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文檔簡介
2025-2026學(xué)年青島版)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊
《傳承中醫(yī)藥文化——解決問題》教學(xué)設(shè)計
(共2課時)
第一課時:連乘問題
一、教材分析
《傳承中醫(yī)藥文化——解決問題》是青島版(2024)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊
的核心實踐課,隸屬于“數(shù)與代數(shù)''領(lǐng)域”運算與應(yīng)用“板塊。木節(jié)課以“傳承中醫(yī)
藥文化''為主題情境,選取中藥材種植、加工、炮制、銷售等真實場景,將連乘
問題自然融入其中。教材遵循“情境導(dǎo)入一探究建模一應(yīng)用拓展”的編排思路,
先通過“中藥材種植基地”的具體場景呈現(xiàn)“每行棵數(shù)x行數(shù)x天數(shù)”的連乘模型,
再通過“中藥炮制車間”“藥房配藥”等場景強化模型應(yīng)用,最后結(jié)合中醫(yī)藥文化
常識設(shè)計拓展任務(wù)。
從知識銜接來看,本節(jié)課是在學(xué)生掌握兩三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位
數(shù)的基礎(chǔ)上,首次系統(tǒng)學(xué)習(xí)連乘解決問題,既是對乘法運算的綜合應(yīng)用,也為
后續(xù)學(xué)習(xí)連除、乘除混合問題奠定基礎(chǔ)。教材編排突出“文化浸潤嗚“能力培養(yǎng)”
的雙重目標(biāo),通過中醫(yī)藥文化素材的融入,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)文化的緊密
聯(lián)系,同時注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“分析數(shù)量關(guān)系一梳理解題思路一規(guī)范表達過程”
的完整流程,培養(yǎng)問題解決能力.
二、核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)
1.運算能力:能結(jié)合中醫(yī)藥場景準(zhǔn)確列出連乘算式,掌握連乘運算的順序
(從左到右依次計算),能正確進行兩三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的連乘
計算。
2.模型意識:能從中醫(yī)藥種植、加工等場景中提取“求幾個幾的幾倍是多
少”“求多個相同組的總數(shù)是多少”等數(shù)學(xué)信息,構(gòu)建“單一量x數(shù)量x組數(shù)”或“每
行數(shù)量x行數(shù)x層數(shù)”的連乘模型,能運用模型解決同類問題。
3.推理意識:在分析連乘問題數(shù)量關(guān)系的過程中,能通過“從問題倒推條件”
或“從條件順推問題''的方式梳理思路,初步形成有序推理的思維習(xí)慣。
4.應(yīng)用意識:能運用連乘知識解決中醫(yī)藥文化及生活中的實際問題,感受
數(shù)學(xué)在傳承傳統(tǒng)文化中的作用,提升學(xué)以致用的能力。
5.文化意識:通過接觸中醫(yī)藥種植、炮制、配伍等文化素材,了解中醫(yī)藥
文化的博大精深,增強文化認(rèn)同感與傳承意識。
三、教學(xué)重難點
1.教學(xué)重點:掌握連乘問題的解題思路,能準(zhǔn)確分析“單一量、數(shù)量、總數(shù)”
之間的關(guān)系,正確列出連乘算式并計算。
2.教學(xué)難點:能清晰梳理連乘問題中的多重數(shù)量關(guān)系,尤其是當(dāng)“中間量”
未直接給出時,能準(zhǔn)確找到并計算中間量,避免思路混亂。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
1.多媒體課件:包含青島版教材主題圖(中藥材種植基地、炮制車間、藥
房等場景)、中醫(yī)藥文叱小視頻(1-2分鐘,介紹本地常見中藥材)、連乘問題線
段圖模板、解題思路流程圖、練習(xí)題情境圖。
2.學(xué)具:每位學(xué)生準(zhǔn)備“解題思路記錄本”“連乘算式練習(xí)紙”;每組準(zhǔn)備中
藥材種植場景卡片(標(biāo)注每行棵數(shù)、行數(shù)、種植天數(shù)等信息)、數(shù)量關(guān)系分析表。
3.教師教具:放大版種植場景示意圖、磁性數(shù)字卡片、連乘模型板書板、
常見中藥材實物(如枸杞、山楂、金銀花等,用于實物情境導(dǎo)入)。
五、教學(xué)過程
(一)情境導(dǎo)入:品中醫(yī)藥文化,提數(shù)學(xué)問題
1.文化浸潤,激活興趣
師:同學(xué)們,中醫(yī)藥是我們中華民族的瑰寶,有著幾千年的歷史。你們平
時見過哪些中藥材?知道它們是怎么來的嗎?(教師展示枸杞、山楂、金銀花
等實物)今天我們就走進中醫(yī)藥種植基地,看看那里藏著哪些數(shù)學(xué)問題(板書
課題:傳承中醫(yī)藥文化——解決問題(連乘))。
(播放1分鐘中醫(yī)藥種植基地短視頻,隨后出示教材主題圖:種植基地里,
農(nóng)民伯伯正在種植枸杞,圖中標(biāo)注“每行種12棵枸杞苗,種了15行,每天種2
片這樣的地塊”)
2.觀察提問,梳理信息
師:請大家仔細(xì)觀察主題圖,說說你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?可以分成幾類?
生1:我發(fā)現(xiàn)了關(guān)于種植枸杞的信息:每行12棵,種了15行,每天種2片。
師:分類很清晰!這些信息都是和種植數(shù)量有關(guān)的.那根據(jù)這些信息.我
們能提出什么數(shù)學(xué)問題呢?
生2:一片地塊能種多少棵枸杞苗?
生3:農(nóng)民伯伯每天能種多少棵枸杞苗?
師:大家提出的問題都很有價值!”一片地塊種多少棵”是我們之前學(xué)過的
兩位數(shù)乘兩位數(shù)問題,今天我們重點來解決“每天能種多少棵”這個新問題,它
需要用到我們學(xué)過的乘法知識,而且要連起來用哦。
設(shè)計意圖:以中醫(yī)藥實物和短視頻導(dǎo)入,結(jié)合教材主題圖,既滲透中醫(yī)藥
文化,又自然引出數(shù)學(xué)信息;通過"提問題''環(huán)節(jié),區(qū)分已學(xué)知識與新知,明確
本節(jié)課學(xué)習(xí)重點,符合新課標(biāo)”從真實情境出發(fā),培養(yǎng)問題意識”的要求。
(二)探究新知:析數(shù)量關(guān)系,建連乘模型
1.自主探究,初步建模
師:要解決“每天能種多少棵枸杞苗”,我們需要先埋清這些信息之間的關(guān)
系。請大家拿出解題思路記錄木,先獨立思考:要算每天種的總棵數(shù),需要先
算什么,再算什么?把你的思路寫下來,也可以畫一畫線段圖幫助理解。
(學(xué)生獨立思考,教師巡視指導(dǎo),重點關(guān)注學(xué)生是否能找到“中間量”——
一片地塊的棵數(shù))
師:誰來說說你的思路?
生1:我想先算一片地塊種多少棵,再算2片地塊(也就是每天)種多少
棵。一片地塊是每行12棵,15行,所以12x15=180(棵),再算180x2=360
(棵)。
師:思路非常清晰!他先算了“一片地塊的棵數(shù)”,這個量在題目里沒有直
接告訴我們,是我們中間算出來的,叫做“中間量誰能把這個思路用綜合算
式表示出來?
生2:12x15x2=360(棵)。
師:那這個算式應(yīng)該怎么算呢?先算什么,再算什么?
生3:先算12x15=180,再算180x2=360,從左到右依次計算。
師:說得對!連乘算式的運算順序就是從左到右依次計算。我們一起把這
個解題過程寫完整:先算一片地塊的棵數(shù)12x15=180(棵),再算每天種的棵數(shù)
180x2=360(棵),答:每天能種360棵枸杞苗。
2.合作交流,深化模型
師:有沒有同學(xué)有不同的思路?請大家小組討論:除了先算一片地塊的棵
數(shù),還可以先算什么?
(小組討論2分鐘后匯報)
生4:我們小組想先算每天種多少行,再算每天種多少棵。每天種2片,
每片15行,所以15x2=30(行),再算30行種多少棵,12x30=360(棵)。
師:太了不起了!居然有不同的思路。我們來分析一下:先算每天種的行
數(shù)15x2=30(行),這也是一個中間量,再用每行的棵數(shù)乘總行數(shù),12x30=360
(棵)。誰能寫出這個思路的綜合算式?
生5:15x2x12=360(棵
師:這個算式的運算順序是什么?結(jié)果一樣嗎?我們一起算一算:先算
15x2=30,再算30x12=360,結(jié)果和之前一樣!這說明什么?
生(齊):不同的思路,只要數(shù)量關(guān)系對,結(jié)果就一樣!
師:沒錯!我們把兩種思路整理一下(課件出示線段圖對比):第一種思路
是“每行棵數(shù)x每行數(shù)量一一片棵數(shù),一片棵數(shù)x地塊數(shù)量-總棵數(shù)=第二種思
路是“每行數(shù)量x地塊數(shù)量一總行數(shù),每行棵數(shù)x總行數(shù)一總棵數(shù)”,不管哪種思
路,都是用連乘來解決的。
設(shè)計意圖:通過“獨立探究一合作交流”的流程,讓學(xué)生經(jīng)歷“找中間量一理
思路—列算式,,的完整建模過程:鼓勵不同思路,通過線段圖對比幫助學(xué)生理解
不同數(shù)量關(guān)系下的連乘模型,突破“梳理多重數(shù)量關(guān)系”的難點,落實“模型意識''
與“推理意識”的培養(yǎng)。
3.教材例題講解,規(guī)范表達
師:請大家打開教材,看看“中藥炮制車間''的例題:車間里有3個炮制小
組,每個小組每天炮制25千克當(dāng)歸,5天一共炮制多少千克當(dāng)歸?請大家用剛
才學(xué)到的方法,先分析數(shù)量關(guān)系,再列算式解答。
(學(xué)生獨立完成后,指名匯報)
生6:我先算3個小組每天炮制多少千克,25x3=75(千克),再算5天炮
制多少千克,75x5=375(千克),綜合算式25x3x5=375(千克)。
師:思路很清晰!誰能說說這里的中間量是什么?
生7:中間量是3個小組每天炮制的千克數(shù)。
師:還有其他思路嗎?
生8:先算1個小組5天炮制多少千克,25x5=125(千克),再算3個小組
5天炮制多少千克,125x3=375(千克),綜合算式25x5x3=375(千克)。
師:非常準(zhǔn)確!請大家和同桌互相說說這兩種思路的數(shù)量關(guān)系,然后把解
題過程規(guī)范地寫在教材例題旁邊,注意寫清楚“先算什么,再算什么
設(shè)計意圖:結(jié)合教材例題強化模型應(yīng)用,通過“說中間量'“'規(guī)范寫過程''等
要求,幫助學(xué)生鞏固解題思路,培養(yǎng)規(guī)范表達的習(xí)慣,落實“運算能力''的培養(yǎng)。
(三)鞏固應(yīng)用:用連乘知識,解中醫(yī)藥問題
1.基礎(chǔ)題:中藥房配藥問題(教材“自主練?’第1題)
課件出示:中藥房里,每個藥柜有4層,每層放15種中藥材,3個這樣的
藥柜一共放多少種中藥材?
師:請大家獨立完成,完成后在小組內(nèi)交流思路,說說你先算什么,再算
什么。
(學(xué)生完成后,指名匯報)
生1:先算1個藥柜放多少種,15x4=60(種),再算3個藥柜放多少種,
60x3=180(種),算式15x4x3=180(種)。
師:正確!誰能用另一種思路解答?
生2:先算3個藥柜一共有多少層,4x3=12(層),再算12層放多少種,
15x12=180(種),算式4x3x15=180(種)。
師:兩種思路都末,大家要學(xué)會根據(jù)題目信息靈活選擇思路。
2.變式題:中藥材包裝問題
課件出示:一批金銀花,每袋裝20克,每盒放12袋,5盒一共裝多少克金
銀花?如果每克金銀花賣3元,5盒金銀花能賣多少錢?
師:這道題有兩個問題,要先解決第一個問題才能解決第二個問題。請大
家獨立完成,注意運算順序。
(學(xué)生完成后,重點講解第二問的思路:先算5盒的總克數(shù),再算總錢數(shù),
算式20x12x5x3或(20x12x5)x3)
3.拓展題:中醫(yī)藥文化實踐任務(wù)
師:我們學(xué)校要建立一個“中醫(yī)藥文化角",需要擺放3個展示架,每個展
示架有5層,每層要放8盆藥用植物。請大家算一算一共需要多少盆藥用植物,
然后設(shè)計一個擺放方案,在方案里說明每種藥用植物放兒層、兒盆(可以參考
課件中的藥用植物圖片,如薄荷、紫蘇、三七等)。
(學(xué)生小組合作設(shè)計方案,教師巡視指導(dǎo),鼓勵結(jié)合中醫(yī)藥常識合理擺放)
師:哪個小組來分享你們的方案?
生3:我們算出一共需要3x5x8=120(盆工我們的方案是:薄荷放3層,
每層8盆;紫蘇放1層,8盆;三七放1層,8盆,每個展示架都這樣擺,剛好
擺滿。
師:方案合理,還結(jié)合了藥用植物的常見程度,非常棒!既用到了連乘知
識,乂傳承了中醫(yī)藥文化。
設(shè)計意圖:通過“基礎(chǔ)一變式一拓展”的梯度練習(xí),從鞏固模型到綜合應(yīng)用,
再到實踐創(chuàng)新,逐步提升學(xué)生的解題能力;結(jié)合中醫(yī)藥配藥、包裝、展示等真
實場景,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實用價值,落實“應(yīng)用意識”與“文化意識”的培養(yǎng)。
(四)課堂小結(jié):梳知識脈絡(luò),談文化感悟
師:今天我們學(xué)習(xí)了用連乘解決中醫(yī)藥場景中的問題,誰來說說你學(xué)會了
什么?
生1:我學(xué)會了連乘算式的運算順序是從左到右依次計算。
生2:我學(xué)會了解決連乘問題要先找中間量,比如先算一片的數(shù)量或一天
的數(shù)量。
生3:我知道了可以用不同的思路解決連乘問題,結(jié)果都一樣。
師:大家總結(jié)得很全面!連乘問題的關(guān)鍵是理清數(shù)量關(guān)系,找到中間量,
再逐步算出總數(shù)。同時,我們在學(xué)習(xí)中了解了中醫(yī)藥種植、炮制、配藥的知識,
感受到了中醫(yī)藥文化的魅力。希望大家以后能多關(guān)注中醫(yī)藥文化,也能主動用
數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題。
師:課后請大家完成教材“自主練習(xí)”第2、3題,再和家人分享一個今天學(xué)
到的中醫(yī)藥小知識和連乘解題方法。
第二課時:乘除混合問題
一、教材分析
本節(jié)課是《傳承中醫(yī)藥文化——解決問題》的第二課時,聚焦乘除混合問
題,是在學(xué)生掌握連乘、除法的意義及兩三位數(shù)乘除法計算基礎(chǔ)上的綜合應(yīng)用
課。教材延續(xù)“中醫(yī)藥文化”主題,選取“中藥材采摘”“中藥熬制”“藥材運輸”等更
具實踐性的場景,編排了“先乘后除”“先除后乘”兩種類型的乘除混合問題。
教材編排特點鮮明:一是情境連續(xù)性強,從第一課時的種植、炮制延伸到
采摘、運輸,形成完整的中醫(yī)藥生產(chǎn)鏈條,幫助學(xué)生建立“問題情境一數(shù)量關(guān)系
—解題模型”的連貫認(rèn)知;二是注重思路引導(dǎo),通過“你是怎么想的”“先算什么,
再算什么''等設(shè)問,引導(dǎo)學(xué)生自主梳理數(shù)量關(guān)系,尤其突出“歸總”和"歸一''思想
的滲透,為后續(xù)學(xué)習(xí)歸一歸總問題鋪墊;三是強化文化融合,在練習(xí)題中融入
“中藥劑量換算”“藥用植物生長周期”等常識,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與文化傳承深度結(jié)合。
從教學(xué)價值來看,本節(jié)課既是對乘除法運算的綜合提升,也是對問題解決
思路的拓展,能幫助學(xué)生初步形成“分析一建模一解答一驗證”的問題解決能力,
同時增強文化自信。
二、核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)
1.運算能力:能結(jié)合中醫(yī)藥場景準(zhǔn)確列出乘除混合算式,掌握乘除混合運
算的順序(從左到右依次計算),能正確進行兩三位數(shù)乘除法的混合計算。
2.模型意識:能從中醫(yī)藥采摘、運輸?shù)葓鼍爸刑崛 跋惹罂倲?shù)再平均分”“先
求單一量再求總量”等數(shù)學(xué)信息,構(gòu)建乘除混合問題的模型,能運用模型解決同
類問題。
3.推理意識:在分析乘除混合問題數(shù)量關(guān)系的過程中,能通過“順推”“逆推”
等方式梳理解題思路,能對解題過程進行簡單驗證,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砹?xí)慣。
4.應(yīng)用意識:能運用乘除混合知識解決中醫(yī)藥文化及生活中的實際問題,
提升綜合應(yīng)用能力,感受數(shù)學(xué)的實用性。
5.文化意識:通過中醫(yī)藥采摘、熬制、運輸?shù)葓鼍暗膶W(xué)習(xí),進一步了解中
醫(yī)藥生產(chǎn)流程,增強市中醫(yī)藥文化的認(rèn)知與傳承意識。
三、教學(xué)重難點
1.教學(xué)重點:掌握乘除混合問題的解題思路,能準(zhǔn)確分析“總數(shù)、單一量、
份數(shù)”之間的關(guān)系,正確列出乘除混合算式并計算。
2.教學(xué)難點:能根據(jù)問題情境準(zhǔn)確判斷“先乘后除”還是“先除后乘”,尤其
是當(dāng),、總數(shù)”或“單一量”卡直接給出時,能準(zhǔn)確確定運算順序。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
1.多媒體課件:包含青島版教材乘除混合問題主題圖(中藥材采摘園、熬
制車間、運輸車隊等場景)、乘除混合運算順序示意圖、解題思路對比表、中醫(yī)
藥生產(chǎn)流程小視頻、練習(xí)題情境圖。
2.學(xué)具:每位學(xué)生準(zhǔn)備“乘除混合解題思路本”“運算練習(xí)紙”;每組準(zhǔn)備采
摘場景信息卡(標(biāo)注人數(shù)、每人采摘量、天數(shù)、筌數(shù)等信息)、數(shù)量關(guān)系分析圖。
3.教師教具:放大版采摘場景示意圖、磁性運算符號卡片、乘除混合模型
板書板、中醫(yī)藥熬制工具模型(如砂鍋、藥鏟等,用于情境導(dǎo)入)。
五、教學(xué)過程
(一)情境導(dǎo)入:探中醫(yī)藥流程,引混合問題
1.流程回顧,激活舊知
師:上節(jié)課我們走進了中醫(yī)藥種植基地和炮制車間,學(xué)會了用連乘解決問
題。今天我們繼續(xù)探索中醫(yī)藥的生產(chǎn)流程,看看采摘園和運輸隊里有哪些數(shù)學(xué)
問題(板書課題:傳承中醫(yī)藥文化——解決問題(乘除混合))。大家先看一段
短視頻,了解中藥材從采摘到運輸?shù)倪^程(播放1分鐘短視頻)。
師:視頻里提到了“采摘量”“裝筐”“運輸”等信息,這些都和數(shù)學(xué)有關(guān),我
們先回顧一下:要算“總數(shù)”可以用什么方法?要把“總數(shù)”平均分用什么方法?
生1:算總數(shù)用乘法,平均分用除法。
師:非常對!今天我們要解決的問題,既需要用乘法算總數(shù),乂需要用除
法平均分,也就是乘除混合問題。
2.情境提問,梳理信息
(出示教材主題圖:中藥材采摘園里,5名工人采摘枸杞,每人每天采摘
12千克,一共采摘了4天,這些枸杞要裝在8個筐里,平均每個筐裝多少千
克?)
師:請大家仔細(xì)觀察主題圖,把己知信息和要解決的問題分別找出來,寫
在解題思路本上。
(學(xué)生梳理后匯報)
生2:已知信息:5名工人,每人每天采12千克,采了4天,裝在8個筐
里;問題:平均每個筐裝多少千克?
師:梳理得很清楚!這個問題里既有乘法又有除法,怎么解決呢?我們一
起來探究。
設(shè)計意圖:通過回顧中醫(yī)藥生產(chǎn)流程和舊知,自然銜接乘除混合問題;結(jié)
合教材主題圖梳理信息,明確問題指向,為后續(xù)分析數(shù)量關(guān)系鋪墊,符合新課
標(biāo)“溫故知新”的教學(xué)原則。
(二)探究新知:析混合關(guān)系,建解題模型
1.自主探究“先乘后除”問題
師:要解決“平均每個筐裝多少千克”,我們需要先算什么,再算什么?請
大家獨立思考,把思路寫下來,也可以畫線段圖表示。
(學(xué)生獨立探究,教師巡視指導(dǎo),重點關(guān)注學(xué)生是否能先算“總采摘量”這
個總數(shù))
師:誰來說說你的思路?
生1:我想先算5名工人一天采摘多少千克,再算4天一共采摘多少千克,
最后把總數(shù)分到8個筐里。算式是先算12x5=60(千克),再算60x4=24()(千
克),最后算240+8=30(千克)。
師:非常完整!他先算了“一天的采摘量”,再算”4天的總采摘量”,最后把
總采摘量平均分到8個筐里,這里的總采摘量就是我們要先算的“總數(shù)”。誰能
把這三步寫成一個綜合算式?
生2:12x5x4:8=30(千克)。
師:這個算式里有乘法也有除法,應(yīng)該怎么算呢?先算什么,再算什么?
生3:從左到右依次算,先算12x5=60,再算60x4=240,最后算240受=30。
師:說得對!乘除混合運算和連乘運算一樣,都是從左到右依次計算,我
們再檢查一下思路:先算5人一天采60千克,4天就是4個60千克,用乘法;
再把240千克平均分到8個筐,用除法,完全正確。
2.合作探究“先除后乘”問題
師:我們再來看一個運輸隊的問題(出示教材變式題:運輸隊要把240千
克枸杞運到藥廠,用3輛車運了2次才運完,平均每輛車每次運多少千克?如
果每輛車每次運40千克,幾輛車能一次運完?)o請大家小組合作,分析第一
個問題的數(shù)量關(guān)系,說說先算什么,再算什么。
(小組討論3分鐘后匯報)
生4:我們小組想先算3輛車一次運多少千克,再算每輛車一次運多少千
克。總重量是24()千克,運了2次,所以先算24():2=120(千克),這是3輛車
一次運的,再算120-3=40(千克)。
師:思路很清晰!還有不同的思路嗎?
生5:我們先算1輛車2次運多少千克,240:3=80(千克),再算1輛車1
次運多少千克,80?2多0(千克),綜合算式是240+3+2=40(千克)。
師:兩種思路都對!那第二個問題“如果每輛車每次運40千克,幾輛車能
一次運完''怎么解決?需要先算什么?
生6:先算一次運完需要運多少千克,也就是總重量240千克,每輛車每
次運40千克,所以240:40=6(輛)。
師:如果題目改成“每輛車每次運40千克,2輛車幾次能運完”,又該怎么
算?
生7:先算2輛車一次運多少千克,40x2=80(千克),再算24()千克需要
運幾次,240-80=3(次),綜合算式是240:(40x2)=3(次)。
師:注意!當(dāng)需要先算后面的乘法時,要加上小括號,改變運算順序,這
就是“先乘后除”的另一種形式,當(dāng)有小括號時,先算小括號里的。
設(shè)計意圖:通過“先乘后除”“先除后乘”及帶小括號的不同情境,讓學(xué)生經(jīng)
歷不同類型乘除混合問題的建模過程;鼓勵多種思路,通過對比不同算式的運
算順序,突破“判斷運算順序”的難點,落實“模型意識”與“推理意識'’的培養(yǎng)
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