2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級期中必刷?？碱}之用計算器

探索規(guī)律

一.選擇題（共5小題）

1.在下列算式中，結(jié)果最大的是（）

A.0.65x3B.0.65:3C.34-0.65D.3x6.5

2.下面豎式中用□圈出的“30”表示（）

2.65

6〃5.9

12

~3-9~

36

30

甘

0

A.30個一B.30個十分之一

C.30個百分之一D.30個千分之一

3.下列哪幾個算式結(jié)果相等？（）

①0.49，

②4.9x70

③49-700

④0.49+0.7

A.①②B.②④C.①③D.①③④

4.如圖豎式，下面說法正確的是（）

A.虛線方框里的數(shù)表示12個一。

B.被除數(shù)個位上的1除以4不夠商1個一，可以不用寫0占位。

C.1.2看作12個0.1,除以4得3個0.1,所以3寫在十分位上。

5.李叔叔在用計算器計算4.8x9時，發(fā)現(xiàn)計算器的數(shù)字鍵“8”壞了,李叔叔想到四種不同的輸入方法，下

列（）方法是錯誤的。

A.2.4x2x9B.96x9+2

C.5x9-0.2x9D.44x9+0.2x9

二.填空題（共4小題）

6.3.19是0.0319的；0.56是560的?

7.3.5x1.25的積有位小數(shù)；14.1-0.11的商的最高位在位上；簡便寫法

是,循環(huán)節(jié)是,得數(shù)保留三位小數(shù)是o

8.悅悅用計算器計算“8256+32”時發(fā)現(xiàn)數(shù)字鍵“3”壞了。悅悅想了想,還是用這個計算器算出了正確的結(jié)果。

請用算式寫出她的操作方法：o

9.小剛想要用計算器計算654321x9時，發(fā)現(xiàn)計算器上數(shù)字鍵“9”壞了。你能用這個計算器算出正確的得

數(shù)嗎？你想的方法用算式表示是o

如果不用計算器計算，已知21x9=189,321x9=2889,4321x9=38889,根據(jù)前面算式中的規(guī)律，那么

654321x9=o

三.判斷題（共4小題）

10.小明在計算一道小數(shù)除法時,將除數(shù)1.8中的小數(shù)點看丟了，結(jié)果得3.2,正確的計算結(jié)果應(yīng)該是0.032o

（判斷對錯）

11.在使用計算器計算279x45時，把45輸入成43,我們可以使用AC鍵將“5"刪除。（判斷對

錯）

12.除數(shù)是小數(shù)，商一定大于被除數(shù)..（判斷對錯）

13.1.77+2.5的商是0.7,余數(shù)是2.（判斷對錯）

四.計算題（共1小題）

14.用豎式計算，帶*的算式要驗算。

0.91+3.5=

32.5+2.6=

*1.6-0.64=

五.應(yīng)用題（共1小題）

15.新華書店的百科全書銷量較高，售價134元/套，現(xiàn)在書店回饋老客戶做促銷，買4套送1套。鐘老師

剛好拿到了5套，每套的實際售價是多少錢?

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探索規(guī)律

參考答案與試題解析

一.選擇題（共5小題）

題號12345

答案DCCCD

選擇題（共5小題）

1.在下列算式中，結(jié)果最大的是（）

A.0.65x3B.0.65+3C.3M.65D.3x6.5

【考點】小數(shù)除法；小數(shù)乘法.

【專題】運算能力.

【答案】D

【分析】一個數(shù)（0除外），乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)?。怀源笥?的數(shù)，商比原數(shù)小，除以小于1

的數(shù)，商比原數(shù)大；乘大于1的數(shù)，積比原數(shù)大，據(jù)此排除結(jié)果小于3的選項，再計算結(jié)果大于3的選

項，確定結(jié)果最大的選項即可。

小數(shù)乘法法則：（1）按整數(shù)乘法的法則先求出積；（2）看因數(shù)中一個有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出

幾位點上小數(shù)點。

小數(shù)除法法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也

向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補"0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計算。

【解答】解:A選項：0.65<1,0.65x30

B選項：3>1,0.65^3<0.65<3

C選項：0.65<1,3^0.65>3

￡）選項:6.5>1,3x6.5>3

3-0.65=4.62,3x6.5=19.5,19.5>4.62

所以結(jié)果最大的算式是3x6.5。

故選：Do

【點評】本題主要考查了學(xué)生對商或積變化規(guī)律的熟練掌握。

2.下面豎式中用口圈出的“30”表示（）

2.65

6}l5.9

12

-TV

36

30

0

A.30個一B.30個十分之一

C.30個百分之一D.30個千分之一

【考點】小數(shù)除法.

【專題】運算順序及法則；運算能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)小數(shù)除法算式可知30是由6與5個百分之一的乘積，也就是表示30個百分之一，依此即

可求解.

【解答】解：由豎式可知，豎式中用口圈出的“30”表示30個百分之一.

故選：C.

【點評】解決本題關(guān)鍵是要理解小數(shù)除法計算的方法，分清楚數(shù)字所表示的含義.

3.下列哪幾個算式結(jié)果相等？()

①0.49+7

②4.9x70

③49-700

④0.49+0.7

A.①②B.②④C.①③D.①③④

【考點】小數(shù)除法；小數(shù)乘法.

【專題】運算能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)小數(shù)乘、除法的計算方法，分別計算出每個算式的結(jié)果，再找出哪幾個算式結(jié)果相等。

【解答】解：①0.49+7=0.07

②4.9x70=343

(3)49^700=0.07

@0.49-0.7=0.7

所以①和③的結(jié)果相等。

故選：Co

【點評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)乘、除法的計算方法。

4.如圖豎式，下面說法正確的是（）

0.3

4]1.2

_OL

0

A.虛線方框里的數(shù)表示12個一。

B.被除數(shù)個位上的1除以4不夠商1個一，可以不用寫0占位。

C.1.2看作12個0.1,除以4得3個0.1,所以3寫在十分位上。

【考點】小數(shù)除法.

【專題】運算能力.

【答案】C

【分析】A選項，虛線方框里的數(shù)中，1在個位上，2在十分位上，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是

10,所以虛線方框里的數(shù)表示12個0.1。

8選項，被除數(shù)個位上的1除以4不夠商1個一，要寫0占位。

C選項，1.2看作12個0.1,除以4得3個0.1,3個0.1是0.3,所以3寫在十分位上。

【解答】解：A選項，虛線方框里的數(shù)表示12個0.1,原題說法錯誤。

2選項，被除數(shù)個位上的1除以4不夠商1個一，要寫0占位，原題說法錯誤。

C選項，1.2看作12個0.1,除以4得3個0.1,所以3寫在十分位上，原題說法正確。

故選：Co

【點評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)除法的算理。

5.李叔叔在用計算器計算4.8x9時，發(fā)現(xiàn)計算器的數(shù)字鍵“8”壞了，李叔叔想到四種不同的輸入方法，下

列（）方法是錯誤的。

A.2.4x2x9B.96x9+2

C.5x9-0.2x9D.44x9+0.2x9

【考點】計算器與復(fù)雜的運算.

【專題】運算能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)題意，在用計算器計算4.8x9時，發(fā)現(xiàn)計算器的數(shù)字鍵“8”壞了，4.8可以用2.4x2、9.6+2、

5-0.2來代替，結(jié)果是43.2,所以A、B、C都正確；而4.4x9+0.2x9=41.4,。錯誤，據(jù)此解答即可。

【解答】解：42.4x2x9=43.2,A正確;

2.9.6x9+2=43.2,B正確;

C.5x9-0.2x9=43.2,C正確;

04.4x9+0.2x9=41.4,。錯誤。

故選：Do

【點評】此題考查了計算器的使用以及小數(shù)四則混合運算知識，關(guān)鍵是先判斷出4.8等于哪些式子，然

后再進(jìn)一步解答即可。

二.填空題（共4小題）

1

6.3.19是0.0319的100；0.56是560的----。

―1000-

【考點】小數(shù)除法.

【專題】運算能力.

1

【答案】100倍；--o

1000

【分析】根據(jù)小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，如果一個數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┑皆瓟?shù)的10倍（或工）、

10

11

100倍（或?。?、1000倍（或;一）……只要把小數(shù)點向右（或向左）移動一位、兩位、三位……位

1001000

數(shù)不夠時，要用“0”補足。

【解答】解：0.0319變?yōu)?.19,相當(dāng)于是把0.0319的小數(shù)點向右移動兩位，也就是0.0319擴(kuò)大到原來

的100倍是3.19,所以3.19是0.0319的100倍;

1

56°變?yōu)?.56,相當(dāng)于是把56。的小數(shù)點向左移動三位’也就是56?？s小到原來的訴是0.56,所以

1

0.56是560的

1000

1

故答案為:100；

1000

【點評】本題主要考查了小數(shù)點的移動與小數(shù)大小的變化規(guī)律。

7.3.5x1.25的積有三位小數(shù)；14.1+0.11的商的最高位在百位上；簡便寫法是128.18

循環(huán)節(jié)是18,得數(shù)保留三位小數(shù)是128.182。

【考點】小數(shù)除法；小數(shù)乘法.

【專題】運算能力.

【答案】三；百，128.18,18,128.182。

【分析】根據(jù)小數(shù)乘法計算方法計算出結(jié)果，即可求出3.5x1.25的積有幾位小數(shù);

先求出14.1—0.11的商，找出循環(huán)節(jié)，然后再根據(jù)四舍五入的方法，保留三位小數(shù)就是看萬分位，根據(jù)“四

舍五入”求近似數(shù)即可。

【解答】解：3.5x1.25=4.375

所以積是三位小數(shù)；

14.1^0.11=128.181818.......

所以商的最高位在百位上；

簡便寫法是：128.18；

循環(huán)節(jié)是：18；

14.R0.11K128.182O

故答案為:三；百，128.18,18,128.182。

【點評】本題主要考查了小數(shù)乘法算式積的位數(shù)、除法算式中商的最高位在哪一位，循環(huán)小數(shù)的寫法以

及用四舍五入法求近似數(shù)。

8.悅悅用計算器計算“8256+32”時發(fā)現(xiàn)數(shù)字鍵“3”壞了。悅悅想了想,還是用這個計算器算出了正確的結(jié)果。

請用算式寫出她的操作方法：8256+4+8o

【考點】計算器與復(fù)雜的運算.

【專題】運算能力.

【答案】8256+4+8。

【分析】計算器的數(shù)字鍵“3”壞了，要想算出8256―32的結(jié)果，需要把算式8256-32轉(zhuǎn)化為與其相等的

其它算式且算式中不含數(shù)字“3”，仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)特點可知，可以將32轉(zhuǎn)化為4x8,然后利用除法的性質(zhì)，

將算式改寫為：8256+4+8即可。

【解答】解：8256+32

=8256+(4x8)

=8256+4+8

她的操作方法：8256-4-8o

故答案為：8256+4+8。

【點評】考查了除法的性質(zhì)的運用。

9.小剛想要用計算器計算654321x9時，發(fā)現(xiàn)計算器上數(shù)字鍵“9”壞了。你能用這個計算器算出正確的得

數(shù)嗎？你想的方法用算式表示是654321x8+654321或654321x3x3。

如果不用計算器計算，已知21x9=189,321x9=2889,4321x9=38889,根據(jù)前面算式中的規(guī)律，那么

654321x9=5888889。

【考點】計算器與復(fù)雜的運算.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】654321x8+654321或654321x3x3；5888889。（答案不唯一）

【分析】要用計算器計算654321x9時，發(fā)現(xiàn)計算器上數(shù)字鍵“9”壞了。用這個計算器算出正確的得數(shù)，

方法不唯一，可以“轉(zhuǎn)化”為654321x8+654321；也可以“轉(zhuǎn)化”為654321x3x3；

觀察算式：21x9=189,321x9=2889,4321x9=38889,得出規(guī)律，9乘連續(xù)遞減的“位數(shù)，積就是"

-1位數(shù)，個位數(shù)字是9,最高位數(shù)字是n-1,中間數(shù)字有w-1個8；因此得解。

【解答】解:計算654321義9時，方法不唯一，可以“轉(zhuǎn)化”為654321x8+654321；也可以“轉(zhuǎn)化”為654321x3x3；

已知21x9=189,321x9=2889,4321x9=38889,根據(jù)前面算式中的規(guī)律，那么654321x9=5888889。

故答案為：654321x8+654321或654321x3x3；5888889。（答案不唯一）

【點評】此題考查的目的是理解掌握利用計算器進(jìn)行計算的方法及應(yīng)用，以及觀察算式找出規(guī)律，利用

所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題。

三.判斷題（共4小題）

10.小明在計算一道小數(shù)除法時，將除數(shù)1.8中的小數(shù)點看丟了，結(jié)果得3.2,正確的計算結(jié)果應(yīng)該是0.032。

x（判斷對錯）

【考點】小數(shù)除法.

【專題】運算能力；推理能力.

【答案】X。

【分析】由“錯將除數(shù)1.8的小數(shù)點看丟了，得到的結(jié)果是3.2”說明了把1.8看作了18,即被除數(shù)不變，

把除數(shù)擴(kuò)大了10倍，因此結(jié)果就會縮小10倍，因此正確的結(jié)果應(yīng)該是錯誤結(jié)果的10倍。

【解答】解：3.2x（18-1.8）

=3.2x10

=32

正確的計算結(jié)果應(yīng)該是32,所以原題干說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】此題考查小數(shù)點的位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：一個數(shù)的小數(shù)點向右（或向左）移動一

位、兩位、三位……，這個數(shù)就擴(kuò)大（或縮?。?0倍、100倍、1000倍……，反之也成立；被除數(shù)不

變，除數(shù)擴(kuò)大多少倍，則結(jié)果縮小多少倍，反之亦然。

11.在使用計算器計算279x45時，把45輸入成43,我們可以使用AC鍵將“5”刪除。x（判斷對錯）

【考點】計算器與復(fù)雜的運算.

【專題】綜合判斷題；運算能力.

【答案】X。

【分析】使用計算器時，清除該步鍵是CE鍵據(jù)此解答。

【解答】解：在使用計算器計算279義45時，把45輸入成43,我們可以使用CE鍵將“3”刪除。所以原

題說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】本題考查了計算器各個按鍵的功能，其中：ON是開機(jī)鍵，。尸尸是關(guān)機(jī)鍵，CE是清除該步鍵，

AC是全部清除鍵。

12.除數(shù)是小數(shù)，商一定大于被除數(shù).x.(判斷對錯)

【考點】小數(shù)除法.

【專題】運算順序及法則.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】此題要分三種情況解答：

(1)如果被除數(shù)等于0,那么0除以一個小數(shù)，商與被除數(shù)相等也是0；

(2)如果被除數(shù)不等于0,那么它除以一個大于1的小數(shù)，即除以一個帶小數(shù)，商一定小于被除數(shù)，

如2.4+1.2=2,2<2.4；

(3)如果被除數(shù)不等于0,那么它除以一個小于1的小數(shù)，即除以一個純小數(shù)，商一定大于被除數(shù)，

如24+0.8=3,3>2.4.據(jù)此判斷.

【解答】解：(1)如果被除數(shù)等于0,商一定等于被除數(shù)，都等于0；

(2)如果被除數(shù)不等于0,它除以帶小數(shù)時，商一定小于被除數(shù)；

(3)如果被除數(shù)不等于0,它除以純小數(shù)時，商一定大于被除數(shù)；

所以除數(shù)是小數(shù)，商一定比被除數(shù)大是錯誤的.

故答案為：x.

【點評】此題考查在除法里，如果一個不為零的數(shù)除以一個大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；除以一個小于

1的數(shù)，商大于被除數(shù)；除以1,商等于被除數(shù).

13.1.77+2.5的商是0.7,余數(shù)是2.x(判斷對錯)

【考點】小數(shù)除法.

【專題】運算順序及法則.

【答案】x

【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)=商、除數(shù)+余數(shù)，可得：余數(shù)=被除數(shù)-商X除數(shù)；據(jù)此解答.

【解答】解：1.77-0.7x2.5

=1.77-1.75

=0.02

答：余數(shù)是0.02.

故題干的說法是錯誤的.

故答案為：x.

【點評】根據(jù)在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行解答.

四.計算題（共1小題）

14.用豎式計算，帶*的算式要驗算。

0.91+3.5=

32.5+2.6=

*1.6+0.64=

【考點】小數(shù)除法；列豎式計算除法.

【專題】運算能力.

【答案】0.26；2.5；2.5。

【分析】小數(shù)乘法法則：①按整數(shù)乘法的法則先求出積；②看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起

數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

小數(shù)除法法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也

向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補"0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計算。

除法的驗算：根據(jù)乘法和除法互為逆運算的關(guān)系，把除數(shù)和商相乘，如果乘得的積與被除數(shù)相同，那么

原計算正確；根據(jù)除法各部分之間的關(guān)系，用被除數(shù)除以商，如果所得的結(jié)果等于除數(shù)，則原計算正確。

【解答】解：0.91+3.5=0.26

32.5+2.6=12.5

12.5

2.6）32、5

726

6-5~

52

130

130

0

*1.6+0.64=2.5

2.52.5

、驗算：

Q64Ils60x0.64

7128100

320150

3201.600

6-

【點評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)乘、除法的計算方法。

五.應(yīng)用題（共1小題）

15.新華書店的百科全書銷量較高，售價134元/套，現(xiàn)在書店回饋老客戶做促銷，買4套送1套。鐘老師

剛好拿到了5套，每套的實際售價是多少錢？

【考點】小數(shù)除法.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】107.2元。

【分析】利用乘法計算出4套的價錢，再除以5,即可求出每套的實際售價。

【解答】解：134x4+5

=536+5

=107.2（元）

答：每套的實際售價107.2元。

【點評】本題考查小數(shù)除法的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。

考點卡片

1.列豎式計算除法

1.除法用豎式計算時，從被除數(shù)最高位開始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一個數(shù)來除，

直到能除以除數(shù)為止。

2.列豎式的過程中要把位數(shù)對齊。

3.除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商。

4.每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

2.小數(shù)乘法

【知識點歸納】

小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的就簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義

是，求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾...是多少.

小數(shù)乘法法則：先把被乘數(shù)和乘數(shù)都看做整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進(jìn)行計算，求出整數(shù)乘法的積，然后，

再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點.如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時,

根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：40.5x0.56=()x56.

A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405

分析：兩個小數(shù)相乘，其中一個的小數(shù)點向左移動幾位，要使積不變，則另一個小數(shù)的小數(shù)點要向右移動

相同的數(shù)位.

解：40.5x0.56=0.405x56

故選：C.

點評：此題主要考查在小數(shù)乘法中小數(shù)點位置的變化與積的變化規(guī)律.

例2：曇花的壽命最少保持能4小時，小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍，約