2025計(jì)算機(jī)專業(yè)專升本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)專項(xiàng)試卷（含答案）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分。請將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號內(nèi)）1.線性表是指（）。A.一個有限個數(shù)據(jù)元素的序列，元素之間具有一對一的邏輯關(guān)系B.一個無限個數(shù)據(jù)元素的序列，元素之間具有一對一的邏輯關(guān)系C.一個有限個數(shù)據(jù)元素的序列，元素之間具有多對多的邏輯關(guān)系D.一個數(shù)據(jù)元素為空的序列2.下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，屬于非線性結(jié)構(gòu)的是（）。A.隊(duì)列B.棧C.雙向鏈表D.二叉樹3.在順序存儲的線性表中，插入一個新元素，平均需要移動的元素個數(shù)為（）。A.n/2B.nC.n+1D.n-14.棧的修改操作是（）。A.在棧頂插入元素和刪除棧頂元素B.在棧頂插入元素和在棧底刪除元素C.在棧底插入元素和刪除棧頂元素D.在棧底插入元素和在棧底刪除元素5.隊(duì)列的修改操作是（）。A.入隊(duì)和出隊(duì)B.插入和刪除C.只能插入D.只能刪除6.一個棧的初始狀態(tài)為空，經(jīng)過一系列入棧和出棧操作后，得到的棧內(nèi)容為abc，則對應(yīng)的入棧和出棧操作序列可能為（）。A.push(a),push(b),push(c),pop(c),pop(b),pop(a)B.push(a),push(b),pop(b),push(c),pop(c),pop(a)C.push(a),pop(a),push(b),push(c),pop(c),pop(b)D.push(a),push(b),pop(a),push(c),pop(b),pop(c)7.在具有n個結(jié)點(diǎn)的二叉樹中，其深度最多為（）。A.nB.log2(n)C.2nD.2^(n-1)8.在二叉樹中，一個結(jié)點(diǎn)的度是指（）。A.該結(jié)點(diǎn)的子樹的個數(shù)B.該結(jié)點(diǎn)擁有的子結(jié)點(diǎn)個數(shù)C.該結(jié)點(diǎn)擁有的葉子結(jié)點(diǎn)個數(shù)D.該結(jié)點(diǎn)的存儲單元個數(shù)9.深度優(yōu)先搜索（DFS）采用的遍歷策略是（）。A.鄰接點(diǎn)優(yōu)先B.順序存儲優(yōu)先C.遞歸調(diào)用D.廣度優(yōu)先10.下面關(guān)于無向圖的描述中，正確的是（）。A.圖中有且僅有一個環(huán)B.圖中可能存在環(huán)C.圖中無環(huán)且無向D.圖中無環(huán)且有向二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填在橫線上）1.在線性表的鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)中，每個結(jié)點(diǎn)都包含兩個字段：數(shù)據(jù)域和________域。2.棧是一種________結(jié)構(gòu)，它具有后進(jìn)先出（LIFO）的特性。3.隊(duì)列是一種________結(jié)構(gòu)，它具有先進(jìn)先出（FIFO）的特性。4.在二叉樹中，若某結(jié)點(diǎn)沒有左子結(jié)點(diǎn)，其左孩子指針域?yàn)開_______。5.對n個結(jié)點(diǎn)的有序表進(jìn)行二分查找，最壞情況下的比較次數(shù)為________。6.哈希表是通過________來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)元素的存儲和查找的。7.在快速排序算法中，通常采用________（方法）來選取基準(zhǔn)元素。8.圖的存儲結(jié)構(gòu)主要有________和________兩種。9.算法的時間復(fù)雜度通常用________（符號）表示。10.在樹形結(jié)構(gòu)中，根結(jié)點(diǎn)沒有前驅(qū)結(jié)點(diǎn)，葉子結(jié)點(diǎn)沒有后繼結(jié)點(diǎn)，除根和葉子結(jié)點(diǎn)外，其他結(jié)點(diǎn)都有且只有________個前驅(qū)結(jié)點(diǎn)。三、判斷題（每題2分，共10分。請將“正確”或“錯誤”填在題后的括號內(nèi)）1.在順序存儲的線性表中，邏輯上相鄰的元素物理上一定相鄰。（）2.棧和隊(duì)列都是操作受限的線性表。（）3.二叉樹的遍歷方式有前序遍歷、中序遍歷和后序遍歷三種，對于同一個二叉樹，三種遍歷的結(jié)果一定是唯一的。（）4.圖的鄰接矩陣表示法是唯一的，但鄰接表表示法不唯一。（）5.堆是一種特殊的二叉樹，它可以是任意一棵二叉樹。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述線性表和棧的區(qū)別。2.簡述二叉樹的前序遍歷、中序遍歷和后序遍歷的遞歸算法思想。3.簡述圖的鄰接矩陣和鄰接表的優(yōu)缺點(diǎn)。4.什么是查找算法？簡述順序查找和二分查找的主要區(qū)別。五、綜合應(yīng)用題（共30分）1.（10分）已知一個棧S，元素類型為整型，初始狀態(tài)為空。現(xiàn)有一輸入序列{a,b,c,d,e}，依次將元素a,b,c壓入棧S。之后，再執(zhí)行兩次出棧操作，然后又壓入元素f。請給出棧S此時的狀態(tài)（用元素序列表示，從棧頂?shù)綏５祝?，并畫出對?yīng)的棧結(jié)構(gòu)示意圖（文字描述即可）。2.（10分）已知一棵二叉樹的前序遍歷序列為ABCD，中序遍歷序列為BCAD。請畫出該二叉樹的結(jié)構(gòu)，并給出它的后序遍歷序列。3.（10分）編寫一個函數(shù)，實(shí)現(xiàn)將一個非空的無序鏈表（頭指針為head）按照升序排序。要求使用歸并排序算法的思想，但不需要編寫完整的歸并排序，只需要編寫將鏈表分解為兩部分的函數(shù)偽代碼或描述即可。說明你的思路。---六、算法設(shè)計(jì)題（10分）設(shè)計(jì)一個算法，判斷一個給定的無向圖（使用鄰接矩陣表示）是否是連通圖。假設(shè)圖用鄰接矩陣matrix表示，矩陣大小為n*n，matrix[i][j]表示頂點(diǎn)i和頂點(diǎn)j之間是否有邊（有邊為1，無邊為0）。算法返回一個布爾值，表示該圖是否連通?？梢允褂蒙疃葍?yōu)先搜索（DFS）或廣度優(yōu)先搜索（BFS）算法來實(shí)現(xiàn)。請給出該算法的主要步驟描述。試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.D3.A4.A5.A6.B7.D8.B9.C10.B二、填空題1.指針2.棧3.隊(duì)列4.NULL（或空值）5.log2(n)6.哈希函數(shù)7.分治8.鄰接矩陣鄰接表9.O10.一個三、判斷題1.正確2.正確3.正確4.正確5.錯誤四、簡答題1.線性表是允許在表尾進(jìn)行插入和刪除操作的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；棧是只允許在棧頂進(jìn)行插入和刪除操作的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。線性表是兩端受限的，而棧是一端受限（棧頂）、一端開放（棧底）的。2.前序遍歷：先訪問根結(jié)點(diǎn)，然后遞歸地進(jìn)行前序遍歷左子樹，最后遞歸地進(jìn)行前序遍歷右子樹。中序遍歷：先遞歸地進(jìn)行中序遍歷左子樹，然后訪問根結(jié)點(diǎn)，最后遞歸地進(jìn)行中序遍歷右子樹。后序遍歷：先遞歸地進(jìn)行后序遍歷左子樹，然后遞歸地進(jìn)行后序遍歷右子樹，最后訪問根結(jié)點(diǎn)。3.鄰接矩陣優(yōu)點(diǎn)：表示簡單，容易實(shí)現(xiàn)基本的圖操作（如判斷是否有邊、獲取所有鄰接點(diǎn)）；缺點(diǎn)：空間復(fù)雜度高（對于稀疏圖），插入和刪除邊操作較麻煩。鄰接表優(yōu)點(diǎn)：空間復(fù)雜度低（對于稀疏圖），插入和刪除邊操作方便；缺點(diǎn)：表示不如鄰接矩陣直觀，判斷是否有邊需要O(degree(v))時間。4.查找算法是在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中查找特定數(shù)據(jù)元素的過程。順序查找適合無序或有序的線性表，從頭到尾逐個比較元素；二分查找適合有序的線性表（通常用順序存儲），通過比較中間元素逐步縮小查找范圍。五、綜合應(yīng)用題1.棧S的狀態(tài)：c,b,a。棧結(jié)構(gòu)示意圖：棧頂是a，下面是b，再下面是c，棧底是a。（示意圖文字描述：結(jié)點(diǎn)a，其指針指向結(jié)點(diǎn)b；結(jié)點(diǎn)b，其指針指向結(jié)點(diǎn)c；結(jié)點(diǎn)c，其指針為NULL。）2.二叉樹結(jié)構(gòu)：A/\BC//\BDD/A后序遍歷序列：BABDCDA3.函數(shù)偽代碼描述：函數(shù)MergeSortList(head)如果head是空或head的下一個結(jié)點(diǎn)是空返回head使用快慢指針找到鏈表的中點(diǎn)mid，將鏈表分為兩半L1和L2L1=MergeSortList(L1)L2=MergeSortList(L2)合并兩個有序鏈表L1和L2，得到排序后的新鏈表result返回result思路：歸并排序?qū)︽湵磉m用性好。首先遞歸地將鏈表分解為更小的兩部分，直到每個部分只有一個或零個結(jié)點(diǎn)（自然有序）。然后逐層合并，每次合并兩個有序的鏈表片段，使用兩個指針分別遍歷兩個鏈表，按順序選擇較小的結(jié)點(diǎn)連接到結(jié)果鏈表中，直到所有結(jié)點(diǎn)合并成一個完整的有序鏈表。六、算法設(shè)計(jì)題算法步驟：1.初始化一個未訪問標(biāo)記數(shù)組visited，大小為n，所有元素設(shè)為false。2.從頂點(diǎn)0（或任意一個未訪問的頂點(diǎn)v）開始，執(zhí)行深度優(yōu)先搜索（DFS）或廣度優(yōu)先搜索（BFS）。a.將頂點(diǎn)v標(biāo)記為已訪問（vi