學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精鄒平雙語學(xué)校2016—2017學(xué)年高三年級(jí)期中模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分,共50分1．設(shè)集合S＝{x|（x－2)(x－3）≥0｝，T＝｛x｜x＞0}，則S∩T＝（)A.［2，3] B。(－∞，2]∪[3，＋∞）C。[3，＋∞） D.(0，2]∪[3,＋∞)2.“x＞1”是“l(fā)ogeq\f(1，2）（x＋2)＜0”的（)A。充要條件 B。充分而不必要條件C.必要而不充分條件 D。既不充分也不必要條件3。下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，＋∞）上單調(diào)遞減的是A.y＝x3 B。y＝ln｜x|C。y＝sineq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－x）） D.y＝－x2－14.若直線eq\f(x,a）＋eq\f(y，b)＝1（a＞0，b＞0）過點(diǎn)(1，1)，則a＋b的最小值等于（)A.2 B。3 C。4 D。55.設(shè)m，n是兩條不同的直線,α，β是兩個(gè)不同的平面，則正確的結(jié)論是（）A。若m⊥n,n∥α，則m⊥αB。若m∥β，β⊥α，則m⊥αC.若m⊥β,n⊥β,n⊥α,則m⊥αD。若m⊥n，n⊥β,β⊥α，則m⊥α6．已知向量，，則=A． B． C．2 D．47．函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的值分別為A． B． C． D．8。設(shè)a＝log2π，b＝logeq\f（1,2）π，c＝π－2，則（)A。a＞b＞c B.b＞a＞c C.a＞c＞b D.c＞b＞a9.將函數(shù)y＝sinx的圖象向左平移eq\f（π，2)個(gè)單位，得到函數(shù)y＝f(x)的圖象，則下列說法正確的是（）A。y＝f（x）是奇函數(shù)B。y＝f（x）的周期為πC.y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝eq\f(π,2)對(duì)稱D.y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(－\f（π，2),0）)對(duì)稱10。函數(shù)f(x)＝eq\f(sinx,x2＋1)的圖象大致為(）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．11.sin15°＋sin75°的值是________.12。曲線f(x)＝x3－x＋3在點(diǎn)P處的切線平行于直線y＝2x－1,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為13。若x,y滿足eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(2x－y≤0，，x＋y≤3，，x≥0，）)則2x＋y的最大值為14。某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm)，則該幾何體的體積是15.已知g（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x〈0時(shí)，g(x)＝－ln（1－x)，函數(shù)f(x）＝eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1（x3（x≤0），,g（x）（x>0），))若f（2－x2)〉f(x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是三、解答題：本大題共6小題，共75分．16．已知向量，設(shè)函數(shù)．（1）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間．(2）在中,、、分別是角、、的對(duì)邊,若的面積為，求的值．17.已知｛an}是等差數(shù)列,｛bn｝是等比數(shù)列,且b2＝3，b3＝9，a1＝b1，a14＝b4。（1)求{an}的通項(xiàng)公式;（2）設(shè)cn＝an＋bn，求數(shù)列｛cn}的前n項(xiàng)和。18.已知（1)若,求曲線處的切線方程;（2）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.19。如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC⊥BCBC＝CC1。設(shè)AB1的中點(diǎn)為D，B1C∩BC1＝E求證:(1）DE∥平面AA1C（2）BC1⊥AB1。20.某公司經(jīng)銷某種品牌的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a(3≤a≤5）元的管理費(fèi),預(yù)計(jì)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x(9≤x≤11）元時(shí)，一年的銷售量為（12－x)2萬件.（1）求分公司一年的利潤(rùn)L(萬元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；(2）當(dāng)每件產(chǎn)品售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)L