2025.2026學年山西省運城市多校九年級（上）月考數(shù)學試卷（9月

份）

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.從一定的高度任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，當次數(shù)很大時，落下后正面朝上的頻率最有可能接近的數(shù)

值為（）

A.0.83B.0.52C.0.15D.1

2.從-2,4,5這三個數(shù)中任取兩個數(shù)作為點P的坐標，則點P在第二象限的概率是（）

II93

A.B.-C.-D.

323I

3.如表是一位同學在罰球線上投籃的試驗結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答卜列問題：

投籃次數(shù)（〃）50100150200250300500

投中次數(shù)

286078104124153252

（如）

估計這位同學投籃一次，投中的概率約是（）（精確到（）.1）

A.0.4B.0.5C.().55D.0.6

4.京劇作為中國戲曲的瑰寶，因其獨特的藝術(shù)魅力和深厚的文化底蘊，深受

大眾喜愛.正面印有京劇人物的兩張卡片如圖所示，它們除正面外完全相同，

把這兩張卡片背面朝上洗勾，從中隨機抽取一張，放回洗勻后，再從中隨機

抽取一張，兩次抽取的卡片正面相同的概率是（）

A?B.'C,1D,3

I324

5.某商場利用如圖所示的轉(zhuǎn)盤進行抽獎游戲，規(guī)定：顧客隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當

轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向陰影區(qū)域就能獲獎（若指向分界線，則重轉(zhuǎn)）.通過大量游

戲，發(fā)現(xiàn)中獎的頻率穩(wěn)定在0.3,那么可以推算出所有陰影部分的圓心角之和大約

是（）

A.72°

B.90°

C.108°

D.126°

6.某學校組織學生到社區(qū)開展公益宣傳活動，成立了“垃圾分類”“文明出行”“低碳環(huán)?！比齻€宣傳

隊，如果小華和小麗每人隨機選擇參加其中一個宣傳隊，則她們恰好選到同一個宣傳隊的概率是（）

，：

AIB.C.D.

7.如圖是某旅游景點的兩個入口（人，D）和三個出口（氏C,E）,小華隨機選

一個入口進景區(qū)，游玩后任選一個出口離開，則他選擇從A口進入，從石口離開

的概率是（）

A.1

6

B.1

3

9

C3

8.小明和小亮玩一種游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標有數(shù)字1,2,3,現(xiàn)將標有數(shù)字的一面

朝下，小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得

的兩個數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)則小亮勝.獲勝概率大的是（）

A.小明B.小亮C.一樣D.無法確定

9.如圖，電路圖上有四個開關A、B、。、。和一個小燈泡，閉合開關。或同時閉合開關A、B、C都可使

小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個開關，小燈泡發(fā)光的概率是（）

10.小明、小穎、小華參加演講比賽.原定出場順序是小明第一個出場.小穎第二個出場，小華第三個出

場，為了比賽的公平性，要求這三名選手用抽簽的方式重新確定出場順序，則抽簽后每名選手的出場順序

都發(fā)生變化的概率是（）

I215

A.B.-C.-D.

33（?（＞

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.通過大量的擲圖釘試驗，發(fā)現(xiàn)釘尖朝上的頻率穩(wěn)定在0.75附近，則可估計釘尖朝上的概率為

12.從-1,0,2中任取兩個不同的數(shù)求和，則和為正的概率為.

13.小聰和小明兩個同學玩“石頭，剪刀、布”的游戲，隨機出手一次是平局的概率是____.

14.1777年，法國科學家布豐提出了?種計算圓周率的方法一一隨機投針法，即著名的布豐投針問題.在平

面上畫有一組間距為。的平行線，將一根長度為k（kVa）的針任意擲在這個平面上，求此針與平行線中

2k

任一條相交的概率.，同時也證明了這個概率是，二.某數(shù)學興趣小組做了這個試驗來估計冗的近似值,

7M

他們?nèi)∪?a,得到試驗數(shù)據(jù)如下:

試驗次數(shù)500相交頻數(shù)157相交頻率0.314

由此估計兀的近似值為—（精確到0.01）

15.“學史明智”，歷史是最好的教科書，也是最好的清醒劑和營養(yǎng)劑.在如圖所示的四張無差別卡片上分

別寫有不同的歷史事件，將卡片置于暗箱搖勻后隨機抽取兩張，則所抽取事件都發(fā)生于新中國成立以后的

概率為一.

|商鞅變法|舊麗網(wǎng)|虎門銷煙11香港回歸|

16.網(wǎng)購高鐵票時，如果不選擇座位，系統(tǒng)會默認隨機分配座位，小林和小~一~一~一?~r

ABC過道DF

新同時買同一趟高鐵車票，都選擇系統(tǒng)隨機分配座位，假設系統(tǒng)已將兩人

的位置分配到同一排，如圖為同一排中的座位編號A,B,C,D,F,且在同一排分配到各個座位的機會

是均等的，則系統(tǒng)分配給小林和小新相鄰座位（過道兩側(cè)座位C,。不算相鄰）的概率為—.

三、計算題：本大題共1小題，共6分。

17.在陽光體育活動時間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學校乒乓球室打乒乓球，當時只有一副空球桌，他

們只能選兩人打第一場.

（1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率；

（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場.游戲規(guī)則是：三人

同時伸“手心、手背”中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開

始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的，請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率.

四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

18.（本小題8分）

一個不透明的袋子中裝有黑、白兩種顏色的球共40個，這些球除顏色外都相同.芳芳從袋子中隨機摸出1

個球，記下顏色后放回，不斷重復，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題：

摸到黑球的頻率

0.6...................................................................................

?

0.5.............................................i.............?.............?——

■

0.4...................................................................................

1?????掩球次數(shù)

。10002000300040005000

（1）摸到黑球的頻率約為；（精確到0.1）

（2）估計袋子中黑球的個數(shù).

19.（本小題8分）

明明說：“我投擲均勻的一枚硬幣兩次，會出現(xiàn)兩次都為反面朝上、一次正面朝上一次反面朝上和兩次都

為正面朝上二:種情況，所以出現(xiàn)一次正面朝上一次反面朝上這種情況的概率是:."你覺得明明的說法正確

?>

嗎？說明你的理由.

20.（本小題8分）

甲、乙、丙、丁四名同學鬧成一圈玩?zhèn)髑蛴螒?，球從一人手中隨機傳到另外一人手中記作傳球一次，開始

時球在甲手中.請用畫樹狀圖或列表的方法求經(jīng)過兩次傳球后，球回到甲手中的概率.

21.（本小題8分）

小明和小剛做摸紙牌游戲，如圖，兩組相同的紙牌，每組三張，牌面數(shù)字分別是3,4,5.將兩組紙牌背面

朝上，洗勻后從每組紙牌中各摸出一張，稱為一次游戲.當摸出的兩張紙牌的牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時，小明

獲勝；否則小剛獲勝.求小明獲勝的概率.

55

44

33

22.（本小題8分）

將圖中的A型（正方形）、B型｛菱形）、C型（等腰直角三角形）紙片分別放在3個盒子中，盒子的形

狀、大小、質(zhì)地都相同，再將這3個盒子裝入一只不透明的袋子中.攪勻后先從中摸出1個盒子（不放

回），再從余下的2個盒子中摸出1個盒子，把摸出的2個盒子中的紙片長度相等的邊拼在一起，求拼成

的圖形是軸對稱圖形的概率.（不重疊無縫隙拼接）

I

23.（本小題8分）

太陽發(fā)出的光經(jīng)過三棱鏡折射后，可以形成紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫等色光組成的光帶，這是光的色

散現(xiàn)象，說明太陽發(fā)出的白光是由不同色光組成的.自然界大部分彩色的光都可以通過紅、綠、藍三種顏色

的光按照不同比例混合而成，所以這三種色光又被稱為光的“三原色”.在一次數(shù)學課上，老師利用光的三

原色設計了?個“配紫色”游戲，如圖所示是?個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成面枳相等的三個扇

形，分別對應紅、綠、藍三種顏色，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，記下兩次指針指向的區(qū)域（若指針指向扇形分界線，

則需要重新轉(zhuǎn)動），如果轉(zhuǎn)出的兩種顏色分別是紅色和藍色，則可以配成紫色.

（1）用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求轉(zhuǎn)動2次轉(zhuǎn)盤，恰好可以配成紫色的概率.

24.（本小題8分）

為提高學生的愛國情感，某學校組織學生參加了“愛國知識答題”活動.該校隨機抽取部分學生答題成績進

行統(tǒng)計，將成績分為四個等級：人（優(yōu)秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根據(jù)結(jié)果繪制成

如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

學生答題成績條形統(tǒng)計圖

根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:

（I）這次抽樣調(diào)查共抽取_____人，條形統(tǒng)計圖中的/片;

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，在扇形統(tǒng)計圖中，求C等所在扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校有1000名學生，估計該校學生答題成績良好以上的有多少人；

（4）答題成績?yōu)锳等且表達能力較強的甲、乙、丙、丁四名學生中有兩名男生兩名女生，學校從中隨機

抽出兩名學生去做“安全知識宣傳員”，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽出的兩名學生恰好都是男生的

概率.

1.【答案】B

2.【答案】4

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】4

10.【答案】A

11.【答案】?

*1

12.【答案】?

?>

13.【答案】

?>

14.【答案】3.18

15.【答案】：

b

16.【答案】:

17.【答案】解：(1)???確定小亮打第一場，

.??再從小瑩，小芳和大剛中隨機選取一人打第一場，恰好選中大剛的概率為：；

?>

(2)列表如下：

手^手背手^手背手^手背手心手背

所有等可能的情況有8種，其中小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且與大剛不同的結(jié)果有2個,

則小瑩與小芳打第一場的概率為:二:.

OI

18.【答案】0.5；

20個

19.【答案】明明的說法不正確.

理由：列表如下：

正反

正（正，正）（正，反）

反（反，正）（反，反）

共有4種等可能的結(jié)果，其中出現(xiàn)一次正面朝上一次反面朝上的結(jié)果有：（正，反），（反，正），共2

種，

.?.出現(xiàn)一次正面朝上一次反面朝上的概率為；

4

明明的說法不正確.

20.【答案】1.

21.【答案】:.

22.【答案】