九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（云南專用）

全解全析

（考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：人教版2012九年級數(shù)學(xué)上冊第21?22章（一元二次方程十二次函數(shù)）。

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，滿分30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合

題目要求的）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A.x--=3B.3x2+y=3

x

C.X3-2X-4=0D.（X-1）2+1=0

【答案】D

【分析】本題主要考查一元二次方程的定義，只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的最高次數(shù)是2,且兩邊

都是整式，這樣的方程叫一元二次方程.根據(jù)一元二次方程的定義逐一判斷各選項即可.

【詳解.】解：A.方程x--=3含有分式不是整式方程，故不符合；

XX

B.方程3/+y=3含有兩個未知數(shù)X和y,屬于二元二次方程，故不符合；

C.方程?-2x-4=0中未知數(shù)的最高次數(shù)為3,屬于三次方程，故不符合；

D.方程"-1）2+1=0展開后為X2-2X+2=0,僅含一個未知數(shù)且最高次數(shù)為2,是整式方程，符合定義;

故選:D.

2.若關(guān)于%的函數(shù)丁=（機+2）/人2+工一3是二次函數(shù)，則機的值為（）

A.0B.2C.-2或2D.-2

【答案】D

【分析】本題考查了二次函數(shù)的定義，根據(jù)二次函數(shù)的定義得H；〃?+2工0且〃/-2=2,求出即可.

【詳解】解：.??關(guān)于％的函數(shù)k（〃7+2）*"+x_3是二次函數(shù)，

.?.加+2w0且一2二2，

解得：加=2,

故選:B.

3.已知〃？是方程/一2x-1010=0的根，則代數(shù)式4〃?-2〃/-2的值為（）

A.-2021B.2021C.-2022D.2022

【答案】C

【分析】本題考查一元二次方程的根，由題意可知，m是方程f-2x-1010=0的根，因此

*=2m+1010.將代數(shù)式4加-2-_2中的4用該等式替換,即可化簡求值.

【詳解】解：???》!是方程V—2x-1010=0的根，

加2機—1010=（）,

.--w2=2/?+1010.

:.4m-2m2-2=4/zz-2（2w+1010）-2=4m-4m-2020-2=-2022

故選C.

4.在平面直角坐標系中，將拋物線y=-（x+l『向右平移一個單位長度，再向下平移一個單位長度，得到的

拋物線的解析式為（）

A.y=-x2-1B.y=-x2+1

C.j^=-（x+2）2-1D.y=-（x+2）2+1

【答案】A

【分析】本題考杳二次函數(shù)的平移，函數(shù)圖像的平移法則：左加右減、上加下減，熟記函數(shù)圖像平移法則

是解決問題的關(guān)鍵.按照函數(shù)圖像平移法則求解即可得到答案.

【詳解】解：拋物線y=-（x+l『向右平移一個單位長度，再向下平移一個單位長度，得到

22

）；=-（x-l+l）-l=-x-l

故選：A.

5.把方程/—10.丫一2025=0配方成（x+〃?）2=〃的形式，則〃h〃的值分別為（）

A.5、-2050B.5、2050C.-5、2050D.-5、2025

【答案】C

【分析】本題考查了用配方法解一元二次方程，能正確配方是解此題的關(guān)鍵.

先移項，再配方，變形后即可求出m、n的值.

【詳解】解：X2-10X-2025=0,

移項，得--10%=2025,

仃己方，得/-104+25=2025+25，

即（x-5『=2050,

所以加=-5,?=2050.

故選：C.

6.在用求根公式x="±'2-4ac求一元二次方程的根時,小弟正確地代入了b,c得到

2a

y=3±7（-3）--4x2x（-1）則她求解的一元二次方程是（）

2x2

A.2X2-3X-1=0B.2X2+4A--1=0

C.-X2-3X+2=0D.3X2-2X+1=0

【答案】A

【分析】本題主要考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握求根公式工=但由W空中字母所表小

2a

的意義.根據(jù)求根公式工=也也三顯解答.

2a

【詳解】解：由3）2—4x2x（—l）知:b=—3,c=-i.

2x2

所以該一元二次方程為：2X2-3X-1=0.

故選：A.

7.若正比例函數(shù)y=v隨工的增大而增大，則它和二次函數(shù)），=機/+機的圖象大致是（）

①兩邊同時除以(x-l)得X=3；

②整理得/-4工=-3，,?,?=1,=-4,c=-3,h1-4ac=28,x='士=2±4；

2

③整理得F-4x=—3，配方得/一4.丫+2=-1,???(x-2)2=T,.?.x—2=±l,.?.王=1,x2=3；

④移項得：(x—3)(x-l)=0,??.丫-3=()或x-l=O,?,?凡=1,X2=3,

A.@B.①③C.④D.③④

【答案】C

【分析】本題考查解一元二次方程，根據(jù)解一元二次方程的方法，逐一進行判斷即可.

【詳解】解：①忽略了x-l=(),這種情況，故①解法錯誤；

②/_4、=-3,整理得：?-4x+3=0,故c=3w-3,故②解法錯誤；

③/_44=-3,配方得：/一4》+4=-3+4,即：(x-2)2=1,原解法配方錯誤，故③解法錯誤；

④移項得：(x-3)(x-l)=0,.?.x-3=0或x-l=O,.?.玉=1,再=3,故④解法正確；

故選C.

10.如圖，在??塊長92m、寬60m的矩形耕地上挖三條水渠(水渠的寬都相等)，水渠把耕地分成面積均為

885m2的6個矩形小塊，水渠應(yīng)挖多寬？設(shè)水渠的寬為加，根據(jù)題意列方程為()

A.(92-X)(60-X)=885X6B.(92-2x)(60-.r)=885x6

C.(92-x)(60-2.r)=885x6D.(92-2x)(60-2x)=885

【答案】B

【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)

鍵.

把水平的水渠平移到矩形的上面，豎直的2條水渠平移到矩形的左邊，則平移后耕地的長為(92-2^m,寬

為(60-x)m,根據(jù)耕地總面積列出方程即可.

【詳解】解：設(shè)水渠的寬度為、m,

由題意得:（92—2x）（607）=885x6.

故選：B.

11.已知二次函數(shù)丁=爾+云+4”0）,當（機,〃）二（加0，〃0）（〃%>〃0>1）時，x的取值范圍是x>/+3或

x<3-/.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點"（2,〃?），P（p,吁1）,則〃的值不可能是（）

A.-2B.3.5C.0D.5

【答案】B

【分析】本題主要考杳二次函數(shù)的性質(zhì)及圖像上點的坐標的特征.由題意可知該拋物線的對稱軸和開口方

向，并通過比較兩點的縱坐標可知兩點離對稱軸的遠近關(guān)系，由此可列不等式，求出〃范圍，進而選出符

合條件的選項.

【詳解】解:根據(jù)題意可知,該二次函數(shù)圖像開口向下，且經(jīng)過點?+3,〃）和（3一4〃）

???對稱軸為直線x==3；3T=3,

vm>m-1,

???點/比點戶更靠近對稱軸，

.-.|2-3|<|p-3|,整理得加-3|>1,

.?.當2-320時，有p-3>l,

解得〃>4；

當p—3<0時，有一（p—3）>1,

解得夕<2,

綜上所述，P<2或p>4,

選項A,C,D不符合題意，選項B符合題意.

故選:B.

12.如圖，拋物線），=-/+加+c的對稱軸為直線4=1,且與％軸的一個交點的橫坐標是3,則下列說法正

確的是（）

B.當x<l時，y隨x的增大而減小

C.關(guān)于x的方程--+bx+c=O的根為玉=3,々=1

D.當-4<x<3時，y的取值范圍為—2l<yW4

【答案】D

【分析】根據(jù)拋物線的對稱性，拋物線與x軸的交點，對稱軸的兩種表示方法，拋物線的增減性，最值等

解答即可.

本題考查了拋物線的對稱性，拋物線的增減性，拋物線的頂點坐標屬性，拋物線與各項系數(shù)的符號關(guān)系，

拋物線的最值，熱練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：?.?拋物線b+C的對稱軸為直線x=i,且與X軸的一個交點的橫坐標是3,

?,?</=-1<0,

?.?拋物線y=-/+以+。的圖象與y軸的交點在正半軸上，

???c>0；

??,對稱軸為直線x=l,

hhi

.x=---=--------=1

-2a2x(-1)'

:.b=2,故A錯誤；

當工<1時，y隨x的增大而增大，故B錯誤；

設(shè)拋物線與x軸的另一個交點的橫坐標為m,

h3+m.

貝Ui=一丁=f=1,

2a2

解得〃?=-1,

故關(guān)于X的方程--+灰+c=0的根為司=3,占=-1,故c錯誤:

當-4<x<3時,

:關(guān)于X的方程-X2+及+C=0的根為X1=3,X,=-1,

=-3=-（?,

解得c=3,

故拋物線解析式為曠=一/+2*+3=—（》-1）2+4,

故當x=l時，函數(shù)取得最大值，且最大值為4；

a<0,

???與對稱軸的距離越大函數(shù)值越小，

v|-4-l|>|3-l|,

.?.x=-4時，函數(shù)取得最小值，且最小值為歹=-（-4-1『+4=-21,

”的取值范圍為-21<y?4；故D正確；

故選：D.

13.已知拋物線），=公2-201+或〃，。為常數(shù)，且。>0）,關(guān)于拋物線的下列說法中，不正確的是（）

A.拋物線的對稱軸為直線x=l

B.若c<0,則拋物線與x軸有兩個交點

C.若點（〃?/）在拋物線上,則〃。

D.若點（N，必）,（修，當）在拋物線上，且％>2,則yv%

【答案】C

【分析】本題考杳了拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，關(guān)鍵是對二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函

數(shù)與方程根的關(guān)系的應(yīng)用.

根據(jù)函數(shù)解析式求出對稱軸即可判斷A：設(shè)不，￡是方程0?_2公+°=0的兩個根，由根與系數(shù)的關(guān)系得

出*,乂=￡,根據(jù)。〉0,c<0,可以得出兩根異號，從而判斷B：根據(jù)拋物線對稱軸和拋物線開口方向可

a

以得；l|〃W〃+b+c,再根據(jù)力=-2?？梢耘袛郈；根據(jù)凡<々，$+%>2和函數(shù)性質(zhì)可以判斷D.

【詳解】解：A>y=ax2-2ax+c=a（x-\）2-a+c,

???拋物線的時稱軸是直線x=l,正確，故此選項不符合題意;

B、令》=0,則ad-2ax+c=0,A=從-4ac=4</-4oc.

若cv0,△=4a?-4ac>0>

???則拋物線與X軸有兩個交點，正確，故此選項不符合題意;

C>y=a（x-\）2-a+c,頂點坐標為>0,拋物線開口向上，

「?若點（〃?,〃）在拋物線上，則〃Nc-a,錯誤，故此選項符合題意；

D、拋物線開口向上，若點（王,%）,（乙,%）在拋物線上，且王（如%+%>2,

貝?。?V1V%2，42_]>1一再，

?..%〈為，正確，故此選項不符合題意.

故選：C.

14.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度力（單位：m）與小球的運動時間f（單位：S）之間的關(guān)系

式是/?=30/-5/（0346）.有下列結(jié)論：

①小球從拋出到落地需要6s；

②小球運動中的高度可以是30m；

③小球運動2s時的高度小于運動5s時的高度.

其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A.2B.1C.0D.3

【答案】A

【分析】本題考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，令/?=（）解方程即可判斷①：配方成頂點式即可判斷②；把，=2

和，=5代入計算即可判斷③.

【詳解】解：令力=0,貝!130f—5尸=0,解得：[=0,4=6,

???小球從拋出到落地需要6s,故①正確:

vA=30/-5r2=-5（x-3）2+45,

???最大高度為45m,

???小球運動中的高度可以是30m,故②正確；

當/=2時，/：=30x2-5x22=40：當f=5時,//=30x5-5x52=25：

???小球運動2s時的高度大于運動5s時的高度，故③錯誤；

故選A.

15.如圖，在Rt&l5C中，ZC=90°,AC=\2,BC=8,D,E分別是48,4C的中點，點〃和點N

分別從點A和點￡出發(fā)，沿著力fCf4方向運動，運動速度都是1個單位/秒，當點N到達點8時，兩點

同時停止運動.設(shè)△NDM的面積為s,運動時間為乙則s與r之間的函數(shù)圖象大致為（）

【答案】B

【分析】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)題意分別求出各種情況下的函數(shù)

關(guān)系式，依照關(guān)系式判斷圖象即可，掌握知識點的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：如圖，連接QE,作"'1BC,

?.?點。、E是中點，

.-.DF=-AC=6DE=-BC=4,

2t2

當0<Y6時，點M在力后上，點N在E。上，MN=AE=6,

.-.S,=-WDE=-x6x4=12；

l22

如圖，當6<Y12時，點M在EC上，點N在4C上，

.'.MC=\2-t,CW=/-6,BN=\4-t,

?s=q—q~S^BDN-Sq,v

=-x8x12--x4z--x6(14-r)--(12-/)(z-6)

2221

=-r-8r+42.

2

如圖，當12W14時，點”、N都在8C上，

.?.S=-MNDF=-x6x6=\S,

22

綜上判斷選項B的圖象符合題意,

故選:B.

第二部分(非選擇題共70分)

二、填空題(本大題共4小題，每小題2分，滿分8分)

16.如果關(guān)于x的一元二次方程仙2_4x+l=0有兩個不等實數(shù)根，那么左的取值范圍是.

【答案】左＜4且女工0

【分析】本題考查了一元二次方程根的判別式，解決本題的關(guān)鍵是能正確“算根的判別式，并注意本題易

忽略二次項系數(shù)不為0的情況.

因為?元二次方程有兩個不等實數(shù)根，所以A＞0且4工0,得關(guān)于人的不等式，求解即可.

【詳解】解：???關(guān)于x的一元二次方程區(qū)2一4工+1=0有兩個不等實數(shù)根，

二△＞0且A。0,

.必=(-4)2-44＞(),

二女＜4且女工0.

故答案為：攵＜4且人工0.

17.拋物線y=*-l)-c經(jīng)過(-2,必),(0,%)，俘月)三點，則用必,H的大小關(guān)系為

【答案】凹〉外＞%

【分析】本題主要考查了比較二次函數(shù)值的大小，根據(jù)解析式可得拋物線開口向上，對稱軸為直線x=l,

f5)1|

則在對稱軸左側(cè)y隨x增大而減小，再根據(jù)不，乃關(guān)于對稱軸對稱的點為一不，為，且-2<-3<0可得答

案.

【詳解】解：?.?二次函數(shù)解析式為歹=1).。，|>0,

拋物線開口向上，對稱軸為直線X=l，

???在對稱軸左側(cè)y隨X增大而減小，

??關(guān)于對稱軸對稱的點為舄,%)，且-2T<(),

故答案為：乂>%>必.

18.如圖，某校為生物興趣小組規(guī)劃一塊長15m,寬12m的矩形式驗田，現(xiàn)需在試驗田中修建同樣寬的兩天

互相垂直的小路(兩條小路各與舉行的一條邊平行)，根據(jù)學(xué)校規(guī)劃，小路分成的四塊試驗田的總面積為

154m2,求小路的寬為多少米？若設(shè)小路的寬為根據(jù)題意所列方程是.

【答案】(15-x)(12-x)=154

【分析】本題考杳一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，四塊試驗田可以拼為長為(15-x)m,寬為(12-x)m的

矩形，根據(jù)矩形面積公式列方程口】可.

【詳解】解：設(shè)小路的寬為由，

根據(jù)題意,得(15-x)(12-x)=154,

故答案為：(15-x)(12-x)=154.

19.如圖，二次函數(shù))，=，相+加+以。<0)的圖象與x軸的正半軸相交于A、8兩點，與V軸交7點C.對稱

軸為直線戈=2,且。4=OC,下列結(jié)論：①4a+b=0：②4a>c；③若爾+bx+c>x+c,則

0<x<-c；④若點E(XQJ、點尸(.馬,必)在該二次函數(shù)圖象上，當王+工2>4且王<超時，則為其中正

確的結(jié)論是(填寫正確結(jié)論的序號)

【答案】①③④

【分析】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).拋物線與X軸的交點，熟練掌握圖象與系數(shù)的關(guān)系以及二次

函數(shù)與不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.特別是利用好題目中的。4=OC,是解題的關(guān)鍵.由二次函數(shù)圖象的

對稱軸而可判斷①；由工=2時，歹>0,結(jié)合。=-4”，即可判斷②；判斷直線N=x+c過A,C兩點，根

據(jù)圖象即可判斷③；由題意可知點￡（孫必）到對稱軸的距離小于點尸（和必）到對稱軸的距離即可判斷④.

【詳解】解：???對稱軸為直線x=2,

/.b=-4a>0,

.\4a+h=0,故①正確：

???x=2時,y>0,

:.4a+2b+c>0,

h=-4a,

:.-4a+c>0,

:.c>4a,故②錯誤;

-OA=OC,C（0,c）,

OA=OC=—c，

，J（-c,0）,

*/直線歹=工+。與不軸的交點為（-c,0）,

直線y=x+c過A,。兩點，

觀察圖象，若a/+bx+c>x+c，則（）<x<-。，故③正確；

由題意可知點〃和月）到對稱軸的距離小廣點尸（士,8）到對稱軸的距離,

???拋物線開口向下,

「?■>月.故④正確;

故答案為：①③④.

三、解答題（本大題共8小題，滿分62分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

20.（7分）已知。是方程/+2、-10=0的一個根，求代數(shù)式（0+2）2+（4+1）（〃-1）的值.

【詳解】解：,是方程/+2x—10=0的?個根,

4?+2。-10=0,（2分）

:+2。=10,（1分）

.?.(〃+2y+(a+

=a'+4a+4+/-1

二為？+4a+3

2(/+2小3

=2x10+3

=23.（4分）

21.（6分）解方程:

⑴2/-2.?1=0;

(2).v+3-x(x+3)=0.

【詳解】⑴解:2x2-2x-l=d,

2

A=(-2)-4X2X(-1)=4+8=12>0,（1分）

2±26

（1分）

4

pn1+G1-6

即石二——，X2=—^~（1分）

(2)解：x+3-x(x+3)=O,

(l-x)(x+3)=0,（1分）

二.x+3=0或1—X=0,（1分）

N=-3,x2=1.（1分）

22.（7分）已知二次函數(shù)y=加+3的圖象經(jīng)過點0,0）,（-1,4）.

⑴試確定此二次函數(shù)的解析式；

⑵請判斷點P（-2,4）是否在這個二次函數(shù)的圖象上，并說明理由.

【詳解】（1）解：???二次函數(shù)），=爾+瓜+3的圖象經(jīng)過點（1,0）,（-1,4）.

a+h+3=0

（1分）

a-b+3=4

a=-\

解得L?……（1分）

b=-2

;此二次函數(shù)的解析式為）”-/-2*+3；……（1分）

（2）解：當』=-2時,

J,=_（_2）2-2X（_2）+3=-4+4+3=3,……（2分）

.?.點？（-2,4）不在這個二次函數(shù)的圖象上.……（2分）

23.（6分）已知二次函數(shù)^二/+及+?。工0）的圖象與x軸的交于A、8（1,0）兩點，與V軸交于點

C（0,-3）.

⑴求二次函數(shù)的表達式及A點坐標；

⑵D是二次函數(shù)圖象上位于第三象限內(nèi)的點，求△力CD面積的最大值及此時點。的坐標;

/、/、、\+b+c=0

【詳解】（1）解：把6（1,0）,C（0,-3）代入y=/+6x+c得：［=_3，

b=2

解得＜,，……（1分）

c=-3

???二次函數(shù)的表達式為y=./+2x-3,……（1分）

當丁=0時,.r+2x-3=0,

解得3=1,*2=-3,

???/I（-3,0）；.....（1分）

（2）解：過點。作x軸的垂線交4c于點G,連接力。、CD,

/、/、10=-3k+n

把力（—3,0）、C（O,—3）代入得：

解得

???直線4c的表達式為，=-x-3,……（1分）

113

則S'ACD=S.ADG+S.CPG=~DG-OA=-DG=~DG,

二當。G取最大值時，△/CD的面積最大，

設(shè)Q（〃?,m~+2〃?一3）,則G（〃】,一〃?一3）,

???點。位于第三象限，

一3<〃？<0,DG=一一3一（〃/+2m-3）=-m2-3m,

???S^CD=|（-^2-3w）=+|]+系，……C分）

327

...當〃?=-5時，"c。的面積最大，最大值為

（315、

此時，點。的坐標為一不一-...（1分）

k24；

24.（8分）某商場將進貨價為30元的水杯以40元售出，1月份銷售400個，2月份和3月份這種水杯銷售

量持續(xù)增加，在售價不變的基礎(chǔ)上，3月份的銷售量達到576個，設(shè)2月份和3月份兩個月的銷售量月平均

增長率不變.

⑴求2月份和3月份兩個月的銷售量月平均增長率：

（2）從4月份起，在3月份銷售量的基礎(chǔ)上，商場決定降價促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價在35元至40元范圍內(nèi),

這種水杯的售價每降價0.5元，其銷售量增加8個，若商場要想使4月份銷售這種水杯獲利4864元，則這

種是被售價應(yīng)定為多少元？

【詳解】（1）解：設(shè)2,3兩個月的銷售量月平均增長率為X,……（1分）

依題意.得：400（1+x『=576.……（1分）

解得：*=0.2=20%,工2=-2.2（不符合題意，舍去）.……（1分）

答：2,3兩個月的銷售量月平均增長率為20%.……（1分）

（2）解：設(shè)這種臺燈每個降價V元時，商場四月份銷售這種臺燈獲利4864元,

/1*64,

依題意，得:（40-尸30）576+8x（1分）

整理，得；/+38y-80=0,

解得乂=2,歹2=-28（不符合題意，舍去），……（1分）

.??售價為40-2=38元……（1分）

答：該這種臺燈售價為38元.……（1分）

25.（8分）【閱讀材料】若關(guān)于》的一元二次方程爾+瓜+°=0（*0）的兩根為斗/2，則王+工，=——，工/2=一?

a'a

這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識，完成下列問題：

【材料理解】一元二次方程2/一5x-1=0的兩根為甚,多，則占+工2=，中2=；

【類比運用】已知關(guān)于工的一元二次方程--（〃?+2）x+2m=0.

①求證：不論〃7為何值，該方程總有兩個實數(shù)根；

②若該方程的兩個實數(shù)根%、當滿足求機的值.

【詳解】材料理解：

解，?.?一元二次方程2/-5、-1=0的兩根為％,x”

-551

二七+々=_彳=5，再々=-彳……（2分）

故答案為：~?一:；...（1分）

22

類比運用:

①證明：???A=[-(加+2)]-4x2wi=nr+4m+4-8/n=w2-4w+4=(m-2)2,

???△NO,……（1分）

???不論m為何值，該方程總有兩個實數(shù)根；……（1分）

②：X[,x,是一元二次方程f-（〃[+2）x+2”?=0的兩根，

:.x{+x2=ni+2fx}x2=2m,...（1分）

又?.再X2_&_X2=]3,

.-.2m-（/M+2）=13,...（1分）

解得：加=15.……（1分）

26.（8分）如果將運動員的身體看作一點，那么運動員在跳水過程中的運動軌跡可以看作為拋物線的一部

分.建立如圖2所示的平面直角坐標系，運動員從點力（3,10）起跳，在起跳到入水的過程中，運動員的豎直

高度J，（m）與水平距離x（m）滿足二次函數(shù)的關(guān)系.

圖1

⑴在平時訓(xùn)練完成一次跳水動作時，運動員甲的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下表:

水平距離

33.544.5

x/m

豎直高度

1011.25106.25

y/m

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式.

⑵在（1）的這次跳水動作中，結(jié)合以下兩個信息，回答問題.

信息1：記運動員中起跳后達到最高點4時距水面的高度為〃（m）,從到達最高點5開始計，則她到水面的

距離力（m）與時間/（s）之間滿足h=-5/+〃.

信息2：已知運動員甲在達到最高點后需要L6s的時間才能完成極具難度的270c動作，請通過計算說明,

運動員甲能否成功完成此動作？

【詳解】（1）解：由表格可知，圖象過點（3,10）,（4,10）,（4.5,6.25）,

二〃=3^+-4=3.5,……（1分）

???設(shè)函數(shù)表達式為y="x-3.5『+k,

q（3-3.5『+A=10

???〈