/2025-2026學(xué)年廣西岑溪市七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題

1.實數(shù)?5的相反數(shù)是（

A.5 B.?5 C.15 D.?1

2.某年1月某日零點，北京、上海、深圳、西安的氣溫分別是?5?°C、15?°CA.北京 B.上海 C.深圳 D.長春

3.2024年，中華人民共和國迎來75周年華誕．2019年的國慶閱兵是中國特色社會主義進入新時代的首次閱兵，也是人民軍隊改革重塑后的首次集中亮相．此次閱兵編59個方（梯）隊和聯(lián)合軍團，總規(guī)模約15000人．將15000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A.1.5×103 B.15×103

4.下列各組式子中，為同類項的是（

）A.3x2y與?2xy2 B.2x與?2x

5.如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（

）

A. B. C. D.

6.單項式?57x2yA.?57，6 B.?57，5 C.?57，

7.已知a=b，下列式子中，不正確的是（A.2a=2b B.?a2

8.在國家“雙減”政策背景下，學(xué)校為了解八年級800名學(xué)生的睡眠情況，抽查了其中的100名學(xué)生的睡眠時間進行統(tǒng)計，下面敘述中，正確的是（

）A.以上調(diào)查屬于全面調(diào)查B.每名學(xué)生的睡眠時間是一個個體C.100名學(xué)生是總體的一個樣本D.800是樣本容量

9.下列由四舍五入得到的近似數(shù)，其中說法錯誤的是（

）A.0.05精確到百分位 B.50精確到個位

C.13萬精確到萬位 D.6.45×105精確到百分位

10.我國古代數(shù)學(xué)著《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個數(shù)學(xué)問題，其大意是：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，若用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；若將繩索對折去量竿，繩索就比竿子短5尺，若設(shè)竿長為x尺，則可列方程為（

）A.x+52?5=x B.

11.當(dāng)x=1時，整式ax3+bx+1的值為A.2025 B.?2025 C.2024 D.

12.我們把不超過有理數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作[x]，又把x?[x]稱為x的小數(shù)部分，記作x，則有x=[x]+x．如：[1.3]=1，1.3=0.3，1.3=[1.3]+1.3，下列說法中正確的有（

）個．

①[2.7]=2A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題

13.?3

14.想要記錄觀察近30天長春的氣溫變化趨勢，最好選用（

）統(tǒng)計圖．

15.某學(xué)校組織初一n名學(xué)生秋游，有4名教師帶隊，租用55座的大客車若干輛，共有3個空座位，那么用n的代數(shù)式表示租用大客車的輛數(shù)為______________________．

16.如圖，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，且∠AOC:∠BOC=1:2三、解答題

17.計算：(?1

18.解方程：4?

19.如圖，已知線段AB，延長線段AB至點C，使BC=2AB．（1）根據(jù)題意，把圖形畫出來（保留作圖痕跡）．（2）若點D是線段AC的中點，BC=8cm

20.定義：若a+b=2，則稱a與（1）3與_______是關(guān)于2的平衡數(shù)．（2）若a=x2?4x?1，

21.為了培養(yǎng)青少年體育興趣、體育意識，某校初中開展了“陽光體育活動”，決定開設(shè)籃球、足球、乒乓球、羽毛球、排球這五項球類活動，為了了解學(xué)生對這五項活動的喜愛情況，隨機調(diào)查了一些學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項活動中的一種）．根據(jù)以下統(tǒng)計圖提供的信息，請解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“羽毛球”對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)．

22.某面館向食客推出經(jīng)典特色小面，顧客可到店食用（簡稱“堂食”小面），也可購買搭配佐料的袋裝生面（簡稱“生食”小面），已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的總售價為31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的總售價為33元．（1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的價格分別是多少元？（2）該面館在4月共賣出“堂食”小面2500份，“生食”小面1500份．為回饋廣大食客，該面館從5月1日起每份“堂食”小面的價格保持不變，每份“生食”小面的價格降低1元，統(tǒng)計5月的銷量和銷售額發(fā)現(xiàn)：“堂食”小面的銷量與4月相同，“生食”小面的銷量在4月的基礎(chǔ)上增長203a%，這兩種小面的總銷售額在：4月的基礎(chǔ)上增加a

23.【實踐活動】如圖1，將一副三角板的直角頂點重合擺放．（1）判斷∠ACE與∠（2）探索∠ACB與∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖2，若∠ACD≠∠BCE，且∠ACD+∠BCE=180

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年廣西岑溪市七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】A【考點】相反數(shù)的意義【解析】本題主要考查了相反數(shù)的判斷，根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【解答】?5的相反數(shù)是5．

故選：A2.【答案】A【考點】有理數(shù)大小比較的應(yīng)用【解析】本題考查了有理數(shù)比較大小的實際應(yīng)用．熟練掌握有理數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵．

比較四個城市的氣溫大小，找出最低氣溫即可．【解答】解：∵?5<2<15<203.【答案】C【考點】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥【解答】解：15000=1.5×1044.【答案】C【考點】同類項的概念【解析】本題考查了同類項的定義，正確理解同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵．所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類項．根據(jù)同類項的定義即可判斷答案．【解答】解：A.3x2y與?2xy2，所含字母相同，但x與y的指數(shù)并不相同，故不是同類項，不符合題意；

B.2x與?2x2，所含字母相同，但x的指數(shù)并不相同，故不是同類項，不符合題意；

C.32xy與?25.【答案】D【考點】平面圖形旋轉(zhuǎn)得到立體圖形問題【解析】本題考查了點、線、面、體，根據(jù)面動成體并結(jié)合圖形即可得解，熟練掌握立體圖形的特征是解此題的關(guān)鍵．【解答】解：如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是，

故選：D．6.【答案】B【考點】單項式的系數(shù)與次數(shù)【解析】此題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)．單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)，據(jù)此進行解答即可．【解答】解：單項式?57x2y3的系數(shù)和次數(shù)分別是?57.【答案】C【考點】此題暫無考點【解析】本題主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握該知識點是解題的關(guān)鍵．根據(jù)基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或式，等式仍成立；②等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)或式，等式仍成立．解答即可．【解答】解：A、等式兩邊同時乘以2，等號仍然成立，故不符合題意；

B、等式兩邊乘以?12，等號仍然成立，故不符合題意；

C、等邊的左邊加上2，右邊減去2，等式不成立，故符合題意；

D、等邊兩邊同時減去2，等號仍然成立，故不符合題意．

故選：8.【答案】B【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查總體、個體、樣本、樣本容量【解析】本題考查了全面調(diào)查、抽樣調(diào)查，樣本、總量、個體、樣本容量等知識的概念，理解其概念是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)調(diào)查與統(tǒng)計的相關(guān)概念進行分析判定即可求解，注意樣本容量不帶單位．【解答】解：以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故A選項錯誤，不符合題意；

每名學(xué)生的睡眠時間是一個個體，故B選項正確，符合題意；

100名學(xué)生的睡眠時間是總體的一個樣本，故C選項錯誤，不符合題意；

800名學(xué)生的睡眠情況是總量，100名學(xué)生的睡眠時間是樣本容量，故D選項錯誤，不符合題意；

故選：B．9.【答案】D【考點】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字．經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從左邊第一個不是0的數(shù)開始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字．最后一位所在的位置就是精確度．

根據(jù)相關(guān)定義逐一判斷即可．【解答】解：A.0.05精確到百分位，說法正確，不符合題意；

B.50精確到個位，說法正確，不符合題意；

C.13萬精確到萬位，說法正確，不符合題意；

D.6.45×10.【答案】B【考點】古代問題(一元一次方程的應(yīng)用)【解析】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)索子和竿子之間的關(guān)系，可得出索長為(x+5)尺，根據(jù)“將索子對折去量竿，索子就比竿子短【解答】解：∵用索去量竿，索比竿長5尺，

∴索長為(x+5)尺，

又∵將索子對折去量竿，索子就比竿子短5尺，

∴x11.【答案】B【考點】已知式子的值，求代數(shù)式的值【解析】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，正確進行計算是解題關(guān)鍵．由于x=1時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為2024，可得a+【解答】解：∵當(dāng)x=1時，整式ax3+bx+1的值為2024，

∴a+b+1=2024，

∴a+b12.【答案】B【考點】新定義下的實數(shù)運算解一元一次方程（一）——合并同類項與移項【解析】本題主要考查了新定義，解一元一次方程，絕對值和有理數(shù)的加減計算，根據(jù)新定義即可判斷①②；若?2<x<?1，且x=0.3，則x=?1.7，[【解答】解：①[2.7]=2，原說法正確；

②[?3.4]=?4，原說法正確；

③若?2<x<?1，且x=0.3，則x=?1.7，[x]=?2，x=x?[x二、填空題13.【答案】【考點】求一個數(shù)的絕對值【解析】本題主要考查絕對值的求解，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值的性質(zhì)．根據(jù)絕對值的定義即可求解．【解答】?3的絕對值是|?3|=314.【答案】折線【考點】折線統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖的選擇【解析】此題考查的是折線統(tǒng)計圖的特點．解題的關(guān)鍵是熟練掌握折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；即可解答．【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：要記錄近30天長春的氣溫變化趨勢，最好選用折線統(tǒng)計圖．

故填：折線．15.【答案】n【考點】列代數(shù)式【解析】本題主要考查了列代數(shù)式，得到租用大客車的輛數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．由大客車上一共可坐的人數(shù)除以每輛大客車可坐的人數(shù)即為租用大客車的輛數(shù)．【解答】解：∵共有3個空座位，

∴一共可以坐n+4+3=(n+7)人，16.【答案】20°或【考點】幾何圖形中角度計算問題【解析】本題考查了幾何圖形中角度計算問題，根據(jù)已知條件，判斷射線OD在∠AOB內(nèi)和外兩種情況是解答本題的關(guān)鍵．

∠AOD=12∠AOB，有兩種情況，射線OD在∠【解答】解：∵∠AOD=12∠AOB，∠AOB=120°，

∴∠AOD=60°，

當(dāng)OD在∠AOB內(nèi)時，如圖所示：

∠COD=∠AOD?∠AOC=20°；

當(dāng)OD三、解答題17.【答案】【考點】含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運算法則．

先算乘方，再算乘除法，最后計算加減法計算即可．【解答】解：(?1)2025?2×(?318.【答案】x【考點】解一元一次方程（二）——去括號【解析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解此題的關(guān)鍵．

根據(jù)解一元一次方程的步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，進行計算即可得出答案．【解答】解：4?3(x?1)=x+19.【答案】見詳解2【考點】線段中點的有關(guān)計算作線段(尺規(guī)作圖)線段的和差【解析】（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）由BC=2AB，可得AB=4cm，即有AC=AB+【解答】（1）解：作圖如下：

；（2）解：∵BC=2AB，BC=8cm，

∴AB=4cm，

∴AC=AB+BC=1220.【答案】?a與b是關(guān)于2的平衡數(shù)，理由見解析【考點】整式加減的應(yīng)用有理數(shù)加法運算【解析】（1）根據(jù)平衡數(shù)的定義，可以計算出3的平衡數(shù)；（2）將a和b相加，化簡，看最后的結(jié)果是否為2即可．【解答】（1）解：∵3+(?1)=2，

∴3與?1（2）解：∵a=x2?4x?1，b=x2?2x2?2x21.【答案】100人，見解析36【考點】由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)求扇形統(tǒng)計圖的圓心角【解析】（1）用選擇籃球的人數(shù)除以其所占百分比，可得本次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；求出選擇“足球”的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）用選擇羽毛球的人數(shù)除以本次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)再乘以360度即可；【解答】（1）解：根據(jù)題意得本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為30÷30%=100（名），

選擇足球的學(xué)生人數(shù)為100×（2）解：360°×10100=22.【答案】每份“堂食”小面和“生食”小面的價格分別是7元、5元10【考點】一元一次方程的應(yīng)用——打折銷售問題二元一次方程組的應(yīng)用——銷售問題【解析】（1）設(shè)每份“堂食”小面和“生食”小面的價格分別是x、y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可．【解答】（1）解：設(shè)每份“堂食”小面和“生食”小面的價格分別是x元、y元，

∵3份“堂食”小面和2份“生食”小面為31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面為33元，

∴3x+2y=314x+（2）解：根據(jù)題意得：2500×7+(5?1)×1500(1+203a%)=(23.【答案】∠ACE