九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（湘教版）

（考試時(shí)間：120分鐘分值：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小即答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)第1章?第3章

5.難度系數(shù)：0.72

第I卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

2x

A.y=—B.y=~-

x2

c”告1

=-X~2+—

x-110

2.一元二次方程/-6x+l=0配方后可變形為（）

A.（x+3）2=10B.（A-+3）2=8C.（X-3『=10D.（x-3）2=8

3,下列各組的四條線段mb,c,d是成比例線段的是（）

A.a=4,b=6,c=5>t/=10B.a=1>b=2,c=3,d=4

C.a=V2,b=3,c=2,D.a=2,b=5,e=6,</=15

4.如圖，點(diǎn)。在△力8c的邊上，DE〃BC交AC于點(diǎn)、E.若AD=25,AE=2,EC=4,則40=（）

5.若點(diǎn)力（-1,乂），8（2,%）,。（3,%）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則下列關(guān)系式正確的是（）

A.y,<y2<y3B,當(dāng)<%<必c.y3<y2<D.乂<弘<為

6.若關(guān)于x的一元二次方程/+2》+〃=0兩根為X1、W，且,+'=3,則p的值為（）

*142

22

A.—B.-C.—6D.6

33

7.如圖，小正方形邊長均為1,則下列圖形中三角形（陰影部分）與A48C相似的是

8.如圖，關(guān)于x的函數(shù)y=工0）和），=g一〃，它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）

X

9.某地區(qū)去年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，計(jì)劃明年投入3600萬元.設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率

為，則下列方程正確的是（）

A.2500.V2=3600B.2500+2500（1-^x）=3600

C.2500（1+r）2=3600D.?.500（1+r）+2500（1+r）2=3600

10.如圖，已知正比例函數(shù)y=與反比例函數(shù)歹=勺交于4,8兩點(diǎn)，。是第三象限反比例函數(shù)圖象上一

2x

點(diǎn)，且點(diǎn)。在點(diǎn)力的左側(cè)，線段BC交歹軸的正半軸于點(diǎn)P,若△P4C的面積是12,則點(diǎn)。的坐標(biāo)是（）

第n卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.一元二次方程4/+5x=81的常數(shù)項(xiàng)為.

12.若方程（〃?+2）』"+3〃d+1=0是關(guān)于1的一元二次方程，則〃?=.

K9

13.反比例函數(shù)y=—的圖象在各個(gè)象限內(nèi)y隨著x的增大而增大，那么片的取值范圍

X

14.如圖,"BC和"?C是以點(diǎn)。為位似中心的位似圖形,點(diǎn)A在線段OH上,若6M:44'=1:2,則18C

與LA'B'C'的周長之比為.

15.符合黃金分割比例的圖形會(huì)使人產(chǎn)生視覺上的美感.如圖所示的五角星中，C、。兩點(diǎn)都是48的黃金

分割點(diǎn)，若//=2,則/C的長是.

16.對于實(shí)數(shù)。，b,如果滿足a+6=M,那么稱。，力互為和等積數(shù)，點(diǎn)（。力）為和等積點(diǎn).如：由

444,4、k

4+=4x；可知4的和等積數(shù)為;，點(diǎn)47為和等枳點(diǎn).已知直線y=4x-3與雙曲線》=人有一個(gè)交

333k3/x

點(diǎn)是和等積點(diǎn)，則4的值為.

三、解答題(本大題共8題，第17-21每題8分，第22-23每題10分，第24題12分，共72分.解答應(yīng)寫

出文字說明，證明過程或演算步驟.)

17.(8分)解方程：

(l)(x+4)2=5(x+4)；

(2)2X2-10X=3.

18.(8分)已知反比例函數(shù)尸一(A為常數(shù)，入1).

x

⑴若點(diǎn)力(1,-2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求左的值；

(2)若&=5,試判斷點(diǎn)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說明理由.

19.(8分)已知關(guān)于x的方程/+/_1口_5=0

(1)求證：不論左取何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

(2)若該方程的一個(gè)根為-5,求該方程的另一個(gè)根.

20.（8分）密閉容器內(nèi)有?一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積/（單位：n?）變化時(shí)，氣體的密度/（單

位：kg/m）隨之變化.已知密度P與體積P是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，當(dāng)/=5n?時(shí),

p=1.98kg/m3.

（1）求密度/關(guān)于體積P的函數(shù)解析式；

（2）若3WPW9,求二氧化碳密度P的變化范圍.

21.（8分）用K為78米的竹籬笆圍個(gè)面積為750平方米的k方形雞場，雞場的邊靠墻（墻K45米）,

另三邊用竹籬笆圍成,

（1）求雞場的長與寬各為多少米？

（2）能否圍成一個(gè)面枳為900平方米的長方形養(yǎng)雞場？如果能，說明圍法：如果不能，請說明理由.

22.(10分)如圖，四邊形/14CO中，4C平分ND4B,ZADC=ZACB=90°t￡為48的中點(diǎn).

(1)求證：AC2=AB-AD\

(2)連接。E交47于點(diǎn)R求證：△力尸0s△。尸石.

23.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于44兩點(diǎn),

與反比例函數(shù)y=g(kw0)的圖像相交于C、。兩點(diǎn)，點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為3.OE_Lx軸，垂足為E.

k

(1)寫出點(diǎn)4、B、。的坐標(biāo)，并求反比例函數(shù)'=一的解析式:

X

⑵必是反比例函數(shù)，="伏。0)圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在點(diǎn)。右側(cè)，過點(diǎn)M作M/lx軸，垂足為尸、是否存

X

在這樣的點(diǎn)俯，使得以點(diǎn)〃、瓜尸為頂點(diǎn)的三角形與△dOB相似？如果存在，請求出所有滿足條件的點(diǎn)M

坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由.

24.(12分)如果關(guān)于x的一元二次方程依2+裊+。=0(。工0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根是另一個(gè)根的〃

倍(〃為正整數(shù))，則稱這樣的方程為“〃倍根方程例如：方程——6x+8=0的兩個(gè)根分別是2和4,則這

個(gè)方程就是“二倍根方程”；方程f一以+3=()的兩個(gè)根分別是1和3,則這個(gè)方程就是“三倍根方程”.

(1)根據(jù)上述定義，