2025.2026學年四川省綿陽市北川縣三校聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學

試卷（9月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.如圖，點4在〃的一條邊上固定不動，點C在乙4的另一條邊上可以任意移動，D/

連接BC,三角形/WC（）

2

①銳知三角形②直角三角形③鈍角三角形④等腰三角形

A.只能是①

B.只能是④

C.可能是①?③

D.可能是①②③?

2.已知等腰三角形的一個外角等于100°,則它的頂角是（）

A.80°B.100°C.80°或20°D.80°或100°

3.如圖，為了估計池塘岸邊A,B的距離，小聰在池塘的一側(cè)選取一點0,測得

04=26米，。8=18米，則A,8間的距離不可能是（）

A.50米

B.40米

C.30米

D.20米

4.如圖，在△ABC中，8C邊上的高為（）/

A.BE

B.CF

FBC

C.BD

D.AF

5.如圖，在△44C中，ADJ.BC,AE平分484C,若41=40°z2=25°,A

則的度數(shù)為（）

A.25°

B.35°

BED

C.45°

D.55°

6.如圖，已知乙1=45°,/8=65°,則，2的度數(shù)為（）A

A.110°

B.115°

C.120°

D.135°

7.已知若BC=4,8Q=7,則4石的長度為（）A

A.1

B.2

C.3

D.4

8.如圖，已知乙H4Q=4CA。，小慧想運用（SAS）證明△A8Og/\AC。，則

熏蘿涿力n的一個多件層（[A

Y2

C

A.L1=Z2B.AB=ACC.乙B=^CD.BD=CD

9.已知乙408,下面是“作一個角等于已知角，即作乙4'0,SOB”的尺規(guī)作圖痕跡，該尺規(guī)作圖的

依據(jù)是（）

AA：

d/

A.SASB.SSSC.AASD.ASA

10.如圖，在△ABC中，點。為線段8C上一動點（不與點5,。重合），連接4）,作

乙4?！?44=40°,。上交線段AC于點E,下列結(jié)論：①乙DEC=LBDA；②若A8=QC,則AQ=Z）￡；③當

OEL4C時，則。為BC中點；④當△AO七為等腰三角形時，“AA40°；正確的有（）個.

A

A.IB.2C.3D.4

11.如圖，屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中48二AC,工人師傅在焊接立

柱時，只用找到8。的中點。，就可以說明豎梁AO垂直于橫梁8c了，工

人師傅這種操作方法的依據(jù)是（）

A.等邊對等角B.等角對等邊

C.勾股定理的逆定理D.等腰三角形的“三線合一”

12.如圖，是△A8C的高，4F平分4C4/）交〃C于點E,過點B作"_LAE,

垂足為點F,并交A。于點G若4尸二BF,則下列結(jié)論中：①乙4BF=45°；

②△AFG@ABFE：@AG+CE=AC；④3c>8G+2G只所有正確結(jié)論的序號是

（）

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.①②③④

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

13.若等腰三角形的兩邊長分別為2和5,則這個等腰三角形的局長為一.

14.已知三角形的三邊長為3,5,〃+1,則化簡|〃-1|+|如9|的化簡結(jié)果為—.

15.如圖所示，數(shù)學拓展課上，小聰將直角三角形紙片A3C（乙仁25。，

28=65°）沿^￡:向下折疊，點人落在點A'處，當石川田。時，zl=一度.

16.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個頂點均為格點，則41+/2=

17.如圖，已知△A8C的周長是21,OB,0C分別平分乙48C和乙4CB,0D工BC于

D,且創(chuàng)X4,AABC的面積是.

18.如圖，在直線/上依次擺放著7個正方形，斜放置的三個正方形的面積分別是4,6,8,正放置的四個

正方形的面積分別是Si,S2,S3,S,，則S+S2+S3+S4=—.

三、計算題：本大題共1小題，共6分。

19.已知：如圖,ABWCD.ADWBC,41=50°,z2=80°.求/C的度數(shù).

四、解答題：本題共5小題，共40分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

20.(本小題8分)

已知〃力,c?是△4BC的三邊長，且折4,b=6,若三角形的周長是小于18的偶數(shù).

(1)求c的值；

(2)判斷△ABC的形狀.

21.(本小題8分)

如圖，△ABDgAEBC,AB=3cmtBC=5cm,求的長.

22.（本小題8分）

如圖，AO是△ABE的角平分線，過點8作BC1AB交A。的延長線于點C,點尸在上，連接EF交人。

于點G.

(1)若241+4EA8=180°,求證：EFWBC；

（2）若乙C=72°,乙4所=78°,求乙C3E的度數(shù).

23.（本小題8分）

如圖，在△A8C和△。石尸中，乙4=4力=90°,AC=DE,點、B、E、C、產(chǎn)在同一條直線上，且BE=FC,求

證：RiAABCmRiADFE.

24.（本小題8分）

如圖，已知叱8=4090°,M是的中點，0M平分乙4OC求證:

（1）A/W平分NDA9

(2)DMLAM.

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】D

12.【答案】D

13.【答案】12

14.【答案】8

15.【答案】70

16.【答案】135°

17.【答案】42

18.【答案】12

19.【答案】解：???A8IICD,ADWBC,

???匹邊形人8c。為平行四邊形，

??Z.A-Z-Ct

在△AB。中，450°,Z2=8O°,

?2=180°-50°-80°=50°,

則/C=50°.

20.【答案】4或6；

等腰三角形

21.【答案】解：?:/XABr注叢EBC,

'-AB=BE=3cm,BD=BC=5cm,

,DE=BD-BE=5cm-3cm=2cm.

22.【答案】(1)證明：MClA。，

山BC=90°,

??zC+，MC=90°,

???AD是△ABE的角平分線，

.y=14EAB,

9

."+1z￡AB=90°,

2

即24C+4E4B=180°,

???2zl+&AB=180°,

.,.zl=zC,

：.EF\\BC；

(2)解：:〃4。=90°,zC=72°,

.??Z8AC=18°,

...乙EAQ=48AC=18°,

,?乙ADE二乙BDC,

：./.EAD+￡AED=Z.C+Z-CBE,

即18°+78°=72°+乙CBE,

."BE=24°.

23.【答案】證明：

..BE+EC=FC+EC,

即BC=FE,

vrA=zD=90°,

在RtAABC和Rt^DEF中，

(AC=DE

1BC-FEf

.??RiAABgRfdDFE(HL).

24.【答案】證明：（1）過點加作用￡1人。，垂足為上,

?.?DM平分乙4OC,

，乙1=42,

?.MULC。，ME1A。，

.?.ME二MC（角平分線上的點到角兩邊的距離相等），

又