九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（貴州專用）

（考試時間：120分鐘，分值：150分）

注意事項：

I.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.問答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：北師大版2024九年級上冊第一章?第二章。

第一部分（選擇題共36分）

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。

1.在下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x3-x2=0B.x+—=3C.x2=2+3.YD.2x2+-3=0

x

2.如圖，在菱形48CO中，點。為4C和8。的交點，則下列結(jié)論不一定成立的是（）

A.AC=BDB.AD=BCC.OA=OCD.ACIUD

3.下列各數(shù)中，哪個是方程x（2-x）=l的解（）

A.-1B.1C.0D.2

4.如圖，小紅想將一張矩形紙片沿力。,BC剪下后得到一個口力BC。，若Nl=70。，則N2的度數(shù)是（）

A.20°B.70°C.80°D.110°

5.已知一元二次方程f-5x+2〃?=0有一個根為2,則另一根為（）

A.-7B.-3C.7D.3

6.將方程/+以+1=0配方后，原方程變形為（）

A.（x+3『=3B.（X+4）2=3C.（X+3『=-3D.（x+2）2=3

7.下列說法正確的是（）

A.四邊相等的四邊形是正方形

B.一組鄰邊相等的平行四邊彩是菱形

C.對角線相等的四邊形是矩形

D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

8.黨的二十大報告指出：從2020年到2035年基本實現(xiàn)社會主義現(xiàn)代化，從2035年到本世紀(jì)中葉把我國

建成富強民主文明和諧美麗的社會主義現(xiàn)代化強國.2022年我國GOP約為121萬億元，如果每年按相同的

增長率增長，2024年我國GAP約為135萬億兀，若設(shè)每年增長率為小則方程可列為（）

A.121+121(l+x)=135B.121(l+x)=135

C.121(1+X)2=135D.121(1+X)+121(1+X)2=135

9.觀察下列表格，可知一元二次方程：x=1.2的一個近似解是（）

X1.11.21.31.41.51.61.71.8

x2-x0.110.240.390.560.750.961.191.44

A.x?0.24B.X%1.69C.x%1.71D.x?1.19

10.如圖，四邊形48。是菱形，AC=6tBD=8,AEJ.BC于點、E,則月E的長是（）

D.12

11.如圖，點￡,F,G,〃分別為四邊形/出CO的四條邊BC,CD,。力的中點，則關(guān)于四邊形

EFGH,下列說法正確的是（）

A.一定不是平行四功形

AEB

C.可能是軸對稱圖形D.當(dāng)力C=4。時，它為矩形

12.如圖，在邊長為2的正方形,4SC力中，點E,b分別是邊BC,C。上的動點，且BE=CF,連接8尸,

DE,則8戶+?！甑淖钚≈禐椋ǎ?/p>

A.2V2B.2y/3C.275

第二部分（非選擇題共114分）

二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。

13.一兀二次方程x2-5x+l=0的常數(shù)項是.

14.如圖，口/18C。的對角線力C與4。交于點0,要使得。力8c。為菱形，可添加的一個條件是—.（寫

一個即可）

15.2022版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將勞動從綜合實踐活動課中獨立出來，勞動教育已納入義務(wù)教育全

過程.某校積極實施，建設(shè)校園勞動基地.如圖，是該校一塊矩形勞動場地，長36m,寬24m,要求在場

地內(nèi)修同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分作為種植區(qū).如果種植區(qū)的總面積為805M，則所修道路的

寬為________m.

16.如圖，在口48。。中，對角線4C,8。相交于點。，BD=2AD,E,F,G分別是的中點,

連接EF、FG、EGjG交8。于點N.下列結(jié)論：①EG=；8C；@AELGF,③C/平分NBC。；@

GN=NE.其中正確的是.

三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.（10分）解方程：

（1）X2-3X+1=0（公式法）；

（2）2--3x=l-2%（因式分解法〕.

18.（10分）如圖，菱形花壇48CQ的邊長為20m,ZJ^C=60°,沿著菱形的對角線修建了兩條小路力C

和8。，求:

（1）兩條小路的長度；

（2）菱形花壇的面積.（結(jié)果保留根號）

19.（10分）若關(guān)于*的一元二次方程/+（2左+3”+爐=0有度個不相等的實數(shù)根不，x2.

(1)求〃的取值范圍；

(2)若玉+吃+工｛2=(),求左的值.

20.(10分)如圖，在矩形48C。中，點￡,產(chǎn)在邊上，連接力區(qū)。尸，NBAE=NCDF.

⑴求證：AABEgADCF.

(2)當(dāng)力8=12,力b=13時，求相的長.

21.(10分)如圖，正方形48CO的頂點C在直線〃上，且用W_L直線a于M,DNL直線a^N.

A

(1)求證：MN=BM+DN

(2)若點從。到。的距離分別是1,2,求正方形/AC。的面積.

22.(10分)某超市于今年年初以每件25元的進(jìn)價購進(jìn)一批商品.當(dāng)商品售價為40元時，一月份銷售256

件.二、三月該商品十分暢銷.銷售量持續(xù)走高，在售價不變的基礎(chǔ)上，三月份的銷售量達(dá)到400件.設(shè)

二、三這兩個月的月平均增長率不變.

(1)求二、三這兩個月的月平均增長率；

(2)從四月份起，超市決定采用降價促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價1元，銷售量在400

件的基礎(chǔ)上增加5件，當(dāng)商品降價多少元時，超市獲利4250元？

23.（12分）如圖，在直角梯形4AC〃中，AB//CD,ZC'=9UU,AB=6cm,C7J=IOcm,AD=5cm,動

點P、。分別從點A、C同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度向點8移動，點。以lcm/s的速度向點。移動，當(dāng)

一個動點到達(dá)終點時另一個動點也隨之停止運動.

(1)經(jīng)過幾秒鐘，點?、。之間的距離為5cm?

(2)連接產(chǎn)。，是否存在某一時刻，使得PD恰好平分/4PQ?若存在，求出此時的移動時間；若不存在，請

說明理由.

24.(12分)【項目學(xué)習(xí)】配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法.它是指將一個式子的某部分通過恒等變形

化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法，這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，還能解決?些與非負(fù)

數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等.

例：求代數(shù)式/+4y+8的最小值.

解：/+4y+8=j，+4y+4+4=(y+2『+4,

???(7+2)k0,.-.(^+2)2+4>4

???當(dāng)沙二一2時，歹2+”+8的最小值是4.

⑴【類比探究】求代數(shù)式f-6x+12的最小值；

(2)【舉一反三】若代數(shù)式歹=一/一2%；當(dāng)工=時，y有最值(填“大”或“小”)，這個值

是;

(3)【拓展應(yīng)用】如圖，某農(nóng)場計劃建造一個長方形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該長方形養(yǎng)殖場一面靠

墻(墻的長度為15m),另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個長方形，且長方形”與長方

形面積比為1:2,柵欄的總長度為24m.當(dāng)8b為多少時，長方形養(yǎng)殖場的總面積最大？最大值為多

少？

|<15m>|

A\E\D

BF