七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（人教版

強(qiáng)化卷?全解全析

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教版2024七年級(jí)上冊(cè)第一章?第四章。

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。）

1.下列各組量中，具有相反意義的是（）

A.向東走3米和向北走5米

B.氣溫上升3度和氣溫上升4度

C.勝1局和虧損2萬(wàn)元

D.收入500元和支出400元

【答案】D

【解答】解：向東走3米和向北走5米不具有相反意義，則/不符合題意；

氣溫上升3度和氣溫上升4度不具有相反意義，則B不符合題意；

勝1局和虧損2萬(wàn)元不具有相反意義，則C不符合題意；

收入500元和支出400元具有相反意義，則。符合題意；

故選：D.

2.下列關(guān)于有理數(shù)的說(shuō)法正確的是（）

A.有理數(shù)分正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)

B.整數(shù)分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)

C.有理數(shù)是可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)

D.有理數(shù)分為正有理數(shù)、零、分?jǐn)?shù)

【答案】C

【解答】解：?.?有理數(shù)分正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)，0；整數(shù)分為正整數(shù)，負(fù)整數(shù)，0；有理數(shù)是可以寫成分?jǐn)?shù)

形式的數(shù)；

.??選項(xiàng)/5D錯(cuò)誤，不符合題意，選項(xiàng)C正確，符合題意.

故選：C.

3.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有()

①-2與+(-2)；②+(+1)與-1；③-(-1)與+(-1)；④+[-(-2)]與-[+(+2)].

A.1組B.2組C.3組D.4組

【答案】C

【解答】解：①-2與-2,不是相反數(shù)；

②1與-1,互為相反數(shù)；

③1與-1,互為相反數(shù)；

④2與-2,互為相反數(shù)；

故選：C.

4.下列說(shuō)法中，正確的是()

A.單項(xiàng)式-3a26c的次數(shù)是2

B.代數(shù)式2ab-ab2+3c-1是三次四項(xiàng)式

11

C.單項(xiàng)式一5a6c的系數(shù)是一萬(wàn)，次數(shù)是1

D.-2不是單項(xiàng)式

【答案】B

【解答】解：A.單項(xiàng)式-3a26c的次數(shù)4,選項(xiàng)/不符合題意；

8.代數(shù)式2"-a62+3c-1是三次四項(xiàng)式，選項(xiàng)3符合題意；

11

C.單項(xiàng)式一干兒的系數(shù)是一5,次數(shù)是3,選項(xiàng)C不符合題意；

D.-2是單項(xiàng)式，選項(xiàng)。不符合題意；

故選：B.

5.下列變形，錯(cuò)誤的是()

A.-(a-b)=-a+bB.-2(a+6)--la-1b

C.a-b=-(-a+b)D.-a-b=-(a-b)

【答案】D

【解答】解：-(a-b)=-a+b,

.??選項(xiàng)”不符合題意；

_2(a+6)=-2a-2b,

二選項(xiàng)3不符合題意；

"a-b--(-a+b),

.??選項(xiàng)C不符合題意；

-a-b=-(a+b),

.,.選項(xiàng)D符合題意.

故選：D.

6.如果單項(xiàng)式xa+》2z與-5/儼+4z是同類項(xiàng)，那么(。+6)2024的值是()

A.-1B.0C.1D.無(wú)法確定

【答案】C.

【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知。+1=2,6+4=2,

解得a=\,b=-2,

20242024

A(.a+b)=[1+(-2)]=l.

故選：C.

7.如圖，已知數(shù)軸上4,8兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是a,b,則化簡(jiǎn)同-回正確的是()

—?-------?----------■-------------■_?

A01B

A.b-aB.a-bC.a+bD.-a-b

【答案】D

【解答】解：由數(shù)軸可得，b>0,

■'■\a\~\b\

=(-a)-b

--—a-b.

故選：D.

8.如果兩個(gè)數(shù)〃滿足(m+6)2+\n-2|=0,那么的值為()

A.4B.6C.8D.-4

【答案】D.

【解答】解：???(機(jī)+6)2+|M-2|=0,

■?■m+6—0,n-2—0,

*-6,"=2,

■?-m+n=-6+2=-4.

故選：D.

9.已知/是一個(gè)多項(xiàng)式，且(-5+3x-6X2)的結(jié)果是4x2-5x,則多項(xiàng)式力是()

A.10x2-8x+5B.8x2-8x-5

C.-2x2-2x-5D.-10x2+8x-5

【答案】C

【解答】解：必是一個(gè)多項(xiàng)式，且/-(-5+3x-6/)的結(jié)果是4/一5x,

?,/=4%2-5尤+(-5+3x-6x2)

=4--5x-5+3x-6x2

=-2x2-2x-5.

故選：C.

10.下表是國(guó)外四個(gè)城市與北京的時(shí)差(正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比北

京時(shí)間晚的時(shí)數(shù))，則這四個(gè)城市中日出最晚的城市是()

城市倫敦東京巴黎悉尼

時(shí)差/時(shí)-8+1-7+2

A.倫敦B.東京C.巴黎D.悉尼

【答案】A

【解答】解：v|-7|=7,|-8|=8,

又,：7<3,

???倫敦是日出最晚的城市.

故選：A.

11.如圖，一條數(shù)軸上有點(diǎn)N、B、C,其中點(diǎn)/、8表示的數(shù)分別是-14,10,現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸

向右對(duì)折，若點(diǎn)4落在射線C3上且到點(diǎn)3的距離為6,則C點(diǎn)表示的數(shù)是()

-J——?

B

A.1B.-3C.1或-5D.1或-4

【答案】C

【解答】解：10+6=16,10-6=4,

1

當(dāng)/落在16對(duì)應(yīng)的點(diǎn)時(shí)，C表示的數(shù)為：-(16-14)=1,

一1

當(dāng)力落在4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)時(shí)，。表示的數(shù)為：—(4-14)=-5,

故選：C.

12.已知4=QN-4X+3,B=2/-bx-3,則下列說(shuō)法：

①若q=2,6=4,則4-5=6；

②若24+B的值與x的取值無(wú)關(guān)，則。=-1,b=-4；

③當(dāng)q=l,6=4時(shí)，右|24-引=6,則％-或％=不

12

④當(dāng)。=-1,6=1時(shí)，|24+5-4|+|24+5+3|有最小值為7,則一工4%〈不

zfD

其中正確的個(gè)數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解答】解：當(dāng)。=2,6=4時(shí)，

A-B=2x2-4x+3-2/+4x+3=3+3=6,故①符合題意；

24+5=2Cax2-4x+3)+2x2-bx-3

=2ax2-8x+6+2x2-bx-3

—(2Q+2)--(8+b)x+3,

-2A+B的值與x的取值無(wú)關(guān)，

???2a+2=0,6+8=0,

:?a=-1,b=-8,故②不符合題意；

當(dāng)a=l,6=4時(shí)，

則有：\2A-B\=\2(x2-4x+3)-(2x2-4x-3)|=|-4x+9|=6,

315…

??-x=T或％=—;故③符合題意；

qq

當(dāng)a=-1,b=\時(shí)，

\2A+B-4|+|24+B+3|

=\2ax2-8x+6+2x2-bx-3-4\+\2ax2-8x+6+2x2-bx-3+31

=|(2a+2)x2-(8+6)x-1|+|(2a+2)x2-(8+b)x+6|

=|-9x-1|+|-9x+6\,

12

當(dāng)-9x-ISO且-9x+6>0,即一行<x<7時(shí)，

\2A+B-4田〃+2+3|有最小值為7,故④說(shuō)法符合題意.

綜上所述，說(shuō)法正確的由3個(gè)，

故選：C.

二、填空題(本題共6小題，每小題2分，共12分.)

11

13.若。=1-4,b———X4,c=2+(—5),則a,b,c的大小關(guān)系是c<a〈b.

【答案】c<a<b.

11

【解答】解：,；a=l-4=-3,b=——X4=—2,c=2—4,

而|-3|=3,|-2|=2,|-4|=4,4>3>2,

-4<-3<-2,即c<a<b,

故答案為：c<a<6.

14.一袋面包包裝上印有“總質(zhì)量(200±3)g”的字樣.小明拿去稱了一下，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量為198g,則該面包廠

家沒(méi)有(填“有”或“沒(méi)有”)欺詐行為.

【答案】沒(méi)有.

【解答】解：???總質(zhì)量(200±3)g,

質(zhì)量在(200+3)g與(200-3)g之間都合格，

而產(chǎn)品有198g在范圍內(nèi)，故合格，

廠家沒(méi)有欺詐行為.

故答案為：沒(méi)有.

15.若何|=3,網(wǎng)=2,且〃>0,加<〃，則加"=9.

【答案】9.

【解答】解：?.?|劑=3,

■■■\n\=2,

■■n—2,〃>0,

■?■m--3,n—2,

.?.mn=(-3)2=9,

故答案為：9.

16.已知/+xy=2,y2+xy=3,則2x2+5xy+3y2=13.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：2/+5盯+3廿,

=2N+2盯+3盯+3歹2,

=2(N+盯)+3(y*2+xy),

=2x2+3x3,

=4+9,

=13.

故答案為：13.

17.按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入x的值為-2,則最后輸出的結(jié)果是64

【答案】64.

【解答】解：因?yàn)閤=-2<0,x+10=8<50,

,,8x(8+8)

所以把x=8>0,再次代入得，-------=64>50,

因此輸出的結(jié)果為64,

故答案為：64.

18.如圖，一根長(zhǎng)度為4個(gè)單位長(zhǎng)度的木將在數(shù)軸上水平滑動(dòng)，木棒左端對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)為4右端對(duì)應(yīng)數(shù)

軸上的點(diǎn)為8,數(shù)軸上定點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是2,當(dāng)點(diǎn)N到點(diǎn)C的距離是點(diǎn)8到點(diǎn)C距離的2倍，則點(diǎn)/對(duì)

2

應(yīng)的數(shù)為-6或一三.

-------3-

,,C

-7-6-5-4-3-2-1012345678

2

【答案】-6或一1

【解答】解:設(shè)點(diǎn)/、點(diǎn)2對(duì)應(yīng)的數(shù)為。、b,即。+4=6,

根據(jù)題意得，AC=2BC,

???當(dāng)木棒全在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)：

2-a=2(2-6),

■,-2-(z=2[2-(a+4)],

解得，a=-6；

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)/、8之間時(shí):

2-Q=2(b-c),

2-a=2(〃+4-2),

2

???"=一w，

2

???點(diǎn)4對(duì)應(yīng)的數(shù)為-6或一§.

、2

故答案為:-6或—]

三、解答題(本題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

19.計(jì)算下列各題.

「o323

(1)(―I)5+[—4X(--)+3]4-(——)；

111.

(2)(-+---)xl2+(-2)3-?(-4).

【答案】(1)9；(2)1.

【解答】解：(1)(-1)5+[-42乂(一田)+3]4-(--)

95

=(-1)+(-16X—+3)x(--)

163

5

=(-1)+(-9+3)x(--)

5

=(-1)+(-6)x(——)

=(-1)+10

=9；

111

(2)X12+(-2)3o^-(-4)

111

=-x12+TX12--X12+(-8)-(-4)

4oz

=3+2-6+2

=1.

20.同學(xué)們?cè)谔骄俊案軛U原理”時(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)左邊刻度4上放3個(gè)祛碼，右邊刻度及放祛碼數(shù)如圖所

示，兩邊平衡.想一想：在右邊其余刻度上放幾個(gè)祛碼才能保證平衡？

(1)請(qǐng)你完成表格.

右邊刻度1234

祛碼數(shù)12643

乘積12121212

(2)從表中你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和祛碼數(shù)成什么比例關(guān)系？為什么？

(2)成反比例.

【解答】解：(1)1x12=2x6=3x4=4x3=12；

故答案為：12,4,12,12,12,12；

(2)因?yàn)榭潭葦?shù)和祛碼數(shù)的乘積為定值，

所以刻度數(shù)和祛碼數(shù)成反比例.

21.小王師傅是一名出租車司機(jī).一天下午，他在一條東西走向的馬路上連續(xù)接送8次乘客，并把每個(gè)乘

客的行程記錄如下：

-2,+5,-1,+8,-3,-2,-4,+7.

(注：向西記作向東記作“+”，單位是千米)請(qǐng)同學(xué)們思考并回答下列問(wèn)題：

(1)小王師傅在/處接上第一名乘客出發(fā)，將最后一名乘客送到目的地時(shí)，他此時(shí)在出發(fā)地/處什么

方向？距/處多遠(yuǎn)？

(2)公司規(guī)定每趟車的起步價(jià)是10元，且每趟車3千米以內(nèi)(含3千米)只收起步價(jià)；若超過(guò)3千米,

除收起步價(jià)外，超過(guò)的每千米還需收2元錢，小王師傅接送8次乘客共收車費(fèi)多少元？

【答案】(1)他此時(shí)在出發(fā)地/處東邊，距Z處8千米：

(2)小王師傅接送8次乘客共收車費(fèi)104元.

【解答】解：(1)-2+5+(-1)+8+(-3)+(-2)+(-4)+7=8>0,

答：他此時(shí)在出發(fā)地/處東邊，距/處8千米；

(2)只有+5,+8,-4,+7四次大于3千米，

分別超過(guò)：2千米，5千米，1千米，4千米，

費(fèi)用為：8x10+(2+5+1+4)x2

=80+12x2

=104(元)，

答：小王師傅接送8次乘客共收車費(fèi)104元.

22.在整式的加減練習(xí)課中，已知/=3026-2M2,嘉淇錯(cuò)將“2/-8”看成“2/+8”，得到的結(jié)果是

4a2b-3ab2.

(1)求整式8；

(2)求2/-5的正確結(jié)果.

【答案】(1)B=-2a2b+ab2；

(2)Sa2b-Sab1.

【解答】解：(1)由題意得，2A+B—4a2b-?>ab2,

.?.8=4/6-3ab2-2A

=4a2b-3ab2-2(3a2b-lab1}

=4a2b-3ab2-6a2b+4ab2

=-2a2b+ab2；

(2)1A-B

=2(3a2b-2a廬)-(-2a2b+ab2)

=6a2b-4ab2+2a2b-ab1

=8*6-Sab2.

23.如圖是某校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的平面圖，學(xué)校計(jì)劃在硬化的中心區(qū)域(陰影部分)鋪設(shè)人造草，中心區(qū)域最中間

是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為。米，兩端為兩個(gè)半圓，半徑為廠米.

(1)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)中心區(qū)域周長(zhǎng)為(2a+2m)米:(結(jié)果用含/?的代數(shù)式表示，保留nr)

(2)若a=100,且運(yùn)動(dòng)場(chǎng)中心區(qū)域周長(zhǎng)為350米，

①求半徑r的值(IT取3)；

②在①的條件下，若人造草每平方米40元，則學(xué)校共需付多少鋪設(shè)費(fèi)用？(n取3)

【答案】(1)(2a+2TTr)；(2)①25米；②學(xué)校共需付275000元.

【解答】解：(1)根據(jù)題意可知，

??,最中間是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a米，兩端為兩個(gè)半圓，半徑為r米，

???運(yùn)動(dòng)場(chǎng)中心區(qū)域周長(zhǎng)：(2q+2n/)米.

故答案為：(2a+2iir)；

(2)①由題意得：2a+2nr=350,

,?2=100,n取3,

350—2a350-2x100

"2兀-2x3?'

即內(nèi)25(米)；

②由題意得：鋪人工草費(fèi)用為：

40X[252X3+100X(25+25)]

=40x(1875+5000)

=275000(元)，

答：學(xué)校共需付275000元的鋪設(shè)費(fèi)用.

24.如圖1是一張邊長(zhǎng)為°的正方形紙片，在它的一角剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為6的小正方形，然后將圖1剩余部

分(陰影部分)剪拼成如圖2的一個(gè)大長(zhǎng)方形(陰影部分).

(1)將圖1陰影部分的面積記為&,圖2的面積記為$2,若用含。、6的代數(shù)式表示多和必，則&=

。2-層,%=(a+6)(a-6)；

(2)根據(jù)簡(jiǎn)拼過(guò)程易得Si=S2，從而得到關(guān)于a、6的等式為序-y=(。+6)(。-6)或(。+6)

(a-6)=。2一扇.

(3)利用(2)中的結(jié)論，求952-852的值.

圖1圖2

【答案】(1)a2-b1,(a+6)(a-6)；

(2)a2-b2=(a+6)(.a-ft)或(a+6)(a-b)=a2-P；

(3)1800.

【解答】解：(1)圖1中陰影部分可以看作兩個(gè)正方形的面積差，即層-房，所以,

拼成的圖2是長(zhǎng)為a+6,寬為。-6的長(zhǎng)方形，因此面積$2=(a+6)(a-6),

故答案為：cr-b2,(a+6)(a-b)；

(2)由(1)得&=S2；

所以有。2-方2=(q+b)(q-6)或(a+b)Qa-b)=a2-62,

故答案為：a2-b2=(〃+b)(a-b)或(a+b)(a-b)=a2-b2；

(3)952-852

=(95+85)(95-85)

=180x10

=1800.

25.在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)

題的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問(wèn)題.

lai\b\\c\

【提出問(wèn)題】三個(gè)有理數(shù)〃，b,c滿足〃兒>0,求」+?+以的值.

abc

【解決問(wèn)題】

解：由題意，得。，b,C三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù).

…lai\b\\c\abc

①a,b,c都是正數(shù)，即a>0,b>0,c>0時(shí)，則—+—+—=~+—+~=1+1+1=3；

abcabc

\a\\b\\c\a-b

②當(dāng)a,b,c中有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)Q>0,b<0,c<0,則一+—+一=~+—

Jabccib

+-f=1+(-1)+(-1)=-1.

綜上所述，lai1\b\+U\c\值為3或-1.

abc

【探究】請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問(wèn)題：

一人――4,\a\\b\|c|_

(1)二個(gè)有理數(shù)a,b,c?兩足abcVO,求一+—+一的值；

abc

abcabc

(2)若mb,。為三個(gè)不為0的有理數(shù)，且而+而+百=-1，求而［的值.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)?：abc<3

”,b,c都是負(fù)數(shù)或其中一個(gè)為負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù),

①當(dāng)a,b,c都是負(fù)數(shù)，即