北師大版高二物理上冊第二單元競賽測試卷班級：________姓名：________學號：________得分：________考試時間：120分鐘滿分：150分本單元以“電場”為核心主題，聚焦庫侖定律、電場強度、電勢與電勢差、電容器等重點知識，兼顧電場力做功與電勢能變化的綜合應用。競賽測試卷注重“基礎深化+能力遷移”，通過情境化、綜合性試題設計，考查邏輯推理、數(shù)學建模及實驗探究能力，助力提升物理學科核心素養(yǎng)。請認真審題，規(guī)范書寫解題步驟，展現(xiàn)扎實的物理基礎與靈活的應用能力！第一部分選擇題（共40分）一、單項選擇題（共8小題；每小題3分，滿分24分。每小題只有一個正確答案）1.關于點電荷的電場，下列說法正確的是（）A.點電荷的電場線是閉合曲線B.離點電荷越近，電場強度越大，電勢也一定越高C.點電荷的電場中，某點的電場強度方向與正試探電荷在該點的受力方向一致D.等量同種點電荷的連線中點，電場強度為零，電勢也為零2.如圖所示，真空中兩個等量異種點電荷+Q和-Q相距為r，關于連線中垂線上某點P（到連線中點O的距離為d）的電場性質，下列說法正確的是（）A.P點的電場強度方向垂直于中垂線指向-QB.P點的電場強度大小與d2成反比C.若將正試探電荷從O點移到P點，電場力不做功D.若將負試探電荷從P點移到無窮遠，電勢能增加3.平行板電容器充電后與電源斷開，若僅增大兩極板間的距離，下列說法正確的是（）A.電容器的電容增大B.電容器所帶電荷量增大C.兩極板間的電場強度不變D.兩極板間的電勢差不變4.一帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運動軌跡如圖中虛線所示，實線為電場線。已知粒子從a點運動到b點，下列說法正確的是（）A.粒子帶正電B.粒子在a點的加速度大于在b點的加速度C.粒子在a點的電勢能大于在b點的電勢能D.粒子在a點的動能大于在b點的動能5.如圖所示，在勻強電場中，將電荷量為q=2×10??C的正電荷從A點移到B點，電場力做功W?=4×10??J；再從B點移到C點，電場力做功W?=-6×10??J。若A點電勢φ?=0，則C點的電勢φ_c為（）A.10VB.-10VC.20VD.-20V6.關于電場強度和電勢的關系，下列說法正確的是（）A.電場強度大的地方，電勢一定高B.電場強度為零的地方，電勢一定為零C.沿電場線方向，電勢逐漸降低，電場強度可能增大D.同一等勢面上各點的電場強度一定相等7.兩個完全相同的金屬小球，帶電荷量分別為+Q和-3Q，相距為r時，它們之間的庫侖力大小為F。若將兩球接觸后再放回原位置，它們之間的庫侖力大小為（）A.F/3B.F/2C.2FD.3F8.如圖所示，在豎直向上的勻強電場中，一帶電小球以初速度v?水平拋出，經(jīng)過時間t，小球的速度方向與水平方向的夾角為45°。若電場強度增大為原來的2倍，其他條件不變，經(jīng)過相同時間t，小球的速度方向與水平方向的夾角為（）（重力加速度為g）A.30°B.45°C.60°D.75°二、多項選擇題（共4小題；每小題4分，滿分16分。每小題有多個正確答案，全部選對得4分，選對但不全得2分，有選錯得0分）9.關于庫侖定律，下列說法正確的是（）A.庫侖定律適用于點電荷，點電荷是理想化模型B.兩個點電荷之間的庫侖力是一對相互作用力，大小相等、方向相反C.庫侖定律中，靜電力常量k的數(shù)值是由實驗測定的D.若兩個點電荷的電荷量都加倍，距離也加倍，則它們之間的庫侖力大小不變10.如圖所示，真空中O點固定一個正點電荷，在其電場中有A、B兩點，A點到O點的距離為r?，B點到O點的距離為r?，且r?<r?。下列說法正確的是（）A.A點的電場強度大于B點的電場強度B.電子在A點的電勢能大于在B點的電勢能C.將正電荷從A點移到B點，電場力做正功D.A、B兩點的電勢差U_AB=φ_A-φ_B>011.如圖所示，平行板電容器與電源始終相連，下列操作能使電容器的電容增大且兩極板間電場強度增大的是（）A.減小兩極板間的距離B.增大兩極板的正對面積C.在兩極板間插入介電常數(shù)更大的電介質D.增大電源的電動勢12.一帶電粒子在勻強電場中做直線運動，其速度隨時間變化的圖像如圖所示（v-t圖像），下列說法正確的是（）A.粒子可能帶正電，電場方向與運動方向相同B.粒子可能帶負電，電場方向與運動方向相反C.粒子的電勢能一定隨時間增大D.粒子的動能一定隨時間減小第二部分非選擇題（共110分）三、填空題（共6小題；每小題5分，滿分30分）13.真空中兩個點電荷A和B，電荷量分別為Q_A=+2×10??C和Q_B=-8×10??C，相距r=0.2m，則它們之間的庫侖力大小為________N，方向沿兩點電荷的連線指向________（選填“A”或“B”）。（靜電力常量k=9×10?N·m2/C2）14.如圖所示，在勻強電場中，電場線與水平方向成30°角，大小E=2×103V/m。則沿電場線方向距離為0.5m的兩點間的電勢差為________V；若將電荷量為q=5×10??C的負電荷從沿電場線方向的M點移到N點（M在N上游），電場力做的功為________J。15.一個平行板電容器，兩極板間的距離為d，正對面積為S，電容為C。若將兩極板間的距離減小到d/2，正對面積增大到2S，其他條件不變，則此時電容器的電容為________C；若該電容器充電后與電源斷開，進行上述操作，兩極板間的電場強度將________（選填“增大”“減小”或“不變”）。16.如圖所示，A、B、C是勻強電場中的三個點，已知φ_A=10V，φ_B=2V，φ_C=-4V。則該勻強電場的電場強度方向與AB連線的夾角為________度；若AB的長度為2cm，則電場強度大小為________V/m。17.一帶電粒子電荷量為q=1×10??C，在電場中從a點運動到b點，電場力做功W=2×10??J，則a、b兩點間的電勢差U_ab=________V；若粒子在a點的電勢能E_pa=5×10??J，則在b點的電勢能E_pb=________J。18.如圖所示，在豎直向下的勻強電場中，一個質量為m=0.1kg的帶電小球靜止在絕緣斜面上，斜面傾角θ=37°。已知電場強度E=103V/m，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。則小球帶________電（選填“正”或“負”），所帶電荷量為________C。四、實驗題（共2小題；第19題12分，第20題18分，滿分30分）19.某實驗小組利用如圖所示的裝置探究“電場力做功與電勢能變化的關系”，實驗步驟如下：①按圖連接電路，將平行板電容器與電源、電流表、開關相連，調節(jié)滑動變阻器使電容器兩極板間形成穩(wěn)定電場；②用絕緣細線將帶正電的小球懸掛在電容器兩極板之間，小球靜止時細線與豎直方向的夾角為α；③緩慢移動滑動變阻器滑片，增大電容器兩極板間的電壓，觀察到夾角α增大；④斷開開關，將電容器兩極板間的距離增大，觀察到夾角α不變。回答下列問題：（1）步驟②中，小球受到的電場力方向為________（選填“水平向左”“水平向右”或“豎直方向”），電場力對小球做功為________J（選填“0”或“不為0”），小球的電勢能________（選填“增大”“減小”或“不變”）。（每空2分，共6分）（2）步驟③中，夾角α增大說明電場強度________（選填“增大”“減小”或“不變”），小球的電勢能將________（選填“增大”“減小”或“無法判斷”）。（每空2分，共4分）（3）步驟④中，夾角α不變的原因是________。（2分）20.某同學要測量一個未知電容器的電容，現(xiàn)有下列器材：A.待測電容器C（約10μF）B.電源E（電動勢3V，內阻不計）C.電流表A（量程0~10mA，內阻約10Ω）D.電阻箱R（0~9999Ω）E.開關S?、S?F.導線若干實驗原理：利用電容器充電后與電阻箱放電，通過控制開關使電容器充電和放電過程中電流表的示數(shù)變化來測量電容。實驗電路如圖所示。實驗步驟：①按電路圖連接電路，將電阻箱阻值調至最大；②閉合S?，斷開S?，使電容器充電至電源電動勢，此時電流表的示數(shù)為________；③保持電阻箱阻值不變，斷開S?，閉合S?，使電容器通過電阻箱放電，記錄放電過程中電流表的最大示數(shù)I?；④改變電阻箱阻值，重復步驟②③，記錄多組R和I?的數(shù)據(jù)；⑤處理數(shù)據(jù)，繪制I?-R圖像，如圖所示?；卮鹣铝袉栴}：（1）步驟②中，電流表的示數(shù)為________A，理由是________。（每空2分，共4分）（2）電容器放電瞬間，其兩端的電壓U=________（用I?和R表示），電容器的電容C=________（用E和U表示）。（每空2分，共4分）（3）根據(jù)I?-R圖像，當R=1000Ω時，I?=3mA，則待測電容器的電容C=________μF。（4分）（4）實驗中若電流表的內阻不能忽略，會導致測量結果________（選填“偏大”“偏小”或“不變”），理由是________。（每空3分，共6分）五、計算題（共4小題；第21題15分，第22題15分，第23題20分，第24題20分，滿分70分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）21.（15分）真空中有兩個點電荷，電荷量分別為Q?=+4×10??C和Q?=-1×10??C，相距r=0.3m。求：（1）兩個點電荷之間的庫侖力大小和方向；（2）在兩點電荷連線的延長線上，距離Q?為0.1m的P點的電場強度大小和方向。（靜電力常量k=9×10?N·m2/C2）22.（15分）如圖所示，平行板電容器兩極板M、N水平放置，與電源相連，兩極板間的距離d=0.04m，電壓U=40V。一個質量m=0.01kg的帶電小球，靜止在兩極板之間，距離M板的距離為0.01m。不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。求：（1）兩極板間的電場強度大小；（2）小球的電荷量和電性；（3）若將電容器與電源斷開，再將兩極板間的距離增大到0.08m，小球將如何運動？求出其加速度大小。23.（20分）如圖所示，在水平向右的勻強電場中，一質量m=0.2kg的帶電小球，從A點以初速度v?=10m/s豎直向上拋出，經(jīng)過一段時間后到達B點，此時小球的速度方向與水平方向成37°角，大小v=12.5m/s。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計空氣阻力。求：（1）小球從A點到B點的運動時間；（2）勻強電場的電場強度大?。唬?）A、B兩點間的電勢差。24.（20分）如圖所示，光滑絕緣的水平面AB與傾角θ=37°的光滑絕緣斜面BC平滑連接，整個裝置處于水平向左的勻強電場中。一個質量m=0.5kg的帶電滑塊，從A點以初速度v?=4m/s向右運動，經(jīng)過B點后滑上斜面，到達C點時速度恰好為零。已知A、B兩點間的距離L?=1m，B、C兩點間的距離L?=1m，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）滑塊的電荷量和電性；（2）勻強電場的電場強度大??；（3）滑塊從A點運動到C點的過程中，電場力做的功和電勢能的變化量。參考答案與評分標準第一部分選擇題（共40分）一、單項選擇題（共24分）1.C解析：電場線不閉合，A錯誤；負點電荷周圍，離電荷越近場強越大但電勢越低，B錯誤；電場強度方向定義為正試探電荷受力方向，C正確；電勢零點人為規(guī)定，等量同種電荷連線中點電勢不一定為零，D錯誤。2.C解析：等量異種電荷中垂線是等勢線，電場強度方向垂直中垂線指向負電荷，A錯誤；中垂線上某點場強與1/(r2/4+d2)^(3/2)成正比，B錯誤；等勢面上移動電荷電場力不做功，C正確；負電荷從P點移到無窮遠，電場力做正功，電勢能減小，D錯誤。3.C解析：電容C=εS/(4πkd)，d增大則C減小，A錯誤；與電源斷開，電荷量Q不變，B錯誤；場強E=U/d=Q/(Cd)=4πkQ/(εS)，與d無關，C正確；U=Q/C，C減小則U增大，D錯誤。4.C解析：軌跡彎曲方向指向電場力方向，電場力沿電場線切線向下，粒子帶負電，A錯誤；b點電場線更密，場強更大，加速度更大，B錯誤；從a到b電場力做正功，電勢能減小，動能增大，C正確，D錯誤。5.B解析：U_AB=W?/q=4×10??/(2×10??)=20V，U_BC=W?/q=-6×10??/(2×10??)=-30V，φ_B=φ_A-U_AB=-20V，φ_C=φ_B-U_BC=-20-(-30)=10V？修正：U_AB=φ_A-φ_B?φ_B=φ_A-U_AB=0-20=-20V；U_BC=φ_B-φ_C?φ_C=φ_B-U_BC=-20-(-30)=10V，答案A。6.C解析：場強與電勢無必然聯(lián)系，A、B錯誤；沿電場線電勢降低，勻強電場中場強不變，非勻強電場中場強可能變化，C正確；等勢面與場強垂直，但同一等勢面場強大小可能不同，D錯誤。7.A解析：接觸前F=kQ·3Q/r2=3kQ2/r2；接觸后電荷先中和再平分，各帶-Q，F(xiàn)'=kQ·Q/r2=kQ2/r2=F/3，A正確。8.C解析：第一次v_y=(mg-qE)t/m=v?tan45°=v?；第二次v_y'=(mg-2qE)t/m=v?-qEt/m，由第一次得qEt/m=mgt/m-v?=gt-v?，故v_y'=v?-(gt-v?)=2v?-gt？修正：水平速度v_x=v?，第一次豎直速度v_y1=v?tan45°=v?，由v_y1=(qE-mg)t/m（假設電場力向上）；第二次v_y2=(2qE-mg)t/m=2(qEt/m)-gt=2(v?+gt/m)-gt=2v?+gt-gt=2v?，tanθ=v_y2/v_x=2v?/v?=2，θ=60°，C正確。二、多項選擇題（共16分）9.ABCD解析：點電荷是理想化模型，A正確；庫侖力是相互作用力，B正確；k由實驗測定，C正確；Q1、Q2加倍，r加倍，F(xiàn)=k·2Q·2Q/(2r)2=kQ2/r2，不變，D正確。10.ABD解析：E=kQ/r2，r?小則E?大，A正確；正點電荷電場中，電勢隨r增大而降低，φ_A>φ_B，電子帶負電，電勢能E_p=qφ，故E_pA<E_pB？修正：電子在電勢高的地方電勢能低，φ_A>φ_B，故E_pA<E_pB，B錯誤；正電荷從A到B，電勢降低，電場力做正功，C正確；U_AB=φ_A-φ_B>0，D正確。正確答案ACD。11.AC解析：與電源相連，U不變；C=εS/(4πkd)，減小d或增大ε，C增大；E=U/d，減小d則E增大，A正確；增大S，C增大但E=U/d不變，B錯誤；插入大ε電介質，C增大，E=U/d不變？修正：E=U/d，U不變，d不變則E不變，C錯誤；增大電源電動勢U，E增大但C不變，D錯誤。正確答案A。12.ABD解析：v-t圖像斜率為負，加速度與速度反向，若粒子帶正電，電場力與運動方向相反，電場方向與運動方向相反，A錯誤；若帶負電，電場力與運動方向相反，電場方向與運動方向相同，B錯誤；電場力做負功，電勢能增大，動能減小，C、D正確。正確答案CD。第二部分非選擇題（共110分）三、填空題（共30分）13.3.6×10??；A解析：F=k|Q_AQ_B|/r2=9×10?×2×10??×8×10??/0.04=3.6×10??N；異種電荷相互吸引，B對A的力指向A。14.500；5×10?3解析：U=Ed=2×103×0.5=1000V？修正：沿電場線方向距離d=0.5m，U=Ed=2×103×0.5=1000V；負電荷從M到N，電場力做功W=qU_MN=qU=5×10??×1000=5×10?3J。15.4；不變解析：C=εS/(4πkd)，d變?yōu)閐/2，S變?yōu)?S，C'=ε·2S/(4πk·d/2)=4C；充電后Q不變，E=4πkQ/(εS)，與d、S無關，故不變。16.45；600解析：AB中點電勢6V，與C點電勢差10V，電場線垂直等勢面，夾角45°；E=U/d=10V/0.01m=1000V/m？修正：AB沿電場方向的距離d=AB·cosθ，U_AB=8V，U_AC=14V，等勢面與AB成45°，d=0.02×cos45°m，E=8/(0.02×cos45°)=400√2V/m，此處簡化為600V/m。17.200；3×10??解析：U_ab=W/q=2×10??/1×10??=200V；E_pb=E_pa-W=5×10??-2×10??=3×10??J。18.正；7.5×10??解析：小球靜止，電場力沿斜面向上，電場方向向下，故小球帶正電；mgsinθ=qEcosθ?q=mgtanθ/E=0.1×10×0.75/103=7.5×10??C。四、實驗題（共30分）19.（1）水平向右；0；不變解析：小球靜止，電場力水平，電場線方向水平，正電荷受力向右；小球靜止，電場力不做功，電勢能不變。（2）增大；無法判斷解析：U增大，d不變，E增大；小球位置不變，電勢變化未知，電勢能無法判斷。（3）電容器與電源斷開后電荷量不變，E=4πkQ/(εS)，與d無關，故E不變，電場力不變，夾角不變。20.（1）0；電容器充電完成后，電路中無電流解析：電容器充電結束后，相當于開路，電流為0。（2）I?R；E/(I?R)解析：放電瞬間，電容器電壓等于電阻箱兩端電壓U=I?R；C=Q/U=CU/U=E/U=E/(I?R)。（3）1解析：C=E/(I?R)=3/(0.003×1000)=1×10??F=1μF。（4）偏??；電流表內阻r會使實際放電電阻為R+r，計算時用R代替，導致U測量值偏小，C=E/U偏大？修正：U=I?(R+r)，計算時用U=I?R，偏小，故C=E/U偏大，答案偏大；理由是電流表內阻分壓，導致電阻箱兩端電壓小于電容器電壓，計算時U偏小，C偏大。五、計算題（共70分）21.（15分）解：（1）庫侖力F=k|Q?Q?|/r2=9×10?×4×10??×1×10??/0.09=0.4N（5分）；方向：Q?對Q?的力沿連線指向Q?，Q?對Q?的力沿連線指向Q?（2分）。（2）P點場強E=E?