2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教版八年級期中必刷常考題之軸對稱及

其性質(zhì)

一.選擇題（共8小題）

I.（2025?深圳開學(xué)）下列圖形中是軸對稱圖形的是（）

2.（2024秋?東阿縣期東）桌面上有A,占兩個(gè)球，若要將4球射向桌面任意一邊，使一次反彈后擊中A

球，則如圖所示4個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)是（）

3.（2024秋?霸州市期末）如圖，點(diǎn)。是AABC內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)E,F,G分別是點(diǎn)。關(guān)于AB,BC,C4的

對稱點(diǎn)，則/E+/尸+NG=（）

4.（2025?深圳模擬）如圖，△ABC與△ABC關(guān)于宜線MN對稱，P為MN上任一點(diǎn)、（A、P、不共線）,

下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）

B.MN垂直平分A4、CO

C.△ABC與△ATTC面積相等

D.直線A/工A夕的交點(diǎn)不一定在直線MN上

5.（2025?固始縣開學(xué)）小李將一張圓形紙對折再對折，然后在中間摳掉一個(gè)“2”字形（如圖），再將它展開,

展開后的圓形是圖（）

6.（2025春?南陽期木）如圖，下面是三位同學(xué)的折紙示意圖，點(diǎn)8與點(diǎn)房是對應(yīng)點(diǎn)，則A。依次是aABC

的（)

圖①圖②圖③

A.中線、角平分線、高B.高、角平分線、中線

C.高、中線、角平分線D.角平分線、中線、高

7.（2025春?大竹縣期末）如圖,AO所在直線是AABC的對稱軸，點(diǎn)E,產(chǎn)是A。上的兩點(diǎn)，若80=3,

AD=5,則圖中陰影部分的面枳是（)

A

7.5C.6D.4.5

8.（2025春?于洪區(qū)期末）如圖，A。與8c交于點(diǎn)O,△ABO和△COO關(guān)于直線PQ對稱，點(diǎn)A,8的對

應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)C，D.下列結(jié)論不一定正確的是（）

C.CO=CDD.

二,填空題（共5小題）

9.（2025春?渠縣校級期末）如圖，在面積為48的等腰△A4C中，AB=AC=\（）,BC=12,P是邊上

的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)。關(guān)于直線的對■稱點(diǎn)外別為M、M則線段MN的最大值為

10.（2025春?慈利縣期末）如圖：已知點(diǎn)M是NA8C內(nèi)一點(diǎn)，分別作出點(diǎn)M關(guān)于直線AB、BC的對稱點(diǎn)

Mi、出,連接M\M2分別交48于點(diǎn)。，交BC于點(diǎn)、E,若M\Mi=\Qcm,則△MDE的周長為cm.

11.（2025春?梁溪區(qū)期末）已知，在AABC中，/4BC=105。，。、E為4c邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于

直線BD的對稱點(diǎn)為點(diǎn)4、點(diǎn)。關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C,若射線8/V和8C恰好將NOBE三等分,

則/DBE=

20252026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教版（2024）八年級期中必刷?？碱}之

軸對稱及其性質(zhì)

參考答案與試題解析

一,選擇題（共8小題）

題號(hào)12345678

答案BABDCBBC

一.選擇題（共8小題）

1.（2025?深圳開學(xué)）下列圖形中是軸對稱圖形的是（）

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；幾何直觀.

【答案】B

【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互.相重合,這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，

這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可.

【解答】解：A、。、。選項(xiàng)口的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁

的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；

4選項(xiàng)中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以

是釉對稱圖形；

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.

2.（2024秋?東阿縣期末）桌面上有A,8兩個(gè)球，若要將B球射向桌面任意一邊，使一次反彈后擊中4

球，則如圖所示4個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)是（)

:A!

A-i

A.DB.EC.FD.G

【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；幾何直觀.

【答案】A

【分析】根據(jù)入射角等于反射角，結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)即可求解.

【解答】解：根據(jù)題中所給的信息進(jìn)行判斷可得：將8球射向桌面的點(diǎn)D,可使一次反彈后擊中A球,

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查軸對稱的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱性質(zhì)找到使入射角等于反射角相等的點(diǎn).

3.(2024秋?霸州市期末)如圖，點(diǎn)。是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)、E,F,G分別是點(diǎn)。關(guān)于人4,BC,C4的

對稱點(diǎn)，則NE+NF+NG=()

A.270°B.360°C.420°D.540°

【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì).

【專題】三角形；圖形的全等；平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；推理能力.

【答案】B

【分析】連接D4，DB,DC,由對稱性可得AO=AE=AG,BD=BE=BF,DC=CG=CF,利用SSS

可證明△△AGC^AADC,△BFC^/\BDC,可得ZG=ZADC,ZF=

ZBDC,即可求解.

【解答】解：連接。人，DB,DC,

G

E

F

??,點(diǎn)E,F,G分別是點(diǎn)。關(guān)于AB,BC,CA的對稱點(diǎn)，

：.AD=AE=AG,RD=BE=BF,DC=CG=CF,

AD=AE

在^AEB與^ADB中，BD=BE，

AB=AB

（三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等），

：,ZE=ZADB（全等三角形的對應(yīng)角相等）；

同理得：△AGC且△AOC（SSS）,△BFC^^BDC（555）,

???NG=NA/）C,NF=/BDC；

JNE+N尸+NG=ZADB+ZADC+ZBDC=360°（等量代換），

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本

題的關(guān)鍵.

4.（2025?深圳模擬）如圖，△A/3C與△4877關(guān)于直線歷N對稱，P為MN上任一點(diǎn)（A、P、A，不共線），

B.MN垂直平分A4、CC

C.△ABC與△與AC面積相等

D.直線A8,A?的交點(diǎn)不一定在直線MN上

【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對?稱.

【答案】D

【分析】據(jù)對稱軸的定義，△A8C與△A，夕。關(guān)于直線MN對稱，P為MN上任意一點(diǎn)、,可以判斷出圖

中各點(diǎn)或線段之間的關(guān)系.

【解答】解：???△48C與△AbC關(guān)于直線MN對稱，。為MN上任意一點(diǎn)，

???△44夕是等腰三角形，MN垂宜平分4A，，CC,這兩個(gè)三角形的面積相等，故A、B、C選項(xiàng)正確，

直線/IB,AE關(guān)于直線MN對稱，因此交點(diǎn)一定在MN上，故。錯(cuò)誤，

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查軸對稱的性質(zhì)與運(yùn)用，解題時(shí)注意：對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上

的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等.

5.（2025?固始縣開學(xué)）小李將一張圓形紙對折再對折，然后在中間摳掉一個(gè)“2”字形（如圖），再將它展開，

展開后的圓形是圖（）

9@

【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱.

【答案】C

【分析】由軸對稱的性質(zhì)即可判斷.

【解答】解：由軸對稱的性質(zhì)可得：展開后的圓形是選項(xiàng)。中的圖形.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查軸對稱的性質(zhì)，關(guān)鍵是明白數(shù)字左右對稱，上下對稱.

6.（2025春?南陽期末）如圖，下面是三位同學(xué)的折紙示意圖，點(diǎn)〃與點(diǎn)*是對應(yīng)點(diǎn)，則八/3依次是△/1/3c

的（）

圖①圖②圖③

A.中線、角平分線、高B.高、角平分線、中線

C.高、中線、角平分線D.角平分線、中線、高

【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)：三角形的角平分線、中線和高.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；幾何直觀.

【答案】B

【分析】根據(jù)三角形的高，角平分線，中線的定義判斷即可.

【解答】解：觀察圖形可知，A。依次是△ABC的高、角平分線、中線.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查軸對稱的性質(zhì)，三角形的角平分線，中線，高，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息.

7.（2025春?大竹縣期末）如圖，所在直線是△ABC的對稱軸，點(diǎn)E,r是AO上的兩點(diǎn)，若8。=3,

AD=5,則圖中陰影部分的面積是（）

【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；推理能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)△CE/和△BE/關(guān)于直線對稱，WfllSABEF=SLCEF,根據(jù)圖中陰影部分的面積是

A8C求出即可.

2

【解答】解：???△A8C關(guān)于直線A。對稱，

C關(guān)于直線AO對稱，

ACEF和^DEF犬卜直線AD對稱，

:?SdBEF=SACEF,

??.△ABC的面積是：!xBCx,4D=1x6x5=I5,

，圖中陰影部分的面積是18c=7.5.

故選:B.

【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱的性質(zhì).通過觀察可以發(fā)現(xiàn)是軸對稱圖形，且陰影部分的面積為全面積的一

半，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)求解.其中看出三角形8EF與三角形CE/關(guān)于A。對稱，面積相等是解決

本題的關(guān)鍵.

8.（2025春?于洪區(qū)期末）如圖，AO與4C交于點(diǎn)O,△A3。和△CQO關(guān)于直線PQ對稱，點(diǎn)A,8的對

應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)C,D下列結(jié)論不一定正確的是（）

P

A.ACLPQB.AC/7BDC.CO=CDD.△ABO^ACDO

【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)：全等三角形的判定.

【專題】三角形；圖形的全等；平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；推理能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)△ABO和△C。。關(guān)于直線PQ對稱得出△AB0g/\C。。，PQ1AC,PQ1BD,然后逐項(xiàng)

判斷即可.

【解答】解：如圖，連接AC、BD,

P

???和4CDO關(guān)于直線PQ對稱，

???△ABO^ZXC。。，AC1PQ,PQLBD,

：.AC//BD,

故A、3、。選項(xiàng)正確，

CO不一定等于CD，故。選項(xiàng)不一定正確，

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查軸對稱的性質(zhì)，關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)三角形全等，對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸的位置

關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)之間的距離

相等，對應(yīng)的角、線段都相等.

二.填空題（共5小題）

9.（2025春?渠縣校級期末）如圖，在面積為48的等腰△A4O|』，AB=AC=10,BC=12,P是3c邊上

的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)〃關(guān)于直線AB、AC的對稱點(diǎn)外別為M、N,則線段MN的最大值為二

【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；推理能力.

【答案途.

【分析】連接人M、AN、AP,過點(diǎn)人作人。_LMN于點(diǎn)。，由對稱性可知人歷=人尸=人乂AMAN為頂

角為定值的等腰三角形，當(dāng)AW的值最大時(shí)，MN的值最大，觀察圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P與B或C重合時(shí),

AM的值最大，MN的值最大.

【解答】解：如圖1中，連接AM、AMAP.

圖1

丁點(diǎn)。關(guān)于直線A8,AC的對稱點(diǎn)分別為M,N,

：,AM=AP=AN,ZMAB=ZR\B,ZNAC=ZR\C,

???△MAN為頂角為定值的等腰三角形，

???當(dāng)A/W的值最大時(shí)，的值最大，

即點(diǎn)P與B或C重合時(shí)，的值最大，如圖2中（當(dāng)點(diǎn)。與B重合）,

N

B(M)(P)

圖2

設(shè)MN殳AC于點(diǎn)T.

■M,N關(guān)于AC對稱,

:.MT=TN,

1

V5AABC=*?AC?M7=48,AC=10,

...r.48

??1V11f=,

.96

.,MN=-g-,

?,.MN的最大值為當(dāng).

96

故答案為：--

【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出M/V最長時(shí)點(diǎn)P的位置.

10.（2025春?慈利縣期末）如圖：己知點(diǎn)M是NABC內(nèi)一點(diǎn)，分別作出點(diǎn)M關(guān)于直線A3、BC的對稱點(diǎn)

Mi、M2,連接MiM2分別交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,若則4MDE的周長為10cm.

B

【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱.

【答案】10.

【分析】對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸

上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等.根據(jù)對稱軸的意義，可以求出

EM=EM2,DM\=DM,/WiM2=IOcvn,可以求出△MDE的局長.

【解答】解：???點(diǎn)M關(guān)于直線AA、8c的對稱點(diǎn)Mi、M?,

:?EM=EM2,DM\=DM,

，△MOE的周長=DE+EM+DM=DE+EM2+DM\=M\Mi=10(cm),

故答案為：10.

【點(diǎn)評】本題考查了釉對稱的性質(zhì)與運(yùn)用，掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11.(2025春?梁溪區(qū)期末)已知，在△ABC中，NABC=105。，。、E為AC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于

直線BD的對稱點(diǎn)為點(diǎn)4、點(diǎn)。關(guān)于直線BE的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C,若射線BA'和8c恰好將NOBE三等分，

則NO8E=63或45?！?

【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；幾何直觀；運(yùn)算能力.

【答案】63或45°.

【分析】根據(jù)射線用V和BC恰好將等分得NOB/V=/V8C=NC7?E,根據(jù)軸對稱性質(zhì)得/人8。

=/DBA',NCBE=NCBE,進(jìn)而得N4B/)=NOB/T=ABC=NC8E=NC8E,則NABC=5N4BO,

ZDBE=3ZABD,再根據(jù)N48C=105。得N48D=21。，由此可得NQ8E的度數(shù).

【解答】解：依題意有以下兩種情況：

①當(dāng)ZM，在3C的左側(cè)時(shí)，如圖1所示：

???射線/冽和BC恰好符NDBE三等分，

；.DBK=ABC=NCBE,

???點(diǎn)A關(guān)于直線BD的對稱點(diǎn)為點(diǎn)4、點(diǎn)C關(guān)于直線BE的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C,

AZABD=ZDBA',ZCBE=ZCBE,

???NABD=ADBA'=A'BC=ZCBE=ZCBE,

AZABC=5AABD,ZDBE=3ZABD,

???ZABC=105°,

：.5ZABD=\O50,

：.ZABD=2\0,

???NQ8E=3/A8O=63°；

②當(dāng)8/V在8c的右側(cè)時(shí)，如圖2所示:

???射線附和恰好將NOBE三等分，

設(shè)DBC=A'BC=ZA'BE=a,

???/O8E=3a,

???點(diǎn)A關(guān)于直線BD的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A二點(diǎn)C關(guān)于直線BE的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C,

/.NAbD=NO/M'=2a,/CBE=NCBE=2a,

：.NABC=ZABD+ZDBE+ZCBE=la=105°,

解得：a=15。，

.\ZDBE=3a=45°,

綜上所述：NO8E=63?；?5。.

故答案為：63或45。.

【點(diǎn)評】此題主要考杳了軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)，角的計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵，分類討

論是解決問題的易錯(cuò)點(diǎn).

12.（2025春?寶豐縣期末）如圖，點(diǎn)C、。在線段/W的同側(cè)，CA=4,44=12,8/）=9,M是A8的中點(diǎn)，

NCMO=120。，則C7）長的最大值是19.

【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；推理能力.

【答案】19.

【分析】作點(diǎn)A關(guān)于CM的對稱點(diǎn)/V,作點(diǎn)8關(guān)于QM的對稱點(diǎn)夕，證明為等邊三角形，即可

解決問題.

【解答】解：如圖，作點(diǎn)4關(guān)于CM的對稱點(diǎn)4,點(diǎn)8關(guān)于。M的對稱點(diǎn)夕.

VZCMD=120°,

ZAMC+ZDMB=6()0,

：.NCM/V+NOM8'=6()0,

，NAMS=60。，

???△AM6為等邊三角形

???CHCA'+AB+8'D=C4+4M+8O=4+6+9=19,

???C￡＞的最大值為19,

故答案為：19.

【點(diǎn)評】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)，解題的

關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)利用兩點(diǎn)之間線段最短解決最值問題.

13.（2025春?皇姑區(qū)期末）折紙是我國一項(xiàng)古老的傳統(tǒng)民間藝人，這項(xiàng)具有中國特色的傳統(tǒng)文化在幾何中

可以得到新的解讀.如圖，將△AAC紙片沿￡>E折合，使點(diǎn)人落在點(diǎn)4處，交相卜點(diǎn)F,葦A，D〃BC,

且NB-NA=20。，則NAE。的度數(shù)為100。.

【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)；平行線的性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力.

【答案】100°.

【分析】由折疊的性質(zhì)可得44?！?2乙/1。尸，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NAOF=/C>，根據(jù)三角形的內(nèi)

角和定理用含有/A的代數(shù)式表示出NC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得尸的度數(shù)，進(jìn)而得

出NA。的度數(shù).

【解答】解：將△ABC紙片沿。七折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，D4交于點(diǎn)F,則NAOE=上

'：A'D//BC,

???NADF=/C,

VZB-ZA=20°,

???NB=NA+20。，

???Z^+Z^+ZC=180°,

AZC=180°-ZB-ZA=180°-（/A+20。）-NA=160。-2NA,

i1

ZADE=^Z.ADF=1ZC=80°-NA,

NDEF=ZA+ZADE=/A+80。-NA=80。，

JZAED=180°-80°=100°.

故答案為：100°.

【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確求出NOM的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.

三,解答題（共2小題）

14.（2024秋?蘭山區(qū)期末）如圖,△A8C為等邊三角形，點(diǎn)8關(guān)于AC的對稱點(diǎn)為點(diǎn)凡連接AF,CF,

點(diǎn)。在8c上，點(diǎn)后在上，BD=CE,證明：AD=AE.

【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).

【專題】三角形；圖形的全等.

［答案】???點(diǎn)8關(guān)于AC的對稱點(diǎn)為點(diǎn)F,

：.AB=AF,CB=CF,

???△ABC為等邊三角形，

：,AB=BC=AC,

：,AF=CF=AC,

??.△AFC也為等邊三角形，

ZABC=Z/1CF=6O°,

在△ABD和△ACE中，

AB=AC

Z.ABC=Z.ACF，

BD=CE

:.XABDqXACE(SAS),

：,AD=AE.

【分析】先由對稱得4B=4F,CB=C尸，再由等邊三角形性質(zhì)推出4尸=。尸=4。，ZABC=ZACF,再

證△ABOg/XACE(SAS)即可得出結(jié)論.

【解答】證明：???點(diǎn)8關(guān)于4c的對稱點(diǎn)為點(diǎn)F,

：.AB=AF,CB=CF,

:△A3c為等邊三角形，

：.AB=BC=AC,

：.AF=CF=AC,

???△AFC也為等邊三角形，

,ZABC=NAC/=60。，

在aAB。和△ACE中，

AB=AC

乙ABC=/-ACF,

BD=CE

.??△ABQdACE(SAS),

：.AD=AE.

【點(diǎn)評】本題考查了對稱的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握其性質(zhì)是

解題的關(guān)鍵.

15.(2025春?山亭區(qū)月考)如圖，在折紙活動(dòng)中，小李制作了一張△ABC的紙片，點(diǎn)。，E分別在邊AB,

AC上，將△A8C沿著。E折疊壓平，A與4重合.

(1)若NB=50°,ZC=60°,求NA的度數(shù)；

(2)若NI+N2=130。，求NA的度數(shù)；

(3)猜想：NI+N2與NA的關(guān)系，請直接寫出其關(guān)系式.

c

【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；運(yùn)算能力.

【答案】(1)70°；

(2)65°；

(3)Z1+Z2=2ZA.

【分析】(1)直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可；

(2)由折疊可得4/1EO=NAE0=掾4/1￡71',Z.ADE=Z-A'DE=^z.ADA\進(jìn)而可得N1+/2=360°-

4La

2ZAED-2ZADE,結(jié)合/4月。+/4。石+//1=180。，可得N1+N2=2NA=130。，即可求解；

(3)同(2)求解即可得到答案.

【解答】解：(1)???在AABC中，ZB=50°,ZC=60°,

AZA=180°-ZB-ZC=70°：

(2)???將△ABC沿著OE折疊壓平，A與A重合，

：.LAED=Z.A'ED=^Z-AEA\乙ADE=LA'DE=^ADAr,

.*.Zl+Z2=180°-NA￡A'+180。-ZADA,=360°-2ZAED-2ZADE,

ZAED+ZADE+ZA=180。，

，NAEQ+NAOE=180。-/A,

.\Zl+Z2=360°-2(180。-NA)=2NA,

VZl+Z2=130°,

?W=1x130°=65°；

(3)???將△ABC沿著OE折疊壓平，A與H重合，

：.^AED=WED=鼻4EA,Z.ADE=4'DE=鼻力OA',

.e.Zl+Z2=i80o-N4E4'+1800-NAOA=360。-2NAEO-2NAQE,

?.*ZAED+ZADE+ZA=180°,

/.ZAED+ZADE=\S0°-ZA,

.*.Zl+Z2=360°-2（180。-NA）=2ZA.

【點(diǎn)評】本題考查軸對?稱的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，正確進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵.

考點(diǎn)卡片

1.線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短

線段公理

兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短.

簡單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短.

2.平行線的性質(zhì)

I、平行線性質(zhì)定理

定理1:兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.

定理2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角耳補(bǔ).

定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

2、兩條平行線之間的距離處處相等.

3.三角形的角平分線、中線和高

（I）從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向底邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高.

?2）三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)內(nèi)角的對邊交于一點(diǎn)，則這個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)與所交的點(diǎn)間的線段叫做

三角形的角平分線.

（3）三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線.

（4）三角形有三條中線，有三條高線，有三條角平分線，它們都是線段.

（5）銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部，相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，直角三角形有兩條高與直角邊重合，另

一條高在三角形內(nèi)部，它們的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，

三條高所在直線相交于三角形外一點(diǎn).

4.三角形內(nèi)角和定理

（1）三角形內(nèi)角的概念：三角形內(nèi)角是三角形三邊的夾角.每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角，