九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（河南專用）

（考試時(shí)間：100分鐘，分值：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教版九年級(jí)上冊(cè)第21章?第22章。

第一部分（選擇題共30分）

一'選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

1.下列方程中是一元二次方程的是（）

A.%2=4B.-y+x=2

C.x2+y2=5D.ax2+bx+c=0

2.用配方法解關(guān)于x的一元二次方程11=0,配方后的方程可以是（）

A.(1)2=10B.(1)2=12C.(x+l)2=I0D.(X+1)2=12

3.根據(jù)下表判斷方程f+2x-10=0的一個(gè)解x的取值范圍是()

X.??-4.5-4.4-4.3-4.2-4.1???

2

X+2X-\0???1.250.56-0.11-0.76-1.39???

A.-4,5<x<-4.4B.-4.4<x<-4.3

C?—4.3vxv-4.2D?—4?2<x<—4.1

4.己知二次函數(shù)2x-3的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，則攵的取值范圍為（）

A.k>--B.□-，且AwOC.A<--D.且AwO

3333

5.近年來(lái)，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷商紛紛開展降價(jià)促銷活

動(dòng).某款燃油汽車今年2月份售價(jià)為25萬(wàn)元，4月份售價(jià)為20.25萬(wàn)元，設(shè)該款汽車這兩月售價(jià)的月平均

降價(jià)率是x，則所列方程正確的是（）

A.25(1-x)2=20.25B.20.25(1+x)2=25

C.20.25(1-x)2=25D.25(1-2x)=20.25

6.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)歹=族+力和二次函數(shù)），=。/+隊(duì)+。的圖象可能為（）

A.IB.3C.4D.7

8.下表給出了二次函數(shù)y=ad+”+c（。=0）的自變量x與函數(shù)V的一些對(duì)應(yīng)值，則下列說(shuō)法正確的是

（）

X?..-2-1012?.,

y?..-50343???

A.對(duì)稱軸為直線x=-lB.當(dāng)x=3時(shí)，y=-5

C.當(dāng)時(shí)，V隨x的增大而增大D.此函數(shù)有最小直4

9.如圖I,在菱形"C3中，乙西。=60。，連接8。，點(diǎn)”從點(diǎn)8出發(fā)沿8。方向以底m/s的速度運(yùn)動(dòng)至

點(diǎn)。，點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)4出發(fā)沿。方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)。.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為期，ABMN的

面積為yen?.已知V與x之間的函數(shù)圖象如圖2所示，則。的值為（）

10.已知二次函數(shù)y=a，+bx+c(QH0)的圖象如圖所示.有下列結(jié)論.①?gòu)囊?M>0：②而c>()：③

&7+e>()；④9a+33c<0；⑤(a+e『</>2.其中，正確結(jié)論是()

A.①②③④⑤B.③④⑤C.①②③④D.①②⑤

第二部分(非選擇題共90分)

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

II.請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，口經(jīng)過點(diǎn)(0,3)的拋物線的解析式____.

12.如圖，拋物線y與直線y=^+c.的兩個(gè)交點(diǎn)為題-3,4),8(1,1),則關(guān)于x的方程蘇=反+’的解

為.

Ox

17.（9分）下面是壯壯同學(xué)進(jìn)行解方程的過程，請(qǐng)你認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)：

解方程：4（2y—5）2=9（3y—l）2.

解：4（2^-5）2-9（3y-l）2=0,……第一步

［（"—10）+（9y—3）］［（4y—10）-（燈-3）］=0,……第二步

（13y13）（577）-0,......第三步

13尸13=0或5y-7=0,……第四步

解得：M=1，y2=l……第五步

任務(wù)一：①以上解方程過程中，主要是依據(jù)來(lái)求解的（填“配方法''或"公式法”或“因式分解法”或“直

接開平方法”）.

②第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是.

任務(wù)二：請(qǐng)正確地解該方程.

18.（9分）已知關(guān)于x的方程』-（3左+1）%+2父+2%=0.

（1）求證：無(wú)論〃取何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根：

（2）若等腰八48。的一邊長(zhǎng)為6,另兩邊長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求此三角形的三邊長(zhǎng).

19.(9分)二次函數(shù)歹="2+區(qū)+。伍工0)的圖像如圖所示，根據(jù)圖像解答下列問題:

⑴寫出不等式ar2+&+c>0的解集；

(2)當(dāng)-1WXK2時(shí)，寫出函數(shù)值y的取值范圍.

(3)若方程。，+云+。=左有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，寫出上的取值范圍.

20.(9分)已知拋物線y=，-4x+3圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表所示:

X???01234???

y???J0m03???

(1).*?=：將其配方成y=a(x-k)2+h的形式為

(2)在下面平面直角坐標(biāo)系中，畫出該拋物線的大致圖象；

(3)填空:

①當(dāng)〃時(shí)，y隨x的增大而減小，則〃的取值范圍是；

②將原拋物線沿著x軸翻折所得的函數(shù)表達(dá)式為

21.(9分)某超市以每箱25元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批龍眼.當(dāng)該龍眼的售價(jià)為40元/箱時(shí)，七月銷售250箱，八、

九月該龍眼十分暢銷，銷量持續(xù)上漲，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，九月的銷晟達(dá)到360箱.

(I)若七月份到九月份的月平均增長(zhǎng)率都相同，求這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率.

(2)十月份該超市為了減少庫(kù)存，開始降價(jià)促銷.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該龍眼每箱每降價(jià)1元，月銷量在九月銷量

的基礎(chǔ)上增加5箱.當(dāng)龍眼每箱降價(jià)多少元時(shí)，該超市十月可獲利2800元？

22.（10分）關(guān)于x的一元二次方程f+bx+e=o經(jīng)過適當(dāng)變形可以寫成-〃）=p（/M0）的形式.現(xiàn)

列表探究V-4x-3=0的變形：

變形mnP

(x+l)(x-5)=-2-15-2

x(x-4)=3043

(x-l)(x-l)=61t6

。-2)2=7227

【觀察】表格中/的值為，加與〃滿足的等量關(guān)系為—，〃的值隨〃-加值的增大而—（填

“增大”或“減小”）；

【嘗試】若一元二次方程犬-4》-3=0變形為"-〃?）。-〃）=-9（〃運(yùn)〃），求云、〃的值;

【拓展】若一元二次方程x2+bx+c=0經(jīng)過變形可寫成（x-m）。-〃）=p（mW〃），則P的最大值為（用

含有6、c的代數(shù)式表示）.

23.（10