準(zhǔn)確利用乘法分配律計算是解題的關(guān)鍵.

利用乘法分配律計算即可.

231

【詳解】

-24x3-4-6

231

=-24x--(-24)x--(-24)x-

=-16-(-18)-(M)

=6.

21.-8

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減，即可求解.

【詳解】解：-23+（4-7）^3+5X-1

=—8—1+1

22.2xy+2y2

【分析】根據(jù)合并同類項的法則解答即可.

本題考查了合并同類項,熟練掌握合并同類項的基本法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：5孫—2y2_3孫+4/

=5xy-3xy-2y2+4y2

=2xy+2y2.

23.⑴尤=-：

（2）x=8

【分析】（1）移項法解方程解答即可.

（2）去括號解方程即可.

本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解方程是解題的關(guān)鍵.

【詳解】（1）解：9-2x=l-5x.

—2x+5x=7—9

3x=—2.

2

x=——.

3

（2）解：2犬+5=3（%—1）

2x+5=3x-3

2x—3x——3—5

-x=-8

x=8.

24.2片—5〃-1,6

【分析】本題考查整式的加減及代數(shù)式求值，先去括號，再合并同類項化簡，最后代入求值計算即可.

【詳解】解：原式=34—5〃—2+1—/

—3〃一片—5a—2+1

-2a2—5a—1?

當(dāng)。=_]時，原式=2X（-1）2_5X（_1）-]=6.

25.（1）七天假期里游客最多的是10月3日，達(dá)到5.4萬人

⑵游客人數(shù)最少的是10月7日，達(dá)到0.8萬人

（3）這個景點在國慶節(jié)假期七天內(nèi)一共接待游客24.5萬人

（4）最好在10月6日或7日出行，人數(shù)較少（答案不唯一）

【分析】本題考查有理數(shù)加法和減法的實際應(yīng)用，正負(fù)數(shù)的意義.理解正負(fù)數(shù)在本題中表達(dá)的意義是解題關(guān)鍵.

（1）分別求出國慶節(jié)假期七天每天的游客人數(shù)，即可解答.

（2）由（1）所求每天的游客人數(shù)，即可解答.

（3）將每天的游客人數(shù)相加，即可解答.

（4）結(jié)合（1）可知應(yīng)盡量把出行時間推后.

【詳解】（1）解：由題意可知10月1日游客人數(shù)為3.2萬人.

10月2日游客人數(shù)為：3.2+1.7=4.9（萬人）.

10月3日游客人數(shù)為：4.9+0.5=5.4（萬人）.

10月4日游客人數(shù)為：5.4-0.8=46（萬人）.

10月5日游客人數(shù)為：4.6-1=3.6（萬人）.

10月6日游客人數(shù)為：3.6-1.6=2（萬人）.

10月7日游客人數(shù)為：2—12=0.8（萬人）.

所以七天假期里游客最多的是10月3日，達(dá)到5.4萬人.

故答案為：3,5.4.

（2）解：由（1）可知游客人數(shù)最少的是10月7日，達(dá)到0.8萬人.

故答案為：7,0.8.

（3）解：由（1）得放假七天，每天的游客人數(shù).

這個景點在國慶節(jié)假期七天內(nèi)一共接待游客：3.2+4.9+5.4+4.6+3.6+2+0.8=24.5（萬人），故答案為24.5.

（4）解：由（1）可知國慶節(jié)放假期間應(yīng)盡量把出行時間推后,最好在10月6日或7日出行，人數(shù)較少.（合理即可）

26.⑴七,28

⑵詳見解析

【分析】本題考查有理數(shù)的知識,解題的關(guān)鍵是有理數(shù)的乘法，根據(jù)題意，依次求出4,4,A3,A」,進(jìn)行解答,即可.

（1）根據(jù)題意，依次求出4,4,4,進(jìn)行解答,即可.

（2）根據(jù)題意,A=8,4=4,A=3,4=6，進(jìn)行逆運算，畫出圖案，即可.

【詳解】（1）解：A=8x0+4xl+2xl+l=7.

&=8x0+4x0+2xl+0=2.

A4=8xl+4x0+2x0+0=8

???圖1代表的學(xué)生所在年級是七年級，他的學(xué)號是28.

故答案為：七,28.

（2）解：由題意得,八年級4班學(xué)號是36的同學(xué)

4=8.

A=8xl+4x0+2x0+0=8.

4=4.

&=8x0+4xl+2x0+0=4.

4=3.

A=8x0+4x0+2xl+l=3.

A4=6.

A4=8x0+4xl+2xl+0=6.

圖案如圖所2K：

27.(1)2或-8

(2)-3,-2,-1,