2025-2026學年青島版小學數學三年級上冊

《智慧廣場一等量代換》教學設計

一、核心素養(yǎng)教學目標

1.推理意識：通過觀察、分析果蔬博覽會上的物品兌換情境，發(fā)現”等量

關系，能運用"換一換''的思維進行簡單推理，清晰表達等量代換的過程與理由,

形成初步的邏輯推理能力。

2.模型意識：從蘋果與梨、西瓜與蘋果等具體兌換情境中，提取“一個量可

以用與它相等的另一個量替代”的核心本質，構建等量代換的基本數學模型，能

運用模型解決同類兌換問題。

3.應用意識：能運用等量代換的知識解決生活中的實際問題，如物品兌換、

重量比較、價格換算等，感受數學與生活的緊密聯(lián)系，提升學以致用的能力。

4.幾何直觀：通過畫圖、擺學具、標注等量關系等直觀方式，將抽象的等

量關系具象化，借助圖形輔助推理，清晰呈現代次過程，提升幾何直觀能力。

5.創(chuàng)新意識：在探究代換方法的過程中，嘗試從不同角度分析等量關系，

靈活選擇合適的代換策略，如“直接代換”“間接代換”，培養(yǎng)思維的靈活性與創(chuàng)

新性。

二、教學重難點

1.教學重點：理解“等量”的含義，掌握等量代換的基本方法，能運用“換一

換”的思路，通過中間量實現不同物品之間的代換，準確求出未知量。

2.教學難點：克服“無法找到中間等量”“代換次數過多導致思路混亂”等問

題，能準確識別情境中的等量關系，尤其是當出現多個中間量或代換關系較復

雜時，能理清代換順序，有序完成推理過程。

三、教學準備

1.多媒體課件：包含青島版教材《智慧廣場——等量代換》主題圖（果蔬

博覽會物品兌換場景：蘋果、梨、西瓜的兌換攤位，標注兌換規(guī)則）、不同類型

等量代換情境圖（貨幣兌換、祛碼稱重、圖形代換等）、等量關系示意圖、代換

過程動畫、練習題情境圖。

2.學具：每位學生準備“等量代換練習本”“彩筆”；每組準備物品模型卡片

（蘋果、梨、西瓜各10張，標注“1個蘋果個梨?zhèn)€西瓜”）、硅碼模型

（10g、20g、50g各3個）、圖形卡片（正方形、長方形、三角形各5張，標注

邊長或重量關系）。

3.教師教具：放大版物品模型卡片、磁性黑板、等量關系板書板、代換過

程演示圖、生活中的等量代換實例教具（如1元硬幣與5角硬幣、1千克祛碼與

1000克物品）。

四、教學過程

（-）情境導入：逛博覽盛會，提數學問題

1.生活情境，激活興趣

師：同學們，秋天是豐收的季節(jié)，果蔬博覽會正在火熱進行中！博覽會上

不僅有各種各樣的水果、蔬菜，還有有趣的物品兌換活動，只要你能解決兌換

中的數學問題，就能獲得心儀的獎晶。今天我們就一起走進果蔬博覽會，探索

兌換中的數學奧秘（板書課題：智慧廣場——等量代換）。

（出示教材主題圖：果蔬博覽會的兌換區(qū)，有三個攤位，分別標注：①1

個蘋果可以換2個梨；②1個西瓜可以換3個蘋果；③小明拿著1個西瓜，想換

梨，不知道能換多少個。）

2.觀察提問，聚焦問題

師：請大家仔細觀察主題圖，說說你發(fā)現了哪些兌換規(guī)則？

生1：我發(fā)現1個蘋果能換2個梨，1個西瓜能換3個蘋果。

師：觀察得很仔細！那小明拿著1個西瓜，想換成梨，能換多少個梨呢？

請大家先猜一猜。

生2：我猜能換5個梨，因為1個西瓜換3個蘋果，3加2等于5。

生3：我猜能換6個梨，因為1個蘋果換2個梨，3個蘋果就是3個2個梨。

生4：我猜能換4個梨，不知道對不對。

師：大家的猜測不一樣，到底1個西瓜能換多少個梨呢？要解決這個訶題,

我們需要抓住兌換中的關鍵——“等量比如1個蘋果和2個梨是“等量若勺，

所以才能互相兌換。今天我們就用“等量”的知識來解決兌換問題。

設計意圖：以學生感興趣的“果蔬博覽會兌換''生活情境導入，結合教材主

題圖，自然引出“等量代換”問題；通過“猜測兌換數量”的環(huán)節(jié)，激發(fā)學生的探

究欲望，同時暴露學生可能存在的“簡單加減”“思路混亂”等問題，為后續(xù)強調

“找中間等量、有序代疾”奠定基礎，符合新課標“從真實生活情境出發(fā)培養(yǎng)問題

意識'’的要求。

（二）探究新知：探代換方法，建數學模型

1.自主探究，初步嘗試

師：請大家拿出學具里的蘋果、梨、西瓜卡片，或者在練習本上畫出它們

的示意圖，結合發(fā)現的兌換規(guī)則，嘗試找出1個西瓜能換多少個梨，把你的思

考過程記錄下來。注意要讓別人能清楚地看出你是怎么換的。

（學生自主探究，教師巡視指導，重點關注學生是否能找到“蘋果”這個中

間量，是否能有序地進行代換，發(fā)現典型的代換方法和錯誤案例）

師：誰來分享一下你的代換過程和結果？

生1：我是用卡片擺的，先拿1個西瓜卡片，換成3個蘋果卡片；再把每

個蘋果卡片換成2個梨卡片，3個蘋果就換成了6個梨卡片，所以1個西瓜能換

6個梨。

師：請大家掌聲鼓勵！他的方法非常直觀，用卡片擺出了代換過程。誰能

說說他是怎么一步步換的？

生2：他先把西瓜換成蘋果，再把蘋果換成契，中間用蘋果當“橋梁”。

師：說得對！我們把像“蘋果”這樣連接西瓜和梨的量，叫做“中間量''，找

對中間量，是進行代換的關鍵。剛才有同學猜能渙5個梨，為什么錯了呢？

生3：因為他把1個西瓜換3個蘋果和1個蘋果換2個梨的數量直接加起來

了，沒有考慮到3個蘋果都要換成梨。

師：總結得很到位！代換不是簡單的加減，而是要讓“等量”的物品互相替

換，確保每次替換都是公平的、等量的。

2.方法優(yōu)化，直觀呈現

師：為了讓大家更清楚地看到代換過程，我們可以用“畫圖法''來表示，大

家看黑板（教師在磁性黑板上貼出西瓜、蘋果、梨的卡片），第一步：1個西瓜

=3個蘋果，我們用箭頭表示兌換關系：西瓜—3個蘋果；第二步：1個蘋果=

2個梨，那么3個蘋果就是3個2個梨，也就是3x2=6個梨，所以1個西瓜=3

個蘋果=6個梨（板書：1個西瓜=3個蘋果=6個梨）。

（課件演示畫圖法：先畫1個圓形表示西瓜，箭頭指向3個正方形表示蘋

果；再給每個正方形畫箭頭指向2個三角形表示梨，3個正方形就指向6個三角

形，最后標注西瓜-6個梨。）

師：請大家在練習本上用畫圖法再做一遍，先畫清楚等量關系，再寫出代

換過程，然后和同桌說說你是怎么畫的。

（學生完成畫圖后，指名展示，確認畫圖清晰、代換有序）

師：除了擺卡片和畫圖法，我們還可以用“文字記錄法”表示代換過程，比

如：

因為1個蘋果=2個梨，所以3個蘋果=3x2=6個梨；

又因為1個西瓜=3個蘋果，所以1個西瓜=6個梨。

這種方法能更清晰地寫出代換的邏輯，大家可以試著寫一寫。

3.規(guī)律總結，構建模型

師：我們剛才用擺卡片、畫圖法、文字記錄法解決了西瓜換梨的問題，大

家回顧?下，解決這類問題的關鍵是什么？

生1：關鍵是找到中間量，比如這里的蘋果。

生2：關鍵是知道誰和誰是等量的，能互相替換。

師：大家說得都對！我們可以總結出等量代換的基本步驟：第一步，找等

量關系，確定中間量（如1個蘋果=2個梨，1個西瓜=3個蘋果，中間量是蘋

果）；第二步，用中間量替換未知量，把復雜的代換轉化為簡單的代換（如把西

瓜換成蘋果，再把蘋果換成梨）；第三步，計算結果（如3個蘋果x2個梨=6個

梨）（板書步驟）。

師：我們再驗證一下這個步驟是否可行。比如：1個漢堡能換4個雞翅，1

份套餐能換2個漢堡，1份套餐能換多少個雞翅？請大家用剛才的步驟解決。

生6：第一步，找等量關系：1個漢堡二4個雞翅，1份套餐二2個漢堡，中

間量是漢堡；第二步，把套餐換成漢堡，再把漢堡換成雞翅；第三步，2個漢

堡X4個雞翅二8個雞翅，所以1份套餐能換8個雞翅。

師：非常準確！這說明我們總結的等量代換步驟是可行的，這就是等量代

換的數學模型。

設計意圖：通過“自主嘗試一暴露問題一有序示范一方法優(yōu)化一規(guī)律總結”

的流程，讓學生經歷從“模糊猜測”到“有序代換冶勺思維轉變；借助“擺卡片”“畫

圖法文字記錄法''等多種方式，直觀呈現代換過程，幫助學生理解“找中間量、

有序代換''的重要性；通過驗證總結步驟，構建等量代換的數學模型，落實“推

理意識”“模型意識”與“幾何直觀”的培養(yǎng)。

4.教材例題講解，規(guī)范應用

師：請大家打開教材，看看“智慧廣場'’的例題：教材上給出了兩個兌換規(guī)

則，①1個菠蘿可以換3個桃子；②1個桃子可以換2個草莓，問1個菠蘿可以

換多少個草綠？請大家用今天學的步驟解答，先說說中間量是什么，再寫出代

換過程。

（學生獨立完成后匯報）

生7：中間量是桃子。第一步，找等量關系：1個菠蘿=3個桃子，1個桃子

=2個草莓；第二步，把菠蘿換成桃子，1個菠蘿換3個桃子，再把3個桃子換

成草莓；第三步，3x2=6（個），所以1個菠蘿能換6個草莓。

師：非常準確！誰能用上“因為……所以……”的句式，把代換過程說清楚？

生8：因為1個桃子可以換2個草莓，所以3個桃子可以換3x2=6個草莓;

又因為1個菠蘿可以換3個桃子，所以1個菠蘿可以換6個草莓。

師：說得非常有條理！請大家把解題過程規(guī)范地寫在教材旁邊，先寫出等

量關系，再寫出代換步驟，最后作答。教材旁邊還有一個“想一想”：如果1個

菠蘿可以換4個桃子，1個桃子可以換2個草莓，1個菠蘿能換多少個草莓？請

大家快速算一算。

生9：4x2=8（個），1個菠蘿能換8個草莓。

師：正確！大家己經能熟練運用等量代換模型解決問題了，當中間量的數

量變化時，只需要用中間量的數量乘另一個等量的數量即可。

設計意圖：結合教材例題強化方法與模型的應用，通過“說步驟”“講過

程”“規(guī)范書寫''等要求，幫助學生鞏固“找中間量、有序代換''的方法，培養(yǎng)規(guī)范

表達和書寫的習慣，落實“推理意識''與"模型意識''的培養(yǎng)。

（三）鞏固應用：用代換模型，解多元問題

I.基礎題：果蔬兌換變式（教材“自主練習”第1題）

課件出不：①I串葡萄口」以換5個櫻桃；②1個櫻桃nJ以換3顆藍莓，1串

葡萄可以換多少顆藍莓？

師：請大家先用畫圖法畫出代換過程，再用文字寫出步驟，完成后和同桌

互相檢查。

（學生完成后匯報）

生1：畫圖法：1串葡萄一5個櫻桃，每個櫻桃一3顆藍莓，5個櫻桃一15

顆藍莓。步驟：中間量是櫻桃，1個櫻桃-3顆藍莓，5個櫻桃-5x3-15顆藍莓，

1串葡萄=5個櫻桃，所以1串葡萄=15顆藍域。

師：正確！大家要注意，畫圖時要清晰標注等量關系，文字步驟要簡潔明

了。

2.變式題：祛碼稱重與貨幣兌換

(1)祛碼稱重：課件出示：1個大祛碼可以換2個中祛碼，1個中祛碼可

以換3個小跌碼，1個大祛碼可以換多少個小祛碼？(出示硅碼示意圖)

師：這是祛碼稱重中的等量代換問題，和果蔬兌換的道理是一樣的。清大

家找出中間量，快速寫出代換過程。

生2：中間量是中祛碼。1個中祛碼=3個小祛碼，2個中祛碼=2x3=6個小

祛碼，1個大祛碼=2個中跌碼，所以1個大祛碼=6個小祛碼。

師：太聰明了！能把果蔬兌換的模型遷移到祛碼稱重中，這就是模型意識

的體現。

(2)貨幣兌換：課件出示：1張1元紙幣可以換2張5角紙幣，1張5角

紙幣可以換5張1角紙幣，1張1元紙幣可以換多少張1角紙幣？

師：這是我們生活中常見的貨幣兌換，大家每天都在和錢打交道，用今天

學的方法算一算吧。

生3：中間量是5角紙幣。1張5角=5張1角，2張5角=2x5=10張1角，1

張1元二2張5角，所以1張1元二10張1角。

師：正確！這和我們學的“1元=10角''是一致的，說明等量代換的知識在生

活中非常實用。

3.拓展題：圖形代換與復雜代換

(1)圖形代換：課件出示：△=□+□+口，口=。+。，1個△等于多少個o?

師：這是圖形代換問題，沒有具體的物品，只有圖形和等量關系，大家能

解決嗎？小組討論一下。

(小組討論后匯報)

生4：中間量是Ele因為1個口=2個。，所以3個13=3x2=6個又因為1個

△=3個口，所以1個4=6個。。

師：思路非常清晰！圖形代換和物品代換的方法完全一樣，只要找到中間

量和等量關系，就能順利解決。

(2)復雜代換：課件出示：1只羊可以換4只兔子，1只兔子可以換2只

雞，1只羊可以換多少只雞？如果1只羊換3只兔子，1只兔子換3只雞，1只

羊可以換多少只雞?

師：這道題有兩個問題，第二個問題中間量的數量和每個中間量對應的數

量都變了，請大家仔細算一算，和同桌說說你發(fā)現了什么規(guī)律。

生5：第一個問題，4x2=8（只），1只羊換8只雞；第二個問題，3x3=9

（只），1只羊換9只雞。規(guī)律是：中間量的數量乘每個中間量對應的數量，就

是總數量。

帥：總結得太到位了！這就是等量代換的核心規(guī)律：總數量=中間量數量x

每個中間量對應的數量。

4.實踐題：模擬兌換活動

師：請大家小組合作，模擬果蔬博覽會的兌換活動。每組設計3個兌換規(guī)

則，包含一個中間量，比如“1個橙子換3個李子，1個李子換2個圣女果”，然

后讓小組內一名同學拿著一?種物品，其他同學算出能換多少個目標物品，并用

畫圖法或文字記錄代換過程。

（小組合作模擬后分享）

生6：我們組的規(guī)則是1個芒果換4個杏子，1個杏子換2個山楂。我拿著

1個芒果，能換4x2=8個山楂。畫圖法：芒果—4個杏子—每個杏子一＞2個山楂,

一共8個。

師：兌換規(guī)則設計合理，代換過程準確，還能用畫圖法展示，非常棒！

設計意圖：通過“基礎一變式一拓展一實踐”的梯度練習，從物品代換到祛

碼、貨幣、圖形代換，從簡單代換到復